馬 力，劉雨卉，張 平

(1.大連理工大學(xué) 商學(xué)院，遼寧 盤錦 124221;2.大連理工大學(xué) 建設(shè)管理系，遼寧 大連 116024)

房地產(chǎn)投資決策是指在房地產(chǎn)投資活動(dòng)中，開發(fā)商為了減少?zèng)Q策失誤，實(shí)現(xiàn)項(xiàng)目建設(shè)的投資目標(biāo)，對(duì)可行的房地產(chǎn)投資方案進(jìn)行比較分析，從中選出經(jīng)濟(jì)、社會(huì)和環(huán)境綜合效益最優(yōu)的投資方案的過程。由于房地產(chǎn)業(yè)具有高風(fēng)險(xiǎn)、高收益的行業(yè)特點(diǎn)，加之近幾年政府對(duì)房地產(chǎn)業(yè)的宏觀調(diào)控力度加大，決定了房地產(chǎn)投資具有受投資環(huán)境影響大和風(fēng)險(xiǎn)程度高的特征，因此必須采用科學(xué)合理的投資決策方法，才能有效地規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)、獲取效益，為投資者的決策提供依據(jù)。

房地產(chǎn)投資決策方法的探索已經(jīng)成為國(guó)內(nèi)學(xué)者研究的熱點(diǎn)，早期房地產(chǎn)投資經(jīng)濟(jì)分析中常用的是確定性決策法中的凈現(xiàn)值法，即用一定的貼現(xiàn)率將投資期內(nèi)的凈現(xiàn)金流量貼現(xiàn)為現(xiàn)值，然后根據(jù)凈現(xiàn)值的大小來確定投資方案。這種方法簡(jiǎn)潔方便，但是由于項(xiàng)目所處的環(huán)境是不斷變化的，未來的現(xiàn)金流和折現(xiàn)率很難確定，而且NPV指標(biāo)包含的信息量太少，容易造成投資決策的失誤。隨著市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)作用的加強(qiáng)和消費(fèi)者消費(fèi)理念不斷變化，社會(huì)、環(huán)境、文化等相互制約的因素也對(duì)投資結(jié)構(gòu)產(chǎn)生影響，房地產(chǎn)開發(fā)的投資決策問題已經(jīng)由單目標(biāo)、單階段決策向多目標(biāo)、多階段決策發(fā)展。其它領(lǐng)域的先進(jìn)方法如TOPSIS法、模糊綜合評(píng)價(jià)、聚類分析、集對(duì)分析等，也逐漸被運(yùn)用到房地產(chǎn)投資決策理論的研究分析中。王軍武、蔣麗［1］在對(duì)房地產(chǎn)投資決策的影響因素進(jìn)行歸納分類的基礎(chǔ)上，建立了層次結(jié)構(gòu)模型，運(yùn)用AHP法進(jìn)行房地產(chǎn)投資決策分析。侯晨曦，宋永發(fā)［2］等在實(shí)物期權(quán)理論基礎(chǔ)上，將金融領(lǐng)域廣泛運(yùn)用的B-S期權(quán)定價(jià)模型運(yùn)用于房地產(chǎn)投資決策過程中，計(jì)算出了不確定性指標(biāo)的價(jià)值即期權(quán)價(jià)值，克服了傳統(tǒng)凈現(xiàn)值法只能計(jì)算確定性指標(biāo)價(jià)值的缺陷。馮衛(wèi)、趙剛［3］等將灰色系統(tǒng)理論與矢量投影原理相結(jié)合，提出了多目標(biāo)決策灰色關(guān)聯(lián)投影法，建立了房地產(chǎn)投資決策灰色關(guān)聯(lián)投影模型。何苗苗［4］首次將群組模糊層次分析法應(yīng)用于房地產(chǎn)投資類型決策，并在此基礎(chǔ)上建立了房地產(chǎn)單體或群體項(xiàng)目的最優(yōu)規(guī)模決策模型，但是這種方法計(jì)算過程復(fù)雜，并且適用性也有待進(jìn)一步論證。在信息論的帶動(dòng)下，熵概念逐步應(yīng)用到社會(huì)科學(xué)領(lǐng)域。李芊、李倩林［5］運(yùn)用熵權(quán)系數(shù)法計(jì)算了指標(biāo)的權(quán)重，并利用TOPSIS方法對(duì)房地產(chǎn)投資決策方案進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，該方法雖然具有一定的實(shí)用性，但是沒有將主觀分析法和客觀熵權(quán)法進(jìn)行有效結(jié)合，因此該評(píng)價(jià)方法仍有待改進(jìn)。

