常文慧　李靖　方濱

摘 要：在醫(yī)學(xué)影像技術(shù)的近紅外層析成像方法中，獲取人體結(jié)構(gòu)輪廓幾何參數(shù)的精確性直接決定了人體內(nèi)病變組織探測(cè)的精度?；诖?，文章利用計(jì)算機(jī)視覺技術(shù)，采用線結(jié)構(gòu)光投影法獲取不同視圖的三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)，并在此基礎(chǔ)上提出一種三維點(diǎn)云的拼接方法，為近紅外擴(kuò)散光層析成像技術(shù)的進(jìn)一步深入研究奠定基礎(chǔ)。實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，該方法可以準(zhǔn)確的對(duì)目標(biāo)物體進(jìn)行替代，提高了系統(tǒng)拼合的精度，避免了傳統(tǒng)標(biāo)識(shí)方法難以識(shí)別標(biāo)識(shí)物及在被測(cè)物體表面粘貼標(biāo)識(shí)物引起的誤差。

關(guān)鍵詞：計(jì)算機(jī)視覺；線結(jié)構(gòu)光；點(diǎn)激光標(biāo)識(shí)點(diǎn)；三維拼接

中圖分類號(hào)：TP391

醫(yī)學(xué)影像技術(shù)在社會(huì)醫(yī)療中占有重要位置，它為醫(yī)生正確診斷病情提供了可靠的依據(jù)，其中擴(kuò)散光成像技術(shù)中的基于近紅外的擴(kuò)散光層析成像（NIR-DOT）是一種無(wú)損傷生物體檢測(cè)方法。近些年來(lái)該技術(shù)越來(lái)越多的應(yīng)用于腦功能成像、乳腺癌檢測(cè)[1]等科研領(lǐng)域。在NIR-DOT的技術(shù)方案中，構(gòu)建所研究生物體外部輪廓的幾何模型是需要解決的關(guān)鍵問(wèn)題，該環(huán)節(jié)對(duì)研究生物體內(nèi)部包含異質(zhì)體的探測(cè)精度有著較為直接的影響[2]。

目前，隨著科學(xué)技術(shù)的飛速發(fā)展，結(jié)構(gòu)光三維測(cè)量技術(shù)日趨成熟，但由于其需要高精度的機(jī)械驅(qū)動(dòng)裝置，從而使得成本大為提高，對(duì)于普及和應(yīng)用帶來(lái)一定的障礙。本文針對(duì)上述問(wèn)題開展了利用線結(jié)構(gòu)光進(jìn)行三維測(cè)量方法的研究，利用不規(guī)則凸體模擬人體生物組織進(jìn)行三維重建。在本文的方法中，被測(cè)物體置于固定的工作平臺(tái)上，垂直標(biāo)定板、激光器和攝像機(jī)均放置于旋轉(zhuǎn)臺(tái)上，在利用步進(jìn)電機(jī)帶動(dòng)線激光器完成某一視角的掃描后，將旋轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)一定角度繼續(xù)進(jìn)行另一視角的掃描[3]，實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示。在實(shí)驗(yàn)中，首先利用線激光器向被測(cè)物體投射結(jié)構(gòu)光，利用攝像機(jī)采集經(jīng)被測(cè)物體高度調(diào)制后發(fā)生畸變的光條，對(duì)該光條圖像進(jìn)行預(yù)處理、閾值分割、條紋細(xì)化后，利用攝像機(jī)標(biāo)定與結(jié)構(gòu)光平面標(biāo)定技術(shù)及各坐標(biāo)系之間的變換關(guān)系得到不規(guī)則凸體表面的三維點(diǎn)云數(shù)據(jù)[4]，由于該方法每次只能獲得單一視角的點(diǎn)云數(shù)據(jù)，且不同位置得到的點(diǎn)云視圖所處的坐標(biāo)系均是相對(duì)于由所在掃描視點(diǎn)定義的一個(gè)坐標(biāo)系而言，故在不同視角檢測(cè)到的即使是物體上的同一點(diǎn)，其坐標(biāo)值也會(huì)因?yàn)樽鴺?biāo)系的不同而不同。因此，必須將各視角采集到的點(diǎn)云視圖進(jìn)行必要的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換使其放置于同一坐標(biāo)系中，該技術(shù)即稱為三維視圖拼接[6]。

1 點(diǎn)激光標(biāo)識(shí)點(diǎn)拼接的基本思想

三維重建的過(guò)程主要包括圖像采集、點(diǎn)云視圖計(jì)算、三維視圖拼接，視圖整合等環(huán)節(jié)。該過(guò)程中，三維視圖拼接作為其中的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，主要通過(guò)尋找兩視圖對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的關(guān)系完成視圖間的轉(zhuǎn)換，而此環(huán)節(jié)對(duì)應(yīng)點(diǎn)選取的準(zhǔn)確與否直接影響著3D測(cè)量系統(tǒng)的整體精度 [5]。基于此，本文提出將點(diǎn)激光作為標(biāo)識(shí)物的方案，根據(jù)在空間中物體存在六個(gè)自由度（X，Y，Z，α，β，γ）的原則，實(shí)驗(yàn)選擇至少六束點(diǎn)激光按特定順序依次投射至被測(cè)物體，在采集到調(diào)制后的激光圖像及圖像處理后，利用攝像頭、垂直標(biāo)定板、線結(jié)構(gòu)光平面間的幾何坐標(biāo)關(guān)系計(jì)算獲得六個(gè)激光標(biāo)識(shí)點(diǎn)在各視角的三維坐標(biāo)，從而精確的獲取兩幅相鄰視圖的對(duì)應(yīng)點(diǎn)信息。以某單一的激光點(diǎn)為例，在相鄰兩視角下得到的調(diào)制圖像如圖2所示。

