周文真

（湖南科技學(xué)院 電子工程系，湖南 永州 425199）

0 引言

在熱力學(xué)研究歷史上，氣體比熱容是一個(gè)非常有用的參數(shù)，特別絕熱過(guò)程中是一個(gè)很重要的參數(shù)。將氣體的定壓比熱容Cp與定容比熱容Cv之比γ=Cp/Cv定義為氣體比熱容比，準(zhǔn)確測(cè)定氣體的比熱容比對(duì)研究氣體絕熱過(guò)程有一定意義。傳統(tǒng)氣體比熱容比的測(cè)量方法有絕熱膨脹法[1,2]，振動(dòng)法[3-5]等，膨脹法通過(guò)測(cè)量氣體絕熱膨脹時(shí)產(chǎn)生的溫度差，主要問(wèn)題是絕熱過(guò)程易受環(huán)境干擾，很難做到真正的絕熱，另外溫度測(cè)量很難做到精準(zhǔn)，誤差較大。這里介紹一種基于壓力傳感器的振動(dòng)法，利用壓力傳感器測(cè)定物體在固定容器中的振動(dòng)周期和壓強(qiáng)來(lái)計(jì)算比熱容比γ值。

1 振動(dòng)法氣體比熱容測(cè)定原理

1.1 工作原理

實(shí)驗(yàn)基本裝置如圖1所示，燒瓶上有一玻璃管B，振動(dòng)小球A的直徑比玻璃管直徑僅小0.01～0.02mm，它能在此精密玻璃管中上下移動(dòng)，在燒瓶的壁上開(kāi)有1個(gè)小口C，可以連接一根氣管，通過(guò)氣管向燒瓶中通過(guò)氣體。玻璃管壁開(kāi)有上下2個(gè)小孔，上面的小孔D為出氣小孔，下面的小孔用于連接壓力傳感器E，用于檢測(cè)燒瓶?jī)?nèi)的壓力。

鋼球的質(zhì)量為m，半徑為r（直徑為d），當(dāng)燒瓶?jī)?nèi)壓力P滿足下面條件時(shí)，鋼球處于力平衡狀態(tài)，這時(shí)有

圖1.基本裝置

式中P0為大氣壓強(qiáng)。通過(guò)C口一直注入一定小氣壓的氣流，當(dāng)鋼球處于出氣小孔下方時(shí)，燒瓶?jī)?nèi)的壓力增大，引起鋼球向上移動(dòng)，而當(dāng)鋼球處于出氣小孔上方時(shí)，燒瓶?jī)?nèi)的氣體通過(guò)小孔流出，壓力減小，鋼球下沉。以后重復(fù)上述過(guò)程，只要適當(dāng)控制注入氣體的流量，鋼球能在玻璃管的出氣小孔上下作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，燒瓶?jī)?nèi)的平均氣壓和鋼球的振動(dòng)周期可由壓力傳感器測(cè)量獲得。

1.2 理論模型

若物體偏離平衡位置一個(gè)很小位置x，則容器內(nèi)的壓強(qiáng)變化量為dP，根據(jù)物體的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程為：

因?yàn)槲矬w振動(dòng)過(guò)程相當(dāng)快，可以看作絕熱過(guò)程，其絕熱方程可表示為

式（5）中，m為鋼球質(zhì)量，V為燒瓶容積，T為振動(dòng)周期，d為鋼球直徑，P為瓶?jī)?nèi)壓強(qiáng)，γ為待測(cè)氣體比熱容比。

2 實(shí)驗(yàn)裝置及電路

2.1 實(shí)驗(yàn)裝置

實(shí)驗(yàn)裝置如圖2所示，主要包括氣泵、緩沖瓶、儲(chǔ)氣瓶、玻璃管、鋼球、壓力傳感器、示波器等。緩沖瓶主要起氣壓穩(wěn)定、氣壓濾波和壓力調(diào)節(jié)的作用，在緩沖瓶上安裝有調(diào)節(jié)閥，通過(guò)它可以調(diào)節(jié)緩沖瓶和儲(chǔ)氣瓶?jī)?nèi)的壓力大小。玻璃管垂直地安裝在儲(chǔ)氣瓶上，玻璃管側(cè)面有上下兩個(gè)小孔，上面的小孔為出氣小孔，下面的小孔接壓力傳感器，玻璃管內(nèi)有一粒鋼球，鋼球的直徑比玻璃管的內(nèi)直徑小0.01~0.02mm；壓力傳感器的輸出電壓連接到示波器。

當(dāng)鋼球上下振動(dòng)時(shí)，壓力傳感器檢測(cè)到儲(chǔ)氣瓶?jī)?nèi)壓力的變化，示波器可以觀測(cè)到振動(dòng)波形和振動(dòng)周期T，由壓力傳感器的參數(shù)和示波器顯示的平均電壓值可以換算出儲(chǔ)氣瓶?jī)?nèi)的壓強(qiáng)P。實(shí)驗(yàn)時(shí)為壓力傳感器提供12V直流電壓。

2.2 實(shí)驗(yàn)儀器及材料

氣泵，壓力傳感器采用型號(hào)為26PCAFA2G，其靈敏度β =16.7 mV/psi，示波器。

圖2.實(shí)驗(yàn)裝置

3 測(cè)量試驗(yàn)

實(shí)驗(yàn)測(cè)得燒瓶容為2.520L，鋼球質(zhì)量為11.33g，鋼球直徑為13.994mm，示波器測(cè)得壓力傳感器輸出的平均壓力U=1.75mV，壓力傳感器的靈敏度經(jīng)換算得β =2.424mV/kPa。當(dāng)?shù)卮髿鈮簭?qiáng)P0=1.013×105Pa，重力加速度取9.8Nm-2。

雙原子分子氣體（N2，H2，O2）的比熱容比為 1.40，多原子分子氣體（CO2，CH4）的比熱容比為 1.33，空氣中雙原子分子所占比例大于99%，測(cè)量結(jié)果比較理想。

4 結(jié)論

本論文將振動(dòng)法與壓力傳感器結(jié)合，設(shè)計(jì)出一種新的氣體比熱容比的測(cè)定方法，通過(guò)壓力傳感器檢測(cè)特定容器內(nèi)的壓強(qiáng)和振動(dòng)周期，以計(jì)算出氣體的比熱容比。該方法的主要特點(diǎn)是不受溫度影響，測(cè)量簡(jiǎn)單方便。實(shí)驗(yàn)測(cè)量空氣的比熱容比為1.39，結(jié)果較理想。

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