本文在已有研究的基礎(chǔ)上，將熵權(quán)法引入房地產(chǎn)投資決策模型中，用于確定各決策評(píng)價(jià)指標(biāo)的重要程度，并結(jié)合AHP確定的主觀權(quán)重，形成評(píng)價(jià)指標(biāo)的組合權(quán)重。針對(duì)房地產(chǎn)投資決策中存在諸多的灰色信息，采用灰色關(guān)聯(lián)法確定各備選方案相對(duì)于理想最優(yōu)方案的灰色關(guān)聯(lián)度，從而實(shí)現(xiàn)了各方案的優(yōu)選。

1 房地產(chǎn)投資決策的影響因素

房地產(chǎn)業(yè)作為第三產(chǎn)業(yè)受國(guó)家產(chǎn)業(yè)政策、國(guó)民經(jīng)濟(jì)與社會(huì)發(fā)展計(jì)劃的制約，因此房地產(chǎn)投資決策過程中，投資方案的優(yōu)劣不僅要考慮資金、位置、氣候、自然資源等約束性因素，也要考慮國(guó)家的政策環(huán)境、人文環(huán)境等宏觀因素對(duì)項(xiàng)目目標(biāo)實(shí)現(xiàn)的影響。房地產(chǎn)投資涉及面廣，決策影響因素眾多，主要應(yīng)注意以下四個(gè)方面:

(1)投資環(huán)境

包括項(xiàng)目所處的地段，綜合考慮項(xiàng)目周圍設(shè)施配套條件、地質(zhì)條件和交通條件等因素;此外宏觀經(jīng)濟(jì)、住房需求這些條件直接影響到住戶生活方便的程度，不僅直接影響產(chǎn)品的市場(chǎng)銷售，也是產(chǎn)品保值增值的重要因素。

(2)經(jīng)濟(jì)效益

在進(jìn)行投資決策時(shí)，需要從成本與效益的關(guān)系上評(píng)價(jià)該項(xiàng)投資在經(jīng)濟(jì)上的合理性，確保建設(shè)項(xiàng)目取得良好的經(jīng)濟(jì)效益，影響投資的經(jīng)濟(jì)效益因素主要包括投資者的資金實(shí)力、投資經(jīng)驗(yàn)、經(jīng)營(yíng)管理水平等。

(3)風(fēng)險(xiǎn)因素

市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)、工程技術(shù)結(jié)構(gòu)、社會(huì)環(huán)境因素的變化可能會(huì)對(duì)房地產(chǎn)商品生產(chǎn)和經(jīng)營(yíng)帶來損失，這些因素主要包括通貨膨脹風(fēng)險(xiǎn)、投資收益率風(fēng)險(xiǎn)、施工技術(shù)和工藝革新風(fēng)險(xiǎn)、地區(qū)經(jīng)濟(jì)環(huán)境與自然環(huán)境和融資風(fēng)險(xiǎn)等因素。當(dāng)這些因素處于合理的變動(dòng)范圍內(nèi)，會(huì)對(duì)房地產(chǎn)的開發(fā)起到促進(jìn)作用，反之這些不確定的因素有可能給項(xiàng)目帶來損失。

(4)社會(huì)效益

項(xiàng)目和企業(yè)都存在一定的社會(huì)環(huán)境中，因此應(yīng)當(dāng)重視資源的可持續(xù)利用，加強(qiáng)資源的有效利用率，避免浪費(fèi)和環(huán)境污染，樹立企業(yè)在公眾中的良好形象，從而提高品牌競(jìng)爭(zhēng)能力，對(duì)房地產(chǎn)企業(yè)的后續(xù)發(fā)展會(huì)產(chǎn)生積極影響。

