摘 要：等效思維方法是物理探究常用方法之一，通過兩類問題分析和總結(jié)歸納，指出“等效”法不能由于“形似”而盲目套用，而要結(jié)合物理問題特點(diǎn)合理“等效”。

關(guān)鍵詞：等效思維；平衡狀態(tài)；非平衡狀態(tài)

等效思維方法是在保證某種效果（特性和關(guān)系）相同的前提下，將實(shí)際的、復(fù)雜的物理問題和物理過程轉(zhuǎn)化為一個(gè)熟知的、簡單的、易于研究的物理模型和物理過程的方法，具體表現(xiàn)為：“等效類比”“等效替換”“等效變換”“等效簡化”等。

等效思維是科學(xué)研究中常用的思維方法之一，也是探究物理問題常用方法之一。在高中物理學(xué)習(xí)中很多問題就用到了“等效思維”的方法，如，力學(xué)中平均速度的概念，矢量的“合成”與“分解”的關(guān)系，就是一種等效思想，電磁學(xué)中帶電粒子在勻強(qiáng)電場和重力場組成的復(fù)合場中作勻速圓周運(yùn)動的問題，也可采用將重力和電場力視為一個(gè)“等效重力”，又如，電學(xué)中等效電路、等效電阻和交變電流的有效值等。

在物理學(xué)習(xí)中，學(xué)生若能靈活運(yùn)用等效思想，，便可使復(fù)雜問題簡單化，抽象問題具體化，觸類旁通，提高學(xué)習(xí)效率。但在具體問題中能否“等效”，這是用好等效的前提。筆者通過兩例高考試題的分析：體會其中的微妙差別。

例1.一質(zhì)量為m的物塊恰好靜止在傾角為？茲的斜面上。現(xiàn)對物塊施加一個(gè)豎直向下的恒力F，如圖1所示。則物塊（ ）

A.仍處于靜止?fàn)顟B(tài) B.沿斜面加速下滑

C.受到的摩擦力不變 D.受到的合外力增大

解析：由于質(zhì)量為m的物塊恰好靜止在傾角為θ的斜面上，說明斜面對物塊的作用力與物塊的重力平衡，由受力分析知：即mgsinθ=μmgcosθ，斜面與物塊的動摩擦因數(shù)μ=tanθ。對物塊施加一個(gè)豎直向下的恒力F，（mg+F）sinθ=μ（mg+F）cosθ，使得合力仍然為零，故物塊仍處于靜止?fàn)顟B(tài)，A正確，B、D錯(cuò)誤。摩擦力由mgsinθ增大到（F+mg）sinθ，C錯(cuò)誤。

問題一：上述問題中，若將豎直向下的F逐漸變大呢？

問題二：上述問題中，若施加的力F方向變?yōu)樨Q直向上？

問題三：上述問題中，若不施加F，而是在物塊上表面輕放另一物塊，且物塊間摩擦因數(shù)與物塊與斜面的摩擦因數(shù)相同，情況又如何？

上述三個(gè)問題用例題的方法分析，答案同樣為A選項(xiàng)。

拓展思考：能否將上述問題中的力F等效為：只是物體的重力發(fā)生變化，且變化大小為F呢？答案是肯定的。分析如下：力F向下：mg+F=Mg，力F向上：mg-F=Mg，即由原來靜止有：mgsinθ=μmgcosθ，mg±F=Mg。推出：Mgsinθ=μMgcosθ。

例2.若A物體放在固定斜面上后輕推一下，做勻速直線運(yùn)動，若在運(yùn)動過程中：

問題一：若施加豎直向下的力F ？若施加豎直向上的力F（F

問題二：若施加豎直向下的力F，且F逐漸變大？

解析：由于質(zhì)量為m的物塊在傾角為θ的斜面上做勻速直線運(yùn)動，說明斜面對物塊的作用力與物塊的重力平衡，受力分析知：即mgsinθ=μmgcosθ，斜面與物塊的動摩擦因數(shù)μ=tanθ。對物塊施加一個(gè)豎直向下的恒力F，（mg+F）sinθ=μ（mg+F）cosθ，使得合力仍然為零，故問題一、問題二物塊仍處于勻速直線運(yùn)動狀態(tài)。

歸納總結(jié)一：物塊在傾角為θ的斜面上處于平衡狀態(tài)（靜止或勻速直線運(yùn)動狀態(tài)）時(shí)，斜面與物塊的動摩擦因數(shù)μ=tanθ，在此情況下，若對物體施加一個(gè)豎直向下的力F或豎直向上的力F（F

