何秉高，安志勇

(1.長春理工大學(xué)光電工程學(xué)院，吉林長春130022;2.長春大學(xué)電子信息工程學(xué)院，吉林長春130022)

1 引言

隨著科學(xué)技術(shù)與飛機(jī)制造業(yè)的飛速發(fā)展，傳統(tǒng)的飛機(jī)水平測量方法已經(jīng)無法適應(yīng)目前飛機(jī)設(shè)計和制造的發(fā)展趨勢。數(shù)字化水平測量技術(shù)以其高精度、高效率、數(shù)據(jù)處理工作量小等優(yōu)勢慢慢發(fā)展起來并日益成熟［1－3］。研究基于激光雷達(dá)原理的飛機(jī)水平測量技術(shù)具有明顯的技術(shù)優(yōu)勢。采用激光雷達(dá)技術(shù)進(jìn)行水平測量比以往使用電子經(jīng)緯儀的精度更高，材料受限的影響更小，并且還可以用其進(jìn)行逆向工程設(shè)計，做到一機(jī)多用，這是以往測量技術(shù)所不具備的，其應(yīng)用前景廣闊，市場利潤可觀，對形成產(chǎn)業(yè)極具誘惑力。

2 測量原理

激光雷達(dá)是以激光作為載波，工作時，由發(fā)射系統(tǒng)發(fā)送一個信號，經(jīng)目標(biāo)反射后被接收系統(tǒng)收集，通過測量激光信號往返傳播的時間而確定目標(biāo)的距離。這種方法關(guān)鍵在于精確地測量信號往返傳播的時間ΔT。該系統(tǒng)采用了相對測量的技術(shù)方法，用光纖作為標(biāo)準(zhǔn)長度與被測距離比較進(jìn)行測量。如圖1所示，紅外激光器發(fā)出的光線被分成兩束，一束直接到達(dá)被測表面，并被反射，傳輸時間為T目標(biāo);另一束傳入已知固定長度的光纖內(nèi)，輸出時間為T光纖，兩束光信號被匯合比較后輸出一個混頻信號，得到ΔT=T目標(biāo)－ T光纖。

圖1 激光雷達(dá)測量原理Fig.1 Measurement principle of laser radar

ΔT的獲得如圖2所示，圖中，實線代表發(fā)射信號，虛線代表返回信號，發(fā)射信號和接收信號間的頻率差“ΔF”與發(fā)射信號和接收信號間的時間差“ΔT”是直接相關(guān)的，通過測量可得到頻率差ΔF的值，由ΔF可推導(dǎo)出時間差ΔT，由ΔL=C×ΔT，得到被測距離與標(biāo)準(zhǔn)光纖的長度差值ΔL。被測距離由公式2L=L標(biāo)+ΔL獲得。當(dāng)ΔT=0時，被測距離L等于固定光纖長度L標(biāo)的一半。

圖2 ΔT與ΔF的關(guān)系圖Fig.2 Relationship betweenΔT and ΔF

激光雷達(dá)進(jìn)行測量工作時的一項主要工作內(nèi)容是采集物體的空間位置信息。通過激光探測采集到的信息是被測物體到測量系統(tǒng)的距離數(shù)據(jù)，裝在水平軸和垂直軸的兩個軸角編碼器給出光軸的空間指向，可以得到目標(biāo)的方位角和俯仰角。激光雷達(dá)使用儀器自己定義的坐標(biāo)系統(tǒng):X軸在橫向掃描面內(nèi)，Y軸在橫向掃描面內(nèi)與X軸垂直，Z軸與橫向掃描面垂直，如圖3所示。

由此可得到被測點三維坐標(biāo)的計算公式:

式中，P為空間距離;θ為P與XY平面的夾角;α為P在XY平面的投影距離與X方向的夾角。根據(jù)計算公式(1)，最終得到了在以激光雷達(dá)位置為原點的相對坐標(biāo)系中的三維坐標(biāo)。

圖3 坐標(biāo)測量原理Fig.3 Measurement principle of coordinate

3 測量方案設(shè)計

本方案使用激光雷達(dá)作為測量設(shè)備并采用軟件方法來實現(xiàn)水平(特征點)測量。通過高分辨率CCD攝像器件捕捉被測特征點，在軟件操作界面上，通過圖像處理，產(chǎn)生電十字分劃線，來確定被測點的中心［4－7］;再通過自主研制的軟件，在電腦操作界面上產(chǎn)生電十字分劃線，該十字分劃線可以自動捕捉SA軟件上自帶CCD攝像界面中指示光斑的中心(即光斑能量中心)，使二者十字分劃線重合，即可準(zhǔn)確將被測點中心與激光雷達(dá)指示光斑中心重合，完成測量，如圖4所示。

