邱 飚

(湖南城市學(xué)院通信與電子工程學(xué)院，湖南 益陽 413049)

自舉式掃描電壓形成電路有無補(bǔ)償、欠補(bǔ)償、臨界補(bǔ)償和過補(bǔ)償四種工作狀態(tài)。［1］

非線性系數(shù)ε是包括自舉式在內(nèi)的掃描電路的一項(xiàng)極為重要的性能指標(biāo)。自舉式掃描電路的ε曲線描繪出了它的非線性系數(shù)與時間的關(guān)系。當(dāng)時間常數(shù)τ一定時，因補(bǔ)償系數(shù)m的不同，該電路的非線性系數(shù)ε曲線不只一條而是一簇。

自舉式掃描電路的ε曲線均為指數(shù)曲線，均由原點(diǎn)散發(fā)出來，彼此離散，絕對值逐漸增大，最終跳變到‘ε=1線’，即該電路的ε曲線有兩個特殊之處，其一就是都有跳變現(xiàn)象和由它產(chǎn)生的兩個拐點(diǎn)。其二就是過補(bǔ)償狀態(tài)下的ε曲線處在第四象限。

全面而系統(tǒng)地研究自舉式掃描電路的ε曲線簇，有助于進(jìn)一步理解該掃描電路的性能指標(biāo)及其內(nèi)涵，也有利于設(shè)計(jì)該掃描電路。

1 自舉式掃描電路的ε曲線簇

自舉式掃描電路的非線性系數(shù)ε與時間的關(guān)系為:［1］

式中m、t和τ分別為自舉式掃描電路的補(bǔ)償系數(shù)、工作時間和時間常數(shù)。

若設(shè)電路的補(bǔ)償系數(shù)m分別為m1、m2、m3……mn－1和 mn(而且 m1＜m2＜m3…… ＜ mn時)，由公式 (1)的計(jì)算可以繪制出自舉式掃描電路的非線性系數(shù)ε與時間的關(guān)系曲線，如圖1所示。

由圖1可知，當(dāng)補(bǔ)償系數(shù)m＜1(欠補(bǔ)償狀態(tài))時，電路的非線性系數(shù)ε為正值，線性系數(shù)ε曲線處在第一象限，且補(bǔ)償系數(shù)越大，ε曲線離水平線越近;當(dāng)補(bǔ)償系數(shù)m=1(臨界償狀態(tài))時，電路的非線性系數(shù)ε為零，非線性系數(shù)ε曲線是一條通過原點(diǎn)的水平線;當(dāng)補(bǔ)償系數(shù)m＞1(過補(bǔ)償狀態(tài))時，電路的非線性系數(shù)ε為負(fù)值，非線性系數(shù)ε曲線處在第四象限，且補(bǔ)償系數(shù)越大ε曲線離水平線越遠(yuǎn)。

由圖1還可以看出，自舉式掃描電路的非線性系數(shù)ε曲線不止一條。因補(bǔ)償系數(shù)m的可能值非常多，所以非線性系數(shù)ε曲線就有很多條 (即為一簇)。當(dāng)然，除了臨界償狀態(tài)下的非線性系數(shù)ε是一條通原點(diǎn)的水平線以外，其他的非線性系數(shù)ε曲線都是指數(shù)曲線。

圖1 自舉掃描電路的ε曲線

2 非線性系數(shù)ε曲線的跳變

自舉式掃描電路在欠補(bǔ)償狀態(tài) (m＜1)和過補(bǔ)償狀態(tài)下 (m＞1)，掃描電壓的絕對值按指數(shù)規(guī)律隨時間的增長而上升，而在臨界補(bǔ)償狀態(tài)下 (m=1)掃描電壓隨時間的增長而線性上升。當(dāng)掃描電壓達(dá)到電源電壓后，不再變化。由非線性系數(shù)的定義［2，3］可知，就會使ε=1，如圖2所示。這就是說自舉式掃描電路的ε值開始是按指數(shù)規(guī)律變化的，然后突然跳變?yōu)棣?1的水平直線 (這就是前面所指的‘ε=1線’)。

