符合標(biāo)準(zhǔn)性能的三類A級(jí)儀表著陸系統(tǒng)建模
2014-10-22 21:17:40張冉李中
科技資訊 2014年20期
張冉++李中
摘 要：傳統(tǒng)三類A級(jí)儀表著陸系統(tǒng)建模只考慮幾何學(xué)關(guān)系，該方法已不能滿足現(xiàn)代飛機(jī)系統(tǒng)設(shè)計(jì)過(guò)程中對(duì)該級(jí)別儀表著陸系統(tǒng)模型高仿真度的要求。本文首先建立三類A級(jí)儀表著陸系統(tǒng)建模標(biāo)準(zhǔn)幾何模型，依據(jù)ICAO相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范，建立地面設(shè)備的性能模型；依據(jù)RTCA相關(guān)的標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范，建立機(jī)載接收機(jī)的性能模型；最終形成一套滿足行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)性能、滿足其他系統(tǒng)設(shè)計(jì)需要的高仿真度三類A級(jí)儀表著陸系統(tǒng)模型。
關(guān)鍵詞：儀表著陸系統(tǒng) 仿真建模 ICAO RTCA
中圖分類號(hào)：V37 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1672-3791（2014）07（b）-0014-02
儀表著陸系統(tǒng)能夠?qū)M(jìn)近著陸中的飛機(jī)進(jìn)行引導(dǎo)，提供飛機(jī)相對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)下滑道和航向道的偏差信息。飛行員可以利用顯示系統(tǒng)獲取該偏差信息修正飛機(jī)的航跡角和航向，或者利用自動(dòng)飛行控制系統(tǒng)自動(dòng)修正偏差，使飛機(jī)穩(wěn)定在標(biāo)準(zhǔn)下滑道和航向道上。不同級(jí)別儀表著陸系統(tǒng)能保證飛機(jī)安全地下降到不同的離地高度（決斷高度）。在此高度以下，飛行員需要借助飛機(jī)外部的景物參考目視操縱飛機(jī)繼續(xù)著陸，而不再依賴儀表著陸提供的偏差，也不能繼續(xù)利用自動(dòng)飛行控制系統(tǒng)修正著陸偏差。儀表著陸系統(tǒng)的分類如下。
一類儀表著陸系統(tǒng)（CATⅠ），在能見(jiàn)度為800 m時(shí)，引導(dǎo)飛機(jī)進(jìn)近到離地60 m的高度。
二類儀表著陸系統(tǒng)（CATⅡ），在能見(jiàn)度為400 m時(shí)，引導(dǎo)飛機(jī)進(jìn)近到離地30 m的高度。
三類儀表著陸系統(tǒng)（CATⅢ），在能見(jiàn)度為0米時(shí)，引導(dǎo)飛機(jī)進(jìn)近著陸直到接地。
傳統(tǒng)三類A級(jí)儀表著陸系統(tǒng)建模只考慮地理學(xué)和幾何學(xué)關(guān)系。一些飛機(jī)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)，特別是自動(dòng)著陸功能的設(shè)計(jì)對(duì)儀表著陸系統(tǒng)建模的仿真度有著較高的要求。因此，高仿真度的儀表著陸系統(tǒng)模型可以降低系統(tǒng)研制風(fēng)險(xiǎn)和成本，提高系統(tǒng)研制效率。本文參考一系列的飛機(jī)機(jī)載和地面真實(shí)設(shè)備的性能規(guī)范，建立了一套滿足行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)性能、滿足其他系統(tǒng)設(shè)計(jì)需要的三類A級(jí)儀表著陸系統(tǒng)模型。
1 系統(tǒng)建模
1.1 標(biāo)準(zhǔn)幾何模型
