李銳華，閆宇星，胡波

（同濟大學(xué)電子與信息工程學(xué)院，上海 201804）

光伏發(fā)電是對太陽能這種清潔能源的重要利用方式[1-3]。設(shè)計光伏發(fā)電系統(tǒng)時，為了獲得光伏陣列的最大輸出功率，需要將光伏陣列輸出電壓調(diào)整至最大功率點電壓[4-7]。而在實際工作狀態(tài)下，由于環(huán)境溫度變化、光照條件變化、陰影遮蔽等因素，光伏陣列中各個光伏組件可能處于不同工作狀態(tài)，從而引起單個光伏組件輸出特性出現(xiàn)差異，使得整個光伏陣列輸出特性呈現(xiàn)多樣化、復(fù)雜化[8-11]，傳統(tǒng)MPPT算法將無法適用，直接影響光伏發(fā)電系統(tǒng)效率[12-13]。為了解決這一問題，一方面只能采用更加復(fù)雜的MPPT算法以實現(xiàn)最大功率輸出，這無疑給MPPT算法設(shè)計增加了難度；另一方面，通過優(yōu)化光伏陣列結(jié)構(gòu)設(shè)計以改善其輸出特性，從而可以降低MPPT算法設(shè)計要求。

文獻[14]通過光伏電池的典型數(shù)學(xué)模型建立光伏陣列模型，并在數(shù)學(xué)模型中體現(xiàn)陰影特性并對其進行計算。文獻[15]基于光伏陣列數(shù)學(xué)模型，在Matlab中使用電流源、電阻、二極管等元件的模型來構(gòu)建光伏電池模型，并構(gòu)成光伏陣列進行仿真。該方法較純數(shù)學(xué)模型便捷性大大提升，也能夠通過波形圖更直觀地反映輸出特性。但是，文獻[14-15]中均未考慮溫度系數(shù)等實際條件下參數(shù)的影響，不能很準(zhǔn)確地反映光伏陣列的輸出特性。

對于已經(jīng)獲得陰影條件下輸出特性的光伏陣列，文獻[15-16]僅考慮了初次安裝條件下光伏陣列的優(yōu)化設(shè)計方法；文獻[17]提出了一種光伏陣列自適應(yīng)可重構(gòu)方法，但是通過備用光伏組件補償陰影遮蔽部分光伏陣列的功率輸出，增加了系統(tǒng)成本。

針對以上不足，本文提出一種陰影遮蔽條件下光伏陣列的可重構(gòu)優(yōu)化配置方法，綜合考慮陰影遮蔽和溫度系數(shù)等實際因素對光伏陣列輸出特性的影響，在不增加光伏組件的條件下，基于光伏陣列實際輸出特性進行光伏陣列結(jié)構(gòu)的優(yōu)化配置，以提高光伏發(fā)電系統(tǒng)的效率。

1 光伏陣列輸出基本特性

光伏發(fā)電系統(tǒng)的典型結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 光伏發(fā)電系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of PV generation system

無論對于單級還是雙級功率變換結(jié)構(gòu)，均需要實現(xiàn)最大功率點跟蹤（MPPT）控制以保證光伏陣列能夠輸出一定光照和溫度條件下的最大功率，因此，如何獲取實際應(yīng)用條件下光伏陣列的輸出特性，對于MPPT控制算法設(shè)計及提高光伏輸出效率十分重要。

1.1 陰影遮蔽條件下光伏陣列基本特性

在一定溫度與光照條件下，光伏電池輸出電壓在一個特定工作點對應(yīng)其最大輸出功率，這一點被稱為最大功率點。光伏陣列的基本輸出特性可以分別用P-U特性和I-U特性來表述輸出功率、電流與輸出電壓之間的關(guān)系[18]。本文以如圖2所示的6×6串并聯(lián)結(jié)構(gòu)光伏陣列為對象，分析理想光照條件下與不同陰影遮蔽條件下光伏陣列的輸出特性。

需要說明的是，陣列中每串均有一個防逆流二極管，防止各串輸出電壓不均等時出現(xiàn)逆流現(xiàn)象；且每個光伏組件均并聯(lián)一個反向續(xù)流二極管，在串內(nèi)組件生成電流不均等時可以起到續(xù)流作用。

為了便于分析，設(shè)定正常光照條件下光照強度為1000 W/m2，陰影條件下光照強度為400 W/m2，考慮到陰影部分與正常光照部分之間存在過渡區(qū)域，可設(shè)定兩種過渡帶光照強度分別為600 W/m2和800 W/m2?；趫D2所示光伏陣列結(jié)構(gòu)（每列為光伏組件串聯(lián)，每行為不同列并聯(lián)關(guān)系），對比無陰影、有陰影及有過渡帶的光伏陣列輸出特性，陰影分布類型如圖3所示。

