劉春生,　魯士鉑,　張艷軍,　王　甜

(黑龍江科技大學 機械工程學院, 哈爾濱 150022)

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沖擊載荷下不同有效長度扭矩軸的扭轉(zhuǎn)特性

劉春生,魯士鉑,張艷軍,王甜

(黑龍江科技大學 機械工程學院, 哈爾濱 150022)

為研究扭矩軸的有效長度和載荷對其扭轉(zhuǎn)特性的影響,應用ANSYS Workbench有限元軟件,當扭矩軸的卸荷槽尺寸不變、有效長度967～267 mm和載荷瞬態(tài)沖擊時間0.005～0.100 s時,分析扭矩軸扭轉(zhuǎn)過程的靜力學和瞬態(tài)動力學特性。結(jié)果表明:在不同瞬態(tài)沖擊時間下,扭矩軸的切應力變化與彈塑性變形過程存在明顯差異；扭矩軸有效長度越小,切應力越大；當瞬態(tài)沖擊時間為0.005 s時,切應力的平均變化率為5.6 MPa/dm,瞬態(tài)沖擊時間越短,切應力越大且梯度變化越大,呈現(xiàn)非線性特征;當有效長度為267 mm時,0.005 s切應力最大變化大于27 MPa。該研究可為扭矩軸的結(jié)構(gòu)設計提供參考依據(jù)。

采煤機; 扭矩軸; 有效長度; 瞬態(tài)沖擊時間; 切應力

扭矩軸通過兩端的漸開線花鍵將機械傳動系統(tǒng)與驅(qū)動電機連接起來,傳遞動力。當采煤機處于嚴重超載運行時,為保護其他傳動件不因載荷過大而損壞,扭矩軸首先發(fā)生斷裂,使整個傳動系統(tǒng)斷開,起到過載保護的作用,扭矩軸是采煤機截割部傳動系統(tǒng)的薄弱環(huán)節(jié)。在實際使用中,由于采煤機所受不確定的載荷，以及扭矩軸設計方法和制造工藝等原因,扭矩軸常發(fā)生嚴重過載而未及時斷裂,有時過載負荷在允許范圍內(nèi),扭矩軸出現(xiàn)扭斷現(xiàn)象,導致其不能有效起到過載保護和可靠傳遞動力的作用[1-3]。因此,筆者研究在不同載荷瞬態(tài)沖擊時間和扭矩軸不同有長度下扭矩軸的動力特性,以改進扭矩軸的設計方法，提高采煤機的可靠性和使用壽命。

1　結(jié)構(gòu)參數(shù)

采煤機扭矩軸的結(jié)構(gòu)形式,如圖1所示。扭矩軸結(jié)構(gòu)長度L=1 204 mm、D=70 mm、有效扭轉(zhuǎn)長度l=967 mm、U型卸荷槽外徑d=55 mm、圓弧半徑r=5 mm，以及內(nèi)徑d0=35 mm。截割電機額定功率P=500 kW、額定轉(zhuǎn)速n=1 480 r/min和電機額定轉(zhuǎn)矩TH=3.209×103N·m。

圖1　扭矩軸結(jié)構(gòu)

抗扭截面模量:

(1)

扭矩軸的靜強度安全系數(shù):

(2)

扭矩軸設計時安全系數(shù)[n]=2.5,將扭矩軸的參數(shù)代入式(1),求得抗扭截面模量Wp=2.72×10-5m3。由式(2)推算出，扭矩軸材料剪切屈服極限τs=300 MPa。

2　有限元模型

采用Pro/E三維繪圖軟件對扭矩軸進行建模,利用ANSYS Workbench仿真功能,通過數(shù)據(jù)交換接口將扭矩軸模型數(shù)據(jù)導入ANSYS Workbench中,模型參數(shù)傳遞過程沒有元素丟失。建模中根據(jù)扭矩軸的工作特點,在保持其力學性能不變的條件下,對扭矩軸的結(jié)構(gòu)進行適當簡化,如將花鍵軸簡化為圓柱體、不考慮軸外表面倒角等,只考慮對扭矩軸性能影響的主要結(jié)構(gòu)部分[4]。