2 評(píng)價(jià)方法

本文采用下述方法和步驟構(gòu)建房地產(chǎn)投資決策評(píng)價(jià)體系。

2.1 層次分析法(AHP)

(1)確定房地產(chǎn)投資決策指標(biāo)體系

在對(duì)房地產(chǎn)投資決策的影響因素分析的基礎(chǔ)上，為了避免指標(biāo)間的相互交叉和重復(fù)，根據(jù)項(xiàng)目的實(shí)際情況和各方案之間的差異，重點(diǎn)考慮有利于方案比選的主要因素，構(gòu)建了綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)集(圖1)。

圖1 房地產(chǎn)投資決策指標(biāo)

(2)構(gòu)造判斷矩陣

由專家依據(jù)個(gè)人對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)的綜合分析，對(duì)各指標(biāo)之間的重要性進(jìn)行兩兩對(duì)比之后，按9分位比率排定各評(píng)價(jià)指標(biāo)的相對(duì)優(yōu)劣順序，構(gòu)造出評(píng)價(jià)指標(biāo)的判斷矩陣A=(aij)n×n。

(3)計(jì)算權(quán)重值及一致性檢驗(yàn)

采用最大特征根法進(jìn)行求解權(quán)重向量αi，并計(jì)算λmax、CI和一致性比CR率，具體步驟參見文獻(xiàn)［6］。

2.2 熵值法

在信息論中，信息熵值反映了信息的無序化程度，可以度量信息量的大小，如果指標(biāo)的信息熵越小，說明該指標(biāo)提供的信息越多，用在綜合評(píng)價(jià)中所起作用就越大，權(quán)重也就應(yīng)該越大。因此，可用信息熵評(píng)價(jià)所獲信息的有序度及其效用，即由評(píng)價(jià)指標(biāo)值構(gòu)成的判斷矩陣來確定各評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重大小。

熵值法求解評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重的具體步驟如下:

(1)指標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行無量綱化和歸一化處理

最后再對(duì)標(biāo)準(zhǔn)化矩陣進(jìn)行歸一化處理，得到第j個(gè)指標(biāo)下第i個(gè)方案指標(biāo)值的比重pij

(2)計(jì)算第j項(xiàng)指標(biāo)的熵值ej和指標(biāo)的差異性系數(shù)gj

對(duì)于給定的j，xij的差異越大，該項(xiàng)指標(biāo)對(duì)系統(tǒng)的比較作用就越大，亦即該項(xiàng)指標(biāo)包含和傳輸?shù)男畔⒃蕉啵?］，在評(píng)價(jià)中應(yīng)予以重視。由此可見，指標(biāo)的信息效用價(jià)值與信息熵的大小成反比關(guān)系，為方便計(jì)算，定義指標(biāo)的信息熵與1的差值為該指標(biāo)的差異系數(shù)gj。

(3)對(duì)差異性系數(shù)進(jìn)行歸一化，定義熵權(quán)

由此可以看出βj的大小取決于各方案的客觀實(shí)際數(shù)據(jù)信息，不受主觀意志的影響。

2.3 組合賦權(quán)