圖2 光伏陣列結(jié)構(gòu)Fig.2 Structure of PV array

圖3 不同層級陰影分布示意圖Fig.3 model of different distribution levels of shade

四種陰影條件下的輸出特性（I-U特性和P-U特性）如圖4和圖5所示。

圖4 不同層級陰影分布條件下光伏陣列I-U特性Fig.4 I-U characteristics of PV array in different distribution levels of shade

圖5 不同層級陰影分布條件下光伏陣列理想輸出總功率及P-U特性Fig.5 Total output power and P-U characteristics of PV array in different distribution levels of shade

由圖4得到的I-U特性曲線可以看出，較無陰影理想光照條件相比，多層陰影會導(dǎo)致I-U特性出現(xiàn)多個階梯，反映到P-U特性即為輸出功率的多極值性。圖5反映了4種陰影條件下光伏陣列理想輸出總功率Psum（所有光伏組件在當(dāng)前光照條件下理想輸出功率之和）與實際的輸出功率特性曲線，可以看出陰影層數(shù)越多輸出功率特性曲線的極值越多、特性越復(fù)雜。具體計算結(jié)果如表1所示。

由表1可以得到，隨著陰影層數(shù)增多理想輸出總功率逐漸減小，而極值點逐漸增多，輸出特性更加復(fù)雜，進而導(dǎo)致輸出效率的降低；另外多個極值點間輸出電壓差異較大，最大功率點電壓較無陰影情況下會有很大變化。

表1 不同層級陰影分布光伏陣列輸出特性Tab.1 Output characteristics of PV array in different distribution levels of shade

1.2 考慮溫度系數(shù)影響的光伏陣列輸出特性分析

溫度系數(shù)是表征光照對光伏組件表面溫度影響的重要參數(shù)。文獻[14-16]并未考慮溫度系數(shù)對光伏組件表面溫度的影響，而實際應(yīng)用中，光伏組件表面溫度對光伏組件的輸出特性有較大影響[19]。因此，本文將考慮在無陰影和有陰影兩種情形下（如圖3中（a）和（d））分析光伏組件表面溫度對輸出特性的影響。這里光照對光伏電池表面溫度的影響是通過溫度系數(shù)KS來體現(xiàn)的，KS有公式：

圖6 無陰影條件下KS=0及KS=0.02時P-U特性曲線Fig.6 Output characteristics of PV array in no-shade condition when KS=0 and KS=0.02

式中，Ta為環(huán)境溫度；S為光照強度，W/m2；T為光伏組件表面溫度。T的變化對光伏組件輸出特性有直接影響。這里根據(jù)經(jīng)驗取KS=0.02并與不考慮溫度系數(shù)（即KS=0）的情況對比，光伏陣列輸出特性曲線如圖6—7所示，輸出特性計算結(jié)果如表2所示。

由圖6、圖7及表2可知，加入溫度系數(shù)KS后，理想輸出總功率有所降低，實際最大輸出功率也相應(yīng)降低，最大功率點電壓也相應(yīng)發(fā)生了變化。

2 陰影條件下光伏陣列結(jié)構(gòu)優(yōu)化規(guī)則分析

圖7 三層陰影條件下KS=0及KS=0.02時P-U特性曲線Fig.7 Output characteristics of PV array in three levels shade condition when KS=0 and KS=0.02

為了更好地實現(xiàn)光伏最大功率點跟蹤控制，提高光伏系統(tǒng)發(fā)電效率，本文綜合考慮局部陰影遮蔽及溫度系數(shù)對光伏陣列輸出特性的影響，歸納光伏陣列在相同結(jié)構(gòu)條件下，不同陰影遮蔽分布時的輸出特性，為光伏陣列結(jié)構(gòu)可重構(gòu)優(yōu)化配置提供參考依據(jù)。

表2 溫度系數(shù)對輸出特性影響Tab.2 Effects of temperature factors on output characteristics

2.1 多陰影數(shù)條件下陣列輸出特性分析

根據(jù)光伏陣列內(nèi)不同組件的串并聯(lián)結(jié)構(gòu)關(guān)系，各種陰影遮蔽情況可以簡化為以下幾種基本陰影分布模型（如圖8所示）。為了更接近實際情況，在陰影部分（400 W/m2）與自然光照部分（1000 W/m2）之間模擬一個過渡帶（600 W/m2），對相同陰影數(shù)量（12塊陰影及6塊過渡陰影）不同陰影分布的輸出特性進行分析。

圖8 多陰影數(shù)條件下陰影分布類型Fig.8 Different distribution models in the large shade unit numbers

圖8中（a）為12塊陰影均勻分布在6串當(dāng)中，情形（b）為12塊陰影集中在3串中，情形（c）和（d）分別為偏向于橫、縱兩個方向的角集中分布。4種陰影分布條件下輸出特性如圖9和表3所示。

