韓傳軍，張 杰，梁 政

(西南石油大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，四川成都 610500)

螺桿鉆具，又稱為定排量馬達(dá)(positive displacement motor，PDM)，是目前應(yīng)用最廣泛的井下動(dòng)力工具之一，其中傳動(dòng)軸總成是其最薄弱環(huán)節(jié)［1］，在惡劣的工作環(huán)境中及大幅度交變載荷作用下，經(jīng)常發(fā)生主軸磨損、斷裂，連接螺紋沖蝕、斷裂，軸承部件損壞，殼體開裂、磨損等多種失效事故［2］。而在傳動(dòng)軸總成中，推力軸承組是其最薄弱環(huán)節(jié)之一，目前螺桿鉆具中的常規(guī)推力軸承組為多級(jí)串聯(lián)的四點(diǎn)接觸球軸承。但是由于井底惡劣的工作環(huán)境，重載負(fù)荷，并伴隨著強(qiáng)大的沖擊載荷，經(jīng)常發(fā)生過早的失效，如滾珠和滾道的磨損、破裂等，縮短了整個(gè)螺桿鉆具的使用壽命，影響了鉆進(jìn)速度。如長慶油田勘探局鉆井二處統(tǒng)計(jì)了失效螺桿鉆具137套，其中報(bào)廢58套，修復(fù)79套，由于推力軸承而損壞的有29套，占失效總數(shù)的21.2%［3］。謝竹莊、李增亮等［4-5］對(duì)推力軸承的受力計(jì)算進(jìn)行了研究;韓傳軍等［2］建立了傳動(dòng)軸總成的故障樹模型，并對(duì)四點(diǎn)接觸推力球軸承進(jìn)行了應(yīng)力分析。然而，隨著鉆井技術(shù)的發(fā)展，對(duì)長壽命、大扭矩、高轉(zhuǎn)速、多功能［6-7］螺桿鉆具的需求逐漸增加，須對(duì)推力球軸承進(jìn)行改進(jìn)。筆者設(shè)計(jì)一種推力空心圓錐滾子軸承組，可以適用于重載、大沖擊工況。

1 空心圓錐滾子軸承結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

1.1 推力軸承組結(jié)構(gòu)

根據(jù)螺桿鉆具的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，設(shè)計(jì)的空心圓錐滾子推力軸承如圖1所示。每列軸承中所有圓錐滾子的母線與軸承圈滾道母線均交匯于軸心線上某一點(diǎn)，從而保證了圓錐滾子的純滾動(dòng)。該結(jié)構(gòu)的優(yōu)點(diǎn)為:(1)接觸方式由“點(diǎn)接觸”變?yōu)椤熬€接觸”，增大了滾動(dòng)體與滾道的接觸面積，減小了接觸應(yīng)力，提高了承載能力;(2)采用空心圓錐滾子可以降低其接觸剛度，使整個(gè)推力軸承組的緩沖、吸振性能更好［8-11］;(3)采用空心結(jié)構(gòu)增大了散熱面積，鉆井液通過時(shí)可以提高散熱能力，同時(shí)增強(qiáng)潤滑效果;(4)將傳統(tǒng)的“直通式”潤滑通道變?yōu)椤懊詫m式”結(jié)構(gòu)，有效地提高鉆井液的冷卻和潤滑效果。

圖1 推力軸承組結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Structure diagram of thrust bearing group

1.2 不同類型的空心結(jié)構(gòu)

圓錐滾子空心結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)對(duì)其力學(xué)性能的影響非常重要，合理的空心結(jié)構(gòu)可以有效地降低圓錐滾子的應(yīng)力，提高其承載能力，延長使用壽命，而不合理的空心結(jié)構(gòu)可能會(huì)降低其承載能力，并導(dǎo)致推力軸承的過早失效，影響整個(gè)螺桿鉆具的使用壽命。

