楊 鵬

(江蘇省太湖高級(jí)中學(xué)，江蘇無錫 214126)

實(shí)驗(yàn)室里測(cè)定重力加速度g值方法很多，其提供的器材主要有光電門傳感器、數(shù)字計(jì)時(shí)器、電磁鐵、學(xué)生電源、刻度尺、鐵架臺(tái)和計(jì)算機(jī)，還有一些鐵片小球等，在此做一下總結(jié)和簡(jiǎn)析.

圖1

方案1:如圖1，電磁鐵與計(jì)時(shí)器聯(lián)動(dòng)，計(jì)時(shí)器測(cè)出小球從電磁鐵到光電門A的時(shí)間t;用刻度尺測(cè)出從小球開始下落的位置到光電門A中心的距離h，即

簡(jiǎn)析:當(dāng)切斷電流后，電磁鐵有剩磁，小球不見得立刻做自由落體，t值偏大，使g偏小;測(cè)量h應(yīng)該是從小球下部球表面到光電門擋光位置的距離，但不易測(cè)量，一般測(cè)量偏小，使g偏小.

圖2

方案2:方案2是對(duì)方案1的改進(jìn)，為了減少對(duì)自由落體時(shí)間t測(cè)量的誤差，采取了如下改進(jìn)，如圖2所示.

(1)引入2個(gè)光電門A和B，將球放在A恰好不擋光的位置，球剛自由落體就擋光并開始計(jì)時(shí)，下落了h到達(dá)B停止計(jì)時(shí).

(2)對(duì)電磁鐵鐵芯做了改進(jìn)(如圖2):把電磁鐵鐵芯分成兩半，中間夾鐵球，且鐵芯兩半通過小球連通計(jì)時(shí)器，即便是電磁鐵斷了電，小球不下落，計(jì)時(shí)器仍不工作，只有當(dāng)小球離開鐵芯，鐵芯兩半斷開，計(jì)時(shí)器才能開始計(jì)時(shí)，這樣記下的時(shí)間就比較準(zhǔn)確.

簡(jiǎn)析:時(shí)間測(cè)量比較準(zhǔn)確，能有效消除剩磁的影響，但是假定A光電門處于零位置，但小球在A位置是否真的初速為零難以判定.

方案3:如圖3，將小球換成T型鐵片，測(cè)出鐵片橫部分寬度Δd，電磁鐵與計(jì)時(shí)器聯(lián)動(dòng)，測(cè)出:鐵片從釋放到光電門A的時(shí)間t;經(jīng)過A的時(shí)間Δt.鐵片經(jīng)過光電門時(shí)間很短，可用通過A的平均速度來代替經(jīng)過A的瞬時(shí)速度，即由v=gt以及v=可得

簡(jiǎn)析:除了剩磁問題外，這個(gè)方法中v和t要分2次測(cè)量，t的測(cè)量會(huì)帶來誤差，使得g偏差很多.

圖3

方案4:仍如圖3，器材不變，測(cè)出擋光片下沿到光電門A的距離h，測(cè)出:鐵片橫部分寬度Δd;T型鐵片經(jīng)過A的時(shí)間Δt.同樣用通過A的平均速度來代替經(jīng)過A的瞬時(shí)速度，即由v2=2gh以及可得

簡(jiǎn)析:h不易測(cè)量準(zhǔn)確.

方案5:為了解決方案1中h測(cè)定困難的問題，設(shè)小球從O點(diǎn)下落，分別測(cè)出O點(diǎn)到A、B點(diǎn)時(shí)間t1、t2和O點(diǎn)到高度h1、h2，如圖4所示.

圖4

簡(jiǎn)析:這方案可以減少起點(diǎn)位置選擇的困難，也可以減少剩磁或初速不為0的誤差，但不能完全消除.

方案6:裝置同方案5，2個(gè)光電門聯(lián)動(dòng)，測(cè)小球做自由落體通過2光電門A、B的時(shí)間Δt，以及 O 點(diǎn)到 A 、B 高度 h1、h2.可以得到

方案7:裝置同方案5(如圖4)，小球從O點(diǎn)下落，測(cè)出AB之間距離s1以及通過AB所用時(shí)間t1;再把下面的光電門移到C，測(cè)出AC時(shí)間t2和距離s2，具體如圖5所示.可以得到

簡(jiǎn)析:該方法基本解決了物體下落初速是否為0以及高度測(cè)量上的困難.方案8:裝置如圖6所示，用工型擋光片和1個(gè)光電門即可.測(cè)出擋光片上下2個(gè)擋光部分寬度Δd1、Δd2;之間的距離d;上下2個(gè)擋光部分分別通過光電門的時(shí)間Δt1、Δt2，

圖5

圖6

簡(jiǎn)析:d適當(dāng)大一些，擋光片初始位置離光電門高一些會(huì)減少實(shí)驗(yàn)誤差.

對(duì)比以上幾種測(cè)量方法，可以得到:

(1)理論上任何含有g(shù)的表達(dá)式都可以選用，但實(shí)際問題并不簡(jiǎn)單，有很多方法，需要考慮很多問題.

(2)每個(gè)方案都有其優(yōu)點(diǎn)缺點(diǎn)，根據(jù)實(shí)際情況靈活選取，如方案1雖然誤差比較大，但實(shí)際操作過程及數(shù)據(jù)處理簡(jiǎn)單，且實(shí)際情況表明，h和t越大，即A放得越靠下，g的誤差越小，要求不高時(shí)可以選用.

(3)為了解決同一個(gè)問題，可以有多種途徑實(shí)現(xiàn)，有的體現(xiàn)在測(cè)量上，有的體現(xiàn)在理論上，有的體現(xiàn)在儀器裝置的改進(jìn)上.

(4)相同的實(shí)驗(yàn)器材，不同的實(shí)驗(yàn)思路，會(huì)有不同的實(shí)驗(yàn)過程，如方案3和4、方案5和6.同樣，相同的一組數(shù)據(jù)，用不同的公式就代表不同的實(shí)驗(yàn)思路，可以得到不同的結(jié)果.要理論聯(lián)系實(shí)際進(jìn)行具體簡(jiǎn)析，培養(yǎng)這樣的觀點(diǎn)，在現(xiàn)有條件下做出最好的實(shí)驗(yàn)結(jié)果.