本文首先從幾何學(xué)的角度，建立儀表著陸系統(tǒng)模型。模型的初始化參數(shù)為跑道入口的地理坐標(biāo)LLA（Longitude，Latitude，Altitude）和方位角、下滑臺(tái)相對(duì)于跑道入口的安裝位置、航向臺(tái)相對(duì)于跑道入口的安裝位置；模型的輸出為飛機(jī)相對(duì)于理想下滑道和航向道的偏差角。模型的輸入輸出接口如圖1所示，模型的原理圖如圖2所示。
已知跑道入口的地理坐標(biāo)LLA為：
跑道進(jìn)近方位角為，飛機(jī)地理坐標(biāo)為：
分別為緯度、精度和高度。以跑道入口為原點(diǎn)，跑道進(jìn)近方向?yàn)檩S建立跑道坐標(biāo)系，由地理學(xué)和幾何學(xué)知識(shí)可求解飛機(jī)在跑道坐標(biāo)系下的三維坐標(biāo)：
步驟1：求取飛機(jī)和跑道入口在ECEF坐標(biāo)系下坐標(biāo)和（ECEF坐標(biāo)系是隨地球自轉(zhuǎn)的非慣性坐標(biāo)系。x軸沿赤道平面指向0度經(jīng)線；z軸沿自轉(zhuǎn)軸指向北極；y軸按右手定則與xz平面垂直）。
其中：為當(dāng)?shù)仄骄Ｆ矫娓叨龋?/p>
為地表半徑：
為地球扁率：
為赤道半徑：
同理：
步驟2：求解飛機(jī)在跑道坐標(biāo)系中的坐標(biāo)。
步驟3：已知下滑臺(tái)和航向臺(tái)在跑道坐標(biāo)系中的安裝位置和，分別求在飛機(jī)在下滑臺(tái)坐標(biāo)系和航向臺(tái)坐標(biāo)系的坐標(biāo)和：
步驟 4：已知下滑角，求下滑偏差角和航向偏差角
則下滑道偏差：
，（4.1.49）
航向道偏差：
.（4.1.50）
1.2 地面臺(tái)性能模型
地面臺(tái)性能模型在幾何模型的基礎(chǔ)上將偏差的單位從角度偏轉(zhuǎn)為DDM（調(diào)制深度差），并加入換下滑臺(tái)和航向臺(tái)的性能誤差，其接口如圖3所示。本文僅以下滑臺(tái)為例推導(dǎo)模型的建立過(guò)程，航向臺(tái)的模型完全類似該過(guò)程。
根據(jù)ICAO相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)，三類A級(jí)下滑臺(tái)的DDM應(yīng)滿足如下圖所示以下的標(biāo)準(zhǔn)結(jié)構(gòu)。在DDM=0到DDM=±0.0875范圍內(nèi)，DDM應(yīng)隨偏差角線性變化；在DDM=±0.0875到DDM=±0.175范圍隨偏差角近似線性變化，如圖4所示。
因此可得到精確的DDM模型：
根據(jù)ICAO標(biāo)準(zhǔn)，三類A級(jí)下滑道結(jié)構(gòu)的性能應(yīng)以95%的置信度滿足以下誤差范圍要求：
覆蓋區(qū)邊緣到A點(diǎn)：0.035 DDM；
A點(diǎn)到B點(diǎn)： 從 0.035 DDM線性下降到0.023 DDM；
B點(diǎn)到T點(diǎn)： 0.023 DDM；
其中，ILS “A”點(diǎn)指沿進(jìn)近相反方向，在跑道平面上距離跑道入口7500m處的點(diǎn)；ILS “B”點(diǎn)指沿進(jìn)近相反方向，在跑道平面上距離跑道入口1050m處的點(diǎn)；ILS “T”點(diǎn)（基準(zhǔn)數(shù)據(jù)點(diǎn)）指沿進(jìn)近相反方向，在跑道平面上距離下滑道高度15m處的點(diǎn)。如圖5所示。
因此，ILS A、B、T三點(diǎn)在GS坐標(biāo)系的橫坐標(biāo)為
已知飛機(jī)在GS坐標(biāo)系的橫坐標(biāo)為，通過(guò)下面的插值表可得到在該點(diǎn)的誤差要求如圖6。
由95%的置信度要求，可以利用正態(tài)分布建立誤差模型：
1.3 機(jī)載接收機(jī)性能模型
