趙濤

摘 要：分形理論是近年來剛剛發(fā)展起來的，十分新穎，高級的新型學(xué)科。分形理論中的“分形”是由某著名數(shù)學(xué)家首次提出的，分形理論的基礎(chǔ)學(xué)科是分形幾何學(xué)，分形幾何學(xué)就是指研究分形集合以及由此衍生出的分形信息，分形結(jié)構(gòu)和分形設(shè)計等。分形理論的一個特點就是要利用分?jǐn)?shù)維度的視角和數(shù)學(xué)方法描述客觀事物，與一維，二維，三維甚至四維空間的描述相比，它的真實性和直觀性都更為優(yōu)秀。分形理論的這一特點特別適合應(yīng)用在機(jī)械工程上，這不但可以直觀的展現(xiàn)機(jī)械物，還可以降低工程難度，提高工程效率。本文就圍繞分子理論及其在機(jī)械工程程的應(yīng)用這一問題，具體敘述分子理論的特點及將其應(yīng)用在機(jī)械工程的具體方式。

關(guān)鍵詞：分子理論 機(jī)械工程 應(yīng)用方式

中圖分類號：G64 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1672-3791（2014）03（b）-0083-01

分形理論的概念在70年代的時候被正式提出，從此以后就獲得了飛速的發(fā)展，如今，分形理論已經(jīng)成為了一個各個行業(yè)都不缺少的新型技術(shù)，在化學(xué)，機(jī)械工程，計算機(jī)科學(xué)，社會科學(xué)等領(lǐng)域中都有著廣泛的應(yīng)用。作為評價我國科技發(fā)展水平的重要指標(biāo)，機(jī)械工程的發(fā)展也離不開分形理論。就機(jī)械工程領(lǐng)域來看，分形理論在機(jī)械摩擦，機(jī)械故障審查，斷裂力學(xué)以及精細(xì)機(jī)械產(chǎn)品的分形處理方面都有著很重要的應(yīng)用，通過分形理論，可以直觀的向人們展現(xiàn)機(jī)械物體以及機(jī)械運動過程，提高工程效率，促進(jìn)機(jī)械工程行業(yè)的發(fā)展。如何充分的在機(jī)械工程中利用機(jī)械理論也成為了諸多學(xué)者所研究的問題，同時這也是我國未來機(jī)械工程領(lǐng)域發(fā)展的重要突破口。

1 分形理論簡介

在傳統(tǒng)的幾何問題中，我們往往利用直線，曲線，圓柱，長方體等簡單規(guī)則的幾何體來描述樓梯，輪胎，斷面等機(jī)械物體，并且由于這些物體本身就是由這些簡單規(guī)則的幾何體組成，因此，傳統(tǒng)的方法也有一定的道理，但是，不可否認(rèn)，自然界中還存在著大量具有不規(guī)則幾何形狀的物質(zhì)，如山川，河流，植物等，我們對這些物質(zhì)的研究并沒有十分深入。為了描述這些廣泛存在但又有著復(fù)雜形狀的物體，美國哈佛大學(xué)的教授 Beno it B.M ande l brot首先提出了分形理論這一概念，之后它便為我們描述形狀不規(guī)則并十分復(fù)雜的機(jī)械體提供了一個簡單有效的方法。

因為分形理論是一門新型學(xué)科，所以當(dāng)目前為止還沒有一個明確的，嚴(yán)格的，統(tǒng)一的科學(xué)定義，但是從字面上可以這樣理解，分形指的是由一些零碎且復(fù)雜的，具有一定相似性的物質(zhì)所構(gòu)成的系統(tǒng)。通常來講，分形具有比例性，這是指分形體系在一定程度內(nèi)，會連續(xù)的放大體系中的每個部分，但其不規(guī)則程度不變。通常條件下，分形都具有置換不變性，也就是所它的每個部分的旋轉(zhuǎn)，放大以及移位過程都彼此相似。比例性和置換不變性是分形體系的基本特性，這兩個特性保證了分形并不是雜亂無章，毫無規(guī)則的。事實上，物質(zhì)世界中的所有形狀都能通過其中的較小組成部分來反映出整體的不規(guī)則形。

