宗福興，李政碩，汪 輝，陳 帆

（1.后勤工程學院 后勤信息與軍事物流工程系，重慶 401311；2.東北軍用物資采購局，沈陽 110026）

儲油罐正朝著大型化的方向發(fā)展，但由于腐蝕等原因的存在，儲油罐一旦發(fā)生泄漏，就會造成環(huán)境污染和重大經濟損失。儲罐罐底是儲罐中最難檢測的部分，目前常用的檢測方法有：超聲波檢測、射線檢測、渦流檢測、漏磁檢測等［1－2］，然而這些傳統(tǒng)的檢測方法耗時長、費用高，不能對儲罐進行實時的檢測，而聲發(fā)射檢測技術具有無需停產倒罐，實時在線檢測等優(yōu)點，正逐漸被廣泛應用。

聲發(fā)射源釋放出的彈性波在結構中傳播時，攜帶有大量結構或材料的缺陷信息，可以通過接收和分析這些聲發(fā)射信號來對結構或材料中的缺陷進行識別和定位，以達到檢測和診斷的目的。由于聲發(fā)射檢測過程中存在有各種各樣的噪聲，直接影響對缺陷的識別和定位精度。因此，在對聲發(fā)射信號進行特征提取和定位處理之前，通過多種方法實現(xiàn)信號降噪，能極大程度地提高被檢對象的評判準確性。目前常用的濾波方法主要包括對混合信號進行時域分析、頻域分析和小波去噪等方法［3］。但是由于聲發(fā)射信號自身的特點，特別是當噪聲強度很大或者干擾信號在頻帶上與有用信號重疊時，這些傳統(tǒng)的方法很難取得理想的去噪效果。

獨立分量分析（Independent Component Analysis，ICA），是指在不知源信號和傳輸信道參數(shù)的情況下，根據(jù)輸入信號的統(tǒng)計特性，僅由觀測信號恢復出源信號的過程。ICA可以把接收到的混合信號分解為相互獨立的成分，對于真實信號與噪聲相互獨立的混合信號，ICA在降噪上具有很好的處理效果。同時，經ICA方法分解出的因子或分量具有實際的物理意義，能夠有效解決許多實際問題［4］。

筆者根據(jù)聲發(fā)射信號的特點，對聲發(fā)射信號中噪聲種類進行介紹，結合獨立分量分析實際應用中存在的不足，提出了基于混合因子分析的預處理方法，重點研究了獨立分量分析的改進算法和去噪過程。最后，通過對模擬信號和儲罐罐底腐蝕聲發(fā)射信號的去噪效果分析，證明了所用方法的有效性和實用性。

1 聲發(fā)射技術的檢測原理

聲發(fā)射（Acoustic Emission）是指材料內部產生塑性變形或裂紋形成和擴展時，瞬態(tài)釋放應變能而產生彈性波的現(xiàn)象［5］。它是由于物體內部結構局部產生的機械不穩(wěn)定造成的。當物體受到外界壓力或者內部應力作用時，缺陷周圍區(qū)域的應力會以范性流變、微觀龜裂、裂縫的產生和擴展等形式進行再次分布，迫使材料發(fā)生塑性變形，其儲存的一部分能量會以彈性應力波的形式釋放出來，這就是聲發(fā)射現(xiàn)象。

聲發(fā)射技術利用先進的聲波傳感技術，通過傳感器檢測物體發(fā)射的彈性應力波，并將之轉變?yōu)殡娦盘栠M行分析和處理，判斷物體內部是否存在活性聲源，并對其進行定位，原理如圖1所示。對儲罐檢測的結果表明罐底板最容易受到腐蝕侵害，在長期腐蝕的作用下，儲罐底板極易發(fā)生泄漏，聲發(fā)射技術能夠對腐蝕現(xiàn)象進行實時的監(jiān)控，正確的反映出儲罐底板是否出現(xiàn)了問題，根據(jù)腐蝕的嚴重程度對罐底進行分析和評價，對儲罐底板的維護具有非常重要的意義。