圖2為設(shè)計(jì)的3種不同形式的圓錐滾子空心結(jié)構(gòu)。圖2(a)為圓柱型空心結(jié)構(gòu)，圓錐滾子的內(nèi)部空心結(jié)構(gòu)為圓柱型，該結(jié)構(gòu)加工方便，但是圓錐滾子小端的壁厚較薄，大端壁厚較大;圖2(b)為等比圓錐空心結(jié)構(gòu)，該結(jié)構(gòu)中滾子的內(nèi)部為圓錐形，但是沿軸線方向每一處的空心度相同;圖2(c)為等壁厚空心結(jié)構(gòu)，該結(jié)構(gòu)中圓錐滾子的內(nèi)部也為圓錐形，但是沿滾子軸線方向，無論是大端還是小端，各處壁厚均相等。為了選用合理的空心結(jié)構(gòu)，對(duì)各結(jié)構(gòu)進(jìn)行受力分析。

圖2 不同的圓錐滾子空心結(jié)構(gòu)Fig.2 Different hollow tapered roller structures

1.3 計(jì)算模型

以LZ172為例，由于推力滾子軸承的結(jié)構(gòu)和承載對(duì)稱性，且單個(gè)滾子也是軸對(duì)稱結(jié)構(gòu)，因而分別建立3種空心圓錐滾子有限元模型，如圖3所示。模型均以小端的空心度為基準(zhǔn)，空心度為50%。根據(jù)承載工況，對(duì)下端的軸承內(nèi)圈底面施加固定約束，對(duì)內(nèi)圈內(nèi)圓柱面和軸承外圈的外圓柱面施加除鉆具軸向方向以外的所有約束。軸向載荷為100 kN，在外圈上表面施加相當(dāng)?shù)木驾d荷。采用六面體單元對(duì)模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分。各接觸面之間的摩擦因數(shù)為0.2。各部件材料彈性模量為210 GPa，泊松比為0.3，材料密度為7800 kg/m3。

圖3 不同空心結(jié)構(gòu)圓錐滾子的有限元模型Fig.3 Finite element model of different hollow tapered rollers

1.4 不同結(jié)構(gòu)的力學(xué)特性分析

不同類型空心圓錐滾子的等效應(yīng)力云圖如圖4所示。由圖4可知:滾子的上下兩個(gè)接觸母線上的等效應(yīng)力最大，而遠(yuǎn)離接觸部位的應(yīng)力值較小;無論哪種結(jié)構(gòu)的圓錐滾子，沿滾子徑向方向，在滾子壁厚的中間位置應(yīng)力最小;沿軸向方向，第二種結(jié)構(gòu)(圖4(b))的圓錐滾子的應(yīng)力分布更為均勻。

圖5為不同空心結(jié)構(gòu)的滾子接觸線上的應(yīng)力分布。由圖5可見，在滾子的兩端存在明顯的應(yīng)力集中現(xiàn)象，即“邊緣效應(yīng)”。在滾子小端，等壁厚空心結(jié)構(gòu)滾子的應(yīng)力值最大，在滾子大端，圓柱空心結(jié)構(gòu)滾子的應(yīng)力值最大，但等比圓錐空心結(jié)構(gòu)滾子沿母線方向的應(yīng)力分布較為均勻，因而在工作中推力軸承不易發(fā)生局部偏磨，說明選用第二種結(jié)構(gòu)的空心圓錐滾子較為合理。

圖4 空心圓錐滾子等效應(yīng)力云圖Fig.4 Equivalent stress nephogram of hollow tapered roller

圖5 不同空心結(jié)構(gòu)的滾子應(yīng)力分布Fig.5 Stress distribution of different hollow structure rollers

2 不同空心度下的軸承力學(xué)性能

合理的空心度可以提高軸承的承載能力，通過計(jì)算，不同空心度下圓錐滾子等效應(yīng)力和接觸應(yīng)力分布曲線如圖6所示。由圖6可見:無論是實(shí)心滾子還是空心滾子，均是中間部分的應(yīng)力分布較為均勻，而兩端出現(xiàn)應(yīng)力集中;當(dāng)空心度k小于65%時(shí)，滾子的等效應(yīng)力隨空心度的變化較小;當(dāng)k大于65%時(shí)，隨著空心度增加，滾子的等效應(yīng)力越大，且圓錐滾子中間部分的應(yīng)力分布越不均勻。