機(jī)載接收機(jī)性能模型在地面臺(tái)性能模型的基礎(chǔ)上加入機(jī)載接收機(jī)的性能誤差和動(dòng)態(tài)響應(yīng)模型，其接口如圖7所示。本文僅以下滑臺(tái)為例推導(dǎo)模型的建立過(guò)程，航向臺(tái)的模型完全類似。
（1）精度模型。
根據(jù)RTCA DO-192對(duì)三類A級(jí)下滑道接收機(jī)的最低性能標(biāo)準(zhǔn)要求，其精度保持在5%以內(nèi)，因此可以利用平均分布建立誤差模型：
（2）動(dòng)態(tài)響應(yīng)模型。
根據(jù)RTCA DO-192要求，機(jī)載接收機(jī)的階躍動(dòng)態(tài)響應(yīng)應(yīng)滿足0.6 s時(shí)達(dá)到67%穩(wěn)態(tài)值，且超調(diào)不超過(guò)2%。因此，可用二階低通濾波器模擬這一動(dòng)態(tài)響應(yīng)。利用簡(jiǎn)單的線性搜索法，可得到滿足上述指標(biāo)的二階低通濾波器阻尼比和自然頻率：
2 結(jié)論
針對(duì)傳統(tǒng)三類A級(jí)儀表著陸系統(tǒng)建模只考慮地理學(xué)和幾何學(xué)關(guān)系、模型仿真度不高的缺點(diǎn)，本文首先建立三類A級(jí)儀表著陸系統(tǒng)建模標(biāo)準(zhǔn)幾何模型，依據(jù)ICAO和RTCA的相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范，在幾何模型基礎(chǔ)上增加了地面設(shè)備和機(jī)載設(shè)備的性能模型，該模型提高儀表著陸系統(tǒng)模型的仿真度，能夠幫助其他需要該模型的系統(tǒng)設(shè)計(jì)降低風(fēng)險(xiǎn)和成本，提高研制效率。
參考文獻(xiàn)
[1] 大氣和空間飛行器坐標(biāo)系統(tǒng).ANSI/AIAA r-004-1992.1992.
[2] ICAO附件10航空通信，I卷-無(wú)線電導(dǎo)航設(shè)備[M].5版.1996.
[3] RTCA do-192.機(jī)載ILS最低運(yùn)行性能標(biāo)準(zhǔn)滑翔斜率接收設(shè)備在326.6-335.4兆赫的無(wú)線電頻率范的操作[M].RTCA.1986：11-13.endprint
摘 要：傳統(tǒng)三類A級(jí)儀表著陸系統(tǒng)建模只考慮幾何學(xué)關(guān)系，該方法已不能滿足現(xiàn)代飛機(jī)系統(tǒng)設(shè)計(jì)過(guò)程中對(duì)該級(jí)別儀表著陸系統(tǒng)模型高仿真度的要求。本文首先建立三類A級(jí)儀表著陸系統(tǒng)建模標(biāo)準(zhǔn)幾何模型，依據(jù)ICAO相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范，建立地面設(shè)備的性能模型；依據(jù)RTCA相關(guān)的標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范，建立機(jī)載接收機(jī)的性能模型；最終形成一套滿足行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)性能、滿足其他系統(tǒng)設(shè)計(jì)需要的高仿真度三類A級(jí)儀表著陸系統(tǒng)模型。
關(guān)鍵詞：儀表著陸系統(tǒng) 仿真建模 ICAO RTCA
中圖分類號(hào)：V37 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1672-3791（2014）07（b）-0014-02