AHP法可以將決策者的主觀經(jīng)驗(yàn)導(dǎo)入模型，并加以量化處理，是對(duì)定性問題進(jìn)行定量分析的一種簡(jiǎn)便、靈活而又實(shí)用的多準(zhǔn)則決策方法，但是AHP法容易受決策者個(gè)人的主觀偏好的影響，降低了結(jié)果的可靠性。熵權(quán)法確定指標(biāo)權(quán)重時(shí)考慮了多個(gè)樣本間聯(lián)系，確定的權(quán)重在大多數(shù)情況下精度較高，但有時(shí)會(huì)與實(shí)際情況相悖，對(duì)所得到的結(jié)果難以給出明確的解釋［8］，且沒有考慮決策人的意向，因此結(jié)果缺乏針對(duì)性。房地產(chǎn)投資決策屬于多目標(biāo)決策，權(quán)重的確定對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果尤為重要，因此應(yīng)將熵值法與主觀賦權(quán)法相結(jié)合，這種方法的優(yōu)點(diǎn)有兩個(gè):一是能夠使決策者的主觀判斷與固有信息有機(jī)結(jié)合，提高決策的準(zhǔn)確性;二是在多因素綜合評(píng)價(jià)中，由于決策指標(biāo)往往較多，有時(shí)指標(biāo)權(quán)重相差不大，因此為了擴(kuò)大指標(biāo)之間的重要度差別，常常采用乘法合成法對(duì)決策指標(biāo)進(jìn)行組合賦權(quán)，即將上述主觀AHP賦權(quán)法和客觀熵權(quán)法確定的權(quán)重系數(shù)對(duì)應(yīng)相乘，最后將乘積進(jìn)行歸一化處理，具體組合權(quán)重公式為:

式中:αi和βj分別為利用AHP法和熵值法確定的第j個(gè)指標(biāo)的權(quán)重;λj為第j個(gè)指標(biāo)的組合權(quán)重。

2.4 灰色關(guān)聯(lián)分析

灰色關(guān)聯(lián)分析是通過計(jì)算關(guān)聯(lián)度描述事物或因素之間的關(guān)聯(lián)性。其基本思想是對(duì)系統(tǒng)數(shù)據(jù)序列幾何關(guān)系和曲線幾何形狀的相似程度進(jìn)行比較分析，以曲線間相似程度大小作為關(guān)聯(lián)程度的衡量尺度。曲線越接近，相應(yīng)序列之間的關(guān)聯(lián)度越大，反之則越小。因此對(duì)于多指標(biāo)決策問題來說，如果某一方案與系統(tǒng)設(shè)置的虛擬理想方案的關(guān)聯(lián)度越大，就可以認(rèn)為該方案越接近理想方案［9］。在原始數(shù)據(jù)不足的情況下，灰色關(guān)聯(lián)分析能夠利用較少的數(shù)據(jù)提取有價(jià)值的信息，尋求系統(tǒng)中影響目標(biāo)值的重要因素，克服了專家經(jīng)驗(yàn)或類比法的主觀隨意性，目前被廣泛應(yīng)用于綜合評(píng)價(jià)。房地產(chǎn)投資決策影響因素眾多，并且已有的數(shù)據(jù)不可能詳盡地披露與決策相關(guān)的全部信息，這意味著房地產(chǎn)投資決策這一問題具有灰色性，可視為灰色多目標(biāo)決策問題。房地產(chǎn)投資決策的灰色關(guān)聯(lián)分析的基本思想就是根據(jù)各影響因素的指標(biāo)數(shù)值和權(quán)重，計(jì)算出各方案與理想方案的關(guān)聯(lián)度，從而對(duì)房地產(chǎn)投資項(xiàng)目的優(yōu)劣進(jìn)行排序，為決策者提供決策的參考依據(jù)。

房地產(chǎn)開發(fā)投資決策灰色關(guān)聯(lián)評(píng)判模型可按以下4個(gè)步驟建立:

(1)確定理想方案，建立特征值矩陣

設(shè)可供房地產(chǎn)開發(fā)公司選擇的建設(shè)方案有m個(gè)，有n個(gè)投資決策指標(biāo)，選擇其中最優(yōu)指標(biāo)構(gòu)成參考系列，由此建立(m+1)×n階特征值矩陣:

(2)對(duì)比較數(shù)列進(jìn)行規(guī)范化處理。

(3)確定評(píng)價(jià)指標(biāo)的組合權(quán)重，即AHP法與熵權(quán)法形成的組合權(quán)重，參見公式(7)。

(4)計(jì)算與分析灰色關(guān)聯(lián)度γi

首先，計(jì)算出各比較系列與參考系列的絕對(duì)差ΔXij=|Xij－X0j|，找出其中的最大值Δmax和最小值Δmin;然后選取灰色關(guān)聯(lián)分辨系數(shù)ρ的值，其作用是為了削弱因最大絕對(duì)差過大而失真的影響，提高關(guān)聯(lián)系數(shù)之間的差異顯著性［10］。

