趙 奎 高 忠 何 文 王 明 胡 源

(1.江西理工大學(xué)工程研究院，江西贛州341000;2.鎢資源高效開發(fā)及應(yīng)用技術(shù)教育部工程研究中心，江西贛州341000;3.江西理工大學(xué)資源與環(huán)境工程學(xué)院，江西贛州341000)

充填采礦法是地下開采中礦石損失、貧化最低的一種采礦方法，適用于礦巖體不穩(wěn)固條件下的開采［1］。充填采礦法中的下向膠結(jié)充填法，不僅適合于礦巖體不穩(wěn)定的條件，而且對高硫等具有自燃性的礦體開采也十分有效，該方法采礦作業(yè)面頂板為膠結(jié)充填體，因此膠結(jié)充填體的穩(wěn)定性對該采礦方法至關(guān)重要。膠結(jié)充填體頂板在自重應(yīng)力、爆破振動等作用下經(jīng)常產(chǎn)生不同深度的裂縫，從而導(dǎo)致充填體整體強度下降，容易發(fā)生頂板冒落安全事故。因此，尋求一種充填體裂縫深度的無損探測方法具有重要的現(xiàn)實意義。

目前裂縫的探測方法主要有:超聲波透射回波法、表面波法和探地雷達探測方法［2］，其中探地雷達具有分辨率高、結(jié)果直觀、無損探測等特點，在裂縫探測方面得到日益廣泛應(yīng)用。如文獻［3］對巖溶裂隙富水區(qū)含水裂隙、文獻［4］對公路路面裂縫、文獻［5］對礦山排土場內(nèi)部裂縫進行了探地雷達探測研究，文獻［6-8］進行了工程巖土體裂隙探地雷達探測圖像方面的研究，但是探地雷達在膠結(jié)充填體裂縫探測方面鮮見文獻報道。本研究首先討論了膠結(jié)充填體裂縫雷達探測的可行性;其次基于異常點的散射和波的疊加原理，分析了裂縫雷達波響應(yīng)特征;最后通過正演模擬和現(xiàn)場試驗驗證了膠結(jié)充填體頂板裂縫具有探測的可行性。

1 探測原理及可行性分析

1.1 探測原理

探地雷達是利用脈沖電磁波探測地表之下或不可視物體內(nèi)部的結(jié)構(gòu)［9］。在介質(zhì)中，當雷達天線向地下發(fā)射高頻脈沖電磁波，電磁波信號會隨著傳播路徑及所穿越介質(zhì)的電磁性質(zhì)而改變，同時地下目標的幾何形態(tài)及空間分布也會對電磁波信號造成影響，當雷達天線接收到返回的電磁波信號后，可根據(jù)反射回波信號的幅度變化和同相軸特征來推斷地下目標體的存在及空間分布［10］。

根據(jù)來自目標體表面反射回波的雙程走時t，結(jié)合電磁波在介質(zhì)中的傳播速度，可計算出目標體的深度 h［11］:

式中，h為目標體深度，m;c為電磁波在空氣中的傳播速度，3×108m/s;t為反射回波雙程走時，s;ε為介質(zhì)相對介電常數(shù)。

1.2 可行性分析

一般地，對于無磁性的巖土介質(zhì)來說，探地雷達發(fā)射高頻電磁波在地下介質(zhì)中的傳播速度主要由介質(zhì)中的相對介電常數(shù)確定。電磁波在傳播過程中，會在電磁性質(zhì)不同的分界面上產(chǎn)生反射波和透射波，其反射與透射遵循反射與透射定律，電磁波信號反射能量大小由反射系數(shù)γ決定［12］，

式中，ε1、ε2分別為反射界面兩側(cè)的相對介電常數(shù)。

由式(2)可知，反射系數(shù)的大小取決于界面兩側(cè)介質(zhì)相對介電常數(shù)的差異性，相對介電常數(shù)的差值越大，反射能量越強烈，反射越明顯。