2.1破壞準則

扭矩軸的材料為40Cr、抗拉強度σb=750MPa、抗拉屈服極限σs=550MPa、機械手冊中推薦的剪切屈服極限τs=(0.55～0.62)σs=303～341MPa,剪切強度τb=(0.55～0.62)σb=412.5～465MPa。扭矩軸的破壞形式有兩種。一種是當扭矩軸受扭時,所受到的切應力τ介于τs和τb之間,扭矩軸發(fā)生不可逆的塑型變形,此時,扭矩軸雖然沒有發(fā)生斷裂,但也可認為是一種失效形式。另一種是當扭矩軸所受到的切應力大于剪切強度時,即τ>τb時,扭矩軸發(fā)生斷裂,使截割部的傳動系統(tǒng)斷開。

2.2網(wǎng)格劃分

在ANSYSWorkbench中設置材料的彈性模量2.1×105MPa、泊松比0.277。為了提高計算效率,保證分析結(jié)果更加精確,采用四面體劃分網(wǎng)格,網(wǎng)格生長方式為PatchConforming,并對U型卸荷槽部分進行局部細化[5]。通過Mesh工具欄插入局部尺寸控制,網(wǎng)格劃分結(jié)果，如圖2所示。扭矩軸網(wǎng)格劃分的節(jié)點總數(shù)為26 404個,單元總數(shù)為15 361個。

圖2　扭矩軸的網(wǎng)格劃分

3　力學分析

3.1靜力學

通過Staticstructural模塊對扭矩軸進行靜力學分析，如圖3a所示。按[n]=2.5倍驅(qū)動電機額定轉(zhuǎn)矩加載,即在扭矩軸的B面上施加轉(zhuǎn)矩[n]TH=8.022×103N·m,將與電機配合的整個漸開線花鍵的分度圓環(huán)面A上添加固定約束。經(jīng)求解可得扭矩軸的最大切應力云圖如圖3b所示,徑向位移云圖如圖3c所示。

圖3　扭矩軸靜態(tài)分析

在扭矩軸受扭過程中,材料處于純剪切狀態(tài)。從圖3b中可以看出,扭矩軸的應力集中在U型卸荷槽處,最大切應力為336.5MPa,超出理論推算的材料剪切屈服極限τs=300MPa(材料手冊推薦的剪切屈服極限τs=303～341MPa),理論上扭矩軸已經(jīng)發(fā)生塑性變形。由圖3c可見，扭矩軸的扭轉(zhuǎn)最大位移在軸的底部,扭轉(zhuǎn)角為2.2°(理論計算扭轉(zhuǎn)角為2.305 1°)。

3.2瞬態(tài)動力學分析

扭矩軸的設計方法通常采用靜強度設計準則[6],由于采煤機在實際工作的過程中,截割部受力復雜,滾筒的載荷波動范圍比較大,是一種瞬態(tài)的動載過程。靜強度方法設計不能滿足扭矩軸的實際使用工況,有必要對扭矩軸進行瞬態(tài)動力學分析。模擬扭矩軸在沖擊載荷下的受力情況,考察沖擊載荷梯度的影響程度,以確定扭矩軸在瞬態(tài)沖擊作用下所受到的切應力。根據(jù)牛頓第二定律和達朗貝爾原理,得到扭矩軸受到?jīng)_擊過程的瞬態(tài)動力學方程:

式中:M──系統(tǒng)的質(zhì)量矩陣;

K——系統(tǒng)的剛度矩陣;

F(t)——系統(tǒng)瞬態(tài)沖擊載荷;

