石艷鋒，陳西平

（河南理工大學(xué) 機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院，河南 焦作 454000）

0 引言

立體車庫(kù)鋼架由一系列截面尺寸小而細(xì)長(zhǎng)的型鋼通過高強(qiáng)度螺栓連接而成，鋼架的穩(wěn)定性是決定其承載能力的一個(gè)特別重要的因素，穩(wěn)定性成為了鋼架設(shè)計(jì)中的一個(gè)突出問題。立體車庫(kù)的穩(wěn)定性主要體現(xiàn)在整體性與相關(guān)性兩方面。由于立體車庫(kù)鋼架是由一系列型鋼組成的整體，當(dāng)一個(gè)構(gòu)件發(fā)生失穩(wěn)變形時(shí)，與之相連的其他構(gòu)件穩(wěn)定性肯定會(huì)受到影響。穩(wěn)定性計(jì)算應(yīng)該從整體考慮，不僅僅要對(duì)單個(gè)構(gòu)件，如立柱、橫梁等進(jìn)行穩(wěn)定性計(jì)算，還要對(duì)立體車庫(kù)鋼架的整體穩(wěn)定性進(jìn)行驗(yàn)證。各個(gè)構(gòu)件在受載后失穩(wěn)形式很復(fù)雜，絕不是單一形式的失穩(wěn)［1，2］，這充分體現(xiàn)了鋼結(jié)構(gòu)穩(wěn)定的相關(guān)性。

立體車庫(kù)鋼架屬于空間結(jié)構(gòu)，為了分析其屈曲載荷，不能將其簡(jiǎn)化為某一構(gòu)件的穩(wěn)定問題，一定要分析其整體的穩(wěn)定性，得出載荷-位移曲線荷載變形的極值點(diǎn)，計(jì)算出整體結(jié)構(gòu)的屈曲載荷。

1 立體車庫(kù)鋼架線性屈曲分析

線性屈曲分析不考慮在受載變形過程中結(jié)構(gòu)構(gòu)形的變化，它用于預(yù)測(cè)一個(gè)理想彈性結(jié)構(gòu)的理論屈曲強(qiáng)度［3］，其產(chǎn)生的結(jié)果非常保守，不能用于實(shí)際的工程分析。

在ANSYS中使用梁?jiǎn)卧⑸禉M移類立體車庫(kù)鋼架有限元模型，立柱采用空心方鋼，橫梁、縱梁全部采用H型鋼，邊縱梁使用槽鋼，加上斜拉角鋼以增加其牢固性。

在兩個(gè)上縱梁上預(yù)先分別施加一個(gè)單位載荷，每個(gè)載荷按6∶4分配到上縱梁的前、后起吊點(diǎn)處。對(duì)車庫(kù)鋼架進(jìn)行10階線性屈曲分析。在線性屈曲分析之后，只需要用相應(yīng)屈曲載荷的時(shí)頻系數(shù)乘以該單位載荷值，再乘以2（因?yàn)楸疚氖┘恿藘蓚€(gè)單位載荷），就可以得出模型的線性屈曲載荷。

2 立體車庫(kù)鋼架非線性屈曲分析

非線性屈曲分析是通過逐漸增加載荷來求得使結(jié)構(gòu)變得不穩(wěn)定的臨界載荷，比線性屈曲分析更精確，是實(shí)際中更常用的方法［4］。

非線性屈曲分析時(shí)，所施加的載荷應(yīng)比第1階線性屈曲載荷大一些。一般情況下，還需要在模型上施加一初始幾何缺陷或初始擾動(dòng)。

在非線性屈曲分析求解的過程中會(huì)出現(xiàn)“時(shí)間”不增加反而減少的情況，這是因?yàn)殪o態(tài)分析的“時(shí)間”參數(shù)與載荷數(shù)值成正比，當(dāng)“時(shí)間”減少時(shí)就說明已經(jīng)達(dá)到了結(jié)構(gòu)非線性失穩(wěn)的極限載荷。同時(shí)這也體現(xiàn)了載荷達(dá)到結(jié)構(gòu)的極限載荷之后就不能再增加，結(jié)構(gòu)的位移則迅速增加，這是“極值型失穩(wěn)”的特點(diǎn)。

3 實(shí)例驗(yàn)證

3.1 線性屈曲分析

建立如圖1所示的立體車庫(kù)鋼架模型，立體車庫(kù)鋼架總尺寸為6 000 mm×7 500 mm×5 700 mm。本例中在兩個(gè)上縱梁預(yù)先施加單位載荷F＝10 k N，載荷按6∶4分配到前、后起吊點(diǎn)處，10階線性屈曲分析的結(jié)果如圖2所示。

