邱春興

一、引言

初中階段屬于學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)符號(hào)語言的重要階段.初中生在經(jīng)過小學(xué)階段對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)語言的啟蒙學(xué)習(xí)以后，便需要于初中階段對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)語言進(jìn)行全面、詳細(xì)的了解與學(xué)習(xí)，才能為今后的理科學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ).但是，從目前我國各校初中生的數(shù)學(xué)符號(hào)語言學(xué)習(xí)情況來看，學(xué)生的學(xué)習(xí)過程困難，學(xué)習(xí)態(tài)度消極，學(xué)習(xí)整體水平不高等現(xiàn)象普遍存在.而在初中數(shù)學(xué)符號(hào)語言學(xué)習(xí)現(xiàn)狀中存在的問題越來越多時(shí)，將會(huì)拉低整體的數(shù)學(xué)教學(xué)水平，在這種情況下，我國各校也非常重視初中生對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)語言的學(xué)習(xí)情況，并通過不斷的探究與研究，提出了諸多行之有效的初中數(shù)學(xué)符號(hào)語言教學(xué)策略.因此，筆者就在現(xiàn)有教學(xué)有效策略的基礎(chǔ)上，結(jié)合自己多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，論述幾點(diǎn)關(guān)鍵的初中數(shù)學(xué)符號(hào)語言學(xué)習(xí)及教學(xué)策略，以供相關(guān)的教職人員參考.

二、利用符號(hào)語言的外形及概念，提升學(xué)生的辨識(shí)與理解能力

教師在進(jìn)行初中數(shù)學(xué)符號(hào)語言教學(xué)時(shí)，先要通過對(duì)初中數(shù)學(xué)符號(hào)語言外形及概念的科學(xué)、合理講解，使學(xué)生擁有對(duì)符號(hào)語言較強(qiáng)的辨識(shí)和理解能力，才能為后期的數(shù)學(xué)符號(hào)語言學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ).

例如，在蘇教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)代數(shù)式教學(xué)中，教師提出問題：“代數(shù)式6P可以表示什么？”根據(jù)學(xué)生的理解，可以得到：“表示正六邊形的周長”、“表示正六邊形的邊長”、“表示底為6，高為P的平行四邊形面積”、“若P表示一本書價(jià)格時(shí)，6P則表示6本書價(jià)格”等諸多的答案.再如，在教學(xué)生理解當(dāng)|a|=-a時(shí)，則a≤0這一概念時(shí)，為提高學(xué)生對(duì)“0”的重視，提高其理解能力，教師可將“0”擬人化，以活潑、生動(dòng)、有趣的教學(xué)方法進(jìn)行教學(xué).再或者，教師在講數(shù)a的絕對(duì)值采用|a|來表示，而數(shù)a（a≥0）的平方根采用±[KF（]a[KF）]來表示.為使學(xué)生能牢記這些數(shù)學(xué)符號(hào)，教師便應(yīng)用圖片、動(dòng)畫、情境等一定的教學(xué)手段與措施，讓學(xué)生先從這些數(shù)學(xué)符號(hào)的外形入手，通過對(duì)外形的熟悉，漸漸理解其所表示的含義.

由于符號(hào)在數(shù)學(xué)中屬于不可缺少的一種語言模式，人們?cè)谕评?、?jì)算、交流與解決實(shí)際問題時(shí)，對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)的應(yīng)用也是必不可少的.因此，教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，為使學(xué)生能夠靈活、合理地應(yīng)用各類數(shù)學(xué)符號(hào)語言，一定要先通過對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)語言外形與概念的有效講解，提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)語言的辨識(shí)與理解能力，才能促進(jìn)學(xué)生對(duì)符號(hào)的運(yùn)用能力.

三、增強(qiáng)符號(hào)語言與文字圖形語言互譯，鍛煉學(xué)生的表達(dá)與交流能力

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)語言主要是通過符號(hào)語言、文字語言與圖形語言三種形式來表達(dá)的，而在實(shí)際的教學(xué)過程中，為了能有效地鍛煉學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)語言的表達(dá)能力與交流能力，便需將符號(hào)語言、文字語言、圖形語言三者之間進(jìn)行合理、科學(xué)的轉(zhuǎn)換和互譯.而學(xué)生掌握以上三種數(shù)學(xué)語言之間的正確轉(zhuǎn)換和互譯，不僅是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，也是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基本技能.