2 分形理論的發(fā)展歷程

總體來說，到目前為止，分形理論經(jīng)歷了以下三個發(fā)展階段：

第一階段：1870年到1930年。這一階段是分子理論的提出階段，人們在這段時間內(nèi)逐漸認(rèn)識到了分子理論并成功的構(gòu)造了一些分形對象，為以后分子理論的發(fā)展奠定了基礎(chǔ)。這一階段有幾下幾個代表事例：1872年Weierstrass證明了存在著在任一點都不具有導(dǎo)數(shù)（包括有限和無限）的連續(xù)函數(shù)，1904年馮·科赫利用初等函數(shù)構(gòu)造了一條在處處不可微的連續(xù)函數(shù)，并敘述了這一函數(shù)的基本性質(zhì)，除此之外的代表事例還有皮亞諾曲線的提出，布朗運動的發(fā)現(xiàn)等。這些都成為了以后研究分形理論的主要工具。

第二階段：1930年到976年。這一階段是分形理論的成熟階段，人們在這一階段更加深入的研究了分形了理論，不但形成了系統(tǒng)的理論體系，也將此延伸到了數(shù)學(xué)領(lǐng)域的其他分支中并且還提出了維數(shù)的概念。但是分形理論這一時期的發(fā)展還有一定的局限性，主要表現(xiàn)在它并未與其他學(xué)科產(chǎn)生關(guān)聯(lián)。

第三階段：1976年至今。這一階段是分形理論的完善階段，其間不但形成了分形理論的獨立學(xué)科，還將此應(yīng)用到來其他科學(xué)領(lǐng)域中。目前分子理論不但保持者著快速的發(fā)展，還在材料結(jié)構(gòu)，力學(xué)體系，模式識別，分子鏈技術(shù)等領(lǐng)域中有著深入的應(yīng)用，在機(jī)械工程的深入應(yīng)用也成為了目前的重要發(fā)展方向。

3 分形理論在機(jī)械工程中的應(yīng)用

分形理論因為它特有的性質(zhì)在機(jī)械工程領(lǐng)域中有著廣泛的應(yīng)用，具體可分為以下幾點。

3.1 應(yīng)用于研究機(jī)械摩擦

在機(jī)械摩擦中應(yīng)用分形理論，是在機(jī)械工程中利用分形理論的重要研究方向，研究表明，分形理論可以通過描述機(jī)械粗糙面的性質(zhì)，機(jī)械體的接觸，磨損情況估計以及摩擦溫度等方面應(yīng)用在機(jī)械摩擦領(lǐng)域中。在機(jī)械摩擦中應(yīng)用分形理論這一方法與以往的研究方法相比具有直觀，簡單的特點，它利用分形參數(shù)建立機(jī)械摩擦研究模型，受測量儀器精度和取樣精度的影響很小，同時，所建立的機(jī)械摩擦研究模型可以通過分形參數(shù)所唯一特性，因此也就有高度的準(zhǔn)確性和合理性。

3.2 應(yīng)用于研究機(jī)械體的疲勞斷裂分析

實驗研究發(fā)現(xiàn)，疲勞斷裂裂紋的延伸路徑往往具有不規(guī)則形，這一不規(guī)則形導(dǎo)致了機(jī)械體的斷裂行為具有不確定性。并且調(diào)查發(fā)現(xiàn)，傳統(tǒng)方法如標(biāo)準(zhǔn)方差法，峰值分布法，以及面積比例法等在分析疲勞斷裂面都不是十分有效，而應(yīng)用分形理論能夠很好的解決這一問題，但要保證裂紋是平直延伸的。目前已經(jīng)有專家利用分形理論建立了疲勞裂紋的分析系統(tǒng)，并系統(tǒng)的闡述了裂紋擴(kuò)展對疲勞行為的影響。此外，利用分形理論研究疲勞斷裂能夠使應(yīng)力強(qiáng)度的范圍比外加的范圍小，也能保證虛擬裂紋的擴(kuò)展行為比實際裂紋擴(kuò)展行為慢?，F(xiàn)已通過實驗證明了這一應(yīng)用的合理性和高效性。

