張從鵬 劉 同 李美波

(北方工業(yè)大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，北京100144)

靜壓氣浮直驅(qū)轉(zhuǎn)臺系統(tǒng)中集成了靜壓空氣軸承技術(shù)和直驅(qū)技術(shù)，可實現(xiàn)微摩擦、無磨損和“零傳動”，具有高精度、高速度、高加速度的運(yùn)動性能，可適應(yīng)超精密、無污染等極限工作環(huán)境，廣泛用于先進(jìn)電子制造業(yè)、生物及醫(yī)學(xué)設(shè)備、微機(jī)電系統(tǒng)制造、激光檢測、航空和國防等精密工程領(lǐng)域.工業(yè)上應(yīng)用的各類靜壓氣浮直驅(qū)轉(zhuǎn)臺主要源自2個方面:其一是高性能設(shè)備商自行開發(fā);其二是購買此類高性能運(yùn)動系統(tǒng)產(chǎn)品作為核心功能單元集成到設(shè)備中，但由于技術(shù)保密等因素，國際上見諸文獻(xiàn)的相關(guān)研究很少.國內(nèi)對靜壓氣浮直驅(qū)精密轉(zhuǎn)臺的相關(guān)研究工作開展較晚，目前我國尚無滿足工業(yè)應(yīng)用的、性能穩(wěn)定的靜壓氣浮直驅(qū)轉(zhuǎn)臺產(chǎn)品，其存在的主要問題是轉(zhuǎn)臺的精度、承載能力等性能不穩(wěn)定[1－4].

靜壓氣浮直驅(qū)轉(zhuǎn)臺多用于超微細(xì)加工、非接觸激光加工或檢測設(shè)備中，來自工作載荷和控制系統(tǒng)的擾動很小，對轉(zhuǎn)臺精度穩(wěn)定性影響不大.另一方面，直驅(qū)轉(zhuǎn)臺沒有傳動鏈，多采用緊湊結(jié)構(gòu)設(shè)計，力矩電機(jī)與空氣軸承、轉(zhuǎn)臺工作面之間的距離很小，力矩電機(jī)運(yùn)動過程中的熱損耗容易使轉(zhuǎn)臺內(nèi)部的溫度產(chǎn)生波動，引起轉(zhuǎn)臺的熱結(jié)構(gòu)耦合變形，從而導(dǎo)致靜壓空氣軸承的承載能力、支撐剛度等力學(xué)性能下降，嚴(yán)重時可能導(dǎo)致靜壓空氣軸承抱死.因此，結(jié)構(gòu)內(nèi)部的溫度波動是靜壓氣浮直驅(qū)轉(zhuǎn)臺性能不穩(wěn)定、無法滿足工業(yè)應(yīng)用的主要原因之一[5－7].

本文以開發(fā)滿足精密工程應(yīng)用、性能穩(wěn)定的靜壓氣浮直驅(qū)轉(zhuǎn)臺為目的，通過建立力矩電機(jī)和空氣軸承的生熱傳熱模型，對比研究電機(jī)中置式和電機(jī)后置式兩種結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)臺的溫度場分布、熱耦合變形特點(diǎn);研究轉(zhuǎn)臺強(qiáng)制對流冷卻的效果，通過分析不同轉(zhuǎn)臺結(jié)構(gòu)、制冷條件下轉(zhuǎn)臺的綜合熱變形誤差，設(shè)計具有較高熱穩(wěn)定性的轉(zhuǎn)臺結(jié)構(gòu)，開發(fā)靜壓氣浮直驅(qū)轉(zhuǎn)臺樣機(jī)，并通過實驗方法建立轉(zhuǎn)臺內(nèi)部溫度場，研究氣浮轉(zhuǎn)臺性能的熱波動規(guī)律，提高靜壓氣浮直驅(qū)轉(zhuǎn)臺性能的熱穩(wěn)定性.對于研制符合工業(yè)應(yīng)用要求、性能穩(wěn)定的精密轉(zhuǎn)臺，有一定的應(yīng)用與理論價值.

1 靜壓氣浮直驅(qū)轉(zhuǎn)臺結(jié)構(gòu)

直驅(qū)靜壓氣浮轉(zhuǎn)臺主要由驅(qū)動模塊、支撐模塊和檢測模塊組成.采用永磁環(huán)形力矩電機(jī)直接驅(qū)動;設(shè)計徑向和止推靜壓空氣軸承，實現(xiàn)微摩擦氣膜支撐;選用精密圓光柵及讀數(shù)頭作為角度反饋元件[8].