圖1 聲發(fā)射檢測技術原理

腐蝕會導致金屬表面鈍化膜的破裂，在腐蝕表面產生氫氣泡的破裂、表面腐蝕物的生成和腐蝕物的剝落，與表面產生的摩擦等都會產生聲發(fā)射信號。由罐底腐蝕引起的聲發(fā)射信號可通過介質傳播到數(shù)十米遠的地方，能夠被安裝在罐外壁的聲發(fā)射傳感器接收到，從而在不需要倒罐及清罐的情況下對油罐罐底狀態(tài)進行檢測。

聲發(fā)射檢測方法對于監(jiān)測罐底腐蝕活躍程度非常有效，這樣有助于及時評估儲罐的腐蝕狀況以便及時進行處理。此外，由于聲發(fā)射檢測效率高、成本低、適用面廣，可以實現(xiàn)對大量儲罐的頻繁檢查，為管理者合理安排開罐檢測提供依據(jù)，從而大大減少管理者盲目開罐所造成的損失。在我國大型儲罐日益增多、管理任務繁重的國情下，采用聲發(fā)射檢測技術對提高管理效率尤為有利［6］。

2 聲發(fā)射檢測過程中的噪聲分類

腐蝕產生的聲發(fā)射信號是非常微弱的，檢測時往往采用較大倍數(shù)的放大器和靈敏度很高的傳感器，但這樣就容易檢測到大量噪聲信號。聲發(fā)射檢測過程中存在的噪聲是多種多樣的，許多物理原因都能導致噪聲的產生，比如傳感器噪聲、傳播路徑的缺陷、檢測對象工藝噪聲等。

不同種類的噪聲在隨機性、平穩(wěn)性及帶寬上存在較大差異，在噪聲濾除的難易程度上也有很大不同。根據(jù)前期研究，按照噪聲的復雜程度，將噪聲信號分為三類，見表1。

表1 噪聲信號分類

表1中前兩類噪聲復雜度較低，在實際檢測中常通過設定采樣閾值、安裝護衛(wèi)傳感器［2，7］以及簡單的時頻分析方法就可將大部分噪聲信號濾除。但由于突發(fā)信號、不平穩(wěn)噪聲的波形和頻率與有用信號非常相近，常規(guī)方法的濾波效果并不明顯。

3 獨立分量分析在信號去噪中的應用

獨立分量分析（ICA）作為一種新興的信號處理技術，近年來已被應用于多種復雜背景噪聲的信號分析處理中，并取得了較好的去噪效果。國內，李偉［8］，顧江［9］等人較早的將獨立分量分析應用于聲發(fā)射信號去噪，并驗證了ICA的有效性。

但在實際運用ICA的過程中，特別是在原始信號獨立性不好的情況下，有時會出現(xiàn)算法收斂性較差的情況。這是因為ICA算法采用了牛頓迭代法，收斂速度最多是3次，對于在線數(shù)據(jù)實時處理和大數(shù)據(jù)量的處理過程，經典ICA算法的性能就不太理想。為了改進算法的迭代性能，提高算法的速度，筆者介紹了基于混合因子分析的預處理方法，提出了收斂性能較好的獨立分量分析改進算法，并對算法步驟進行了詳細說明。

3.1 ICA基本模型

如果X（t）＝［X1（t），X2（t），…，XM（t）］T代表從M個傳感器采集到的觀測信號，S（t）＝［S1（t），S2（t），…，SN（t）］T代表N個未知源信號，則盲源分離的基本模型為：

式中：A為一個M×N維的矩陣，也稱為混合矩陣（Mixing matrix）。

對任意t，根據(jù)已知的X（t）在A未知的條件下求未知的S（t），即為一個基本的盲源分離問題。ICA的思路是設置一個N×M維解混矩陣W＝（wij），X（t）經過W變換后得到N維輸出列向量Y（t）＝［Y1（t），Y2（t），…，YN（t）］T，即有：