4 結(jié)語

當(dāng)前，自然科學(xué)正面臨著深刻的變化。學(xué)科之間的相互滲透，正在推動著許多交叉和綜合性科學(xué)的產(chǎn)生。突飛猛進(jìn)地發(fā)展的非線性科學(xué)就是影響深遠(yuǎn)的綜合性科學(xué)之一。而分形理論又是非線性科學(xué)的重要組成部分。它使人們能以新的觀念、新的手段來處理自然科學(xué)中的許多難題，透過撲朔迷離的無序的混亂現(xiàn)象和不規(guī)則的形態(tài)，揭示隱藏在復(fù)雜現(xiàn)象背后的規(guī)則、局部和整體間的本質(zhì)聯(lián)系。盡管作為一種全新的數(shù)工具，分形理論誕生的時間還很短，目前正處于發(fā)展之中，它涉及面廣但還不夠成熟，但是，我們深信，隨著分形理論的深入研究，其在機(jī)械工程領(lǐng)域必將得到更加廣泛的應(yīng)用。

參考文獻(xiàn)

[1] 張建潤.分形在有限元網(wǎng)格圖形細(xì)化中的應(yīng)用[J].南京理工大學(xué)學(xué)報，1996.

[2] 肖人彬.分形設(shè)計：復(fù)雜產(chǎn)品設(shè)計的新途徑[J].高技術(shù)通訊，1997.

[3] 葛世榮.粗糙表面的分形特征與分形表達(dá)研究[J].摩擦學(xué)學(xué)報，1997.

[4] 陳國安.分形理論在摩擦學(xué)研究中的應(yīng)用[J].摩擦學(xué)學(xué)報，1998.endprint

摘 要：分形理論是近年來剛剛發(fā)展起來的，十分新穎，高級的新型學(xué)科。分形理論中的“分形”是由某著名數(shù)學(xué)家首次提出的，分形理論的基礎(chǔ)學(xué)科是分形幾何學(xué)，分形幾何學(xué)就是指研究分形集合以及由此衍生出的分形信息，分形結(jié)構(gòu)和分形設(shè)計等。分形理論的一個特點就是要利用分?jǐn)?shù)維度的視角和數(shù)學(xué)方法描述客觀事物，與一維，二維，三維甚至四維空間的描述相比，它的真實性和直觀性都更為優(yōu)秀。分形理論的這一特點特別適合應(yīng)用在機(jī)械工程上，這不但可以直觀的展現(xiàn)機(jī)械物，還可以降低工程難度，提高工程效率。本文就圍繞分子理論及其在機(jī)械工程程的應(yīng)用這一問題，具體敘述分子理論的特點及將其應(yīng)用在機(jī)械工程的具體方式。

關(guān)鍵詞：分子理論 機(jī)械工程 應(yīng)用方式

中圖分類號：G64 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1672-3791（2014）03（b）-0083-01

分形理論的概念在70年代的時候被正式提出，從此以后就獲得了飛速的發(fā)展，如今，分形理論已經(jīng)成為了一個各個行業(yè)都不缺少的新型技術(shù)，在化學(xué)，機(jī)械工程，計算機(jī)科學(xué)，社會科學(xué)等領(lǐng)域中都有著廣泛的應(yīng)用。作為評價我國科技發(fā)展水平的重要指標(biāo)，機(jī)械工程的發(fā)展也離不開分形理論。就機(jī)械工程領(lǐng)域來看，分形理論在機(jī)械摩擦，機(jī)械故障審查，斷裂力學(xué)以及精細(xì)機(jī)械產(chǎn)品的分形處理方面都有著很重要的應(yīng)用，通過分形理論，可以直觀的向人們展現(xiàn)機(jī)械物體以及機(jī)械運動過程，提高工程效率，促進(jìn)機(jī)械工程行業(yè)的發(fā)展。如何充分的在機(jī)械工程中利用機(jī)械理論也成為了諸多學(xué)者所研究的問題，同時這也是我國未來機(jī)械工程領(lǐng)域發(fā)展的重要突破口。