儀表著陸系統(tǒng)能夠?qū)M(jìn)近著陸中的飛機(jī)進(jìn)行引導(dǎo)，提供飛機(jī)相對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)下滑道和航向道的偏差信息。飛行員可以利用顯示系統(tǒng)獲取該偏差信息修正飛機(jī)的航跡角和航向，或者利用自動(dòng)飛行控制系統(tǒng)自動(dòng)修正偏差，使飛機(jī)穩(wěn)定在標(biāo)準(zhǔn)下滑道和航向道上。不同級(jí)別儀表著陸系統(tǒng)能保證飛機(jī)安全地下降到不同的離地高度（決斷高度）。在此高度以下，飛行員需要借助飛機(jī)外部的景物參考目視操縱飛機(jī)繼續(xù)著陸，而不再依賴儀表著陸提供的偏差，也不能繼續(xù)利用自動(dòng)飛行控制系統(tǒng)修正著陸偏差。儀表著陸系統(tǒng)的分類如下。
一類儀表著陸系統(tǒng)（CATⅠ），在能見(jiàn)度為800 m時(shí)，引導(dǎo)飛機(jī)進(jìn)近到離地60 m的高度。
二類儀表著陸系統(tǒng)（CATⅡ），在能見(jiàn)度為400 m時(shí)，引導(dǎo)飛機(jī)進(jìn)近到離地30 m的高度。
三類儀表著陸系統(tǒng)（CATⅢ），在能見(jiàn)度為0米時(shí)，引導(dǎo)飛機(jī)進(jìn)近著陸直到接地。
傳統(tǒng)三類A級(jí)儀表著陸系統(tǒng)建模只考慮地理學(xué)和幾何學(xué)關(guān)系。一些飛機(jī)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)，特別是自動(dòng)著陸功能的設(shè)計(jì)對(duì)儀表著陸系統(tǒng)建模的仿真度有著較高的要求。因此，高仿真度的儀表著陸系統(tǒng)模型可以降低系統(tǒng)研制風(fēng)險(xiǎn)和成本，提高系統(tǒng)研制效率。本文參考一系列的飛機(jī)機(jī)載和地面真實(shí)設(shè)備的性能規(guī)范，建立了一套滿足行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)性能、滿足其他系統(tǒng)設(shè)計(jì)需要的三類A級(jí)儀表著陸系統(tǒng)模型。
1 系統(tǒng)建模
1.1 標(biāo)準(zhǔn)幾何模型
本文首先從幾何學(xué)的角度，建立儀表著陸系統(tǒng)模型。模型的初始化參數(shù)為跑道入口的地理坐標(biāo)LLA（Longitude，Latitude，Altitude）和方位角、下滑臺(tái)相對(duì)于跑道入口的安裝位置、航向臺(tái)相對(duì)于跑道入口的安裝位置；模型的輸出為飛機(jī)相對(duì)于理想下滑道和航向道的偏差角。模型的輸入輸出接口如圖1所示，模型的原理圖如圖2所示。
已知跑道入口的地理坐標(biāo)LLA為：
跑道進(jìn)近方位角為，飛機(jī)地理坐標(biāo)為：
分別為緯度、精度和高度。以跑道入口為原點(diǎn)，跑道進(jìn)近方向?yàn)檩S建立跑道坐標(biāo)系，由地理學(xué)和幾何學(xué)知識(shí)可求解飛機(jī)在跑道坐標(biāo)系下的三維坐標(biāo)：
步驟1：求取飛機(jī)和跑道入口在ECEF坐標(biāo)系下坐標(biāo)和（ECEF坐標(biāo)系是隨地球自轉(zhuǎn)的非慣性坐標(biāo)系。x軸沿赤道平面指向0度經(jīng)線；z軸沿自轉(zhuǎn)軸指向北極；y軸按右手定則與xz平面垂直）。
其中：為當(dāng)?shù)仄骄Ｆ矫娓叨龋?/p>
為地表半徑：
為地球扁率：
為赤道半徑：
同理：
步驟2：求解飛機(jī)在跑道坐標(biāo)系中的坐標(biāo)。
步驟3：已知下滑臺(tái)和航向臺(tái)在跑道坐標(biāo)系中的安裝位置和，分別求在飛機(jī)在下滑臺(tái)坐標(biāo)系和航向臺(tái)坐標(biāo)系的坐標(biāo)和：
步驟 4：已知下滑角，求下滑偏差角和航向偏差角
則下滑道偏差：
，（4.1.49）
航向道偏差：
.（4.1.50）
1.2 地面臺(tái)性能模型