問題：這一規(guī)律對斜面上做變速運(yùn)動的物體是否也適用呢？

例3.如圖2所示，放在固定斜面上的物塊以加速度a沿斜面勻加速下滑，若在物塊上再施加一個(gè)豎直向下的恒力F，則（ ）

A.物塊可能勻速下滑

B.物塊將以加速度a勻加速下滑

C.物塊將以大于a的加速度勻加速下滑

D.物塊將以小于a的加速度勻加速下滑

是否可套用前面例1的例子而認(rèn)為加速度不變呢？用物理分析來驗(yàn)證吧。

可見，如上兩類力學(xué)問題“形似”而“隱含條件”不同，而不同的問題等效結(jié)論也不同。在中學(xué)物理中，合力與分力的力作用效果相同等效，合運(yùn)動與分運(yùn)動運(yùn)動效果相同下等效。在電路中，若干個(gè)電阻，可以等效為一個(gè)合適的電阻是在阻值相等的前提下，反之亦可，如串聯(lián)電路的總電阻、并聯(lián)電路的總電阻都利用了等效的思想。交變電流的有效值則是在電阻、通電時(shí)間和產(chǎn)生相同的熱量為前提條件等效。因此，正確運(yùn)用等效替代思維來分析解答物理問題，必須清楚問題中的隱含等效條件，即要滿足等效的物理情景和條件，即“等效”也講原則巧妙應(yīng)用。

參考文獻(xiàn)：

林志建.金考卷·1[M].新疆：新疆青少年出版社，2011.

作者簡介：王綱明（1973-），男，大學(xué)本科，西安電子科技大學(xué)附屬中學(xué)物理教師，研究方向：新課改后的高考命題分析。

摘 要：等效思維方法是物理探究常用方法之一，通過兩類問題分析和總結(jié)歸納，指出“等效”法不能由于“形似”而盲目套用，而要結(jié)合物理問題特點(diǎn)合理“等效”。

關(guān)鍵詞：等效思維；平衡狀態(tài)；非平衡狀態(tài)

等效思維方法是在保證某種效果（特性和關(guān)系）相同的前提下，將實(shí)際的、復(fù)雜的物理問題和物理過程轉(zhuǎn)化為一個(gè)熟知的、簡單的、易于研究的物理模型和物理過程的方法，具體表現(xiàn)為：“等效類比”“等效替換”“等效變換”“等效簡化”等。

等效思維是科學(xué)研究中常用的思維方法之一，也是探究物理問題常用方法之一。在高中物理學(xué)習(xí)中很多問題就用到了“等效思維”的方法，如，力學(xué)中平均速度的概念，矢量的“合成”與“分解”的關(guān)系，就是一種等效思想，電磁學(xué)中帶電粒子在勻強(qiáng)電場和重力場組成的復(fù)合場中作勻速圓周運(yùn)動的問題，也可采用將重力和電場力視為一個(gè)“等效重力”，又如，電學(xué)中等效電路、等效電阻和交變電流的有效值等。

在物理學(xué)習(xí)中，學(xué)生若能靈活運(yùn)用等效思想，，便可使復(fù)雜問題簡單化，抽象問題具體化，觸類旁通，提高學(xué)習(xí)效率。但在具體問題中能否“等效”，這是用好等效的前提。筆者通過兩例高考試題的分析：體會其中的微妙差別。

例1.一質(zhì)量為m的物塊恰好靜止在傾角為？茲的斜面上?，F(xiàn)對物塊施加一個(gè)豎直向下的恒力F，如圖1所示。則物塊（ ）

A.仍處于靜止?fàn)顟B(tài) B.沿斜面加速下滑

C.受到的摩擦力不變 D.受到的合外力增大

解析：由于質(zhì)量為m的物塊恰好靜止在傾角為θ的斜面上，說明斜面對物塊的作用力與物塊的重力平衡，由受力分析知：即mgsinθ=μmgcosθ，斜面與物塊的動摩擦因數(shù)μ=tanθ。對物塊施加一個(gè)豎直向下的恒力F，（mg+F）sinθ=μ（mg+F）cosθ，使得合力仍然為零，故物塊仍處于靜止?fàn)顟B(tài)，A正確，B、D錯(cuò)誤。摩擦力由mgsinθ增大到（F+mg）sinθ，C錯(cuò)誤。

問題一：上述問題中，若將豎直向下的F逐漸變大呢？

問題二：上述問題中，若施加的力F方向變?yōu)樨Q直向上？

問題三：上述問題中，若不施加F，而是在物塊上表面輕放另一物塊，且物塊間摩擦因數(shù)與物塊與斜面的摩擦因數(shù)相同，情況又如何？

上述三個(gè)問題用例題的方法分析，答案同樣為A選項(xiàng)。

拓展思考：能否將上述問題中的力F等效為：只是物體的重力發(fā)生變化，且變化大小為F呢？答案是肯定的。分析如下：力F向下：mg+F=Mg，力F向上：mg-F=Mg，即由原來靜止有：mgsinθ=μmgcosθ，mg±F=Mg。推出：Mgsinθ=μMgcosθ。