式中：Y（t）為源信號S（t）的估計向量。

3.2 基于混合因子分析的ICA預處理方法

實際應用過程中，模型往往不是如式（1）所示，而是包含各種噪聲，即：

式中：n（t）為噪聲項。

ICA算法對噪聲產生的突變值非常敏感，通常要對混合信號做一些預處理，比較常用的預處理有兩個，一個是將信號去均值（Centering），另一個是白化（Whitening）。但現(xiàn)有方法處理后的觀測信號仍然含有大量噪聲，這就使ICA算法的信號分離效果受到很大影響，從而導致去噪結果不理想。這里采用混合因子分析的方法進行預處理，采用期望極大化算法進行參數(shù)估計，濾除隨機噪聲n。

因子分析的基本模型如下式：

式中：x＝（x1，x2，…xp）T，為p維觀測值；s＝（s1，s2，…sr）T，為r（r＜p）維隱藏在觀測值中的公共因子；P為因子分析中p×r維的載荷矩陣；n為p維隨機誤差。

若將P表示成列向量，即P＝［P1，P2，…Pr］，則式（4）可表示為：

因子分析方法可以解釋為通過隱藏的低維公共因子來組成高維的觀測矩陣：

式中：L（r）為由P1，P2，…Pr形成的線性子空間。

混合因子分析模型是單因子分析模型的擴展，混合因子分析定義為M個因子分析的組合，可以用來降低混合信號的維數(shù)。對M個高維數(shù)據(jù)，可以表示為：

混合因子分析的概率密度函數(shù)可表示為：

將原始盲源信號代入式（8）進行混合因子分解，然后將分解后的結果代入式（4）得到獨立分量分析的模型：

利用極大似然估計作為估計原則，估計目標表達式為：

式中：θ＝｛qm，ψm，Pm｜m＝1，2，…M｝表示混合因子分析目標參數(shù)。

3.3 改進ICA算法

在對原始聲發(fā)射信號進行預處理后，根據(jù)式（2），需求取解混矩陣W＝（wij），從而實現(xiàn)信號的ICA分解。采用較多的高效算法為負熵法，負熵是最合適的非高斯程度的度量，用符號J［p（x）］或J（x）表示，其基本迭代公式為［10］：

式中：ui為正交矩陣的第i行；z為經過預處理后的數(shù)據(jù)；E為特征矢量矩陣；β為一恒定值。

在求解過程中，為減少算法收斂的迭代次數(shù)，避免迭代振蕩的情況發(fā)生，使算法獲得更好的收斂性能，筆者對牛頓迭代的一般方法進行了改進，即將多次迭代結合在一起，在這些多次迭代中，只計算第一次迭代的雅可比矩陣，后面的迭代都使用第一次計算的結果。假定已經求得Wk，則Wk＋1可由式（12）的迭代求得：

式（12）每次迭代中只需要計算一次雅可比矩陣JF（W），效果相當于普通牛頓迭代法的m次迭代。特別地，m取值為2時，其收斂階至少可以達到牛頓迭代法的最快收斂速度，即3階的收斂速度，而且要少計算一次雅可比矩陣。因此該改進迭代方法可以減少雅可比矩陣的計算次數(shù)，提高迭代速度，有效地避免普通牛頓迭代產生的振蕩的現(xiàn)象，在數(shù)據(jù)的獨立性不是很好的情況下也能獲得較好的收斂結果。當m＝2時，式（12）可以簡化為：

ICA算法中采用牛頓迭代算法估計W的值，牛頓迭代算法的特點是收斂快，具有平方或立方收斂速度，形式簡單等特點，其缺點是對初值要求較高。為了改善ICA算法對初始權值W0的要求，筆者在基礎的ICA迭代公式中引入一個松弛因子ak：

松弛因子αk的選擇目的是要求在某種范式下滿足：

通過引入松弛因子αk，保證了F（Wk）按給定的范數(shù)具有下降的性質。這種下降性質可以促使從某個Wk開始進入牛頓迭代法的收斂區(qū)域，使得算法在任何情況下均可以達到收斂的效果。