地面臺(tái)性能模型在幾何模型的基礎(chǔ)上將偏差的單位從角度偏轉(zhuǎn)為DDM（調(diào)制深度差），并加入換下滑臺(tái)和航向臺(tái)的性能誤差，其接口如圖3所示。本文僅以下滑臺(tái)為例推導(dǎo)模型的建立過(guò)程，航向臺(tái)的模型完全類似該過(guò)程。
根據(jù)ICAO相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)，三類A級(jí)下滑臺(tái)的DDM應(yīng)滿足如下圖所示以下的標(biāo)準(zhǔn)結(jié)構(gòu)。在DDM=0到DDM=±0.0875范圍內(nèi)，DDM應(yīng)隨偏差角線性變化；在DDM=±0.0875到DDM=±0.175范圍隨偏差角近似線性變化，如圖4所示。
因此可得到精確的DDM模型：
根據(jù)ICAO標(biāo)準(zhǔn)，三類A級(jí)下滑道結(jié)構(gòu)的性能應(yīng)以95%的置信度滿足以下誤差范圍要求：
覆蓋區(qū)邊緣到A點(diǎn)：0.035 DDM；
A點(diǎn)到B點(diǎn)： 從 0.035 DDM線性下降到0.023 DDM；
B點(diǎn)到T點(diǎn)： 0.023 DDM；
其中，ILS “A”點(diǎn)指沿進(jìn)近相反方向，在跑道平面上距離跑道入口7500m處的點(diǎn)；ILS “B”點(diǎn)指沿進(jìn)近相反方向，在跑道平面上距離跑道入口1050m處的點(diǎn)；ILS “T”點(diǎn)（基準(zhǔn)數(shù)據(jù)點(diǎn)）指沿進(jìn)近相反方向，在跑道平面上距離下滑道高度15m處的點(diǎn)。如圖5所示。
因此，ILS A、B、T三點(diǎn)在GS坐標(biāo)系的橫坐標(biāo)為
已知飛機(jī)在GS坐標(biāo)系的橫坐標(biāo)為，通過(guò)下面的插值表可得到在該點(diǎn)的誤差要求如圖6。
由95%的置信度要求，可以利用正態(tài)分布建立誤差模型：
1.3 機(jī)載接收機(jī)性能模型
機(jī)載接收機(jī)性能模型在地面臺(tái)性能模型的基礎(chǔ)上加入機(jī)載接收機(jī)的性能誤差和動(dòng)態(tài)響應(yīng)模型，其接口如圖7所示。本文僅以下滑臺(tái)為例推導(dǎo)模型的建立過(guò)程，航向臺(tái)的模型完全類似。
（1）精度模型。
根據(jù)RTCA DO-192對(duì)三類A級(jí)下滑道接收機(jī)的最低性能標(biāo)準(zhǔn)要求，其精度保持在5%以內(nèi)，因此可以利用平均分布建立誤差模型：
（2）動(dòng)態(tài)響應(yīng)模型。
根據(jù)RTCA DO-192要求，機(jī)載接收機(jī)的階躍動(dòng)態(tài)響應(yīng)應(yīng)滿足0.6 s時(shí)達(dá)到67%穩(wěn)態(tài)值，且超調(diào)不超過(guò)2%。因此，可用二階低通濾波器模擬這一動(dòng)態(tài)響應(yīng)。利用簡(jiǎn)單的線性搜索法，可得到滿足上述指標(biāo)的二階低通濾波器阻尼比和自然頻率：
2 結(jié)論
針對(duì)傳統(tǒng)三類A級(jí)儀表著陸系統(tǒng)建模只考慮地理學(xué)和幾何學(xué)關(guān)系、模型仿真度不高的缺點(diǎn)，本文首先建立三類A級(jí)儀表著陸系統(tǒng)建模標(biāo)準(zhǔn)幾何模型，依據(jù)ICAO和RTCA的相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范，在幾何模型基礎(chǔ)上增加了地面設(shè)備和機(jī)載設(shè)備的性能模型，該模型提高儀表著陸系統(tǒng)模型的仿真度，能夠幫助其他需要該模型的系統(tǒng)設(shè)計(jì)降低風(fēng)險(xiǎn)和成本，提高研制效率。
參考文獻(xiàn)
[1] 大氣和空間飛行器坐標(biāo)系統(tǒng).ANSI/AIAA r-004-1992.1992.