從圖9和表3可以看出，對于同樣的陰影遮蔽數(shù)目，四種陰影分布情況具有相同的理想輸出總功率，但實際功率輸出特性有很大差異：情形（b）中陰影集中串聯(lián)分布（集中分布在少數(shù)串中）輸出特性最為理想，效率最高，且只有一個極值點，與無陰影條件下輸出特性（理想情況）相比，最大功率點電壓變化很小（見表2與表3）；情形（a）即陰影均勻分布條件下（均勻分布在各串中），P-U特性含有3個極值點，輸出效率大幅降低，且最大功率點電壓偏移較大；情形（c）和（d）的角集中分布中，P-U特性比較復(fù)雜，均出現(xiàn)多個極值點，效率也大幅降低，對比（c）與（d）可以看出：情形（c）的陰影分布相對于情形（d）更接近集中分布，而情形（c）也具有更高的輸出效率。綜合以上結(jié)果，可以看出：相同數(shù)目陰影遮蔽時陰影集中串聯(lián)分布具有較好的輸出特性。

圖9 多陰影數(shù)條件下P-U特性曲線Fig.9 P-U characteristics in the large shade unit numbers

表3 多陰影數(shù)條件下光伏陣列輸出特性Tab.3 Output characteristics in the large shade unit numbers

2.2 少陰影數(shù)條件下陣列輸出特性分析

對于實際中很常見的帶狀陰影和點狀陰影（少陰影遮蔽單元數(shù)），通過串并聯(lián)等效關(guān)系可以歸納為兩種基本的陰影分布如圖10所示。

圖10 少陰影數(shù)條件下陰影分布類型Fig.10 Different distribution models in the few shade unit numbers

兩種陰影分布條件下輸出特性如圖11和表4所示。

圖11 少陰影數(shù)條件下P-U特性曲線Fig.11 P-U characteristics in the few shade unit numbers

表4 少陰影數(shù)條件下光伏陣列輸出特性Tab.4 Output characteristics in the few shade unit numbers

由圖11及表4可以看出，兩種情況都具有多極值性，但圖10（b）的輸出特性更接近無陰影的情況，且具有更高的輸出功率和效率，最大功率點電壓也更接近無陰影條件。

綜合以上結(jié)果，可以看出：陰影分布與光照強度均不規(guī)則，在相同數(shù)目陰影遮蔽時陰影集中串聯(lián)分布具有較好的輸出特性。這一結(jié)論將為光伏陣列結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計提供重要參考依據(jù)。

3 局部陰影條件下光伏陣列優(yōu)化配置方法

為了實現(xiàn)光伏陣列在陰影遮蔽條件下輸出最大功率，需要對陣列的結(jié)構(gòu)進行優(yōu)化設(shè)計。傳統(tǒng)方法采用固定式陣列設(shè)計方法，即在安裝初期需要對安裝環(huán)境下的光照條件進行勘測，獲取日常出現(xiàn)的陰影方向、形態(tài)，然后設(shè)計光伏陣列的布局，安裝后串并聯(lián)結(jié)構(gòu)固定不變，這種方法在陰影遮蔽條件發(fā)生變化時不能動態(tài)調(diào)整光伏陣列結(jié)構(gòu)以改善其輸出特性。

為了克服固定式光伏陣列設(shè)計的不足，本文提出一種可重構(gòu)光伏陣列優(yōu)化配置方法，其基本思想是將光伏陣列中的光伏組件配以繼電器開關(guān)，通過對繼電器開關(guān)網(wǎng)絡(luò)的控制實現(xiàn)光伏陣列中串并聯(lián)拓撲的任意轉(zhuǎn)換，以實時適應(yīng)當(dāng)前陰影分布條件，改善陣列輸出特性的多極值性，保證最大功率輸出，并同時盡量減小輸出電壓變化范圍[20]?？芍貥?gòu)陣列示意圖如圖12所示，圖中每個開關(guān)的位置代表一個光伏組件及其繼電器。

圖12 開關(guān)陣列示意圖Fig.12 model of switch array

可重構(gòu)光伏陣列優(yōu)化配置基本規(guī)則如下：

1）在光伏組件總數(shù)確定的情況下，光伏陣列串并聯(lián)拓撲的改變必須滿足對串聯(lián)組件個數(shù)的要求，以保證輸出電壓在逆變器輸入允許范圍。

2）在已知陰影遮蔽條件下，光伏陣列遮蔽部分盡可能按照陰影集中串聯(lián)分布進行配置。

3）針對可重構(gòu)光伏陣列設(shè)計，在光伏陣列安裝初期，盡可能獲取陰影日常運動規(guī)律，以降低陣列重構(gòu)程序設(shè)計的復(fù)雜性。