例如，在蘇教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)中，教師出題：代數(shù)式[SX（]（a+b）2c[SX）]用文字語言敘述怎么表達(dá)，學(xué)生根據(jù)自己的理解，回答出“括號(hào)a加b的兩次方除以c”、“ a加b和的平方除以c”等類型的文字語言表達(dá)形式，教師再根據(jù)學(xué)生的理解進(jìn)行適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)與完善.此外，教師還可利用將數(shù)學(xué)符號(hào)語言轉(zhuǎn)換互譯為圖形語言，使學(xué)生對(duì)其有更加直觀、全面的了解.使學(xué)生能夠在對(duì)初中數(shù)學(xué)符號(hào)語言概念與外形深入了解的基礎(chǔ)上，熟練掌握數(shù)學(xué)符號(hào)語言、文字語言與圖形語言三者之間的互相轉(zhuǎn)換與翻譯，進(jìn)而提高學(xué)生交流能力與對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)語言的表達(dá)能力.

四、重視符號(hào)語言定理及公式的講解，促進(jìn)學(xué)生符號(hào)語言的運(yùn)用能力

在初中數(shù)學(xué)符號(hào)語言教學(xué)中，教師除了要詳細(xì)講解數(shù)學(xué)符號(hào)語言的概念、互譯方式之外，對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)語言定義、定理與公式的講解也尤為重要.通過對(duì)蘇教版教材的全面分析，筆者概括出了一些初中數(shù)學(xué)常用的定理公式：

（1）二次根式：①（[KF（]a[KF）]）2=a （a≥0）；②[KF（]a2[KF）]=|a|；③[KF（]a[KF）]·[KF（]b[KF）]=[KF（]ab[KF）] （a、b≤0）；

（2）乘法公式（反過來就是因式分解的公式）：

①（a+b）（a-b）=a2-b2；

②（a±b）2=a2±2ab+b2；變式：a2+b2=（a+b）2-2ab；（a-b）2=（a+b）2-4ab；

一、引言

初中階段屬于學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)符號(hào)語言的重要階段.初中生在經(jīng)過小學(xué)階段對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)語言的啟蒙學(xué)習(xí)以后，便需要于初中階段對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)語言進(jìn)行全面、詳細(xì)的了解與學(xué)習(xí)，才能為今后的理科學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ).但是，從目前我國各校初中生的數(shù)學(xué)符號(hào)語言學(xué)習(xí)情況來看，學(xué)生的學(xué)習(xí)過程困難，學(xué)習(xí)態(tài)度消極，學(xué)習(xí)整體水平不高等現(xiàn)象普遍存在.而在初中數(shù)學(xué)符號(hào)語言學(xué)習(xí)現(xiàn)狀中存在的問題越來越多時(shí)，將會(huì)拉低整體的數(shù)學(xué)教學(xué)水平，在這種情況下，我國各校也非常重視初中生對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)語言的學(xué)習(xí)情況，并通過不斷的探究與研究，提出了諸多行之有效的初中數(shù)學(xué)符號(hào)語言教學(xué)策略.因此，筆者就在現(xiàn)有教學(xué)有效策略的基礎(chǔ)上，結(jié)合自己多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，論述幾點(diǎn)關(guān)鍵的初中數(shù)學(xué)符號(hào)語言學(xué)習(xí)及教學(xué)策略，以供相關(guān)的教職人員參考.

二、利用符號(hào)語言的外形及概念，提升學(xué)生的辨識(shí)與理解能力

教師在進(jìn)行初中數(shù)學(xué)符號(hào)語言教學(xué)時(shí)，先要通過對(duì)初中數(shù)學(xué)符號(hào)語言外形及概念的科學(xué)、合理講解，使學(xué)生擁有對(duì)符號(hào)語言較強(qiáng)的辨識(shí)和理解能力，才能為后期的數(shù)學(xué)符號(hào)語言學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ).

例如，在蘇教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)代數(shù)式教學(xué)中，教師提出問題：“代數(shù)式6P可以表示什么？”根據(jù)學(xué)生的理解，可以得到：“表示正六邊形的周長”、“表示正六邊形的邊長”、“表示底為6，高為P的平行四邊形面積”、“若P表示一本書價(jià)格時(shí)，6P則表示6本書價(jià)格”等諸多的答案.再如，在教學(xué)生理解當(dāng)|a|=-a時(shí)，則a≤0這一概念時(shí)，為提高學(xué)生對(duì)“0”的重視，提高其理解能力，教師可將“0”擬人化，以活潑、生動(dòng)、有趣的教學(xué)方法進(jìn)行教學(xué).再或者，教師在講數(shù)a的絕對(duì)值采用|a|來表示，而數(shù)a（a≥0）的平方根采用±[KF（]a[KF）]來表示.為使學(xué)生能牢記這些數(shù)學(xué)符號(hào)，教師便應(yīng)用圖片、動(dòng)畫、情境等一定的教學(xué)手段與措施，讓學(xué)生先從這些數(shù)學(xué)符號(hào)的外形入手，通過對(duì)外形的熟悉，漸漸理解其所表示的含義.

