程文鋒 路軍

摘要：本論文通過建立雷電通道模型，并充分考慮了上行先導(dǎo)、凸起物和雷電距離等綜合因素，重新對雷電感應(yīng)過電壓進(jìn)行推導(dǎo)，提出了雷電感應(yīng)因子的概念。在分析雷電感應(yīng)因子各參數(shù)中，以上行先導(dǎo)為中心，以它先導(dǎo)長度為橫坐標(biāo)，雷電感應(yīng)因子為縱坐標(biāo)，分別對上行先導(dǎo)、凸起物和雷電距離等進(jìn)行了計算，求取了在目前配網(wǎng)輸電線路下雷電感應(yīng)因子的值區(qū)間。通過計算結(jié)果的分析，各影響因素除了能降低感應(yīng)過電壓的幅值外，也會在上行先導(dǎo)等因素的屏蔽作用下影響與雷云極性相反的雷電感應(yīng)過電壓。本論文的研究成果對于評估架空輸電線路雷電感應(yīng)過電壓具有重要的參考意義。

關(guān)鍵詞：雷電感應(yīng)因子；上行先導(dǎo)；極性；屏蔽；電場；

引言

由于雷云對地放電過程中，放電通道周圍空間電磁場的急劇變化，會在附近線路的導(dǎo)線上產(chǎn)生感應(yīng)過電壓。介紹感應(yīng)過電壓計算的文章很多，各種方法得到的感應(yīng)過電壓的理論計算值存在一定的差異，影響因素也比較復(fù)雜[1-3]。在電力行業(yè)規(guī)程對于感應(yīng)過電壓的計算有如下條款[5-8]：架空線路上的雷電過電壓距架空線路S>65m處，雷云對地放電時，線路上產(chǎn)生的感應(yīng)過電壓最大值可用式（0-1）計算。

（0-1）

式（0-1）是通過雷電感應(yīng)過電壓形成機(jī)理進(jìn)行計算和推導(dǎo)的，在計算和推導(dǎo)中是未考慮上行先導(dǎo)、凸起物等因素，同時式（0-1）中的參數(shù)值“25”是根據(jù)線路模擬試驗、公式修正和蘇聯(lián)的一些經(jīng)驗確定。本論文將重新對雷電感應(yīng)過電壓進(jìn)行建模和推導(dǎo)，提出了包含各種影響因素在內(nèi)的雷電感應(yīng)因子概念，它充分考慮了上行先導(dǎo)、凸起物、雷電距離和線路高度等因素。

1 輸電線路感應(yīng)過電壓原理圖設(shè)計

雷電的發(fā)展過程主要分為下行先導(dǎo)、上行先導(dǎo)和中和過程[2][3]，因中和過程為電荷消失過程，即感應(yīng)過電壓減小過程，所以目前對感應(yīng)雷的研究主要在下行先導(dǎo)和上行先導(dǎo)相接觸的瞬間。按計算雷電感應(yīng)過電壓靜電分量極限值時，一般假設(shè)[6-7]：

（1）先導(dǎo)通道中的電荷是均勻分布的，其線電荷密度為k空間電場是由先導(dǎo)形成的；

（2）先導(dǎo)通道中的電荷在主放電時是全部瞬時被中和的；

（3）主放電通道是垂直向上的，不考慮放電分支的影響。

設(shè)雷云為負(fù)極性，并采用鏡像原理進(jìn)行分析，得出如圖1所示的輸電線路感應(yīng)過電壓原理圖[11-12]。

圖1 線路感應(yīng)過電壓分析原理圖

圖1中H為下行先導(dǎo)對地面的高度，可視為無窮大；h為上行先導(dǎo)頂端對地面的高度；s為凸起物的高度；P為輸電線路的截面圖，坐標(biāo)（x0，y0）表示輸電線路到雷電的垂直水平距離x0和到地面的高度y0。因?qū)⒗纂姺烹娡ǖ揽擅枋鰹榇怪庇诘孛娴碾姾赏ǖ溃释ǖ纼?nèi)形成的電流所產(chǎn)生的磁場與輸電線路平行，即輸電線路的感應(yīng)電壓只有電場感應(yīng)，無磁場感應(yīng)。同時，通常雷電的放電通道在低部也是接近直線的。

在雷電發(fā)展過程中，上行先導(dǎo)是普遍存在的。目前通過大量的高速攝相機(jī)對自然雷電進(jìn)行過拍攝，證明了它存在的普遍性。圖2為試驗室中采用高速攝相機(jī)所拍攝的視頻截圖。圖2中的放電通道中電荷都是向上牽引，也說明了上面的雷云電極與放電通道的電荷極性相反，因而可以判斷出放電的發(fā)展路徑是由下往上迎接，為典型的上行先導(dǎo)。