最后計(jì)算各樣本的關(guān)聯(lián)系數(shù)ξij和關(guān)聯(lián)度γi

關(guān)聯(lián)度是各指標(biāo)數(shù)值之間關(guān)聯(lián)性大小的量度，關(guān)聯(lián)度越大，說明參考序列與比較序列越相似，此方案就越接近理想方案;反之關(guān)聯(lián)度越小，則說明參考序列與比較序列之間關(guān)系越不密切，因此求得的灰色關(guān)聯(lián)度的大小排序就是各方案的優(yōu)先順序。

3 評(píng)價(jià)實(shí)例

本文以文獻(xiàn)［5］中的案例進(jìn)行分析。某房地產(chǎn)開發(fā)商決定對(duì)某臨街建筑進(jìn)行拆除后重建，項(xiàng)目的開發(fā)時(shí)間為2009年，地點(diǎn)位于西安市碑林區(qū)，周圍文化教育發(fā)達(dá)、文物名勝薈萃、市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)繁榮，具有良好的投資前景。綜合考慮各種因素，現(xiàn)有五種均通過可行性研究的待選方案:方案一為商場(chǎng)購(gòu)物中心，方案二為面向工薪階層的普通住宅，方案三為面向白領(lǐng)階層的高檔公寓，方案四為辦公型商業(yè)建筑，方案五為高檔酒店。

3.1 原始數(shù)據(jù)

對(duì)于不能獲得直接數(shù)據(jù)的指標(biāo) S1、S2、S3、S9、S10、S11、S12、S13和 S14，邀請(qǐng)專家結(jié)合項(xiàng)目的具體情況，對(duì)指標(biāo)的五個(gè)備選方案按照“好=1;較好=0.75;一般 =0.5”的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行比對(duì)打分，最后取平均分(表1)。

表1 原始數(shù)據(jù)

3.2 AHP法計(jì)算指標(biāo)主觀權(quán)重

根據(jù)圖1所建立的房地產(chǎn)投資決策評(píng)價(jià)指標(biāo)，專家采用9級(jí)標(biāo)度法對(duì)指標(biāo)之間的相對(duì)重要性打分，構(gòu)造判斷矩陣并運(yùn)用最大特征值根法求解出各指標(biāo)的權(quán)重值 = ［0.106，0.083，0.053，0.129，0.133，0.112，0.073，0.083，0.067，0.041，0.048，0.011，0.008，0.053］。其中，CI=0.094，CR=0.069＜0.1，因此判斷矩陣符合一致性的要求。

3.3 熵權(quán)法計(jì)算指標(biāo)客觀權(quán)重

將五種備選方案的各評(píng)價(jià)指標(biāo)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化和歸一化處理后，運(yùn)用公式(1)～(6)計(jì)算得到各指標(biāo)的熵值、差異系數(shù)和權(quán)重向量(表2)。

表2 指標(biāo)j的熵值ej，差異系數(shù)gj，權(quán)重向量βj

3.4 組合權(quán)重的計(jì)算

通過組合權(quán)重計(jì)算公式(7)計(jì)算指標(biāo)的AHP法和熵值法組合權(quán)重向量為

3.5 灰色關(guān)聯(lián)分析

(1)確定理想方案，建立指標(biāo)特征值向量

本文建立的房地產(chǎn)投資決策模型含有14個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)，其中投資回收期、單位面積建筑成本、工程風(fēng)險(xiǎn)、市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)、財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)和萬元產(chǎn)值消耗屬于成本型指標(biāo)(逆向指標(biāo))，選擇各方案的最小值作為標(biāo)準(zhǔn)值;其余8個(gè)均為效益型指標(biāo)(正向指標(biāo))，選擇各方案中的最大值作為標(biāo)準(zhǔn)值，由標(biāo)準(zhǔn)值構(gòu)成的參考數(shù)列(理想方案)為:

