任麗麗，李家存，張 迪，鐘若飛，曾凡洋

(首都師范大學資源環(huán)境與旅游學院三維信息獲取與應(yīng)用教育部重點實驗室，北京100048)

1 引言

探地雷達作為一種新型的無損探測工具，由于操作簡單及較好的分辨率，被廣泛應(yīng)用于近地表下目標物或介質(zhì)層的探測。探地雷達獲取的圖像為水平方向和豎直方向成比例的二維灰度圖，當?shù)匦伪容^平坦時，探地雷達圖像可以將真實的地下構(gòu)造反映出來。但在實際野外探測中，經(jīng)常會遇到地形起伏變化的情況。由于地形變化影響及圖像顯示軟件的限制，獲取的雷達圖像無法將地下界面中的真實形態(tài)反映出來，從而影響到圖像的解譯和目標物的精確定位。因此，需對探地雷達圖像做地形校正處理［1］。

地形校正的過程，即探地雷達圖像與地形數(shù)據(jù)匹配的過程。對于地形數(shù)據(jù)的獲取，目前多采用激光水平儀［2］、全站儀［3］、GPS 和 DGPS［4］、傾角儀和里程計［5］等傳統(tǒng)的測量方法實現(xiàn)。這些傳統(tǒng)測量方法存在著數(shù)據(jù)采集工作量大，地形數(shù)據(jù)和探地雷達圖像匹配易受人為因素干擾等缺點。本文結(jié)合新型的激光測繪技術(shù)，提出一種采用激光點云實現(xiàn)探地雷達圖像地形校正的方法。與傳統(tǒng)測量方法相比，激光掃描技術(shù)可以快速、高效地獲取地形數(shù)據(jù)，通過測量線上均勻分布的離散點可以快速實現(xiàn)探地雷達圖像與地形數(shù)據(jù)的精確匹配，從而實現(xiàn)對探地雷達圖像的地形校正。

2 探地雷達圖像的地形校正

探地雷達地形校正的方法借鑒地震波靜校正的思想，基本原理是將探地雷達各道數(shù)據(jù)的雙程傳播時間統(tǒng)一校正到距空氣－大地交界面上方一定距離處的一個水平基準面上，這個基準參考面通常為測量線的最高或者最低點所在的水平面［6］。圖1為探地雷達在地形起伏情況下采集數(shù)據(jù)，假設(shè)地面下某深度處存在均勻水平分布的介質(zhì)層。探地雷達獲取的二維時間剖面如圖2(a)所示，由于地形不斷起伏變化，電磁波在介質(zhì)中的傳播時間發(fā)生變化，從而導(dǎo)致探地雷達圖像上水平分布的介質(zhì)層發(fā)生扭曲。根據(jù)時間移位原理，選擇地形最高點所在的水平面為參考面，將探地雷達在高程上的傳播時間都校正到這一參考平面上。運用公式(1)結(jié)合線性插值的方法可計算出探地雷達每道數(shù)據(jù)相對于基準參考面的時間差，然后對探地雷達圖像進行校正，校正后的時間剖面如圖2(b)所示，探地雷達圖像與真實的地形變化相一致。

圖1 探地雷達在起伏地形下采集數(shù)據(jù)

圖2 地形校正前后的二維時間剖面

3 方法

3.1 激光彩色點云

測量區(qū)的地形數(shù)據(jù)是由車載激光掃描系統(tǒng)獲取的，該系統(tǒng)主要由360°激光掃描儀、組合導(dǎo)航系統(tǒng)(IMU/GPS)和全景相機等傳感器組成［7］。激光掃描儀獲取空間物體表面的距離、角度和強度信息;組合導(dǎo)航系統(tǒng)記錄載體實時的位置和姿態(tài)信息;全景相機獲取空間物體的彩色紋理信息。激光點云數(shù)據(jù)本身是沒有彩色紋理信息的，這樣就很難提取地面上對應(yīng)的標識點坐標信息。因此要對激光點云數(shù)據(jù)進行賦相機彩色紋理處理，以便實現(xiàn)標識點坐標信息的提取。

根據(jù)曝光時刻全景相機中心、全景球面上像點、物點三點共線的原理，通過一系列的坐標轉(zhuǎn)換，實現(xiàn)全景影像與對應(yīng)的點云匹配，使激光點云賦上彩色紋理［8］。其步驟如下:首先將在大地坐標系下的激光數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換到以全景球心為中心坐標系下:

其中，(XG，YG，ZG)為大地坐標系下的坐標;(dx，dy，dz)為當前全景球球心的大地坐標;(a1，b1，c1，a2，b2，c2，a3，b3，c3)為旋轉(zhuǎn)矩陣的系數(shù)，由全景影像的三個姿態(tài)角φ(橫滾角)、ω(俯仰角)、κ(航向角)確定。

其次，由坐標(XC，YC，ZC)可以計算對應(yīng)的像點在全景影像上的像素坐標(m，n)

其中，Width為全景影像的寬;Height為全景影像的高。將對應(yīng)像點的顏色值賦給該點，實現(xiàn)激光點云賦彩色:

其中，RGB(XS，YS，ZS)表示(XS，YS，ZS)的 RGB 顏色值;N為全景影像編號;RGB(m，n，N)表示全景影像上像素(m，n)的RGB顏色值。

3.2 數(shù)據(jù)融合

測量區(qū)域的地形數(shù)據(jù)和探地雷達獲取圖像之間的同步，是通過測量線上均勻分布的反光標識點實現(xiàn)的。數(shù)據(jù)采集之前，沿探地雷達測線方向每隔20 cm的距離布置標識點，共46個，如圖3(a)所示。測量線上標志點分布越多，探地雷達圖像與地形數(shù)據(jù)匹配的精度越高。采集數(shù)據(jù)時，當天線的中心與測量線的標識點重合時，通過探地雷達采集軟件記錄此時雷達圖像上的水平位置。然后從彩色點云數(shù)據(jù)上提取出所有標識點的精確高程信息，通過均勻分布的標識點最終實現(xiàn)探地雷達圖像與地形數(shù)據(jù)精確匹配，如圖3(b)所示。選擇測量線上的最高點所在的平面作為參考平面，根據(jù)已知目標換算的方法求出電磁波的傳播速度，那么離散點相對于參考面在順直方向上的電磁波傳播雙程時間差可以計算出來，如表1所示。最后運用分段插值方法(如公式(6)所示)計算出探地雷達每一道數(shù)據(jù)相對于參考平面的時間差，從而實現(xiàn)探地雷達圖像在豎直方向上的校正處理:

表1 離散點相對于基準參考面的時間差

圖3 實驗區(qū)的彩色點云數(shù)據(jù)

4 實驗結(jié)果

圖4(a)為經(jīng)過濾波處理后的雷達剖面，為水平方向和豎直方向成比例的矩形剖面圖。水平距離3～4 m和7～8 m區(qū)域內(nèi)存在明顯的雙曲線反射，8～10 m區(qū)域為土質(zhì)疏松區(qū)，含水量比較大，反射波波形較混亂，呈高頻狀。根據(jù)電磁波的振幅和相位變化特征，用紅色的虛線繪制出地面下介質(zhì)層的分界線，隨著水平距離的增加深度不斷加深。圖4(b)為經(jīng)過地形校正后的探地雷達剖面。結(jié)合實驗區(qū)的情況，可以確定出沿測線方向3～4 m處雙曲線反射為部分裸露在地表上的樹根，7～8 m處雙曲線反射為埋在地面下的金屬材質(zhì)自來水管。跟地形校正前的剖面圖相比，地形校正后的探地雷達圖像將實驗區(qū)實地形變化情況真實反映出來。通過圖像上對地形變化的補償校正，使地下目標物到地面的距離得到修正，定位的精度進一步提高;同時使地面下介質(zhì)層分界線發(fā)生變化，與地面下真實的介質(zhì)分布相一致。

圖4 地形校正前后的雷達剖面

5 結(jié)論

本文利用激光測量技術(shù)具有快速、高效獲取數(shù)據(jù)及數(shù)據(jù)分辨率高的優(yōu)點，通過獲取實驗區(qū)的彩色點云數(shù)據(jù)實現(xiàn)了探地雷達圖像的地形校正。實驗結(jié)果證明，地形校正效果明顯。但此方法僅適用于地形變化傾斜度較小情況，當?shù)匦巫兓瘍A斜度較大時，需要在地形校正基礎(chǔ)上做天線傾斜校正處理。

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