申超霞 宋園園 王如坤 梅甫定

(中國地質大學(武漢)工程學院，湖北 武漢430074)

我國礦山安全事故頻發(fā)，礦山特大安全事故時有發(fā)生，采空區(qū)的穩(wěn)定性問題是礦山特大事故的主要誘因之一，被列為非煤礦山兩個重大隱患之一。我國許多礦山經(jīng)多年的民間掠奪式開采，留下大量未處理的空區(qū)，嚴重影響了礦山的安全生產(chǎn)。采空區(qū)穩(wěn)定性研究對于礦山安全生產(chǎn)具有十分重要的意義。

充填法是地壓管理的主要方法之一和支撐頂板巖層的可靠方法。利用采礦廢料作為充填物料進行采空區(qū)充填，不僅解決了物料排放問題，而且還大大降低了充填費用，還可以解決由于采空區(qū)誘發(fā)的礦區(qū)塌陷、頂板冒落等地質災害，能明顯地改善深井支護條件、提高回采率降低貧化率等。

采用數(shù)值模擬技術建立大冶鐵礦鐵門坎充填法礦柱回采時采空區(qū)的應力變化模型，分析了充填法礦柱回采中充填體對采空區(qū)穩(wěn)定性的影響。研究表明采用充填法回采礦柱能有效地提高礦柱回采時采空區(qū)的穩(wěn)定性。

1 工程概況

大冶鐵礦為低山—丘陵組成的山丘—盆地地形，山脈走向NWW，與構造線走向一致。地勢北高南低，低山與丘陵之間走向為NWW—SEE。根據(jù)地質調(diào)查報告，鐵門坎研究區(qū)內(nèi)現(xiàn)主要采空區(qū)各分層底板標高分別為－62 m、－74 m、－98 m、－110 m。－62 m分段及以上分段采用無底柱分段崩落法開采完畢。鐵門坎南區(qū)采用空場法開采，北區(qū)采用空場法結合崩落法開采，平均年下降速度10～12 m?？紤]到頂層采空區(qū)(－62 m標高)已開采完畢，且被黃泥填充，因此僅針對－74、－98、－110 m 3個標高范圍的采空區(qū)進行研究。

2 數(shù)值模型分析及參數(shù)

2.1 數(shù)值分析模型的構建

鑒于上述3個不同標高的采空區(qū)在空間分布上較為零散，在充分考慮采空區(qū)范圍及礦柱平面分布的基礎上，以Ⅰ－Ⅰ剖面作為典型剖面進行數(shù)值計算(見圖1)。該剖面同時包含了－74、－98、－110 m 3個分層范圍的采空區(qū)，且多數(shù)礦柱為該剖面所截取，因此，Ⅰ－Ⅰ剖面作為數(shù)值模擬計算剖面具有較強的代表性。

圖1 礦段地質平面圖Fig.1 Ore block geological plan

為減小邊界條件對數(shù)值計算結果的影響，結合工程經(jīng)驗，在－110 m深度采空區(qū)底板標高向下延展30 m，在Ⅰ－Ⅰ剖面各層巷道向外延展一定寬度，建立了高140 m、寬175 m的計算剖面范圍，見圖2。在此基礎上，分別以深度方向為y軸、Ⅰ－Ⅰ剖面延伸方向為x軸，以垂直Ⅰ－Ⅰ剖面方向為z軸，建立數(shù)值模擬模型。為減小數(shù)值模擬計算的工作量，在－62 m標高向上延伸30 m，作為上覆巖層，－32 m深度至地表之間的巖體以自重應力的形式施加到模型上。模型的材料分組及網(wǎng)格劃分見圖3。

圖2 礦段地質剖面Fig.2 Ore block geological profile

2.2 材料參數(shù)及邊界條件的確定

(1)材料參數(shù)。根據(jù)前人研究的大冶鐵礦巖體物理力學參數(shù)成果［1］，并結合工程經(jīng)驗，圍巖、礦體及充填體的計算參數(shù)取值如表1所示。

圖3 數(shù)值模擬模型及網(wǎng)格劃分Fig.3 Numerical simulation model and meshing

表1 材料參數(shù)Table 1 Material parameters

體變模量和切變模量則可由彈性模量和泊松比求得:

式中，K為體積模量;G為切變模量;E為彈性模量;v為泊松比。

(2)邊界條件。假設各巖層之間為整合接觸，巖層內(nèi)部為連續(xù)介質，模型中不考慮地下水活動的影響。深部巖體垂直方向的應力以自重應力為主，水平方向以構造應力為主。對于線彈性、各向同性巖體，地下h深處，應力分量的單軸應變彈性解［2］為

式中，σv為垂直應力;σh為水平應力;γ為上覆巖體容重，λ為側向應力系數(shù)。

應力邊界條件:根據(jù)工程實際，在礦體原巖應力中，水平構造應力較大，在計算時，添加側向應力系數(shù)，側向應力系數(shù)為1。垂直應力考慮承載地質體，由上覆巖體的巖層狀態(tài)確定，計算承載巖體的高度為410 m。自重應力為巖體容重與深度的乘積，其中，－32 m深度以上的巖體重力用垂直方向的均布荷載表示。計算中假設充填接頂良好。