例2.若A物體放在固定斜面上后輕推一下，做勻速直線運(yùn)動，若在運(yùn)動過程中：

問題一：若施加豎直向下的力F ？若施加豎直向上的力F（F

問題二：若施加豎直向下的力F，且F逐漸變大？

解析：由于質(zhì)量為m的物塊在傾角為θ的斜面上做勻速直線運(yùn)動，說明斜面對物塊的作用力與物塊的重力平衡，受力分析知：即mgsinθ=μmgcosθ，斜面與物塊的動摩擦因數(shù)μ=tanθ。對物塊施加一個(gè)豎直向下的恒力F，（mg+F）sinθ=μ（mg+F）cosθ，使得合力仍然為零，故問題一、問題二物塊仍處于勻速直線運(yùn)動狀態(tài)。

歸納總結(jié)一：物塊在傾角為θ的斜面上處于平衡狀態(tài)（靜止或勻速直線運(yùn)動狀態(tài)）時(shí)，斜面與物塊的動摩擦因數(shù)μ=tanθ，在此情況下，若對物體施加一個(gè)豎直向下的力F或豎直向上的力F（F

問題：這一規(guī)律對斜面上做變速運(yùn)動的物體是否也適用呢？

例3.如圖2所示，放在固定斜面上的物塊以加速度a沿斜面勻加速下滑，若在物塊上再施加一個(gè)豎直向下的恒力F，則（ ）

A.物塊可能勻速下滑

B.物塊將以加速度a勻加速下滑

C.物塊將以大于a的加速度勻加速下滑

D.物塊將以小于a的加速度勻加速下滑

是否可套用前面例1的例子而認(rèn)為加速度不變呢？用物理分析來驗(yàn)證吧。

可見，如上兩類力學(xué)問題“形似”而“隱含條件”不同，而不同的問題等效結(jié)論也不同。在中學(xué)物理中，合力與分力的力作用效果相同等效，合運(yùn)動與分運(yùn)動運(yùn)動效果相同下等效。在電路中，若干個(gè)電阻，可以等效為一個(gè)合適的電阻是在阻值相等的前提下，反之亦可，如串聯(lián)電路的總電阻、并聯(lián)電路的總電阻都利用了等效的思想。交變電流的有效值則是在電阻、通電時(shí)間和產(chǎn)生相同的熱量為前提條件等效。因此，正確運(yùn)用等效替代思維來分析解答物理問題，必須清楚問題中的隱含等效條件，即要滿足等效的物理情景和條件，即“等效”也講原則巧妙應(yīng)用。

參考文獻(xiàn)：

林志建.金考卷·1[M].新疆：新疆青少年出版社，2011.

作者簡介：王綱明（1973-），男，大學(xué)本科，西安電子科技大學(xué)附屬中學(xué)物理教師，研究方向：新課改后的高考命題分析。

摘 要：等效思維方法是物理探究常用方法之一，通過兩類問題分析和總結(jié)歸納，指出“等效”法不能由于“形似”而盲目套用，而要結(jié)合物理問題特點(diǎn)合理“等效”。

關(guān)鍵詞：等效思維；平衡狀態(tài)；非平衡狀態(tài)

等效思維方法是在保證某種效果（特性和關(guān)系）相同的前提下，將實(shí)際的、復(fù)雜的物理問題和物理過程轉(zhuǎn)化為一個(gè)熟知的、簡單的、易于研究的物理模型和物理過程的方法，具體表現(xiàn)為：“等效類比”“等效替換”“等效變換”“等效簡化”等。

等效思維是科學(xué)研究中常用的思維方法之一，也是探究物理問題常用方法之一。在高中物理學(xué)習(xí)中很多問題就用到了“等效思維”的方法，如，力學(xué)中平均速度的概念，矢量的“合成”與“分解”的關(guān)系，就是一種等效思想，電磁學(xué)中帶電粒子在勻強(qiáng)電場和重力場組成的復(fù)合場中作勻速圓周運(yùn)動的問題，也可采用將重力和電場力視為一個(gè)“等效重力”，又如，電學(xué)中等效電路、等效電阻和交變電流的有效值等。

在物理學(xué)習(xí)中，學(xué)生若能靈活運(yùn)用等效思想，，便可使復(fù)雜問題簡單化，抽象問題具體化，觸類旁通，提高學(xué)習(xí)效率。但在具體問題中能否“等效”，這是用好等效的前提。筆者通過兩例高考試題的分析：體會其中的微妙差別。