圖1 立體車庫(kù)鋼架簡(jiǎn)化圖

在各階屈曲模態(tài)中，通常我們關(guān)心的是第1階屈曲模態(tài)，所以只列出鋼架第1階屈曲模態(tài)，如圖3所示。

圖2 線性屈曲分析的結(jié)果

圖2中TI ME／FREQ下面對(duì)應(yīng)的數(shù)值表示載荷放大倍數(shù)，原模型施加的是2個(gè)單位載荷，所以該放大倍數(shù)乘以2再乘以單位載荷就表示歐拉臨界載荷，即第1階線性屈曲載荷為：

通過上面的結(jié)果可以看出線性屈曲分析的結(jié)果是保守的（線性屈曲分析時(shí)將結(jié)構(gòu)看成是完美的，是沒有缺陷的），它只是理論上的屈曲強(qiáng)度［5］。為了獲得更接近實(shí)際情況的車庫(kù)鋼架的屈曲載荷，在第1階線性屈曲分析基礎(chǔ)上對(duì)其進(jìn)行非線性屈曲分析。

圖3 鋼架第1階屈曲模態(tài)

3.2 非線性屈曲分析

非線性屈曲分析時(shí)施加的兩個(gè)載荷總和要比線性屈曲載荷195.2 k N大，所以設(shè)每個(gè)載荷為100 k N。另外，將線性屈曲分析得到的屈曲模態(tài)形狀乘以一個(gè)較小的幾何缺陷因子作為初始擾動(dòng)施加到結(jié)構(gòu)上，本例中取幾何缺陷因子為0.01，采用弧長(zhǎng)法進(jìn)行非線性屈曲分析。

3.3 計(jì)算結(jié)果

上縱梁中點(diǎn)位置的ANSYS仿真載荷-位移曲線如圖4所示。

由于在本例中載荷施加方向?yàn)樨?fù)方向，所以載荷-位移曲線圖應(yīng)該從右向左看，從零點(diǎn)位置開始分析，隨著載荷的增加上縱梁中部位移也增加，而當(dāng)載荷超過97 k N時(shí)，上縱梁中部位移急劇增加，說明此時(shí)鋼架已經(jīng)失穩(wěn)，此時(shí)的載荷值即為立體車庫(kù)鋼架的非線性屈曲極限載荷，由于原模型施加的是2個(gè)單位載荷，故非線性屈曲極限載荷約為：

計(jì)算得到的立體車庫(kù)鋼架的非線性屈曲極限載荷低于線性臨界屈曲載荷195.2 k N。如果車庫(kù)滿載時(shí)重力載荷小于非線性屈曲極限載荷，說明車庫(kù)不會(huì)發(fā)生失穩(wěn)。本例中取車輛重量為2 t，載車板重量為0.5 t，升降系統(tǒng)的重量為330 kg，得出車庫(kù)在滿載時(shí)，承受的重力載荷為186.92 k N，重力載荷小于非線性屈曲極限載荷194 k N，可見立體車庫(kù)的整體結(jié)構(gòu)是安全的。

圖4 上縱梁中點(diǎn)載荷-位移曲線

4 結(jié)論

采用線性屈曲分析方法獲得立體車庫(kù)鋼架的第1階屈曲載荷，然后通過對(duì)第1階屈曲模態(tài)施加幾何缺陷，并且施加的載荷比第1階線性屈曲載荷高一些，這樣獲得了立體車庫(kù)鋼架的非線性屈曲載荷。當(dāng)所加載荷在這個(gè)載荷之下時(shí)，立體車庫(kù)鋼架不會(huì)發(fā)生失穩(wěn)。

［1］韓兵兵，張功學(xué)，賈爭(zhēng)憲.基于 Workbench的立體車庫(kù)鋼架穩(wěn)定性分析［J］.陜西科技大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2013（1）：111-114.

［2］吳星.多高層鋼框架立體車庫(kù)穩(wěn)定性連續(xù)化分析［J］.中國(guó)科技縱橫，2012（1）：76-77.

［3］繆羽，束劍斌.立體車庫(kù)總體結(jié)構(gòu)相關(guān)問題探索［J］.長(zhǎng)三角，2010（2）：55-56.

［4］杜桂榮.多層升降橫移式立體停車庫(kù)的結(jié)構(gòu)和控制系統(tǒng)［J］.甘肅工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2003，29（1）：64-66.

［5］夏天，朱江新，黃江.升降橫移式立體車庫(kù)穩(wěn)定性分析與結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化［J］.起重運(yùn)輸機(jī)械，2010（11）：33-34.