C——實驗確定的系統(tǒng)阻尼系數(shù)矩陣。

3.2.1載荷瞬態(tài)沖擊時間

采煤機工作時,截齒切割到硫化鐵結(jié)晶、堅硬的巖石或碰到液壓支架之類的金屬構(gòu)件,產(chǎn)生過載悶車,采煤機滾筒會突然停止運轉(zhuǎn)[7],此時滾筒受到的截割阻力相當于階躍載荷。當截割阻力經(jīng)過滾筒和齒輪系傳遞到扭矩軸時,形成了瞬態(tài)沖擊時間很小的斜坡載荷。為了能夠了解扭矩軸在不同瞬態(tài)沖擊時間所受應力大小,分別選取0.005、0.010、0.050和0.100 s四種瞬態(tài)沖擊時間進行加載。在軸的一端設定固定約束“Fixed Support”,另一端施加2.5倍電機額定轉(zhuǎn)矩。

3.2.2扭矩軸的有效長度

為了確定扭矩軸的有效長度與最大切應力的關(guān)系,在不改變扭矩軸卸荷槽處尺寸及兩端花鍵形式下,將扭矩軸的有效長度l按100 mm減小,有效長度分別為867、767、667、567、467、367和267 mm,對不同有效長度的扭矩軸進行瞬態(tài)動力學分析。

4　結(jié)果與分析

經(jīng)求解，得到扭矩軸在U型卸荷槽處的時間—切應力變化曲線,圖4為有效長度l2=967mm和l1=267mm的扭矩軸在四種不同瞬態(tài)沖擊時間下的切應力曲線,扭矩軸經(jīng)過彈性階段、屈服階段、強化階段產(chǎn)生塑性變形[8]。以圖4c的0.05s沖擊時間為例,扭矩軸在受扭的過程中,隨著扭矩的不斷增大,首先經(jīng)過彈性階段OA直線段,在這一階段中,材料服從切變虎克定律,即材料的切應力τ與切應變成正比[9]。在屈服階段AB曲線段,當屈服階段圖形為鋸齒形狀時,切應力首次下降前為上屈服切應力,而在屈服階段中最小應力為下屈服切應力,隨后扭矩軸進入強化階段BC曲線段。

從圖4可以看出,在四種不同瞬態(tài)沖擊時間下,l1=267mm的扭矩軸所受到的切應力均大于l2=967mm的扭矩軸。在圖4a中,當瞬態(tài)沖擊時間為0.005s時,長度為967mm的扭矩軸在5.41×10-3s時出現(xiàn)了波峰,U型卸荷槽處所受到的切應力τ=363.63MPa,長度為267mm的扭矩軸在5.29×10-3s時的最大切應力τmax=402.79MPa,均大于扭矩軸的剪切屈服極限τs,小于接近剪切強度τb,此時扭矩軸已失效,但并沒有斷裂。當瞬態(tài)沖擊時間由0.005s增大到0.100s時,扭矩軸所受到的切應力逐漸減小。不同有效扭轉(zhuǎn)長度的扭矩軸在四種瞬態(tài)沖擊時間下所對應的切應力,如表1所示。

圖4　不同瞬態(tài)沖擊時間下扭矩軸的最大切應力曲線

t/sl/mm9678677676675674673672670.005363.63364.97371.56372.00380.78385.28390.17402.790.010362.81364.42364.60367.58367.66370.13373.28375.730.050361.43362.59362.77362.96363.44365.27366.79367.430.100360.79362.10362.18362.57362.89363.38364.21365.56

由表1可知,在四種不同的瞬態(tài)沖擊時間下,扭矩軸的長度l越小,切應力越大。當瞬態(tài)沖擊時間為0.005 s,扭矩軸有效扭轉(zhuǎn)長度l從967 mm減小到267 mm時,最大切應力增量為39 MPa,其單位長度平均變化率為5.6 MPa/dm。扭矩軸的有效長度減小,扭轉(zhuǎn)剛度增大,沖擊載荷效應越敏感,受到的切應力越大。當l為267 mm時,扭矩軸受到的切應力最大為402.79 MPa,載荷沖擊時間從0.010 s減少到0.005 s時,最大切應力增量為27 MPa。顯然,沖擊時間越小,應力變化梯度越大,呈現(xiàn)出非線性特征。