圖6 不同空心度下滾子的應(yīng)力分布Fig.6 Stress distribution of tapered roller under different hollow degrees

當(dāng)空心度小于45%時(shí)，滾子兩端的接觸應(yīng)力仍存在明顯的應(yīng)力集中現(xiàn)象。但是隨著空心度增大，滾子的端部接觸應(yīng)力逐漸減小，且中間部位的應(yīng)力分布也越不均勻，靠近滾子小端的接觸應(yīng)力逐漸增大，而靠近大端處的接觸應(yīng)力逐漸減小。當(dāng)空心度大于65%時(shí)，滾子的最大接觸應(yīng)力出現(xiàn)在靠近小端部位，形成了小端應(yīng)力集中現(xiàn)象，因而空心度的適宜范圍為45%～65%。

圖7 不同空心度下滾子內(nèi)壁周向應(yīng)力分布Fig.7 Inner wall stress distribution of tapered roller under different hollow degrees

以滾子小端的內(nèi)壁線為參考線，不同空心度下沿圓周方向的內(nèi)壁等效應(yīng)力如圖7所示。由圖7可知:0°和180°分別為滾子與軸承內(nèi)外圈接觸線對(duì)應(yīng)的點(diǎn)。每條曲線上的最大值均是在0°和180°位置，且隨著空心度增加，滾子內(nèi)壁上的應(yīng)力逐漸增大。當(dāng)空心度較小時(shí)，沿圓周方向內(nèi)壁上的等效應(yīng)力分布較為均勻，而隨著空心度增大，空心圓錐滾子內(nèi)壁在半個(gè)圓周內(nèi)呈現(xiàn)“W型”分布，且這種現(xiàn)象逐漸明顯。圓周方向90°處出現(xiàn)了峰值。

3 不同軸向載荷下的軸承力學(xué)性能

為研究載荷工況對(duì)空心圓錐滾子軸承力學(xué)性能的影響，對(duì)空心度為50%的圓錐滾子進(jìn)行了分析。圖8為不同軸向載荷下滾子的等效應(yīng)力和接觸應(yīng)力分布曲線。不同的載荷工況對(duì)應(yīng)的等效應(yīng)力和接觸應(yīng)力曲線的變化規(guī)律較為相似，滾子中間部分的應(yīng)力分布較為均勻，而滾子兩端均存在應(yīng)力集中現(xiàn)象。軸向載荷越大，滾子的應(yīng)力越大，滾子兩端的應(yīng)力集中現(xiàn)象越明顯，即“邊界效應(yīng)”越嚴(yán)重。

圖8 不同軸向載荷下滾子的應(yīng)力分布Fig.8 Stress distribution of tapered roller under different axial loads

4 深穴空心圓錐滾子軸承設(shè)計(jì)

4.1 深穴空心圓錐滾子結(jié)構(gòu)

根據(jù)前文分析可知，無論是實(shí)心還是空心圓錐滾子，在其兩端均存在“邊緣效應(yīng)”，這將嚴(yán)重影響軸承的使用壽命。為了克服這種“邊緣效應(yīng)”，工程上一般采用對(duì)母線修形。采用對(duì)數(shù)曲線修形被認(rèn)為是最佳的外形修形，但其需要高精度的加工技術(shù)［12］，本文中設(shè)計(jì)了一種如圖9所示的深穴空心圓錐滾子結(jié)構(gòu)可以改善“邊緣效應(yīng)”并降低加工精度，以深穴深度為2 mm，小端、大端深穴直徑分別為9和12 mm的滾子為例。圖10為空心滾子、深穴空心滾子的應(yīng)力分布曲線。由圖10可見，深穴空心滾子兩端的等效應(yīng)力和接觸應(yīng)力明顯小于普通空心滾子，且滾子中間部位的應(yīng)力只略大于普通空心滾子。所以，從整體上看，在空心圓錐滾子兩端增加深穴結(jié)構(gòu)后，可以明顯降低兩端的應(yīng)力集中，避免滾子過早發(fā)生疲勞失效。