3.4 ICA去噪過程

對于實際檢測過程中，除含有所需要的有用信號之外，還包含來自若干個噪聲源的噪聲信號，經過ICA分離的各個分量的幅值是不確定的，甚至會與原信源符號相反，因而部分人認為ICA只適合用于定性分析，而不適合定量分析。然而，在信號去噪的應用上，有用信號對應的特征向量通常是最大的，而對于噪聲分量，甚至不用將其分離，因為最后剩下的那個分量通常就是噪聲分量。

在信號導數(shù)等于或者多于信號源的情況下，使用ICA對其進行分解，對分解出的多路獨立分量，可以進行有效的去噪處理。文中提出的ICA算法去噪過程包括：

（1）數(shù)據(jù)采樣：利用相應罐底腐蝕聲發(fā)射檢測裝置（具體試驗裝置在4.2節(jié)中詳細敘述）對腐蝕信號進行采集?？赏ㄟ^設置合理的傳感器數(shù)量、信號閾值以及安裝護衛(wèi)傳感器的方法去除部分干擾噪聲。

（2）ICA預處理：采用獨立分量分析的方法對傳感器采集的信號進行預處理，使噪聲得到抑制，從而提高獨立分量的分離效果。

（3）ICA分解：采用改進的ICA算法，對于Y（t）＝WX（t）＝WAS（t），X（t）為原始信號經過預處理后的信號，W為解混矩陣，逐個分離出源信號S（t）的估計向量Y（t）。

（4）分解結果處理：在步驟（3）的基礎上，對于分解出的獨立分量Y（t），根據(jù)一定的信號時域及頻域知識，可以識別有用信號和噪聲信號，將獨立分量中的噪聲信號通道置零，然后由x′（t）＝W－1Y（t）反求原始信號，所求的x′（t）就是去除噪聲后的原始信號。

4 試驗結果及分析

4.1 模擬仿真試驗及去噪效果分析

假定采集到的離散信號為x（n）＝s（n）＋u（n），s（n）為原始標準信號，u（n）為噪聲信號。為評價算法的去噪效果，定義一下評價指標。

去噪處理后的估計信號y（n）與不含噪聲的原始信號s（n）差值的標準差（均方根誤差）：

去噪后輸出信噪比與輸入信號信噪比之差：

RMSE越小，說明去噪效果越好；而ΔSNR越大，也說明去噪效果越好。

模擬試驗以斷鉛聲發(fā)射信號作為有用信號，高斯白噪聲作為噪聲源，將有用信號和白噪聲通過隨機矩陣混合生成兩路含噪混合信號，如圖2所示。

圖2 模擬信號及其混合信號示意

為定量衡量改進ICA算法的去噪效果，筆者對SNR為3dB的含噪信號采用小波去噪、ICA算法和改進ICA算法三種方法去噪，并對標準差和信噪比之差進行對比。小波去噪選取Db4，閾值取Rigrsure。為了減少誤差，對每組仿真試驗進行10次，取其平均值作為最終結果，對比結果如表2所示。

表2 三種算法去噪效果對比

表2表明，ICA方法較小波去噪方法具有更好的去噪效果，小波去噪使去噪信號的SNR從3dB達到10dB左右，而ICA方法可以達到15dB以上。在聲發(fā)射信號的去噪上ICA方法具有明顯的優(yōu)勢。同時，筆者提出的改進算法使去噪效果得到進一步提高，較傳統(tǒng)ICA算法SNR提高約5dB。通過對不同混合信號的去噪效果來看，改進ICA算法具有很強的穩(wěn)健性和適應能力。

4.2 罐底腐蝕聲發(fā)射信號去噪

在實際檢測中，4.1節(jié)提到的常用評價標準如SNR和均方根誤差（RMSE）并不能直觀地反映信號去噪方法的優(yōu)劣。為正確反映改進ICA算法在實際中的應用效果，本文利用罐底腐蝕定位算法對去噪后的信號進行腐蝕源定位，通過定位精度衡量算法的去噪效果。