圖2 試驗室中高速攝相下接閃圖

2 輸電線路感應(yīng)過電壓方程的建立

雷電主放電通道的線電荷密度 均勻且垂直于地面，圖3為雷電通道按電磁場鏡像原理進(jìn)行處理，則可計算出輸電線路P處電場強度的垂直分量EYP。

圖3 采用鏡像原理對雷電通道分析圖

（2—1）

因 ，即電壓為電場強度的積分。對式（2—1）的 進(jìn)行0～ 積分（ 為地面到架空線路的高度），可得感應(yīng)過電壓為：

（2—2）

式（2—2）中，因H>> ，H>> ，取H=+∞，即把下行先導(dǎo)看成無窮，則式（2—2）為：

（2—3）

式（2—3）中，令 即感應(yīng)過電壓 ，K是一個無量綱的參數(shù)，包含了上行先導(dǎo)、凸起物、雷電距離和線路安裝高度等，本論文稱之為雷電感應(yīng)因子。下面就雷電感應(yīng)因子所包含的參數(shù)因子進(jìn)行分析。

3 各參數(shù)對雷電感應(yīng)因子的影響

3.1 上行先導(dǎo)對雷電感應(yīng)因子的分析

上行先導(dǎo)是雷電發(fā)展中是普遍存在的，它的電荷極性與雷云相反，但其長度具有不確定性，一般在5～300米范圍。取凸起物高度 =0m；輸電線路高度 =15m；輸電線路距雷擊通道的垂直距離 =30m，則可計算出上行先導(dǎo)高度與雷電感應(yīng)因子的關(guān)系如圖4所示。

圖4 上行先導(dǎo)對雷電感應(yīng)因子的影響

由圖4分析，上行先導(dǎo)對雷電因子值的影響范圍在-0.4～0.5間。當(dāng)上行先導(dǎo)在0～50米范圍時，對雷電感應(yīng)因子影響較大，且迅速地由正轉(zhuǎn)為負(fù)。當(dāng)上行先導(dǎo)高度大約在18米處時，雷電感應(yīng)因子為零，即此時雷電感應(yīng)電壓為零。圖4說明了輸電線路雷電感應(yīng)過電壓因有上行先導(dǎo)屏蔽下行先導(dǎo)的特性，除了能降低感應(yīng)過電壓幅值外，也可以改變感應(yīng)過電壓的極性。

3.2 凸起物對雷電因子的分析

所謂的凸起物，主要是指地面尖端的放電通道，比如避雷針等，其通道內(nèi)流動的電荷與雷云的電荷相同。取輸電線路高度 =15m；輸電線路距雷擊通道的垂直距離 =30m；以雷電上行先導(dǎo)為橫坐標(biāo)，雷電感應(yīng)因子為縱坐標(biāo)，在取不同高度的凸起物時，其計算結(jié)果見圖5。

圖5凸起物對雷電感應(yīng)因子的影響

由圖5分析，隨著凸起物高度的增加，雷電感應(yīng)因子的曲線越平穩(wěn)，且向中心零的位置靠攏。圖5說明了凸起物的對雷電感應(yīng)因子也會產(chǎn)生很大影響，且凸起物高度的增加，雷電感應(yīng)因子值會減小，從而降低了感應(yīng)過電壓。

3.3 放電距離對雷電因子的分析

輸電線路與雷擊放電主通道的垂直距離對雷電感應(yīng)電壓也會有很強的影響，以上行先導(dǎo)為橫坐標(biāo)，雷電感應(yīng)因子為縱坐標(biāo)，并取凸起物高度 =0m；輸電線路高度 =15m；在不同的輸電線路與雷擊放電主通道的垂直距離下的計算結(jié)果如圖6。

圖6 雷電距離對雷電感應(yīng)因子的影響

由圖6分析，無論輸電線路與雷擊主通道距離多遠(yuǎn)，在出現(xiàn)上行先導(dǎo)后，雷電感應(yīng)因子迅速降下來。同時，隨著輸電線路與雷擊主通道距離增加，雷擊因子越來越平穩(wěn)，且向上移動，變化的幅度也變小，主要在零值上方密集。圖6說明了當(dāng)輸電線路與雷擊主通道距離增加到一定程度時，雷電感應(yīng)過電壓影響越來越有限。當(dāng)距離大于50m米時，由于上行先導(dǎo)的出現(xiàn)，雷電感應(yīng)因子在零值上方處密集。

4 總結(jié)

本論文通過建立雷電通道模型，并充分考慮了上行先導(dǎo)、凸起物和雷電距離等綜合因素下重新對雷電感應(yīng)過電壓進(jìn)行推導(dǎo)，提出了雷電感應(yīng)因子的概念。

在對雷電感應(yīng)因子的分析中，著重考慮了上行先導(dǎo)的作用，除了說明它存在的普遍性外，還以它為橫坐標(biāo)，分別對上行先導(dǎo)、凸起物和雷電距離進(jìn)行了計算，結(jié)果表明在目前配網(wǎng)下的輸電線路下雷電感應(yīng)因子的值主要集中在-0.5～+0.5，且與上行先導(dǎo)的長度有密切關(guān)系，當(dāng)上行先導(dǎo)約在15米高度時，雷電感應(yīng)因子的值在零值附近，隨著上行先導(dǎo)長度的增加，雷電感應(yīng)因子的值也會成反極性，這說明了感應(yīng)雷的極性未必與雷云下的極性相同，在上行先導(dǎo)作用下會存現(xiàn)與雷云極性相反的雷電感應(yīng)過電壓。

通過上面分析，對于感應(yīng)過電壓的計算公式 分析，由于雷電感應(yīng)因子K值比較小，所以感應(yīng)過電壓的幅值與電荷線密度 存在比較大的關(guān)系。

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