圖9 深穴空心圓錐滾子結(jié)構(gòu)Fig.9 Deep cavity hollow tapered roller structure

圖10 兩種結(jié)構(gòu)圓錐滾子的應(yīng)力對(duì)比Fig.10 Stresses of two kinds of tapered rollers

4.2 深穴深度對(duì)軸承力學(xué)性能的影響

圖11為不同深穴深度的滾子沿母線方向的應(yīng)力分布曲線。由圖11可知:無深穴時(shí)，滾子小端的等效應(yīng)力大于大端的，而含深穴結(jié)構(gòu)的滾子小端的等效應(yīng)力小于大端的;隨著深穴深度的增大，滾子兩端的等效應(yīng)力和接觸應(yīng)力減小，但是滾子中間部分的應(yīng)力略微增大。當(dāng)深穴深度為1.0 mm時(shí)，滾子的最大接觸應(yīng)力發(fā)生在兩端位置，而當(dāng)深穴深度大于1.0 mm時(shí)，滾子的最大接觸應(yīng)力出現(xiàn)在滾子的中間部分，滾子兩端的接觸應(yīng)力較小。由此可知，深穴深度越大，滾子兩端的“邊緣效應(yīng)”改善效果越明顯，但滾子中間部分的應(yīng)力分布會(huì)不均勻，因而滾子兩端的深穴深度不宜超過1.5 mm。

圖11 不同深穴深度下滾子的應(yīng)力分布Fig.11 Stress distribution of tapered roller for different cavity depths

4.3 深穴直徑對(duì)軸承力學(xué)性能的影響

以小端的深穴直徑為基準(zhǔn)，不同深穴直徑下的滾子應(yīng)力分布曲線如圖12所示。由圖12可知:深穴直徑越大，空心圓錐滾子兩端的等效應(yīng)力就越小，滾子中間部分的等效應(yīng)力值略有增大，但變化幅值較小。當(dāng)深穴直徑較小時(shí)，空心圓錐滾子的最大接觸應(yīng)力出現(xiàn)在滾子小端，當(dāng)深穴直徑小于9 mm時(shí)，滾子接觸應(yīng)力呈“W”型分布，且隨著深穴直徑增大，滾子兩端的接觸應(yīng)力越小，中間部分的接觸應(yīng)力越大，滾子小端的接觸應(yīng)力變化率大于大端。因而，滾子小端的深穴直徑為8 mm較為適宜。

圖12 不同深穴直徑下滾子的應(yīng)力分布Fig.12 Stress distribution of tapered roller for different cavity diameters

5 結(jié)論

(1)空心度越大，滾子沿軸向方向的等效應(yīng)力分布越不均勻，滾子內(nèi)壁的等效應(yīng)力分布也越不均勻，滾子兩端的最大接觸應(yīng)力逐漸減小，當(dāng)空心度小于65%時(shí)，圓錐滾子的等效應(yīng)力值變化較小。

(2)軸向載荷越大，空心圓錐滾子的等效應(yīng)力和接觸應(yīng)力越大，且滾子兩端的應(yīng)力集中現(xiàn)象越明顯，即“邊緣效應(yīng)”越嚴(yán)重。

(3)設(shè)計(jì)的深穴空心圓錐滾子結(jié)構(gòu)，可以明顯地改善其兩端的“邊緣效應(yīng)”，避免滾子兩端過早發(fā)生疲勞失效。隨著深穴深度和直徑的增大，滾子兩端的應(yīng)力值越小，中間部分的應(yīng)力值逐漸增大，因而需要合理選擇深穴參數(shù)。

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