[2] ICAO附件10航空通信，I卷-無(wú)線電導(dǎo)航設(shè)備[M].5版.1996.
[3] RTCA do-192.機(jī)載ILS最低運(yùn)行性能標(biāo)準(zhǔn)滑翔斜率接收設(shè)備在326.6-335.4兆赫的無(wú)線電頻率范的操作[M].RTCA.1986：11-13.endprint
摘 要：傳統(tǒng)三類A級(jí)儀表著陸系統(tǒng)建模只考慮幾何學(xué)關(guān)系，該方法已不能滿足現(xiàn)代飛機(jī)系統(tǒng)設(shè)計(jì)過(guò)程中對(duì)該級(jí)別儀表著陸系統(tǒng)模型高仿真度的要求。本文首先建立三類A級(jí)儀表著陸系統(tǒng)建模標(biāo)準(zhǔn)幾何模型，依據(jù)ICAO相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范，建立地面設(shè)備的性能模型；依據(jù)RTCA相關(guān)的標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范，建立機(jī)載接收機(jī)的性能模型；最終形成一套滿足行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)性能、滿足其他系統(tǒng)設(shè)計(jì)需要的高仿真度三類A級(jí)儀表著陸系統(tǒng)模型。
關(guān)鍵詞：儀表著陸系統(tǒng) 仿真建模 ICAO RTCA
中圖分類號(hào)：V37 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1672-3791（2014）07（b）-0014-02
儀表著陸系統(tǒng)能夠?qū)M(jìn)近著陸中的飛機(jī)進(jìn)行引導(dǎo)，提供飛機(jī)相對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)下滑道和航向道的偏差信息。飛行員可以利用顯示系統(tǒng)獲取該偏差信息修正飛機(jī)的航跡角和航向，或者利用自動(dòng)飛行控制系統(tǒng)自動(dòng)修正偏差，使飛機(jī)穩(wěn)定在標(biāo)準(zhǔn)下滑道和航向道上。不同級(jí)別儀表著陸系統(tǒng)能保證飛機(jī)安全地下降到不同的離地高度（決斷高度）。在此高度以下，飛行員需要借助飛機(jī)外部的景物參考目視操縱飛機(jī)繼續(xù)著陸，而不再依賴儀表著陸提供的偏差，也不能繼續(xù)利用自動(dòng)飛行控制系統(tǒng)修正著陸偏差。儀表著陸系統(tǒng)的分類如下。
一類儀表著陸系統(tǒng)（CATⅠ），在能見(jiàn)度為800 m時(shí)，引導(dǎo)飛機(jī)進(jìn)近到離地60 m的高度。
二類儀表著陸系統(tǒng)（CATⅡ），在能見(jiàn)度為400 m時(shí)，引導(dǎo)飛機(jī)進(jìn)近到離地30 m的高度。
三類儀表著陸系統(tǒng)（CATⅢ），在能見(jiàn)度為0米時(shí)，引導(dǎo)飛機(jī)進(jìn)近著陸直到接地。