圖2 自舉掃描電路ε曲線的跳變

ε值跳變的時間，即為掃描電壓上升達(dá)到電源電壓的時間，還是電源利用系數(shù)達(dá)到1的時間。而自舉式掃描電路的電源利用系數(shù)表達(dá)式為:［1］

現(xiàn)令η=1，那么由 (2)式得其電源利用系數(shù)達(dá)到1的時間為:

當(dāng)補(bǔ)償系數(shù)分別為 m1、m2、m3……mn－1和 mn時，由公式 (3)可求得電路的跳變時間分別為t1'、t2'、t3'……和 tn'。

由圖2可知:在欠補(bǔ)償狀態(tài)下 (m＜1)，跳變時間都大于時間常數(shù)τ，且隨著補(bǔ)償系數(shù)的增加，ε值跳變時間逐漸接近于電路的時間常數(shù)τ;在臨界償狀態(tài)下 (m=1)的ε值跳變時間等于時間常數(shù)τ;在過補(bǔ)償狀態(tài)下 (m＞1)，跳變時間都小于時間常數(shù)τ，且隨著補(bǔ)償系數(shù)的增加，ε值跳變時間逐漸遠(yuǎn)離時間常數(shù)τ。由圖2還可以知道，自舉式掃描電路的每一條非線性系數(shù)ε曲線都有兩個拐點(diǎn)。而且跳變前出現(xiàn)最大值εmax，跳變以后ε值都為1。

3 跳變前的最大εmax值

由 (1a)式和 (3)式可解得跳變前的最大非線性系數(shù)為:

當(dāng)補(bǔ)償系數(shù)分別為 m1、m2、m3……mn－1和 mn時，由公式 (3)可求得電路的跳變前的最大非線性系數(shù)分別為 ε1max、ε2max、ε3max......εnmax，如圖3所示。

圖3 跳變前的最大εmax值

由圖3可知:在欠補(bǔ)償狀態(tài)下，隨著補(bǔ)償系數(shù)的增加，εmax值逐漸接近于零;臨界償狀態(tài)時的εmax值就等于零;而在過補(bǔ)償狀態(tài)之下，εmax是負(fù)的，隨著補(bǔ)償系數(shù)的增加，εmax的絕對值越來越大于零。

由公式 (4)可知;在無補(bǔ)償狀態(tài) (m=0)下，跳變前的最大非線性系數(shù)為1;在欠補(bǔ)償狀態(tài)(0＜m＜1)下，跳變前的最大非線性系數(shù)小于1，且補(bǔ)償系數(shù)越大，最大非線性系數(shù)越小;在臨界補(bǔ)償狀態(tài) (m=1)下，跳變前的最大非線性系數(shù)等于零;在過補(bǔ)償狀態(tài) (m＞1)下，跳變前的最大非線性系數(shù)為負(fù)值，其絕對值小于1，且補(bǔ)償系數(shù)越大，最大非線性系數(shù)的絕對值就越大。

4 結(jié)束語

以上分析可知，自舉式掃描電路的ε曲線是多條集合成一簇，都由原點(diǎn)散發(fā)出來，分布于第一象限 (欠補(bǔ)償)和第四象限 (過補(bǔ)償)。ε曲線均有跳變，在跳變之前，均為指數(shù)曲線，而且補(bǔ)償系數(shù)越接近于1，離水平軸越近。自舉式掃描電路的ε曲線在特定的時刻發(fā)生跳變。跳變時間取決于電路的時間常數(shù)和補(bǔ)償系數(shù)。欠補(bǔ)償狀態(tài)、臨界補(bǔ)償狀態(tài)和過補(bǔ)償狀態(tài)的跳變時間分別大于、等于和小于電路的時間常數(shù)，且補(bǔ)償系數(shù)越接近于1，跳變時間越接近于τ。跳變前的最大值取決于 (1－m)。跳變以后都達(dá)到‘ε=1線’。

［1］何壽康.自舉式線性電壓形成電路的補(bǔ)償系數(shù)［J］.益陽師專學(xué)報(bào)，1995，12(5):70 －74

［2］武漢大學(xué).電子線路［M］.北京:人民教育出版社，1979:223－26

［3］張學(xué)軍.自舉式掃描電路的分析及改進(jìn)［J］.荊州師范學(xué)院學(xué)報(bào)，2003，26(5):66 －68