介質(zhì)的相對介電常數(shù)可用探地雷達法測試［13－14］，此次試驗分級尾砂取自某銅礦山，膠結(jié)充填體材料灰砂比為1∶4，測試模型幾何尺寸(長×寬×高)=100 cm×50 cm×20 cm，在模型內(nèi)部距離模型表面20 cm處埋設(shè)一水平放置的金屬板，金屬板幾何尺寸(長×寬×高)=60 cm×20 cm×0.5 cm，探測頻率為1 800 MHz，探測結(jié)果見圖1。

圖1 探地雷達法測介電常數(shù)Fig.1 GPR method for measuring dielectric constant

由圖1可得，直達波形起跳軸位于4.6 ns，電磁波傳播至金屬板面時產(chǎn)生回波和相位變化，金屬板反射波形起跳軸位于9.0 ns，反射回波雙程走時為4.4 ns，代入式(1)即可計算出膠結(jié)充填體相對介電常數(shù)ε為10.9，而空氣相對介電常數(shù)為1［15］，兩者有較大的電性差異，若膠結(jié)充填體中出現(xiàn)裂縫，雷達電磁波傳播至裂縫與介質(zhì)交界面時會產(chǎn)生明顯的反射回波信號［16］，從反射回波信號的幅度變化和同相軸特征可以讀取裂縫特征，因此在理論上，探地雷達探測膠結(jié)充填體裂縫具有可行性。

2 裂縫響應(yīng)特征

了解裂縫的雷達響應(yīng)特征，應(yīng)該先從一個理想“異常點”的雷達響應(yīng)特征入手。在地下(x0，z0)處有一處半徑為R的異常點，見圖2。

圖2 異常點散射原理Fig.2 Schematic diagram of scattering outliers

探地雷達發(fā)射機發(fā)射電磁波信號，電磁波在傳播過程中，遇到異常點時產(chǎn)生散射，一部分電磁波繼續(xù)向下傳播，一部分電磁波信號返回地面被雷達天線接收，則圖2中水平位置x和電磁波在介質(zhì)中的傳播速度v的關(guān)系可用下式來表達［17］:

式中，v為電磁波在地下介質(zhì)中傳播速度，m/s;t為雷達在x位置時電磁波反射回波雙程走時，s;t0為雷達在x0位置時電磁波反射回波雙程走時，s。

若異常點微小，則半徑為0，則式(3)可變成

由式(4)可知，地下異常點雷達響應(yīng)特征為一條標準的雙曲線波形，且雙曲線頂點坐標為(x0，t0)，即雙曲線頂點位置對應(yīng)異常點位置。

在膠結(jié)充填采礦法中，充填體材料大多是尾砂和水泥，可以視為單一均質(zhì)介質(zhì)。在采場作業(yè)中，因采礦活動而引起頂板出現(xiàn)裂縫，裂縫大多以垂直的裂縫居多。一般情況下，裂縫中充填的為空氣，與周圍介質(zhì)存在較大差異，當雷達電磁波傳播至裂縫與膠結(jié)充填體界面時，電磁波信號發(fā)生變化。垂直裂縫可微分成無數(shù)個微元“異常點”，則每個“異常點”會產(chǎn)生一條繞射雙曲線，根據(jù)波的疊加原理，除頂?shù)锥它c外，沿途經(jīng)過的電磁波正負相位疊加相互抵消，能量趨于零值，只剩對應(yīng)裂縫頂、底端的繞射雙曲線波組，且雙曲線頂點位置對應(yīng)裂縫端點位置，垂直裂縫雷達響應(yīng)原理見圖3。

圖3 垂直裂縫雷達響應(yīng)原理Fig.3 Schematic diagram of vertical crack in radar response

3 試驗與分析

3.1 正演模擬

采用MATGPR軟件［18］模擬垂直裂縫雷達響應(yīng)，正演模型的天線中心頻率為1 800 MHz。模型區(qū)域為200 cm×100 cm，圖4中背景材料為膠結(jié)充填體，相對介電常數(shù)為10.9，電導(dǎo)率0.01 s/m［19］，磁導(dǎo)率為1，模擬裂縫布置在模型中央位置，裂縫寬度為2 cm，深度為30 cm，裂縫處設(shè)置為空氣介質(zhì)，相對介電常數(shù)為1，電導(dǎo)率為0 s/m，磁導(dǎo)率為1。模擬網(wǎng)格單元為Δx=Δy=0.001 m，時窗為32 ns，雷達激勵源類型為Ricker波。測線平行于模型表面，測線長度從模型水平邊界0 m至邊界2 m。垂直裂縫模型示意圖見圖4。