位移邊界條件:側面限制水平位移，底面限制垂直位移，垂直荷載只考慮塑形范圍內(nèi)的自重荷載。對模型x=0 m與x=175 m處約束x方向的位移，對模型z=0 m與z=2 m處約束z方向的位移，對y=0處約束y方向的位移，其他邊界無任何位移約束。

(3)巖石破壞準則。采用Mohr－Coulomb材料變形模型［3-4］，其材料破壞與剪切破壞相關:

式中，N =(1+sin/(1－sin)，σ1為最大主應力;σ3為最小主應力;為內(nèi)摩擦角;c為內(nèi)聚力。當fs＜0，則材料發(fā)生剪切破壞。

當材料所受法向應力為張應力，且最小主應力σ3等于材料的單軸抗拉強度σ'時，材料進入拉伸應變區(qū):

當ft＞0，材料發(fā)生拉伸破壞。

3 充填體對采空區(qū)穩(wěn)定性影響

3.1 主應力大小及分布

依據(jù)已經(jīng)建立的數(shù)值模型，采用數(shù)值模擬技術，得出采空區(qū)充填后的最大、最小主應力分布圖，并與采空區(qū)未充填時的最大、最小主應力分布進行對比，分析采空區(qū)的應力變化。其采空區(qū)未填充時和填充后的最大、最小主應力分布如圖4～圖7所示。

圖4 未充填時最大主應力分布情況Fig.4 Maximum principal stress distribution before filling

圖5 充填后最大主應力分布情況Fig.5 Maximum principal stress distribution after filling

圖6 未充填時最小主應力分布情況Fig.6 Minimum principal stress distribution before filling

由圖4、圖5可知，在未填充時，最大主應力為12.77 MPa，以壓應力為主，局部存在拉應力。第一層和第二層采空區(qū)中間巷道邊角處應力集中現(xiàn)象明顯。采空區(qū)填充后，最大主應力的絕對值減小到4.2 MPa，降低到未填充時的1/3，且較高水平主應力作用范圍(藍色區(qū)域)遠小于未填充時。填充后最大主應力全部為壓應力，充填體受壓應力作用。

圖7 充填后最小主應力分布情況Fig.7 Minimum principal stress distribution after filling

由圖6、圖7可知，在未填充時，最小主應力為1.6 MPa，以壓應力為主，拉應力區(qū)分布亦較廣?？赡苡绊憞鷰r為穩(wěn)定性的最大壓應力主要分布于采空區(qū)附近，拉應力主要分布于采空區(qū)邊墻和頂板、底板，但量值較小，對圍巖穩(wěn)定性影響不大。充填后，填充體有效降低了壓應力，并減小了拉應力的絕對值和影響范圍。在最大主應力上，拉應力現(xiàn)象得到明善的改善，并且受充填體的作用影響，應力影響區(qū)域和范圍向外部遷移到圍巖中，遠離采場，填充形成的應力重分布有效改善了下一步開采的應力環(huán)境。

3.2 塑性區(qū)分布

為分析采空區(qū)充填前后圍巖變形狀態(tài)，對兩種狀態(tài)下采空區(qū)圍巖的塑性區(qū)分布情況進行模擬，其模擬結果見圖8、圖9。

圖8 采空區(qū)未充填時塑性區(qū)分布Fig.8 Gob plastic zone before filling

圖9 采空區(qū)填充后塑性區(qū)分布Fig.9 Gob plastic zone after filling

采空區(qū)未充填時，塑性區(qū)主要集中在空區(qū)的周邊有限空間內(nèi)，礦柱、頂板的塑性區(qū)幾乎全部貫通，高度集中的塑形區(qū)域對周邊的礦巖體形成碎裂巖塊，破壞了礦巖體的完整性。特別是位于第二層的礦柱以及第二層的頂板，處于塑形屈服的范圍內(nèi)，主要依靠礦體自身強度保持穩(wěn)定。這種塑形區(qū)分布形式不利于采場的安全。充填后，塑形區(qū)域向外圍的圍巖發(fā)展，從而有效降低了塑形區(qū)的集中程度，同時，礦柱和頂板、底板的塑性區(qū)范圍也有所減小?？梢姡畛浜笥行Ц纳屏瞬煽諈^(qū)圍巖的變形情況，為下一步采礦創(chuàng)造了有利的應力環(huán)境條件。

4 結論

模擬結果表明，采用充填法回采礦柱時，充填體有效地降低了壓應力，進一步減小了拉應力的絕對值和影響范圍;其塑性區(qū)形成了向外圍巖體遷移的趨勢，同時，礦柱和頂板、底板的塑性區(qū)范圍也有所減小，礦體內(nèi)的塑性區(qū)得以縮減，從而改善了礦山開采環(huán)境。

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