在相鄰視圖標(biāo)識(shí)點(diǎn)圖像的獲取中，每束點(diǎn)激光應(yīng)投射于相鄰兩視圖的重疊區(qū)域，此外需保證所有投射激光點(diǎn)不位于同一直線上。此環(huán)節(jié)可根據(jù)標(biāo)識(shí)點(diǎn)的空間幾何不變性，對(duì)具有較大誤差的標(biāo)識(shí)點(diǎn)進(jìn)行刪除。假設(shè)在兩相鄰視角下得到標(biāo)識(shí)點(diǎn)集O和P。

分別對(duì)O中每個(gè)點(diǎn)計(jì)算該點(diǎn)與任意其他兩點(diǎn)構(gòu)成的法向量，將獲得的兩組平面法向量進(jìn)行依次比較。因?yàn)樵诓煌暯堑臉?biāo)識(shí)點(diǎn)間其相互位置并未發(fā)生改變，故任意三個(gè)標(biāo)識(shí)點(diǎn)所構(gòu)成平面的法向量并不會(huì)由于視角的改變而有所變化。然而在實(shí)際的三維點(diǎn)云獲取過(guò)程中，測(cè)量系統(tǒng)獲得的點(diǎn)云坐標(biāo)信息無(wú)法避免存在誤差?；诖?，本文提出如下準(zhǔn)則：

（1）設(shè)定閾值δ（δ的值依三維測(cè)量系統(tǒng)本身的精度而定），如果兩組對(duì)應(yīng)向量間夾角不大于δ，則認(rèn)為兩個(gè)向量具有相同的方向。

（2）對(duì)相鄰視角下的同一標(biāo)識(shí)點(diǎn)，其與該視角下任意其他兩標(biāo)識(shí)點(diǎn)間平面法向量有若干個(gè)至少是相等的，若相等向量的數(shù)目超過(guò)設(shè)定值N（N視標(biāo)識(shí)點(diǎn)在重疊區(qū)域的數(shù)量情況而定），那么可以認(rèn)為該相鄰視角下的標(biāo)識(shí)點(diǎn)是對(duì)應(yīng)標(biāo)識(shí)點(diǎn)對(duì)。

2 坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換參數(shù)

三維視圖拼接的核心是將處于多個(gè)不同坐標(biāo)系中的三維點(diǎn)云轉(zhuǎn)換到同一坐標(biāo)系中，即對(duì)不同坐標(biāo)系間的旋轉(zhuǎn)矩陣R和平移向量T進(jìn)行獲取。由于在相鄰兩視角下獲得的點(diǎn)云視圖本身具備剛體的特性，因此兩視圖重疊區(qū)的對(duì)應(yīng)標(biāo)識(shí)點(diǎn)對(duì)即可分別代表其所在點(diǎn)云視圖的坐標(biāo)系。故實(shí)現(xiàn)兩視圖間的轉(zhuǎn)換僅需確定兩視圖標(biāo)識(shí)點(diǎn)對(duì)間的轉(zhuǎn)換關(guān)系即可。

假設(shè)兩個(gè)視角下的對(duì)應(yīng)標(biāo)識(shí)點(diǎn)對(duì)P和O：

式中的Pi和Oi為3×1的向量，n為相鄰視圖重疊區(qū)域?qū)?yīng)標(biāo)識(shí)點(diǎn)對(duì)的個(gè)數(shù)，在此應(yīng)確定 和 使得下列目標(biāo)函數(shù)具有最小值：

在旋轉(zhuǎn)矩陣和平移向量的計(jì)算中，由于考慮到四元數(shù)法在轉(zhuǎn)換速度方面效率較高，本文采用單位四元數(shù)法對(duì)R和T進(jìn)行求取，首先設(shè)旋轉(zhuǎn)變換向量為單位四元數(shù)qR=[q0，q1，q2，q3]T，其中q0≥0并且q20+q21+q22+q23=1，可得3×3旋轉(zhuǎn)矩陣R（qR），設(shè)平移向量為qT=[q4q5q6] T，即可獲得完整的坐標(biāo)變換向量q=[qR丨qT]。公式（3）可轉(zhuǎn)化為：

算法思路如下：

1）計(jì)算點(diǎn)集P和O的重心μp，μo.

2）構(gòu)造P和O的協(xié)方差矩陣.

