張海波

馮擁軍

（河南工業(yè)和信息化職業(yè)學(xué)院，焦作454000）

0 引言

在研究瓦斯的賦存及分布規(guī)律過程中，常常需要建立數(shù)學(xué)模型，在建模過程中不僅要考慮定量變量，也要考慮定性變量，比如地質(zhì)構(gòu)造、變質(zhì)程度、煤層的頂板巖性、底板巖性等[1]。數(shù)量化理論是一種可以同時處理定性變量和定量變量的多元統(tǒng)計分析方法，因此，比較適合含有定性影響因素的煤層含量的預(yù)測。

數(shù)量化理論是1950年日本的林知已夫最先提出的[2,3]，隨著計算機的廣泛使用，逐漸應(yīng)用到自然科學(xué)領(lǐng)域中來。在數(shù)量化理論中，將自變量稱為“說明變量”，因變量稱為“基準(zhǔn)變量”；將一系列同類變量稱為“項目”，而把單個的定性變量或定性變量的不同取值稱為“類目”[4]。項目與類目的化分視研究目的而定，隨研究尺度的不同而改變。

1 鶴壁六礦瓦斯含量預(yù)測模型建立

根據(jù)表鶴煤六礦二1煤層勘探期間鉆孔及生產(chǎn)期間實測的瓦斯含量資料，應(yīng)用瓦斯地質(zhì)理論分析了影響該礦瓦斯含量的主要因素，選取合適的定性變量和定量變量，利用數(shù)量化理論Ⅰ[4]建立了瓦斯含量多變量預(yù)測數(shù)學(xué)模型。

1.1 瓦斯含量原始數(shù)據(jù)整理 通過對鶴煤六礦二1煤層地勘期間及生產(chǎn)期間實測的瓦斯含量值進(jìn)行可靠性分析共獲取了29個可靠數(shù)據(jù)。采用數(shù)量化理論共建立了包括基巖厚度和煤層厚度兩個定量變量和煤層頂板巖性一個定性變量即三個變量的數(shù)學(xué)模型。三個變量的統(tǒng)計值和瓦斯含量值如表1。

1.2 模型建立 根據(jù)表1中的數(shù)據(jù)，最終建立的瓦斯含量預(yù)測模型為：

表1 鶴煤六礦二1煤層瓦斯含量數(shù)量化理論模型原始數(shù)據(jù)表

由式（1）可知，六礦二1煤層瓦斯含量與基巖厚度正相關(guān)，與煤層厚度正相關(guān)，與頂板泥巖、頂板砂質(zhì)泥巖、頂板細(xì)粒砂巖正相關(guān)（細(xì)粒砂巖項目的系數(shù)要小于其他項目，說明頂板為砂巖時，瓦斯含量相對要?。?。

1.3 回代檢驗 利用建立的瓦斯含量預(yù)測模型（1），分別將二1煤層已知瓦斯含量點的影響指標(biāo)統(tǒng)計值代入，從而計算出瓦斯含量實際值與模型預(yù)測值之間的殘差和相對誤差值。根據(jù)預(yù)測模型的回代結(jié)果繪制出模型模擬曲線和殘差曲線（圖1）。

圖1 鶴壁六礦二1煤層瓦斯含量數(shù)量化理論預(yù)測模型擬合曲線

從計算結(jié)果及圖1可看出：六礦二1煤層基于數(shù)量化理論的瓦斯含量預(yù)測模型的預(yù)測誤差在1.23%～100.96%，平均值29.5%，其預(yù)測曲線與實際曲線總體上吻合程度較好（極個別點差異較大）。

1.4 精度評價 經(jīng)計算，式（1）所建立的瓦斯含量預(yù)測模型復(fù)相關(guān)系數(shù)為0.499523，剩余標(biāo)準(zhǔn)差為4.598196，精度基本能夠滿足工程的要求，說明利用數(shù)量化理論Ⅰ建立的數(shù)學(xué)模型來預(yù)測鶴煤六礦二1煤層的瓦斯含量是可行的。

另外，經(jīng)計算，基巖厚度、煤層厚度、頂板巖性與瓦斯含量偏相關(guān)系數(shù)分布為：0.4638967、0.034916、0.232189；方差比分布為：0.205817、0.000935、0.043638。說明，這三個影響因素與瓦斯含量之間的貢獻(xiàn)大小分別為：基巖厚度、頂板巖性和煤層厚度。

2 結(jié)論

①我們通過收集鶴壁六礦二1煤層地勘期間及生產(chǎn)期間的瓦斯含量實測資料獲得了29個可靠點，在基于數(shù)量化理論建立瓦斯含量預(yù)測模型的時候選取埋藏深度和煤層厚度作為定量變量，煤層頂板巖性作為定性變量。計算表明，精度能夠滿足工程精度的要求，因此，在預(yù)測瓦斯含量的時候利用數(shù)量化理論是可行的。

②我們應(yīng)當(dāng)注意，原始數(shù)據(jù)量會影響瓦斯含量預(yù)測模型的精度，因此，我們應(yīng)當(dāng)盡量隨著礦井生產(chǎn)的不斷進(jìn)行而補充瓦斯含量的原始數(shù)據(jù)。

[1]張子戌，袁崇孚.瓦斯地質(zhì)數(shù)學(xué)模型法預(yù)測礦井瓦斯涌出量的研究[J].煤炭學(xué)報，1999，24（4）：368-372.

[2]Hayashi C.On the predicition of phenomena from qualitative data and the quantification of qualitative data from mathematic statically point of view [J].Annals of the Institute of Statisstical Mathematics，1952，3：69-98.

[3]林知已夫.數(shù)量化の方法[M].東京：東洋經(jīng)濟(jì)新報社，1972.

[4]趙鵬大.定量地學(xué)方法及應(yīng)用[M].北京：高等教育出版社，2004.