由于符號(hào)在數(shù)學(xué)中屬于不可缺少的一種語言模式，人們?cè)谕评怼⒂?jì)算、交流與解決實(shí)際問題時(shí)，對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)的應(yīng)用也是必不可少的.因此，教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，為使學(xué)生能夠靈活、合理地應(yīng)用各類數(shù)學(xué)符號(hào)語言，一定要先通過對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)語言外形與概念的有效講解，提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)語言的辨識(shí)與理解能力，才能促進(jìn)學(xué)生對(duì)符號(hào)的運(yùn)用能力.

三、增強(qiáng)符號(hào)語言與文字圖形語言互譯，鍛煉學(xué)生的表達(dá)與交流能力

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)語言主要是通過符號(hào)語言、文字語言與圖形語言三種形式來表達(dá)的，而在實(shí)際的教學(xué)過程中，為了能有效地鍛煉學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)語言的表達(dá)能力與交流能力，便需將符號(hào)語言、文字語言、圖形語言三者之間進(jìn)行合理、科學(xué)的轉(zhuǎn)換和互譯.而學(xué)生掌握以上三種數(shù)學(xué)語言之間的正確轉(zhuǎn)換和互譯，不僅是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，也是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基本技能.

例如，在蘇教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)中，教師出題：代數(shù)式[SX（]（a+b）2c[SX）]用文字語言敘述怎么表達(dá)，學(xué)生根據(jù)自己的理解，回答出“括號(hào)a加b的兩次方除以c”、“ a加b和的平方除以c”等類型的文字語言表達(dá)形式，教師再根據(jù)學(xué)生的理解進(jìn)行適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)與完善.此外，教師還可利用將數(shù)學(xué)符號(hào)語言轉(zhuǎn)換互譯為圖形語言，使學(xué)生對(duì)其有更加直觀、全面的了解.使學(xué)生能夠在對(duì)初中數(shù)學(xué)符號(hào)語言概念與外形深入了解的基礎(chǔ)上，熟練掌握數(shù)學(xué)符號(hào)語言、文字語言與圖形語言三者之間的互相轉(zhuǎn)換與翻譯，進(jìn)而提高學(xué)生交流能力與對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)語言的表達(dá)能力.

四、重視符號(hào)語言定理及公式的講解，促進(jìn)學(xué)生符號(hào)語言的運(yùn)用能力

在初中數(shù)學(xué)符號(hào)語言教學(xué)中，教師除了要詳細(xì)講解數(shù)學(xué)符號(hào)語言的概念、互譯方式之外，對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)語言定義、定理與公式的講解也尤為重要.通過對(duì)蘇教版教材的全面分析，筆者概括出了一些初中數(shù)學(xué)常用的定理公式：

（1）二次根式：①（[KF（]a[KF）]）2=a （a≥0）；②[KF（]a2[KF）]=|a|；③[KF（]a[KF）]·[KF（]b[KF）]=[KF（]ab[KF）] （a、b≤0）；

（2）乘法公式（反過來就是因式分解的公式）：

①（a+b）（a-b）=a2-b2；

②（a±b）2=a2±2ab+b2；變式：a2+b2=（a+b）2-2ab；（a-b）2=（a+b）2-4ab；

一、引言

初中階段屬于學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)符號(hào)語言的重要階段.初中生在經(jīng)過小學(xué)階段對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)語言的啟蒙學(xué)習(xí)以后，便需要于初中階段對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)語言進(jìn)行全面、詳細(xì)的了解與學(xué)習(xí)，才能為今后的理科學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ).但是，從目前我國各校初中生的數(shù)學(xué)符號(hào)語言學(xué)習(xí)情況來看，學(xué)生的學(xué)習(xí)過程困難，學(xué)習(xí)態(tài)度消極，學(xué)習(xí)整體水平不高等現(xiàn)象普遍存在.而在初中數(shù)學(xué)符號(hào)語言學(xué)習(xí)現(xiàn)狀中存在的問題越來越多時(shí)，將會(huì)拉低整體的數(shù)學(xué)教學(xué)水平，在這種情況下，我國各校也非常重視初中生對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)語言的學(xué)習(xí)情況，并通過不斷的探究與研究，提出了諸多行之有效的初中數(shù)學(xué)符號(hào)語言教學(xué)策略.因此，筆者就在現(xiàn)有教學(xué)有效策略的基礎(chǔ)上，結(jié)合自己多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，論述幾點(diǎn)關(guān)鍵的初中數(shù)學(xué)符號(hào)語言學(xué)習(xí)及教學(xué)策略，以供相關(guān)的教職人員參考.