根據(jù)力矩電機(jī)的安裝位置，分為電機(jī)中置和電機(jī)后置兩種結(jié)構(gòu).中置式結(jié)構(gòu)中，電機(jī)安裝于兩組靜壓空氣軸承之間，轉(zhuǎn)軸為兩端支撐，抗彎剛度好，但不利于散熱，空氣軸承裝配難度大，如圖1所示.

圖1 電機(jī)中置式轉(zhuǎn)臺的結(jié)構(gòu)

電機(jī)后置式結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)臺的力矩電機(jī)安裝于轉(zhuǎn)軸一端，結(jié)構(gòu)更加緊湊，制造難度較小，如圖2所示.

圖2 電機(jī)后置結(jié)構(gòu)

2 轉(zhuǎn)臺熱源分析與計算

靜壓氣浮轉(zhuǎn)臺的內(nèi)部熱源來自2個方面:電機(jī)損耗生熱、空氣軸承氣流摩擦生熱.

2.1 電機(jī)損耗生熱

無框力矩電機(jī)的發(fā)熱來源于電機(jī)的損耗[9－10].靜壓氣浮直驅(qū)轉(zhuǎn)臺所選用的驅(qū)動電機(jī)是RBE型永磁環(huán)形力矩電機(jī)，相關(guān)技術(shù)參數(shù)如表1所示.

表1 永磁環(huán)形力矩電機(jī)參數(shù)

當(dāng)電機(jī)工作在額定功率時，假定其額定功率損耗(Pvn=120 W)100%轉(zhuǎn)化為熱能，即力矩電機(jī)線圈的發(fā)熱功率假設(shè)為120 W.

2.2 空氣軸承氣流摩擦生熱

空氣軸承氣流摩擦生熱主要來源于氣膜的剪切損耗，與軸承的間隙成反比，與主軸旋轉(zhuǎn)的角速度的平方成正比[11].徑向空氣軸承和止推空氣軸承的摩擦功率損耗可分別由式(1)、式(2)計算[12].

式中，η為空氣的動力黏度;D為徑向軸承直徑;l為徑向軸承長度;ω為軸承旋轉(zhuǎn)角速度;h為軸承間隙;a，b為環(huán)形止推軸承內(nèi)、外徑.

靜壓氣浮直驅(qū)轉(zhuǎn)臺的空氣軸承部分技術(shù)參數(shù)如表2所示.

表2 空氣軸承參數(shù) m

2.3 傳熱系數(shù)計算

根據(jù)傳熱學(xué)、空氣動力學(xué)和電機(jī)學(xué)基本原理，計算轉(zhuǎn)臺各部分之間的傳熱系數(shù).

2.3.1 轉(zhuǎn)子-循環(huán)空氣間換熱系數(shù)

電機(jī)轉(zhuǎn)子與冷卻空氣間的強(qiáng)制對流換熱系數(shù)α 如式(3)所示[10－12].

式中，α為傳熱系數(shù);d為軸徑;λf為流體導(dǎo)熱系數(shù);Pr為普朗特系數(shù);Re為雷諾數(shù).

2.3.2 電機(jī)定子與轉(zhuǎn)子的換熱系數(shù)

電機(jī)定子、轉(zhuǎn)子間隙內(nèi)的換熱系數(shù)跟氣隙間的風(fēng)速有關(guān)，換熱系數(shù)計算如式(4)所示[10－12].

式中，vδ為氣隙的平均風(fēng)速，vδ=v2/2，v2為轉(zhuǎn)子的外圓周的線速度.

2.3.3 力矩電機(jī)轉(zhuǎn)子的端部換熱系數(shù)

轉(zhuǎn)子的端部與周圍空氣間進(jìn)行對流和輻射熱交換的綜合換熱系數(shù)如式(5)所示[10－12].

式中vt為轉(zhuǎn)子端部線速度均值.

2.3.4 空氣軸承組件與壓縮空氣的換熱系數(shù)

轉(zhuǎn)臺運(yùn)行時，軸承間隙的壓縮空氣氣流與軸承組件實現(xiàn)對流換熱，其傳熱系數(shù)如式(6)所示[10－12].

式中，v為氣流平均速度;常數(shù) c0，c1，c2可由試驗測得，分別取值為 9.7，5.33，0.8[10].