罐底腐蝕聲發(fā)射源定位的方法有很多，較常用的有三點定位、超定定位等，這里采用超定定位算法對不同方法去噪后的定位效果進行比較。

在利用超定定位算法進行定位的過程中，首先根據(jù)參與定位的N個傳感器接收到信號的時刻t1，t2，…，tN，（N≥3），可得測量時間差，即任意傳感器（第一個傳感器除外）與第一個傳感器檢測到信號的時間差為：

設聲發(fā)射源的坐標為（Xs，Ys），聲信號在罐內的傳播速度為v，則根據(jù)聲發(fā)射源坐標與傳感器坐標，得到計算時間差，即i號傳感器與1號傳感器接收到信號的時間差為：

x2反映了測量時間差與計算時間差之間的差值，當假設的聲發(fā)射源坐標（Xs，Ys）距離真實的聲發(fā)射源坐標越接近時，x2就會越小。理想情況下，即測量時間差和信號傳播速度誤差均為0時，x2的最小值為0，然而現(xiàn)實情況都是非理想的，x2的最小值不會為0，因此不能將x2設置成0，然后通過求解方程（20）的方法來獲得聲發(fā)射源坐標。

為直觀反映定位效果，在小型儲罐內部人為制造了2個腐蝕區(qū)域，并在罐底周圍均勻布置5個傳感器，如圖3所示。試驗目的為利用文中方法和傳統(tǒng)方法，對傳感器接收的腐蝕信號進行處理，通過對處理后的信號進行腐蝕源定位，通過定位精度間接反映文中算法的有效性。

圖3 儲罐罐底腐蝕區(qū)域及傳感器設置

試驗選用德國Vallen公司生產的全數(shù)字多通道聲發(fā)射儀器AMSY－5系統(tǒng)采集儲油罐的聲發(fā)射信號數(shù)據(jù)。AMSY－5全數(shù)字化聲發(fā)射儀，是一種超高速、全數(shù)字、全波形、強抗干擾聲發(fā)射采集分析系統(tǒng)。每一個通道有一個獨立的電路板，能夠有效地避免電磁干擾和大地環(huán)流，使電磁噪音降低到15dB。每個聲發(fā)射通道的采集速度為15000Hits／s，波形為5000個／s（10M／s采樣率）傳輸速度為30000Hits／s和2.5M波形，能夠最大程度上實現(xiàn)信號的實時采集。

從4.1節(jié)可知，獨立分量分析對聲發(fā)射信號的去噪效果明顯優(yōu)于常用的其他去噪方法，本節(jié)僅對傳統(tǒng)的ICA算法和文中改進算法進行去噪比較。分別采用2種去噪方法對AMSY－5聲發(fā)射檢測系統(tǒng)生成的信號波形文件進行去噪，圖4為傳感器一次采集信號的去噪后效果。

由于實際背景的存在，圖4中的去噪信號并不能反映去噪效果的優(yōu)劣，主要原因是對腐蝕源的不可知性。為正確反映2種算法的去噪效果，通過多次試驗采集腐蝕聲發(fā)射信號，并利用超定定位算法對去噪后信號進行聲發(fā)射源定位，定位結果如圖5所示。

圖4 腐蝕聲發(fā)射信號及去噪效果

由圖5可以直觀看出，文中提出的改進ICA算法較傳統(tǒng)算法具有更高的定位精度，能夠更準確地反映罐底腐蝕源的位置，從而間接表明改進算法在腐蝕聲發(fā)射信號去噪效果優(yōu)于傳統(tǒng)算法，證明改進ICA算法的可行性和有效性。

5 結論

提出基于獨立因子分析的預處理方法和ICA的改進算法和去噪過程。通過對模擬聲發(fā)射信號去噪仿真，ICA較傳統(tǒng)的小波方法具有更優(yōu)的去噪效果，對輸入信噪比3dB的信號，去噪后信噪比增量在10dB以上。通過對罐底腐蝕聲發(fā)射信號的去噪分析和源定位計算，表明改進ICA算法能較好地分離多路源獨立的信號，特別在提取微弱信號方面具有明顯的優(yōu)勢。筆者提出的改進ICA算法在腐蝕聲發(fā)射去噪方面具有較好的應用效果。

圖5 罐底腐蝕源定位效果

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