例1.一質(zhì)量為m的物塊恰好靜止在傾角為？茲的斜面上。現(xiàn)對物塊施加一個(gè)豎直向下的恒力F，如圖1所示。則物塊（ ）

A.仍處于靜止?fàn)顟B(tài) B.沿斜面加速下滑

C.受到的摩擦力不變 D.受到的合外力增大

解析：由于質(zhì)量為m的物塊恰好靜止在傾角為θ的斜面上，說明斜面對物塊的作用力與物塊的重力平衡，由受力分析知：即mgsinθ=μmgcosθ，斜面與物塊的動摩擦因數(shù)μ=tanθ。對物塊施加一個(gè)豎直向下的恒力F，（mg+F）sinθ=μ（mg+F）cosθ，使得合力仍然為零，故物塊仍處于靜止?fàn)顟B(tài)，A正確，B、D錯(cuò)誤。摩擦力由mgsinθ增大到（F+mg）sinθ，C錯(cuò)誤。

問題一：上述問題中，若將豎直向下的F逐漸變大呢？

問題二：上述問題中，若施加的力F方向變?yōu)樨Q直向上？

問題三：上述問題中，若不施加F，而是在物塊上表面輕放另一物塊，且物塊間摩擦因數(shù)與物塊與斜面的摩擦因數(shù)相同，情況又如何？

上述三個(gè)問題用例題的方法分析，答案同樣為A選項(xiàng)。

拓展思考：能否將上述問題中的力F等效為：只是物體的重力發(fā)生變化，且變化大小為F呢？答案是肯定的。分析如下：力F向下：mg+F=Mg，力F向上：mg-F=Mg，即由原來靜止有：mgsinθ=μmgcosθ，mg±F=Mg。推出：Mgsinθ=μMgcosθ。

例2.若A物體放在固定斜面上后輕推一下，做勻速直線運(yùn)動，若在運(yùn)動過程中：

問題一：若施加豎直向下的力F ？若施加豎直向上的力F（F

問題二：若施加豎直向下的力F，且F逐漸變大？

解析：由于質(zhì)量為m的物塊在傾角為θ的斜面上做勻速直線運(yùn)動，說明斜面對物塊的作用力與物塊的重力平衡，受力分析知：即mgsinθ=μmgcosθ，斜面與物塊的動摩擦因數(shù)μ=tanθ。對物塊施加一個(gè)豎直向下的恒力F，（mg+F）sinθ=μ（mg+F）cosθ，使得合力仍然為零，故問題一、問題二物塊仍處于勻速直線運(yùn)動狀態(tài)。

歸納總結(jié)一：物塊在傾角為θ的斜面上處于平衡狀態(tài)（靜止或勻速直線運(yùn)動狀態(tài)）時(shí)，斜面與物塊的動摩擦因數(shù)μ=tanθ，在此情況下，若對物體施加一個(gè)豎直向下的力F或豎直向上的力F（F

問題：這一規(guī)律對斜面上做變速運(yùn)動的物體是否也適用呢？

例3.如圖2所示，放在固定斜面上的物塊以加速度a沿斜面勻加速下滑，若在物塊上再施加一個(gè)豎直向下的恒力F，則（ ）

A.物塊可能勻速下滑

B.物塊將以加速度a勻加速下滑

C.物塊將以大于a的加速度勻加速下滑

D.物塊將以小于a的加速度勻加速下滑

是否可套用前面例1的例子而認(rèn)為加速度不變呢？用物理分析來驗(yàn)證吧。

可見，如上兩類力學(xué)問題“形似”而“隱含條件”不同，而不同的問題等效結(jié)論也不同。在中學(xué)物理中，合力與分力的力作用效果相同等效，合運(yùn)動與分運(yùn)動運(yùn)動效果相同下等效。在電路中，若干個(gè)電阻，可以等效為一個(gè)合適的電阻是在阻值相等的前提下，反之亦可，如串聯(lián)電路的總電阻、并聯(lián)電路的總電阻都利用了等效的思想。交變電流的有效值則是在電阻、通電時(shí)間和產(chǎn)生相同的熱量為前提條件等效。因此，正確運(yùn)用等效替代思維來分析解答物理問題，必須清楚問題中的隱含等效條件，即要滿足等效的物理情景和條件，即“等效”也講原則巧妙應(yīng)用。

參考文獻(xiàn)：

林志建.金考卷·1[M].新疆：新疆青少年出版社，2011.

作者簡介：王綱明（1973-），男，大學(xué)本科，西安電子科技大學(xué)附屬中學(xué)物理教師，研究方向：新課改后的高考命題分析。