2.3.5 轉(zhuǎn)臺外殼與外部空氣的換熱系數(shù)

轉(zhuǎn)臺外殼與周圍空氣之間同時進(jìn)行著對流傳熱和輻射傳熱，復(fù)合傳熱系數(shù) αs如式(7)所示[13－14].

式中，αc和αr分別為對流換熱系數(shù)和輻射換熱系數(shù)，根據(jù)文獻(xiàn)[13]，取 αs=9.7 W/(m2·℃).

2.3.6 定子與轉(zhuǎn)子間的熱輻射

力矩電機(jī)中，定子與轉(zhuǎn)子的間隙約為0.7 mm，二者的軸向尺寸相等，可認(rèn)為定子內(nèi)表面與轉(zhuǎn)子外表面的面積相等，二者之間的輻射換熱如式(8)所示[14]:

式中，A為輻射面積;ε1，ε2為兩輻射壁面的輻射率;T1，T2為兩輻射壁面的表面溫度.

轉(zhuǎn)臺電機(jī)定子的生熱率及各部件的傳熱系數(shù)計算結(jié)果如表3所示[11].

表3 電機(jī)生熱率與各部件傳熱系數(shù)

3 轉(zhuǎn)臺熱態(tài)特性分析

3.1 轉(zhuǎn)臺的有限元建模

直驅(qū)轉(zhuǎn)臺為軸對稱結(jié)構(gòu)，用其1/8剖面建立有限元模型.定子和轉(zhuǎn)子可視為厚壁圓筒，合理簡化了螺紋孔、螺栓、彈性擋圈等結(jié)構(gòu).采用SOLID90平面單元進(jìn)行網(wǎng)格劃分，如圖3所示.轉(zhuǎn)子和定子區(qū)域進(jìn)行了局部網(wǎng)格細(xì)化處理[15].

圖3 電機(jī)中置轉(zhuǎn)臺熱態(tài)模型的有限元網(wǎng)格

3.2 轉(zhuǎn)臺溫度場計算

氣浮轉(zhuǎn)臺中，力矩電機(jī)的定子為主要熱源，其熱量一方面?zhèn)鲗?dǎo)至轉(zhuǎn)臺外殼，另一方面輻射給轉(zhuǎn)臺內(nèi)部其他部件.空氣軸承處的熱量經(jīng)由循環(huán)空氣帶走，同時轉(zhuǎn)臺殼體與周圍空氣進(jìn)行對流換熱.熱分析條件為:環(huán)境溫度 25℃;主軸轉(zhuǎn)速為2000 r/min;氣源壓力為 0.4 MPa，流量約為80 L/min，空氣經(jīng)空壓機(jī)、冷干機(jī)、氣源三聯(lián)體進(jìn)入轉(zhuǎn)臺的對稱分布?xì)饴?，將干冷空氣送入轉(zhuǎn)子和動子的間隙.將表3的參數(shù)代入ANSYS模型中，得到轉(zhuǎn)臺穩(wěn)態(tài)溫度場，如圖4所示.

圖4 自然冷卻情況的轉(zhuǎn)臺穩(wěn)態(tài)溫度分布

圖4可以看出，自然冷卻條件下，電機(jī)線圈處溫度最高，線圈發(fā)熱累積的熱量不能及時導(dǎo)出.為此設(shè)計了轉(zhuǎn)臺氣冷通道，采用干冷壓縮空氣對轉(zhuǎn)臺進(jìn)行強(qiáng)制對流冷卻.電機(jī)后置轉(zhuǎn)臺強(qiáng)制對流冷卻下的穩(wěn)態(tài)溫度場如圖5所示.

圖5 電機(jī)后置轉(zhuǎn)臺穩(wěn)態(tài)溫度分布圖

3.3 轉(zhuǎn)臺的熱-結(jié)構(gòu)耦合計算

采用間接耦合分析方法，將穩(wěn)態(tài)溫度場的分析結(jié)果作為載荷加載，底端固定并施加對稱位移約束條件，計算兩種結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)臺在不同冷卻條件下的結(jié)構(gòu)變形圖，如圖6所示.

圖6 轉(zhuǎn)臺熱變形云圖

3.4 熱分析結(jié)果比較

根據(jù)溫度場與熱耦合分析的結(jié)果，“電機(jī)中置+自然冷卻”、“電機(jī)后置+自然冷卻”、“電機(jī)后置+強(qiáng)制冷卻”3種條件下轉(zhuǎn)臺的最高溫度、最大變形等數(shù)據(jù)，如表4所示.