1 分形理論簡介

在傳統(tǒng)的幾何問題中，我們往往利用直線，曲線，圓柱，長方體等簡單規(guī)則的幾何體來描述樓梯，輪胎，斷面等機(jī)械物體，并且由于這些物體本身就是由這些簡單規(guī)則的幾何體組成，因此，傳統(tǒng)的方法也有一定的道理，但是，不可否認(rèn)，自然界中還存在著大量具有不規(guī)則幾何形狀的物質(zhì)，如山川，河流，植物等，我們對這些物質(zhì)的研究并沒有十分深入。為了描述這些廣泛存在但又有著復(fù)雜形狀的物體，美國哈佛大學(xué)的教授 Beno it B.M ande l brot首先提出了分形理論這一概念，之后它便為我們描述形狀不規(guī)則并十分復(fù)雜的機(jī)械體提供了一個簡單有效的方法。

因為分形理論是一門新型學(xué)科，所以當(dāng)目前為止還沒有一個明確的，嚴(yán)格的，統(tǒng)一的科學(xué)定義，但是從字面上可以這樣理解，分形指的是由一些零碎且復(fù)雜的，具有一定相似性的物質(zhì)所構(gòu)成的系統(tǒng)。通常來講，分形具有比例性，這是指分形體系在一定程度內(nèi)，會連續(xù)的放大體系中的每個部分，但其不規(guī)則程度不變。通常條件下，分形都具有置換不變性，也就是所它的每個部分的旋轉(zhuǎn)，放大以及移位過程都彼此相似。比例性和置換不變性是分形體系的基本特性，這兩個特性保證了分形并不是雜亂無章，毫無規(guī)則的。事實上，物質(zhì)世界中的所有形狀都能通過其中的較小組成部分來反映出整體的不規(guī)則形。

2 分形理論的發(fā)展歷程

總體來說，到目前為止，分形理論經(jīng)歷了以下三個發(fā)展階段：

第一階段：1870年到1930年。這一階段是分子理論的提出階段，人們在這段時間內(nèi)逐漸認(rèn)識到了分子理論并成功的構(gòu)造了一些分形對象，為以后分子理論的發(fā)展奠定了基礎(chǔ)。這一階段有幾下幾個代表事例：1872年Weierstrass證明了存在著在任一點都不具有導(dǎo)數(shù)（包括有限和無限）的連續(xù)函數(shù)，1904年馮·科赫利用初等函數(shù)構(gòu)造了一條在處處不可微的連續(xù)函數(shù)，并敘述了這一函數(shù)的基本性質(zhì)，除此之外的代表事例還有皮亞諾曲線的提出，布朗運動的發(fā)現(xiàn)等。這些都成為了以后研究分形理論的主要工具。

第二階段：1930年到976年。這一階段是分形理論的成熟階段，人們在這一階段更加深入的研究了分形了理論，不但形成了系統(tǒng)的理論體系，也將此延伸到了數(shù)學(xué)領(lǐng)域的其他分支中并且還提出了維數(shù)的概念。但是分形理論這一時期的發(fā)展還有一定的局限性，主要表現(xiàn)在它并未與其他學(xué)科產(chǎn)生關(guān)聯(lián)。

第三階段：1976年至今。這一階段是分形理論的完善階段，其間不但形成了分形理論的獨立學(xué)科，還將此應(yīng)用到來其他科學(xué)領(lǐng)域中。目前分子理論不但保持者著快速的發(fā)展，還在材料結(jié)構(gòu)，力學(xué)體系，模式識別，分子鏈技術(shù)等領(lǐng)域中有著深入的應(yīng)用，在機(jī)械工程的深入應(yīng)用也成為了目前的重要發(fā)展方向。

3 分形理論在機(jī)械工程中的應(yīng)用

分形理論因為它特有的性質(zhì)在機(jī)械工程領(lǐng)域中有著廣泛的應(yīng)用，具體可分為以下幾點。

3.1 應(yīng)用于研究機(jī)械摩擦

在機(jī)械摩擦中應(yīng)用分形理論，是在機(jī)械工程中利用分形理論的重要研究方向，研究表明，分形理論可以通過描述機(jī)械粗糙面的性質(zhì)，機(jī)械體的接觸，磨損情況估計以及摩擦溫度等方面應(yīng)用在機(jī)械摩擦領(lǐng)域中。在機(jī)械摩擦中應(yīng)用分形理論這一方法與以往的研究方法相比具有直觀，簡單的特點，它利用分形參數(shù)建立機(jī)械摩擦研究模型，受測量儀器精度和取樣精度的影響很小，同時，所建立的機(jī)械摩擦研究模型可以通過分形參數(shù)所唯一特性，因此也就有高度的準(zhǔn)確性和合理性。

