摘 要：一幅真實(shí)的數(shù)字圖像中的噪聲特征具有一致性，而由多幅數(shù)字圖像拼接的合成圖像的噪聲特征沒(méi)有一致性。本文，我們利用小波變換多分辨率的特點(diǎn)，依據(jù)原圖像和篡改后圖像的平均運(yùn)算、細(xì)節(jié)運(yùn)算不同的原理，采用了支持向量機(jī)（SVM）分類(lèi)器的諸多常用核函數(shù)中的S形核函數(shù)進(jìn)行分類(lèi)識(shí)別，提出了基于圖像背景噪聲的圖像偽作檢測(cè)算法。該方法對(duì)于識(shí)別合成的數(shù)字圖像具有顯著效果，對(duì)合成圖像的篡改操作有較好地魯棒性。

關(guān)鍵詞：噪聲；篡改；小波變換；支持向量機(jī)

中圖分類(lèi)號(hào)：TP391.41

在當(dāng)今互聯(lián)網(wǎng)時(shí)代，信息尤其是圖像信息的真實(shí)性對(duì)于商業(yè)、軍事、媒體等來(lái)說(shuō)都至關(guān)重要，但是由于相應(yīng)的圖像篡改技術(shù)在不斷升級(jí)，使得如何識(shí)別初始圖像和篡改圖像成了研究的難點(diǎn)，也是學(xué)術(shù)界關(guān)注的重點(diǎn)之一。目前研究圖像篡改的檢測(cè)方法，分為主動(dòng)與被動(dòng)技術(shù)兩種。主動(dòng)技術(shù)包括給數(shù)字水印和數(shù)字簽名，他們都有在圖像中添加附加信息等弊端；被動(dòng)技術(shù)是根據(jù)圖像本身信息來(lái)判斷其是否篡改，包括四種常見(jiàn)的檢查方法：采用SURF提取圖像不變量特征采用最近鄰法進(jìn)行特征匹配的圖像復(fù)制粘貼篡改檢測(cè)技術(shù)[1]；基于質(zhì)量評(píng)價(jià)量和方差分析以及基于相位一致性的篡改檢測(cè)技術(shù)[2-3]；利用相機(jī)模板噪聲與待測(cè)圖像相匹的篡改檢測(cè)技術(shù)[4]；利用圖像高階統(tǒng)計(jì)量來(lái)計(jì)算噪聲標(biāo)準(zhǔn)差的不一致性的篡改檢測(cè)技術(shù)[5-6]。本文通過(guò)小波變換獲得圖像噪聲，再運(yùn)用支持向量機(jī)分類(lèi)器進(jìn)行特征分析真實(shí)圖像和篡改圖像，從而識(shí)別圖像是否被篡改。

1 小波變換及其原理

1910年，Haar最早提出小波規(guī)范正交基；1981年，Morlet首次提出“小波分析”的概念，它是對(duì)傅里葉變換和短時(shí)傅里葉變換的改進(jìn)，成功用于地質(zhì)數(shù)據(jù)處理；1986年，Meyer通過(guò)創(chuàng)造了具有衰減性的ψ（x）光滑函數(shù)，其二進(jìn)伸縮和平移： ；j，k∈Z是函數(shù)空間L2（R）的一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)正交基，標(biāo)志著小波分析取得了突破進(jìn)展，同年S.Mallat和Y.Meyer提出多分辨率概念和快速小波變換算法[7]，此時(shí)小波變換的理論框架就已成熟。與傅里葉變換只能反映圖像的整體特征但缺乏時(shí)空域上局部化的功能相比，小波變換可通過(guò)伸縮平移運(yùn)算對(duì)信號(hào)逐步進(jìn)行多尺度細(xì)化，可以進(jìn)行高頻處時(shí)間細(xì)分、低頻處頻率細(xì)分，通過(guò)自動(dòng)適應(yīng)時(shí)頻信號(hào)分析要求，聚集到信號(hào)的任意細(xì)節(jié)。

