摘 要：給出了采用矢量滑窗平均來反演GPS探空儀風(fēng)矢量的算法。采用此算法對(duì)探空數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，可以明顯減少大氣波動(dòng)的影響，得到以矢量形式表征的測(cè)風(fēng)數(shù)據(jù)。通過和業(yè)內(nèi)公認(rèn)的標(biāo)準(zhǔn)探測(cè)設(shè)備Vaisala GPS探空儀的測(cè)風(fēng)數(shù)據(jù)比較，表明此算法在實(shí)際應(yīng)用中的可行性和優(yōu)越性。

關(guān)鍵詞：矢量滑窗平均法；風(fēng)矢量

中圖分類號(hào)：P412.23

GPS探空儀是利用探空儀在隨氣球上升過程中獲取的GPS信息（包括位置、時(shí)間等）進(jìn)行風(fēng)矢量反演。反演的算法有不同的種類，本文討論的是矢量滑窗平均算法。采用此算法對(duì)探空數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，可以明顯減少大氣波動(dòng)對(duì)探測(cè)結(jié)果的干擾，得到以矢量形式表征的測(cè)風(fēng)數(shù)據(jù)。相比于算數(shù)平均法，該算法有自己的優(yōu)點(diǎn)和可行性。

1 矢量滑窗平均法

氣象學(xué)上的風(fēng)指的是空氣的水平運(yùn)動(dòng)，而風(fēng)速用單位時(shí)間內(nèi)空氣質(zhì)點(diǎn)行進(jìn)的距離來表示，風(fēng)向用風(fēng)的來向表示[1]。用矢量V來表征風(fēng)矢量，相鄰時(shí)刻探空儀在水平面上的投影位置分別用S、E分別表示，起始點(diǎn)位置用O表示，則從S點(diǎn)到E點(diǎn)的風(fēng)矢量VS-E可為：

其中RS-E為S點(diǎn)到E點(diǎn)的距離，RO-S為S點(diǎn)相對(duì)于初始位置點(diǎn)O的距離，RO-E為E點(diǎn)相對(duì)于初始位置O的距離，TS-E為探空儀從S點(diǎn)行進(jìn)到E點(diǎn)所用的時(shí)間。

可以用VS-E分解的兩個(gè)正交分量Vx和Vy來表示VS-E，設(shè)從S點(diǎn)E點(diǎn)的風(fēng)速大小為F，風(fēng)向?yàn)門，則有：

根據(jù)實(shí)際大氣中物理量的連續(xù)性原理，一定空間和時(shí)間內(nèi)的風(fēng)矢量會(huì)存在一定的相關(guān)性。矢量滑窗平均法對(duì)一定時(shí)間和空間間隔內(nèi)的風(fēng)矢量進(jìn)行處理，分別對(duì)兩個(gè)分量進(jìn)行求和平均得出 和 ，即：

式（5）中i取1，2，3，……n，n為采樣時(shí)間空間期間內(nèi)的采樣個(gè)數(shù)。

對(duì)式（5）中計(jì)算出的風(fēng)速風(fēng)量均值進(jìn)行合成，即可得到風(fēng)速的大?。?/p>

風(fēng)矢量的方向T可由式（7）計(jì)算得出：

根據(jù)上述方法，得到的風(fēng)矢量是對(duì)一定時(shí)間和空間里采樣的平均，可以有效地減小大氣波動(dòng)的干擾。

2 數(shù)據(jù)處理方式

實(shí)際的GPS探空儀數(shù)據(jù)是按固定的頻率獲取的，一般是1Hz的采樣率。根據(jù)大氣中風(fēng)在時(shí)間和空間上連續(xù)性，可以對(duì)一定時(shí)間間隔內(nèi)的采集數(shù)據(jù)按照矢量平均法進(jìn)行處理，將得到的結(jié)果作為該時(shí)間間隔內(nèi)中間點(diǎn)的風(fēng)矢量。具體計(jì)算方法如式（8）、式（9）、式（10）

這里2T+1為該時(shí)間間隔的長(zhǎng)度，我們稱之為滑窗長(zhǎng)度。N為中間點(diǎn)。

由式（6）、式（7）、式（8）、式（9）、式（10）可以得到中間點(diǎn)N的風(fēng)速和風(fēng)向。

對(duì)于第N+1個(gè)采樣時(shí)間點(diǎn)，我們可以采用同樣的方式計(jì)算 。如此我們就可以得到隨時(shí)間（采樣點(diǎn)）連續(xù)變化的風(fēng)矢量。

采用相同的計(jì)算方法，可以得到第N+1的采樣點(diǎn)的風(fēng)矢量 。以此類推，可以計(jì)算 。

3 算法驗(yàn)證

為了驗(yàn)證算法，采用業(yè)內(nèi)公認(rèn)的標(biāo)準(zhǔn)探測(cè)設(shè)備Vaisala GPS探空儀給出的風(fēng)速風(fēng)向數(shù)據(jù)作為對(duì)比。

圖2給出的是按GPS探空儀位置信息直接計(jì)算出的風(fēng)速風(fēng)向曲線。可以看出，由于受到大氣波動(dòng)的影響數(shù)據(jù)抖動(dòng)太大，無法直接使用。

從圖3、圖4和圖5分別給出的不同滑窗長(zhǎng)度下和Vaisala GPS探空儀對(duì)比結(jié)果可以看出，滑窗長(zhǎng)度選取的越大，對(duì)大氣波動(dòng)消除的結(jié)果就明顯。然而，過大滑窗長(zhǎng)度會(huì)將精細(xì)的數(shù)據(jù)結(jié)果抹殺，因此實(shí)際的應(yīng)用中，需要選擇合適的窗口長(zhǎng)度。

4 結(jié)束語

按照本文所述矢量滑窗算法，對(duì)實(shí)際探測(cè)的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，并將結(jié)果與Vaisala GPS探空儀給出的數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比分析，表明矢量滑窗算法可以很好地解決大氣波動(dòng)對(duì)計(jì)算結(jié)果帶來的干擾，該算法有一定的實(shí)用性和優(yōu)越性。

參考文獻(xiàn)：

[1]張文煜，袁九毅.大氣探測(cè)原理與方法[M].北京：氣象出版社，2007.

作者簡(jiǎn)介：屈凱峰（1980.03-），男，安徽合肥人，工程師，碩士研究生，研究方向：雷達(dá)終端軟件和數(shù)據(jù)處理，

作者單位：安徽四創(chuàng)電子股份有限公司，合肥 230088