將表1的數(shù)據(jù)應用MATLAB軟件擬合，得出四種不同瞬態(tài)沖擊時間下,扭矩軸的有效長度—切應力變化曲線,如圖5所示。

圖5　　　　不同瞬態(tài)沖擊時間與扭矩軸有效長度所對應的切應力曲線

Fig. 5Different transient torque shaft impact effective length of time and corresponding shear stress curve

從圖5可以看出,當瞬態(tài)沖擊時間由0.100 s減小到0.005 s時,l為967 mm的扭矩軸切應力由360.79 MPa增加到365.56 MPa,說明原扭矩軸在不同瞬態(tài)沖擊時間下切應力變化不明顯;對于l為267 mm的扭矩軸,切應力由362.89 MPa增加到402.79 MPa,有效扭轉(zhuǎn)長度l越小,切應力隨沖擊時間變化范圍越大。

5　結(jié)束語

靜態(tài)分析與瞬態(tài)動力學分析結(jié)果表明,扭矩軸在受到載荷時,會在卸荷槽根部產(chǎn)生應力集中。在對扭矩軸施加大小相等的扭矩時,扭矩軸受到瞬態(tài)沖擊時所產(chǎn)生的切應力大于靜態(tài)分析所產(chǎn)生的切應力,因此,設計扭矩軸時,需要考慮扭矩軸的有效長度和沖擊載荷梯度的大小。在扭矩軸的瞬態(tài)動力學分析中,瞬態(tài)沖擊時間越短,扭矩軸所受到的切應力越大。扭矩軸的有效扭斷長度不同,扭矩軸所受到的切應力也不同,長度越長,扭矩軸剛度越小,越抗扭,長度越短,扭矩軸剛度越大,越容易斷裂。扭矩軸通常按τs準則和靜強度設計方法,而在實際工況中,扭矩軸受到瞬態(tài)沖擊載荷,因此,確定采煤機滾筒沖擊載荷及等效傳遞到扭矩軸上的沖擊載荷梯度與載荷幅值非常重要。

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(編輯李德根)

Torsion characteristics of torque shaft with different effective lengths under loading impact

LIUChunsheng,LUShibo,ZHANGYanjun,WANGTian

(School of Mechanical Engineering, Heilongjiang University of Science & Technology, Harbin 150022, China)

This paper is an effort to delve into the effect of effective length and loading on torsion characteristics on the torque shaft. The research uses ANSYS Workbench finite element software to analyze the characteristics of the torque shaft in static theory and transient dynamics characteristics during the torsion process, as in the case where the size of unloading groove of torque shaft remains unchanged; the effective length stays in the range of 967～267 mm; and the transient time under loading impact is anywhere from 0.005 s to 0.100 s. The result shows a significant difference between the changing process of the shear stress itself and the process of elastic-plastic deformation due to different transient impact time. The shorter effective length of torque shaft means a bigger shear stress. The transient impact time of 0.005 s triggers the average changing rate in shear stress of 5.6 MPa/dm, suggesting that a shorter transient impact time gives a bigger shear stress and consequently a greater change in gradient, producing nonlinearity characteristics; the effective length of 267 mm is associated with the biggest changing rate of shear stress greater than 27 MPa; the shorter length of torque shaft is linked to a positive relationship between the shear stress and the time of impact. The study could provide some reference points for the physical designing of the torque shaft.

shearer; torque shaft; effective length; transient impact time; shear stress

2014-01-16

黑龍江省教育廳科學技術(shù)研究項目(12531006)

劉春生(1961-),男,山東省牟平人,教授,研究方向:機械設計和液壓傳動與控制,E-mail:liu-chunsheng@163.com。

10.3969/j.issn.2095-7262.2014.03.007

TD421.6

2095-7262(2014)03-0251-05

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