二、利用符號(hào)語言的外形及概念，提升學(xué)生的辨識(shí)與理解能力

教師在進(jìn)行初中數(shù)學(xué)符號(hào)語言教學(xué)時(shí)，先要通過對(duì)初中數(shù)學(xué)符號(hào)語言外形及概念的科學(xué)、合理講解，使學(xué)生擁有對(duì)符號(hào)語言較強(qiáng)的辨識(shí)和理解能力，才能為后期的數(shù)學(xué)符號(hào)語言學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ).

例如，在蘇教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)代數(shù)式教學(xué)中，教師提出問題：“代數(shù)式6P可以表示什么？”根據(jù)學(xué)生的理解，可以得到：“表示正六邊形的周長”、“表示正六邊形的邊長”、“表示底為6，高為P的平行四邊形面積”、“若P表示一本書價(jià)格時(shí)，6P則表示6本書價(jià)格”等諸多的答案.再如，在教學(xué)生理解當(dāng)|a|=-a時(shí)，則a≤0這一概念時(shí)，為提高學(xué)生對(duì)“0”的重視，提高其理解能力，教師可將“0”擬人化，以活潑、生動(dòng)、有趣的教學(xué)方法進(jìn)行教學(xué).再或者，教師在講數(shù)a的絕對(duì)值采用|a|來表示，而數(shù)a（a≥0）的平方根采用±[KF（]a[KF）]來表示.為使學(xué)生能牢記這些數(shù)學(xué)符號(hào)，教師便應(yīng)用圖片、動(dòng)畫、情境等一定的教學(xué)手段與措施，讓學(xué)生先從這些數(shù)學(xué)符號(hào)的外形入手，通過對(duì)外形的熟悉，漸漸理解其所表示的含義.

由于符號(hào)在數(shù)學(xué)中屬于不可缺少的一種語言模式，人們?cè)谕评?、?jì)算、交流與解決實(shí)際問題時(shí)，對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)的應(yīng)用也是必不可少的.因此，教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，為使學(xué)生能夠靈活、合理地應(yīng)用各類數(shù)學(xué)符號(hào)語言，一定要先通過對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)語言外形與概念的有效講解，提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)語言的辨識(shí)與理解能力，才能促進(jìn)學(xué)生對(duì)符號(hào)的運(yùn)用能力.

三、增強(qiáng)符號(hào)語言與文字圖形語言互譯，鍛煉學(xué)生的表達(dá)與交流能力

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)語言主要是通過符號(hào)語言、文字語言與圖形語言三種形式來表達(dá)的，而在實(shí)際的教學(xué)過程中，為了能有效地鍛煉學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)語言的表達(dá)能力與交流能力，便需將符號(hào)語言、文字語言、圖形語言三者之間進(jìn)行合理、科學(xué)的轉(zhuǎn)換和互譯.而學(xué)生掌握以上三種數(shù)學(xué)語言之間的正確轉(zhuǎn)換和互譯，不僅是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，也是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基本技能.

例如，在蘇教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)中，教師出題：代數(shù)式[SX（]（a+b）2c[SX）]用文字語言敘述怎么表達(dá)，學(xué)生根據(jù)自己的理解，回答出“括號(hào)a加b的兩次方除以c”、“ a加b和的平方除以c”等類型的文字語言表達(dá)形式，教師再根據(jù)學(xué)生的理解進(jìn)行適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)與完善.此外，教師還可利用將數(shù)學(xué)符號(hào)語言轉(zhuǎn)換互譯為圖形語言，使學(xué)生對(duì)其有更加直觀、全面的了解.使學(xué)生能夠在對(duì)初中數(shù)學(xué)符號(hào)語言概念與外形深入了解的基礎(chǔ)上，熟練掌握數(shù)學(xué)符號(hào)語言、文字語言與圖形語言三者之間的互相轉(zhuǎn)換與翻譯，進(jìn)而提高學(xué)生交流能力與對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)語言的表達(dá)能力.

四、重視符號(hào)語言定理及公式的講解，促進(jìn)學(xué)生符號(hào)語言的運(yùn)用能力

在初中數(shù)學(xué)符號(hào)語言教學(xué)中，教師除了要詳細(xì)講解數(shù)學(xué)符號(hào)語言的概念、互譯方式之外，對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)語言定義、定理與公式的講解也尤為重要.通過對(duì)蘇教版教材的全面分析，筆者概括出了一些初中數(shù)學(xué)常用的定理公式：

（1）二次根式：①（[KF（]a[KF）]）2=a （a≥0）；②[KF（]a2[KF）]=|a|；③[KF（]a[KF）]·[KF（]b[KF）]=[KF（]ab[KF）] （a、b≤0）；

（2）乘法公式（反過來就是因式分解的公式）：

①（a+b）（a-b）=a2-b2；

②（a±b）2=a2±2ab+b2；變式：a2+b2=（a+b）2-2ab；（a-b）2=（a+b）2-4ab；