表4 最高溫度與最大熱變形對比

由表4所示的數(shù)據(jù)對比可以看出:①自然冷卻條件下，兩種結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)臺的內(nèi)部最高溫度相差1℃;電機(jī)后置轉(zhuǎn)臺的熱變形比電機(jī)中置轉(zhuǎn)臺的熱變形小;②強(qiáng)制對流冷卻效果明顯，轉(zhuǎn)臺內(nèi)部溫度和結(jié)構(gòu)變形均有明顯減小.

電機(jī)后置轉(zhuǎn)臺強(qiáng)制冷卻情況下，相對同一參考位置，止推空氣軸承氣膜上邊緣的軸向變形為12.2 μm，下邊緣的軸向變形為 11.1 μm，止推空氣軸承總間隙的熱變形為1.1 μm，上、下氣膜厚度平均變化0.55 μm，在空氣軸承氣膜厚度的設(shè)計允許波動范圍，對轉(zhuǎn)臺軸向承載能力、剛度等性能影響較小.在此分析中，徑向氣膜的厚度增加了約0.4 μm，且呈對稱分布，不影響轉(zhuǎn)臺軸心位置，對轉(zhuǎn)臺的徑向承載能力影響甚微.

4 轉(zhuǎn)臺的溫度場測試

輔冷的電機(jī)后置氣浮直驅(qū)轉(zhuǎn)臺如圖7所示.

圖7 靜壓氣浮直驅(qū)轉(zhuǎn)臺樣機(jī)

在靜壓氣浮直驅(qū)轉(zhuǎn)臺樣機(jī)上進(jìn)行了穩(wěn)態(tài)溫度場測試.采用貼片式鉑電阻PT1000作為測溫元件，用絕緣導(dǎo)熱硅膠在轉(zhuǎn)臺的內(nèi)部和外殼分別安裝8個溫度傳感器(即8個測試點(diǎn))，如圖8所示.測試實驗的環(huán)境溫度為25℃.

靜壓氣浮轉(zhuǎn)臺達(dá)到穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)后，處于熱平衡狀態(tài)，各測試點(diǎn)的溫度基本保持穩(wěn)定.記錄此時各測試點(diǎn)的溫度值，其中測試點(diǎn)1，2，3的測量結(jié)果如表5所示.從表5中數(shù)據(jù)可知，測試點(diǎn)的實測溫度差小于0.2℃，表明轉(zhuǎn)臺中心軸的各同心圓上的位置具有一致的溫度，同時證明了對轉(zhuǎn)臺進(jìn)行對稱有限元計算的合理性.

圖8 溫度傳感器布置

表5 測試點(diǎn)的溫度 ℃

第 4，5，6，7，8 測試點(diǎn)的有限元計算溫度值和實驗實測溫度值的比較，如表6所示.

表6 測試與分析結(jié)果比較

通過數(shù)據(jù)對比可以看出:①5個測試點(diǎn)的檢測溫度與軟件計算的結(jié)果基本一致，計算偏差為2.5% ～6%，由此可以認(rèn)為，以有限元計算結(jié)果為加載條件進(jìn)行結(jié)構(gòu)熱耦合分析的結(jié)果是準(zhǔn)確可行的.②溫度場計算與實驗測量產(chǎn)生微小偏差的可能原因有:實驗過程環(huán)境溫度波動;有限元分析模型簡化帶來誤差;沒有考慮轉(zhuǎn)臺零件接觸面熱阻的影響等.

本實驗通過溫度場關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)溫度測量與有限元計算相結(jié)合的方法研究轉(zhuǎn)臺內(nèi)部溫度分布情況，探索了一種建立轉(zhuǎn)臺內(nèi)部實時溫度場的方法，為溫度場建模及實時熱誤差補(bǔ)償?shù)於嘶A(chǔ).

5 結(jié)論

基于熱特性分析開發(fā)的強(qiáng)制對流冷卻、電機(jī)后置結(jié)構(gòu)氣浮直驅(qū)轉(zhuǎn)臺，具有良好的熱穩(wěn)定性.實驗表明:測試點(diǎn)的計算與實測溫度的最大誤差為1.93℃，證明力矩電機(jī)和空氣軸承的生熱傳熱模型及有限元模型具有較高的計算精度;溫度穩(wěn)態(tài)時，氣浮轉(zhuǎn)臺軸向止推氣膜單側(cè)間隙變化量為0.55 μm，徑向氣膜變化量 0.4 μm，滿足精密氣浮直驅(qū)轉(zhuǎn)臺的工作要求.

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