3）利用2中結(jié)果構(gòu)造4×4的對(duì)稱矩陣：

式中I3是3×3的單位矩陣， 是矩陣 的跡，△=[α23α31α12] T，△T為△的轉(zhuǎn)置， ；

（1）計(jì)算 的特征向量和特征值，最優(yōu)

的旋轉(zhuǎn)向量即為最大特征值所對(duì)應(yīng)的特征向量：qR=[q0，q1，q2，q3]T，利用旋轉(zhuǎn)矩陣與單位四元數(shù)之間的變換關(guān)系得到R（qR）：

（2）在得到旋轉(zhuǎn)矩陣R（qR）后，即計(jì)算最優(yōu)平移

向量 ： 。獲得R和qT之后，對(duì)于點(diǎn)集P中的任意一點(diǎn)Pi，都可以得到Pi轉(zhuǎn)換到點(diǎn)集o坐標(biāo)系下的Pi'。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

在實(shí)驗(yàn)前，首先對(duì)該三維測(cè)量系統(tǒng)進(jìn)行標(biāo)定測(cè)試，以確定整個(gè)系統(tǒng)的精度，測(cè)試實(shí)驗(yàn)選取長(zhǎng)51mm，寬27mm，高94mm的長(zhǎng)方體盒作為被測(cè)模型，最終得到的實(shí)際測(cè)量數(shù)據(jù)為：

長(zhǎng)：51.6mm 寬：27.3mm 高：95.1mm

從實(shí)際的測(cè)量數(shù)據(jù)可以看出，該3D掃描系統(tǒng)可以比較精確的還原被測(cè)物體的3D模型，本次測(cè)試系統(tǒng)的最大誤差為1.17%。

在另一實(shí)驗(yàn)中，將小衛(wèi)雕像作為目標(biāo)物體。實(shí)驗(yàn)中步進(jìn)電機(jī)帶動(dòng)線激光器進(jìn)行步進(jìn)角為1.8度的單視角掃描，單次掃描完成后，將旋轉(zhuǎn)臺(tái)逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)30度，進(jìn)行下一個(gè)視角的掃描，掃描時(shí)物距為30cm，光學(xué)鏡頭有效焦距為3.6mm。為避免外界光線對(duì)實(shí)驗(yàn)造成的干擾，整個(gè)實(shí)驗(yàn)在暗室中進(jìn)行。其中采集到相鄰位置的兩幅視圖如圖3所示。

第一幅視圖由6942個(gè)三維點(diǎn)構(gòu)成，第二幅視圖由9882個(gè)點(diǎn)構(gòu)成。本實(shí)驗(yàn)共采用了8個(gè)激光點(diǎn)作為標(biāo)識(shí)點(diǎn)，經(jīng)過(guò)圖像處理、有效點(diǎn)提取及坐標(biāo)轉(zhuǎn)換后。得到兩視圖拼合后的點(diǎn)云圖像如圖4所示。

同理，將全部點(diǎn)云視圖中的相鄰視圖進(jìn)行兩兩拼合后放置于同一坐標(biāo)系中處理后，最終得到完整的3D模型點(diǎn)云視圖如圖5所示，從圖中可以看出，拼接后的點(diǎn)云模型完整、清晰的反映出了物體的三維輪廓信息，其尺寸也可以清楚的獲得。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文對(duì)結(jié)構(gòu)光三維掃描系統(tǒng)的工作過(guò)程進(jìn)行了分析，設(shè)計(jì)出完整的三維測(cè)量系統(tǒng)并提出一種三維視圖拼接方法。該方法利用激光標(biāo)識(shí)點(diǎn)對(duì)點(diǎn)視圖進(jìn)行配準(zhǔn)，通過(guò)提取和匹配標(biāo)示點(diǎn)將全部視圖變換于同一坐標(biāo)系中。相比傳統(tǒng)配準(zhǔn)方法，該方法不需在目標(biāo)物體上粘貼標(biāo)識(shí)點(diǎn)或固定球，故不存在物體三維數(shù)據(jù)丟失問(wèn)題。此外，由于該方法標(biāo)識(shí)點(diǎn)個(gè)數(shù)少，也降低了數(shù)據(jù)處理、特征匹配的復(fù)雜度。從實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，該方法操作簡(jiǎn)單且能達(dá)到較高的精度，在不需要大規(guī)模硬件投入的條件下，解決了結(jié)構(gòu)光三維掃描無(wú)法獲取被測(cè)物體全方位形狀信息問(wèn)題。

參考文獻(xiàn)：

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[5]Gao Y，Wang M，Ji R，Wu X，Dai Q，“3D object retrieval with hausdorff distance learning，”IEEE Transactions on industrial electronics 2013（61）：2088-2098.

作者簡(jiǎn)介：常文慧（1985.10-），女，河北衡水人，碩士，助教，研究方向：機(jī)器視覺、計(jì)算機(jī)測(cè)量仿真。

作者單位：燕京理工學(xué)院 信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，河北廊坊 065201；北京工業(yè)大學(xué) 電子信息與控制工程學(xué)院，北京 100124