圖4 十字分劃線對準(zhǔn)示意圖Fig.4 Alignment with the crosshair

為了減少轉(zhuǎn)站次數(shù)，提高測量的精度和測量效率，激光雷達(dá)測量系統(tǒng)采用升降裝置，使其以支架方式位于飛機(jī)上方作為制定測量計劃的基本出發(fā)點。由于激光雷達(dá)的仰角范圍為±45°，所測量的飛機(jī)的高度約為3 m，激光雷達(dá)的測量中心到底座的距離1617 mm，故使激光雷達(dá)測量系統(tǒng)到飛機(jī)的水平距離約為3 m，垂直距離約為1.5 m，如圖5所示。

測量時，先完成單側(cè)基準(zhǔn)點2 、5 、9 、15、20、36、38(作為轉(zhuǎn)站公共點)的測量，如圖6所示，再測量其他各點，完成對此方向被測特征點的測量。之后進(jìn)行轉(zhuǎn)站，先完成轉(zhuǎn)站公共點的測量，再進(jìn)行其他各點的測量并保存測量數(shù)據(jù)，如圖7所示。

圖5 整體布局示意圖Fig.5 Schematic diagram of whole layout

圖6 被測飛機(jī)單側(cè)基準(zhǔn)點示意圖Fig.6 Locations of aircraft benchmark unilateral points

圖7 被測飛機(jī)特征點示意圖Fig.7 Locations of aircraft benchmark points

4 轉(zhuǎn)站數(shù)學(xué)模型的建立

在進(jìn)行測量數(shù)據(jù)分析時，首先對不同轉(zhuǎn)站條件下的測量點進(jìn)行坐標(biāo)值統(tǒng)一變換，解決這個問題可借助公共基準(zhǔn)點坐標(biāo)統(tǒng)一變換的數(shù)學(xué)模型。

如圖8所示，設(shè)激光雷達(dá)測量系統(tǒng)位于0#位置時的坐標(biāo)為O0(X0，Y0，Z0)，它的坐標(biāo)單位矢量為(珒i0，珒j0，珒k0)，系統(tǒng)記錄下測量值，B、C、D為公共基準(zhǔn)點。之后，移動測量系統(tǒng)到1#位置處，此時它的坐標(biāo)為 O1(X1，Y1，Z1)，它的坐標(biāo)單位矢量為(珒i1，珒j1，珒k1)［8］。

圖8 坐標(biāo)原理變換示意圖Fig.8 Principle of coordinate transformation

式中，A=轉(zhuǎn)換矩陣A中的元素aij是兩個坐標(biāo)系中坐標(biāo)軸單位矢量之間關(guān)系的待定參量。

設(shè)公共基準(zhǔn)點B、C、D在0#坐標(biāo)系下的坐標(biāo)為B0(xb0，yb0，zb0)、C0(xc0，yc0，zc0)、D0(xd0，yd0，zd0)，在1#坐標(biāo)系下坐標(biāo)為 B1(xb1，yb1，zb1)、C1(xc1，yc1，zc1)、D1(xd1，yd1，zd1)，將它們帶入公式(2)中并聯(lián)立可得:

5 測量數(shù)據(jù)分析

使用轉(zhuǎn)站測量法進(jìn)行坐標(biāo)統(tǒng)一變換后，統(tǒng)計所有測量點的坐標(biāo)值，并在SA軟件上生成點云數(shù)據(jù)，再導(dǎo)入被測飛機(jī)的三維實體模型(如圖9所示)，之后進(jìn)行數(shù)模擬合，使被測點三維坐標(biāo)數(shù)值與實體模型特征點的理論坐標(biāo)值進(jìn)行比較，最終產(chǎn)生比較結(jié)果并進(jìn)行誤差分析(如圖10所示)。

圖9 被測飛機(jī)三維模型Fig.9 3D model of the aircraft

圖10 水平測量各點誤差Fig.10 Errors of horizontal measure

由圖10中的測量數(shù)據(jù)綜合分析可知，測量誤差的主要來源為系統(tǒng)測量誤差((10mm+2.5 mm)/m)和轉(zhuǎn)站誤差(8 mm);由公式各特征點合成的總誤差均小于給定的綜合測量誤差0.5 mm，符合測量精度指標(biāo)要求。

6 結(jié)束語

本文融合了多種應(yīng)用技術(shù)，提出一種基于激光雷達(dá)的水平點測量方案。首先對激光雷達(dá)測量系統(tǒng)進(jìn)行了原理分析，并基于此原理進(jìn)行了水平測量方案總體設(shè)計，然后針對方案中涉及的CCD圖像處理及轉(zhuǎn)站測量技術(shù)進(jìn)行了闡述，最后對測量數(shù)據(jù)進(jìn)行了分析。經(jīng)實際檢測，各特征點合成的總誤差均小于給定的綜合測量誤差0.5 mm，滿足方案測量精度指標(biāo)要求。

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