圖4 垂直裂縫模型Fig.4 Vertical crack model chart

MATGPR模擬得到垂直裂縫模擬結(jié)果見圖5，雷達電磁波傳播至裂縫附近時，由于裂縫內(nèi)空氣占據(jù)，電磁波信號發(fā)生變化，同時裂縫的幾何形狀及空間分布影響電磁波幅度和相位的變化，在雷達圖像中表現(xiàn)為同相軸連續(xù)性錯斷，根據(jù)波的疊加原理，垂直裂縫雷達響應(yīng)特征為在裂縫頂、底端處形成繞射雙曲線波組，且裂縫頂端波組幅度遠大于底端波組，底端波組能量較弱。在圖5中讀取裂縫底端雙曲線頂點雙程反射走時為6.5 ns，根據(jù)式(1)計算出裂縫深度為29.54 cm，而裂縫設(shè)計深度為30 cm，但由于正演模擬條件較為理想，因此需要現(xiàn)場試驗進行驗證。

圖5 垂直裂縫模型模擬結(jié)果Fig.5 Simulation result of vertical crack

3.2 現(xiàn)場試驗

某銅礦現(xiàn)采用下向進路式膠結(jié)充填法回采礦體，采礦作業(yè)面頂板為膠結(jié)充填體，在－160 m中段E3盤區(qū)膠結(jié)充填體頂板發(fā)現(xiàn)裂縫1條，裂縫在頂板表面延展長度約為80 cm，寬度約為2 cm，E3盤區(qū)裂縫情況見圖6。

圖6 E3盤區(qū)裂縫Fig.6 Crack in E3 pane

探地雷達選用意大利IDS公司生產(chǎn)的RIS－K2雷達主機，天線采用收發(fā)共置1 200 MHz中心頻率天線，沿垂直于裂縫走向布置側(cè)線，受制于膠結(jié)充填體頂板表面不平整，雷達天線有效行進距離約為70 cm，裂縫約處于側(cè)線中央位置。探測數(shù)據(jù)經(jīng)調(diào)零，增益處理，探測結(jié)果圖像見圖7。圖7中在0.3 m位置處有局部呈較強弧形反射，同相軸連續(xù)性錯斷，表現(xiàn)為一簇繞射雙曲線波組，該位置與現(xiàn)場裂縫位置相對應(yīng)，判斷為裂縫雷達波響應(yīng)特征，該圖像特征與隧道混凝土襯砌面裂縫雷達波反射特征相似［20］?，F(xiàn)場裂縫雷達圖像與正演模擬表現(xiàn)不同，可能是由于圍繞裂縫處存在不密實現(xiàn)象［20］，造成裂縫處雷達繞射波幅度、相位不能完全相互抵消，表現(xiàn)為一簇雙曲線波組特征。裂縫底端雙曲線頂點走時為3.5 ns，根據(jù)式(1)計算出裂縫深度約為16 cm。

圖7 E3盤區(qū)裂縫雷達剖面Fig.7 The radar sectional image of crack in E3 panel

4 結(jié)論

(1)通過測定得到灰砂比為1∶4的膠結(jié)充填體相對介電常數(shù)為10.9，與空氣相對介電常數(shù)有較大的電性差異，說明通過探地雷達探測膠結(jié)充填裂縫具有可行性。

(2)在理論上，基于異常點的電磁波散射特征和波的疊加原理，得出了垂直裂縫雷達波響應(yīng)特征為對應(yīng)于裂縫頂、底端的兩條繞射雙曲線，且雙曲線頂點位置對應(yīng)裂縫端點位置。

(3)正演模擬垂直裂縫雷達響應(yīng)特征為對應(yīng)于裂縫頂、底端的兩條繞射雙曲線，而現(xiàn)場垂直裂縫雷達響應(yīng)特征為一簇繞射雙曲線波組。

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