3.2 應(yīng)用于研究機(jī)械體的疲勞斷裂分析

實驗研究發(fā)現(xiàn)，疲勞斷裂裂紋的延伸路徑往往具有不規(guī)則形，這一不規(guī)則形導(dǎo)致了機(jī)械體的斷裂行為具有不確定性。并且調(diào)查發(fā)現(xiàn)，傳統(tǒng)方法如標(biāo)準(zhǔn)方差法，峰值分布法，以及面積比例法等在分析疲勞斷裂面都不是十分有效，而應(yīng)用分形理論能夠很好的解決這一問題，但要保證裂紋是平直延伸的。目前已經(jīng)有專家利用分形理論建立了疲勞裂紋的分析系統(tǒng)，并系統(tǒng)的闡述了裂紋擴(kuò)展對疲勞行為的影響。此外，利用分形理論研究疲勞斷裂能夠使應(yīng)力強(qiáng)度的范圍比外加的范圍小，也能保證虛擬裂紋的擴(kuò)展行為比實際裂紋擴(kuò)展行為慢。現(xiàn)已通過實驗證明了這一應(yīng)用的合理性和高效性。

4 結(jié)語

當(dāng)前，自然科學(xué)正面臨著深刻的變化。學(xué)科之間的相互滲透，正在推動著許多交叉和綜合性科學(xué)的產(chǎn)生。突飛猛進(jìn)地發(fā)展的非線性科學(xué)就是影響深遠(yuǎn)的綜合性科學(xué)之一。而分形理論又是非線性科學(xué)的重要組成部分。它使人們能以新的觀念、新的手段來處理自然科學(xué)中的許多難題，透過撲朔迷離的無序的混亂現(xiàn)象和不規(guī)則的形態(tài)，揭示隱藏在復(fù)雜現(xiàn)象背后的規(guī)則、局部和整體間的本質(zhì)聯(lián)系。盡管作為一種全新的數(shù)工具，分形理論誕生的時間還很短，目前正處于發(fā)展之中，它涉及面廣但還不夠成熟，但是，我們深信，隨著分形理論的深入研究，其在機(jī)械工程領(lǐng)域必將得到更加廣泛的應(yīng)用。

參考文獻(xiàn)

[1] 張建潤.分形在有限元網(wǎng)格圖形細(xì)化中的應(yīng)用[J].南京理工大學(xué)學(xué)報，1996.

[2] 肖人彬.分形設(shè)計：復(fù)雜產(chǎn)品設(shè)計的新途徑[J].高技術(shù)通訊，1997.

[3] 葛世榮.粗糙表面的分形特征與分形表達(dá)研究[J].摩擦學(xué)學(xué)報，1997.

[4] 陳國安.分形理論在摩擦學(xué)研究中的應(yīng)用[J].摩擦學(xué)學(xué)報，1998.endprint

摘 要：分形理論是近年來剛剛發(fā)展起來的，十分新穎，高級的新型學(xué)科。分形理論中的“分形”是由某著名數(shù)學(xué)家首次提出的，分形理論的基礎(chǔ)學(xué)科是分形幾何學(xué)，分形幾何學(xué)就是指研究分形集合以及由此衍生出的分形信息，分形結(jié)構(gòu)和分形設(shè)計等。分形理論的一個特點就是要利用分?jǐn)?shù)維度的視角和數(shù)學(xué)方法描述客觀事物，與一維，二維，三維甚至四維空間的描述相比，它的真實性和直觀性都更為優(yōu)秀。分形理論的這一特點特別適合應(yīng)用在機(jī)械工程上，這不但可以直觀的展現(xiàn)機(jī)械物，還可以降低工程難度，提高工程效率。本文就圍繞分子理論及其在機(jī)械工程程的應(yīng)用這一問題，具體敘述分子理論的特點及將其應(yīng)用在機(jī)械工程的具體方式。