(2)對(duì)比較數(shù)列和參考數(shù)列進(jìn)行規(guī)范化處理，結(jié)果見表3。

表3 規(guī)范化后各比較數(shù)列和參考數(shù)列

(3)計(jì)算灰色關(guān)聯(lián)度

計(jì)算各備選方案規(guī)范化后的指標(biāo)值和參考數(shù)列值的差值ΔXij，結(jié)果見表4。

表4 比較數(shù)列和參考數(shù)列的絕對(duì)差ΔXij

由表4可知各比較系列與參考系列的絕對(duì)差Δmax=0.456，Δmin=0，選取灰色關(guān)聯(lián)分辨系數(shù) ρ=0.4，利用公式(8)計(jì)算得各方案的比較數(shù)列與參考數(shù)列的關(guān)聯(lián)系數(shù)ζij，如表5所示。

表5 比較數(shù)列和參考數(shù)列的關(guān)聯(lián)系數(shù)ζij

最后由公式(9)計(jì)算出五種投資方案的關(guān)聯(lián)度 γi為［0.504，0.456，0.730，0.541，0.691］，評(píng)價(jià)結(jié)果表明X3的灰色關(guān)聯(lián)度(0.730)遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于其他4種投資方案，在一定程度上說明該種方案是灰色關(guān)聯(lián)分析計(jì)算下最理想的方案，是最佳投資項(xiàng)目;X2的灰色關(guān)聯(lián)度(0.456)最低，說明第二種方案是最不理想的投資方案;這5種投資方案的優(yōu)先順序依次是X3＞X5＞X4＞X1＞X2。結(jié)合項(xiàng)目所在地的地理特點(diǎn)，區(qū)域白領(lǐng)及有學(xué)區(qū)房置業(yè)要求的購(gòu)房者需求的大增引發(fā)了居住圈內(nèi)房?jī)r(jià)大幅上漲，居住圈內(nèi)部分樓盤房?jī)r(jià)由6年前的6000元/m2左右漲至12000元/m2的現(xiàn)狀，也從另一方面反應(yīng)出市場(chǎng)對(duì)居住圈的青睞。綜上所述房地產(chǎn)開發(fā)公司應(yīng)該選擇面向白領(lǐng)階層的高檔公寓作為開發(fā)項(xiàng)目。

4 結(jié)論

本文結(jié)合實(shí)例，基于AHP法和熵值法組合賦權(quán)的灰色系統(tǒng)理論及方法，對(duì)房地產(chǎn)投資的5種方案的優(yōu)先性進(jìn)行了排序。依據(jù)評(píng)判對(duì)象客觀存在的灰色性特點(diǎn)，結(jié)合主觀和客觀賦權(quán)法，實(shí)現(xiàn)了專家的主觀經(jīng)驗(yàn)和數(shù)理評(píng)價(jià)方法的有機(jī)結(jié)合，弱化了各個(gè)對(duì)象之間相似的信息，減小了由于專家打分差異帶來的偏差，從而提高了評(píng)價(jià)結(jié)果的可信度和規(guī)范性。該方法可以作為房地產(chǎn)開發(fā)投資決策的一種科學(xué)、簡(jiǎn)便的方法，評(píng)判的結(jié)果可為投資者作為決策的參考依據(jù)，避免和減少了因信息不對(duì)稱帶來的風(fēng)險(xiǎn)。房地產(chǎn)投資過程是個(gè)動(dòng)態(tài)過程，各影響因素也在不斷變化，必然對(duì)整個(gè)決策系統(tǒng)產(chǎn)生影響。因此，需要在實(shí)際應(yīng)用中不斷針對(duì)具體情況，修改完善指標(biāo)體系和評(píng)價(jià)方法。在后續(xù)研究中我們將結(jié)合房地產(chǎn)投資環(huán)境的變化和決策技術(shù)的發(fā)展，進(jìn)一步完善評(píng)判指標(biāo)體系與模型，使其更具有普遍適應(yīng)性。

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