傳統(tǒng)三類A級(jí)儀表著陸系統(tǒng)建模只考慮地理學(xué)和幾何學(xué)關(guān)系。一些飛機(jī)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)，特別是自動(dòng)著陸功能的設(shè)計(jì)對(duì)儀表著陸系統(tǒng)建模的仿真度有著較高的要求。因此，高仿真度的儀表著陸系統(tǒng)模型可以降低系統(tǒng)研制風(fēng)險(xiǎn)和成本，提高系統(tǒng)研制效率。本文參考一系列的飛機(jī)機(jī)載和地面真實(shí)設(shè)備的性能規(guī)范，建立了一套滿足行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)性能、滿足其他系統(tǒng)設(shè)計(jì)需要的三類A級(jí)儀表著陸系統(tǒng)模型。
1 系統(tǒng)建模
1.1 標(biāo)準(zhǔn)幾何模型
本文首先從幾何學(xué)的角度，建立儀表著陸系統(tǒng)模型。模型的初始化參數(shù)為跑道入口的地理坐標(biāo)LLA（Longitude，Latitude，Altitude）和方位角、下滑臺(tái)相對(duì)于跑道入口的安裝位置、航向臺(tái)相對(duì)于跑道入口的安裝位置；模型的輸出為飛機(jī)相對(duì)于理想下滑道和航向道的偏差角。模型的輸入輸出接口如圖1所示，模型的原理圖如圖2所示。
已知跑道入口的地理坐標(biāo)LLA為：
跑道進(jìn)近方位角為，飛機(jī)地理坐標(biāo)為：
分別為緯度、精度和高度。以跑道入口為原點(diǎn)，跑道進(jìn)近方向?yàn)檩S建立跑道坐標(biāo)系，由地理學(xué)和幾何學(xué)知識(shí)可求解飛機(jī)在跑道坐標(biāo)系下的三維坐標(biāo)：
步驟1：求取飛機(jī)和跑道入口在ECEF坐標(biāo)系下坐標(biāo)和（ECEF坐標(biāo)系是隨地球自轉(zhuǎn)的非慣性坐標(biāo)系。x軸沿赤道平面指向0度經(jīng)線；z軸沿自轉(zhuǎn)軸指向北極；y軸按右手定則與xz平面垂直）。
其中：為當(dāng)?shù)仄骄Ｆ矫娓叨龋?/p>
為地表半徑：
為地球扁率：
為赤道半徑：
同理：
步驟2：求解飛機(jī)在跑道坐標(biāo)系中的坐標(biāo)。
步驟3：已知下滑臺(tái)和航向臺(tái)在跑道坐標(biāo)系中的安裝位置和，分別求在飛機(jī)在下滑臺(tái)坐標(biāo)系和航向臺(tái)坐標(biāo)系的坐標(biāo)和：
步驟 4：已知下滑角，求下滑偏差角和航向偏差角
則下滑道偏差：
，（4.1.49）
航向道偏差：
.（4.1.50）
1.2 地面臺(tái)性能模型
地面臺(tái)性能模型在幾何模型的基礎(chǔ)上將偏差的單位從角度偏轉(zhuǎn)為DDM（調(diào)制深度差），并加入換下滑臺(tái)和航向臺(tái)的性能誤差，其接口如圖3所示。本文僅以下滑臺(tái)為例推導(dǎo)模型的建立過(guò)程，航向臺(tái)的模型完全類似該過(guò)程。
根據(jù)ICAO相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)，三類A級(jí)下滑臺(tái)的DDM應(yīng)滿足如下圖所示以下的標(biāo)準(zhǔn)結(jié)構(gòu)。在DDM=0到DDM=±0.0875范圍內(nèi)，DDM應(yīng)隨偏差角線性變化；在DDM=±0.0875到DDM=±0.175范圍隨偏差角近似線性變化，如圖4所示。
因此可得到精確的DDM模型：
根據(jù)ICAO標(biāo)準(zhǔn)，三類A級(jí)下滑道結(jié)構(gòu)的性能應(yīng)以95%的置信度滿足以下誤差范圍要求：