關(guān)鍵詞：分子理論 機(jī)械工程 應(yīng)用方式

中圖分類號：G64 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1672-3791（2014）03（b）-0083-01

分形理論的概念在70年代的時候被正式提出，從此以后就獲得了飛速的發(fā)展，如今，分形理論已經(jīng)成為了一個各個行業(yè)都不缺少的新型技術(shù)，在化學(xué)，機(jī)械工程，計算機(jī)科學(xué)，社會科學(xué)等領(lǐng)域中都有著廣泛的應(yīng)用。作為評價我國科技發(fā)展水平的重要指標(biāo)，機(jī)械工程的發(fā)展也離不開分形理論。就機(jī)械工程領(lǐng)域來看，分形理論在機(jī)械摩擦，機(jī)械故障審查，斷裂力學(xué)以及精細(xì)機(jī)械產(chǎn)品的分形處理方面都有著很重要的應(yīng)用，通過分形理論，可以直觀的向人們展現(xiàn)機(jī)械物體以及機(jī)械運動過程，提高工程效率，促進(jìn)機(jī)械工程行業(yè)的發(fā)展。如何充分的在機(jī)械工程中利用機(jī)械理論也成為了諸多學(xué)者所研究的問題，同時這也是我國未來機(jī)械工程領(lǐng)域發(fā)展的重要突破口。

1 分形理論簡介

在傳統(tǒng)的幾何問題中，我們往往利用直線，曲線，圓柱，長方體等簡單規(guī)則的幾何體來描述樓梯，輪胎，斷面等機(jī)械物體，并且由于這些物體本身就是由這些簡單規(guī)則的幾何體組成，因此，傳統(tǒng)的方法也有一定的道理，但是，不可否認(rèn)，自然界中還存在著大量具有不規(guī)則幾何形狀的物質(zhì)，如山川，河流，植物等，我們對這些物質(zhì)的研究并沒有十分深入。為了描述這些廣泛存在但又有著復(fù)雜形狀的物體，美國哈佛大學(xué)的教授 Beno it B.M ande l brot首先提出了分形理論這一概念，之后它便為我們描述形狀不規(guī)則并十分復(fù)雜的機(jī)械體提供了一個簡單有效的方法。

因為分形理論是一門新型學(xué)科，所以當(dāng)目前為止還沒有一個明確的，嚴(yán)格的，統(tǒng)一的科學(xué)定義，但是從字面上可以這樣理解，分形指的是由一些零碎且復(fù)雜的，具有一定相似性的物質(zhì)所構(gòu)成的系統(tǒng)。通常來講，分形具有比例性，這是指分形體系在一定程度內(nèi)，會連續(xù)的放大體系中的每個部分，但其不規(guī)則程度不變。通常條件下，分形都具有置換不變性，也就是所它的每個部分的旋轉(zhuǎn)，放大以及移位過程都彼此相似。比例性和置換不變性是分形體系的基本特性，這兩個特性保證了分形并不是雜亂無章，毫無規(guī)則的。事實上，物質(zhì)世界中的所有形狀都能通過其中的較小組成部分來反映出整體的不規(guī)則形。

2 分形理論的發(fā)展歷程

總體來說，到目前為止，分形理論經(jīng)歷了以下三個發(fā)展階段：

第一階段：1870年到1930年。這一階段是分子理論的提出階段，人們在這段時間內(nèi)逐漸認(rèn)識到了分子理論并成功的構(gòu)造了一些分形對象，為以后分子理論的發(fā)展奠定了基礎(chǔ)。這一階段有幾下幾個代表事例：1872年Weierstrass證明了存在著在任一點都不具有導(dǎo)數(shù)（包括有限和無限）的連續(xù)函數(shù)，1904年馮·科赫利用初等函數(shù)構(gòu)造了一條在處處不可微的連續(xù)函數(shù)，并敘述了這一函數(shù)的基本性質(zhì)，除此之外的代表事例還有皮亞諾曲線的提出，布朗運動的發(fā)現(xiàn)等。這些都成為了以后研究分形理論的主要工具。