4）在實際應(yīng)用中，需要監(jiān)測光伏組件工作狀態(tài)、陰影條件、表面溫度等，并以此為依據(jù)對當(dāng)前時段的拓撲進行局部調(diào)整和優(yōu)化，盡量以更高的效率輸出功率，從而實現(xiàn)智能化的光伏陣列重構(gòu)優(yōu)化配置。

基于以上優(yōu)化配置規(guī)則，這里針對不規(guī)則陰影分布條件下光伏陣列可重構(gòu)優(yōu)化配置的可行性進行了初步驗證。針對L型陰影，陣列拓撲如圖13所示，采用固定式結(jié)構(gòu)（串并聯(lián)關(guān)系不變）有（a）、（b）兩種安裝方式。利用可重構(gòu)優(yōu)化規(guī)則，改變陣列串并聯(lián)結(jié)構(gòu)使陰影遮蔽部分光伏組件全部串聯(lián)，形成如圖13（c）的拓撲結(jié)構(gòu)。

光伏陣列優(yōu)化配置前后輸出特性及計算結(jié)果分別如圖14及表5所示。

由圖14和表5可以看出，相對于固定式陣列結(jié)構(gòu)（a）和（b），經(jīng)過重構(gòu)優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)（c）輸出功率有所提升，且輸出特性呈現(xiàn)單極值性；與無陰影條件下輸出特性（理想情況，見表2）相比，最大功率點電壓變化更小。由此可見，光伏陣列可重構(gòu)優(yōu)化配置可以改善其輸出特性，進一步提高了輸出功率和效率。

圖13 針對L型陰影的三種陣列結(jié)構(gòu)Fig.13 Three structures of array in L-shape shade

圖14 L型陰影P-U特性曲線Fig.14 P-U characteristics of L-type shade

表5 L型陰影輸出特性Tab.5 Output characteristics of L-type shade

在L型陰影的基礎(chǔ)上，針對實際中可能出現(xiàn)的復(fù)雜陰影遮蔽情況（如圖15（a）、（b）兩種安裝方式中所示的角集中型陰影），可重構(gòu)優(yōu)化后生成了如圖15（c）所示的串并聯(lián)拓撲結(jié)構(gòu)。

光伏陣列優(yōu)化配置前后輸出特性及計算結(jié)果分別如圖16及表6所示。

從圖16及表6可以得到，在角集中型陰影分布條件下，可重構(gòu)陣列生成如圖15（c）所示的陣列結(jié)構(gòu)輸出功率有明顯提高，輸出特性也呈現(xiàn)單極值性；最大功率點電壓變化不大，進一步提高了光伏發(fā)電系統(tǒng)的效率。

綜合以上結(jié)果，光伏陣列優(yōu)化后最大輸出功率得到提升且輸出特性呈現(xiàn)單極值性，從而可以簡化MPPT算法；另外，陣列優(yōu)化后最大功率點電壓變化幅度不大，降低了光伏功率變換器對輸入電壓控制的要求。

圖15 針對角集中型陰影的三種陣列結(jié)構(gòu)Fig.15 Structures of array in corner-concentrated shade

圖16 角集中型陰影P-U特性曲線Fig.16 P-U characteristics of corner-concentrated shade

表6 角集中型陰影輸出特性Tab.6 Output characteristics of corner-concentrated shade

4 結(jié)論

本文結(jié)合表面溫度系數(shù)對光伏陣列特性的影響，對陰影遮蔽條件下光伏陣列的輸出特性進行了研究與分析，并提出了一種光伏陣列可重構(gòu)優(yōu)化配置方法，以提高光伏發(fā)電系統(tǒng)效率。從研究結(jié)果可以得出以下結(jié)論：

1）局部陰影的多種分布方式可簡化為幾種典型的陰影分布模型，其輸出特性帶來的影響主要體現(xiàn)為功率-電壓輸出特性的多極值性、最大輸出功率的降低和最大功率點電壓的偏移。

2）不同深度的陰影會造成光伏陣列不同區(qū)域內(nèi)溫度變化，進而對輸出特性造成影響，因此考慮溫度系數(shù)影響更符合實際情況。

3）相同陰影數(shù)目條件下，依據(jù)陰影集中串聯(lián)分布原則進行光伏陣列可重構(gòu)優(yōu)化設(shè)計，可以有效改善光伏陣列的輸出特性。

4）光伏陣列優(yōu)化后輸出特性呈現(xiàn)單極值性，有利于簡化MPPT算法；并且優(yōu)化后最大功率點電壓變化幅度較小，易于實現(xiàn)光伏功率變換器輸入電壓控制，驗證了智能化可重構(gòu)陣列對輸出特性改善和效率提升的可行性和有效性。

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