覆蓋區(qū)邊緣到A點(diǎn)：0.035 DDM；
A點(diǎn)到B點(diǎn)： 從 0.035 DDM線性下降到0.023 DDM；
B點(diǎn)到T點(diǎn)： 0.023 DDM；
其中，ILS “A”點(diǎn)指沿進(jìn)近相反方向，在跑道平面上距離跑道入口7500m處的點(diǎn)；ILS “B”點(diǎn)指沿進(jìn)近相反方向，在跑道平面上距離跑道入口1050m處的點(diǎn)；ILS “T”點(diǎn)（基準(zhǔn)數(shù)據(jù)點(diǎn)）指沿進(jìn)近相反方向，在跑道平面上距離下滑道高度15m處的點(diǎn)。如圖5所示。
因此，ILS A、B、T三點(diǎn)在GS坐標(biāo)系的橫坐標(biāo)為
已知飛機(jī)在GS坐標(biāo)系的橫坐標(biāo)為，通過(guò)下面的插值表可得到在該點(diǎn)的誤差要求如圖6。
由95%的置信度要求，可以利用正態(tài)分布建立誤差模型：
1.3 機(jī)載接收機(jī)性能模型
機(jī)載接收機(jī)性能模型在地面臺(tái)性能模型的基礎(chǔ)上加入機(jī)載接收機(jī)的性能誤差和動(dòng)態(tài)響應(yīng)模型，其接口如圖7所示。本文僅以下滑臺(tái)為例推導(dǎo)模型的建立過(guò)程，航向臺(tái)的模型完全類似。
（1）精度模型。
根據(jù)RTCA DO-192對(duì)三類A級(jí)下滑道接收機(jī)的最低性能標(biāo)準(zhǔn)要求，其精度保持在5%以內(nèi)，因此可以利用平均分布建立誤差模型：
（2）動(dòng)態(tài)響應(yīng)模型。
根據(jù)RTCA DO-192要求，機(jī)載接收機(jī)的階躍動(dòng)態(tài)響應(yīng)應(yīng)滿足0.6 s時(shí)達(dá)到67%穩(wěn)態(tài)值，且超調(diào)不超過(guò)2%。因此，可用二階低通濾波器模擬這一動(dòng)態(tài)響應(yīng)。利用簡(jiǎn)單的線性搜索法，可得到滿足上述指標(biāo)的二階低通濾波器阻尼比和自然頻率：
2 結(jié)論
針對(duì)傳統(tǒng)三類A級(jí)儀表著陸系統(tǒng)建模只考慮地理學(xué)和幾何學(xué)關(guān)系、模型仿真度不高的缺點(diǎn)，本文首先建立三類A級(jí)儀表著陸系統(tǒng)建模標(biāo)準(zhǔn)幾何模型，依據(jù)ICAO和RTCA的相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范，在幾何模型基礎(chǔ)上增加了地面設(shè)備和機(jī)載設(shè)備的性能模型，該模型提高儀表著陸系統(tǒng)模型的仿真度，能夠幫助其他需要該模型的系統(tǒng)設(shè)計(jì)降低風(fēng)險(xiǎn)和成本，提高研制效率。
參考文獻(xiàn)
[1] 大氣和空間飛行器坐標(biāo)系統(tǒng).ANSI/AIAA r-004-1992.1992.
[2] ICAO附件10航空通信，I卷-無(wú)線電導(dǎo)航設(shè)備[M].5版.1996.
[3] RTCA do-192.機(jī)載ILS最低運(yùn)行性能標(biāo)準(zhǔn)滑翔斜率接收設(shè)備在326.6-335.4兆赫的無(wú)線電頻率范的操作[M].RTCA.1986：11-13.endprint