第二階段：1930年到976年。這一階段是分形理論的成熟階段，人們在這一階段更加深入的研究了分形了理論，不但形成了系統(tǒng)的理論體系，也將此延伸到了數(shù)學(xué)領(lǐng)域的其他分支中并且還提出了維數(shù)的概念。但是分形理論這一時期的發(fā)展還有一定的局限性，主要表現(xiàn)在它并未與其他學(xué)科產(chǎn)生關(guān)聯(lián)。

第三階段：1976年至今。這一階段是分形理論的完善階段，其間不但形成了分形理論的獨立學(xué)科，還將此應(yīng)用到來其他科學(xué)領(lǐng)域中。目前分子理論不但保持者著快速的發(fā)展，還在材料結(jié)構(gòu)，力學(xué)體系，模式識別，分子鏈技術(shù)等領(lǐng)域中有著深入的應(yīng)用，在機(jī)械工程的深入應(yīng)用也成為了目前的重要發(fā)展方向。

3 分形理論在機(jī)械工程中的應(yīng)用

分形理論因為它特有的性質(zhì)在機(jī)械工程領(lǐng)域中有著廣泛的應(yīng)用，具體可分為以下幾點。

3.1 應(yīng)用于研究機(jī)械摩擦

在機(jī)械摩擦中應(yīng)用分形理論，是在機(jī)械工程中利用分形理論的重要研究方向，研究表明，分形理論可以通過描述機(jī)械粗糙面的性質(zhì)，機(jī)械體的接觸，磨損情況估計以及摩擦溫度等方面應(yīng)用在機(jī)械摩擦領(lǐng)域中。在機(jī)械摩擦中應(yīng)用分形理論這一方法與以往的研究方法相比具有直觀，簡單的特點，它利用分形參數(shù)建立機(jī)械摩擦研究模型，受測量儀器精度和取樣精度的影響很小，同時，所建立的機(jī)械摩擦研究模型可以通過分形參數(shù)所唯一特性，因此也就有高度的準(zhǔn)確性和合理性。

3.2 應(yīng)用于研究機(jī)械體的疲勞斷裂分析

實驗研究發(fā)現(xiàn)，疲勞斷裂裂紋的延伸路徑往往具有不規(guī)則形，這一不規(guī)則形導(dǎo)致了機(jī)械體的斷裂行為具有不確定性。并且調(diào)查發(fā)現(xiàn)，傳統(tǒng)方法如標(biāo)準(zhǔn)方差法，峰值分布法，以及面積比例法等在分析疲勞斷裂面都不是十分有效，而應(yīng)用分形理論能夠很好的解決這一問題，但要保證裂紋是平直延伸的。目前已經(jīng)有專家利用分形理論建立了疲勞裂紋的分析系統(tǒng)，并系統(tǒng)的闡述了裂紋擴(kuò)展對疲勞行為的影響。此外，利用分形理論研究疲勞斷裂能夠使應(yīng)力強(qiáng)度的范圍比外加的范圍小，也能保證虛擬裂紋的擴(kuò)展行為比實際裂紋擴(kuò)展行為慢?，F(xiàn)已通過實驗證明了這一應(yīng)用的合理性和高效性。

4 結(jié)語

當(dāng)前，自然科學(xué)正面臨著深刻的變化。學(xué)科之間的相互滲透，正在推動著許多交叉和綜合性科學(xué)的產(chǎn)生。突飛猛進(jìn)地發(fā)展的非線性科學(xué)就是影響深遠(yuǎn)的綜合性科學(xué)之一。而分形理論又是非線性科學(xué)的重要組成部分。它使人們能以新的觀念、新的手段來處理自然科學(xué)中的許多難題，透過撲朔迷離的無序的混亂現(xiàn)象和不規(guī)則的形態(tài)，揭示隱藏在復(fù)雜現(xiàn)象背后的規(guī)則、局部和整體間的本質(zhì)聯(lián)系。盡管作為一種全新的數(shù)工具，分形理論誕生的時間還很短，目前正處于發(fā)展之中，它涉及面廣但還不夠成熟，但是，我們深信，隨著分形理論的深入研究，其在機(jī)械工程領(lǐng)域必將得到更加廣泛的應(yīng)用。

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