本文研究的基于背景噪聲的圖像偽作檢測(cè)算法主要也是基于小波變換，而信號(hào)壓縮則是小波變換的核心思想。具體來(lái)說(shuō)，設(shè)多元素的信號(hào)為{X1，X2，X3，X4}，平均運(yùn)算和細(xì)節(jié)運(yùn)算表示為：{a1，0，a1，1，d1，0，d1，1}，篡改越多，則丟棄的細(xì)節(jié)信號(hào)越多，原信號(hào)的小波變換是：{a0，0，d0，0，d1，0，d1，1}，其中基于不同層次的平均信息、細(xì)節(jié)信息的分辨率信息依次是：{X1，X2，X3，X4}表示最高分辨率信息；{a1，0，a1，1}表示次高分辨率平均信息；{d1，0，d1，1}表示次高分辨率細(xì)節(jié)信息；{a0，0}表示最低分辨率平均信息；{d0，0}表示最高分辨率細(xì)節(jié)信息。對(duì)于長(zhǎng)度為2n的信號(hào)Sn={Sn，t|0≤1≤2n}，平均和細(xì)節(jié)記作：

多級(jí)Haar小波變換分解和重構(gòu)過(guò)程可用圖1表示：

2 分類(lèi)器解釋

利用小波變換原理獲得圖像噪聲特征，然后采用支持向量機(jī)對(duì)真實(shí)原圖像和篡改部分圖像進(jìn)行分類(lèi)和識(shí)別，在本文采用的是支持向量機(jī)（SVM）[8]分類(lèi)器中的諸多常用核函數(shù)S形核函數(shù)K（xi，xj）=tanch（v（xi*xj）+t）對(duì)噪聲特征進(jìn)行分類(lèi)。前人研究中有多項(xiàng)式內(nèi)積函數(shù)、徑向基核函數(shù)的支持向量機(jī)，但未有文獻(xiàn)研究Sigmoid核函數(shù)。SVM它的主要思想是將非線性可分樣本的輸入向量映射到高維度Z空間，從而找到超平面，在圖像識(shí)別和函數(shù)運(yùn)算方面具有諸多優(yōu)勢(shì)。在兩個(gè)平面間我們找那么一個(gè)超平面，它使得分類(lèi)間隔最大，這種分類(lèi)器稱(chēng)之為支持向量機(jī)，如圖2。通過(guò)支持向量機(jī)，可以有效地將圖像原始部分和發(fā)生篡改的部分進(jìn)行有效的分離。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

為了驗(yàn)證本文算法是否有效，選取了三幅256*384的彩色圖像進(jìn)行了灰度處理，再原始圖像分別進(jìn)行增加、減少、轉(zhuǎn)移等篡改操作，篡改后的圖像如下，并對(duì)其進(jìn)行檢測(cè)。

在實(shí)驗(yàn)中，我們針對(duì)上面的三幅圖像共進(jìn)行了兩次檢測(cè)。在第一次檢測(cè)時(shí)，我們發(fā)現(xiàn)只有一部分被篡改的圖像部分能夠被檢測(cè)出，但仍然存在漏檢甚至誤檢的情況，所以我們利用改進(jìn)后的算法進(jìn)行重新的檢測(cè)與定位。在第二次檢測(cè)與定位之前，我們先對(duì)篡改后的圖像進(jìn)行了相關(guān)性強(qiáng)弱的判斷，這一次的結(jié)果精確度較第一次有所提高，尤其是誤檢和漏檢情況得到了明顯改善，效果也比較理想。

通過(guò)Matlab我們對(duì)每個(gè)圖像進(jìn)行了8*8和8*12的分塊檢測(cè)，分塊后，確定了每塊的平均值；然后對(duì)每個(gè)子塊進(jìn)行歸類(lèi)（類(lèi)別包括均勻字塊、邊緣字塊還是紋理字塊），而歸類(lèi)就是通過(guò)SVM來(lái)完成的。再開(kāi)始對(duì)每個(gè)字塊進(jìn)行編碼，而解碼過(guò)程是編碼過(guò)程的逆過(guò)程。研究結(jié)果發(fā)現(xiàn)8*8的漏檢和錯(cuò)檢率較高，而8*12分塊結(jié)果較好，這表明分塊的大小可能對(duì)于識(shí)別篡改部分也有所影響。另外，閥值的選取也對(duì)噪聲處理產(chǎn)生直接影響。因?yàn)槲覀兝眯〔ㄗ儞Q處理篡改后圖像的主要步驟是：首先是利用小波閾值來(lái)對(duì)圖像進(jìn)行去噪處理，優(yōu)先處理小波分解后大于或小于閥值部分；去第二步是再利用小波系數(shù)重構(gòu)去噪后的圖像。對(duì)于給定的小波系數(shù)，噪聲越大，閥值越大。所有對(duì)于噪聲的預(yù)估決定了閾值的設(shè)定，如果太小，難以實(shí)現(xiàn)有效去噪；如果太大，將可能將原始圖像局部區(qū)域也被覆蓋了。本文采取的是目前研究最為常見(jiàn)的VisuShrink全局同一閾值： ，其中σ是噪聲信號(hào)的標(biāo)準(zhǔn)差（度量噪聲強(qiáng)弱），N為信號(hào)長(zhǎng)度。

具體來(lái)說(shuō)，在圖像-房子中噪聲點(diǎn)與周?chē)袼攸c(diǎn)灰度差別較大，表現(xiàn)為高頻信號(hào)。當(dāng)噪聲強(qiáng)度增大，圖像原本的灰度將成為次高信號(hào)，被高頻影響而難以識(shí)別。在進(jìn)行第一級(jí)小波分解時(shí)，如果篡改后的圖像噪聲越多，小波分解的高頻系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差之比將趨于一個(gè)固定值。與之相反，對(duì)于圖像樹(shù)的篡改操作，由于是刪除了一朵花，所以表現(xiàn)的是圖像模糊，這就意味著用相對(duì)低頻的信號(hào)代替了邊緣突變的高頻信號(hào)。在進(jìn)行第一級(jí)小波分解時(shí)，如果篡改后的圖像越模糊，那么小波近似系數(shù)和原始圖像的標(biāo)準(zhǔn)差之比會(huì)越大。

總之，對(duì)圖像小波分解的高低頻數(shù)關(guān)系做閾值處理能夠判斷圖像的真假，有助于我們識(shí)別圖像是否被篡改。

4 總結(jié)與展望

由于不同圖像的背景噪聲強(qiáng)度不同，所以在提出圖像篡改識(shí)別算法時(shí)關(guān)鍵步驟是對(duì)噪聲進(jìn)行估計(jì)，本文采取的方法是對(duì)圖像進(jìn)行了兩次全圖二維小波分解，這樣既能夠保證算法的精確度也一定程度降低了計(jì)算的負(fù)責(zé)度，其他相關(guān)研究可以借鑒該方法。

我們?cè)诒疚闹蟹謩e針對(duì)圖像常見(jiàn)的三種篡改方式：增加、修改、減少操作都進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)分析和檢測(cè)。我們基于圖像背景噪聲提出了一種新的圖像篡改的檢測(cè)算法，主要利用了小波分析多頻率特點(diǎn)，有效地識(shí)別篡改手段和篡改圖像部分，該算法為圖像鑒定和法醫(yī)取證方面提供了一種新的應(yīng)用可能性，具有一定參考價(jià)值，但對(duì)于復(fù)制粘貼、重采樣等操作的篡改檢測(cè)效果不理想，以后在這一方面進(jìn)行下一步研究。

參考文獻(xiàn)：

[1]張靜.基于像素匹配的圖像“復(fù)制-粘貼”篡改檢測(cè)算法[J].天津大學(xué)學(xué)報(bào)，2009（08）：713-720.

[2]黃啟宏.一種改進(jìn)的相位一致性圖像特征檢測(cè)方法[J].電訊技術(shù)，2006（06）：172-176.

[3]吳昌柱，王慶.基于相位一致性的興趣點(diǎn)檢測(cè)方法[J].西北工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2006（02）：199-204.

[4]楊弘，周治平.基于模式噪聲的手機(jī)圖像篡改檢測(cè)[J].計(jì)算機(jī)系統(tǒng)應(yīng)用，2013（09）：210-213.

[5]盧燕飛.基于圖像背景噪聲特性的篡改檢測(cè)[J].信號(hào)處理，2012（09）：1299-1306.

[6]王虹.基于量化噪聲的JPEG圖像篡改檢測(cè)[J].計(jì)算機(jī)工程與應(yīng)用，2012（19）：205-208.

[7]董衛(wèi)軍.基于多小波變換的圖像去噪[J].計(jì)算機(jī)應(yīng)用與軟件，2007（12）：32-34.

[8]丁世飛.支持向量機(jī)理論與算法研究綜述[J].電子科技大學(xué)學(xué)報(bào).2011（01）：2-10.

作者簡(jiǎn)介：洪擁筠（1987-），男，安徽安慶人，碩士研究生，主要研究方向：智能信息處理、圖像處理。

作者單位：貴州大學(xué) 大數(shù)據(jù)與信息工程學(xué)院，貴陽(yáng) 550025