唐康華，武成鋒，杜 亮，何曉峰

（1. 國防科學(xué)技術(shù)大學(xué) 機電工程與自動化學(xué)院，長沙 410073；2. 北京自動化控制設(shè)備研究所，北京 100074；3. 宜昌測試技術(shù)研究所，宜昌 443003）

高動態(tài)GNSS接收機載波跟蹤環(huán)自適應(yīng)最優(yōu)帶寬設(shè)計與試驗

唐康華1，武成鋒2，杜 亮3，何曉峰1

（1. 國防科學(xué)技術(shù)大學(xué) 機電工程與自動化學(xué)院，長沙 410073；2. 北京自動化控制設(shè)備研究所，北京 100074；3. 宜昌測試技術(shù)研究所，宜昌 443003）

對于大多數(shù)高動態(tài)接收機，通常采用2階FLL輔助的3階PLL環(huán)路結(jié)構(gòu)，由于存在FLL環(huán)路，導(dǎo)致跟蹤精度的下降。針對衛(wèi)星接收機的動態(tài)性能和信號載波功率噪聲密度比，在綜合考慮接收機跟蹤環(huán)路中的各種誤差源（熱噪聲、晶振誤差、動態(tài)牽引誤差等）的基礎(chǔ)上，采用自適應(yīng)最優(yōu)帶寬技術(shù)，設(shè)計一種適用于高動態(tài)的3階PLL載波跟蹤環(huán)。采用基于GPS數(shù)字中頻信號的數(shù)字仿真和GNSS信號源對所設(shè)計的自適應(yīng)最優(yōu)帶寬進行了驗證，驗證結(jié)果表明：在加速度為 30g、過程中存在加加速度為30g/s的高動態(tài)情況下，采用18 Hz 3階PLL不能對信號進行跟蹤，而采用所設(shè)計的自適應(yīng)最優(yōu)帶寬的3階PLL環(huán)可以對信號進行可靠的跟蹤；同時，和固定帶寬接收機比較，所設(shè)計載波跟蹤環(huán)環(huán)路能夠跟蹤50g的高動態(tài)Compass衛(wèi)星信號，而采用固定帶寬接收機失鎖，并且定位精度優(yōu)于1 m(2σ)，測速精度優(yōu)于0.2 m/s(2σ)。

GNSS接收機；自適應(yīng)最優(yōu)跟蹤帶寬；載波跟蹤環(huán)；高動態(tài)條件；信號載波功率噪聲密度比

衛(wèi)星導(dǎo)航定位系統(tǒng)是一種天基無線電導(dǎo)航系統(tǒng)，它通過測量若干顆已知星歷的衛(wèi)星至用戶接收設(shè)備間的無線電延時來確定用戶的位置。衛(wèi)星導(dǎo)航定位系統(tǒng)能夠在全球范圍內(nèi)，為多用戶全天候、實時、連續(xù)地提供高精度的三維位置、速度及時間信息（Position, Velocity and Time，PVT），具有很強的軍事用途和廣闊的民用前景，許多國家和國際機構(gòu)均大力開展這方面的研究。目前已經(jīng)投入運營或正在建設(shè)的幾個主要的衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)有：美國的全球定位系統(tǒng)(Global Positioning System，GPS)、俄羅斯的全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)(GLObal NAvigation Satellites System，GLONASS)、歐洲在建的伽利略全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(GALILEO)、中國的“北斗”導(dǎo)航定位系統(tǒng)（BeiDou Navigation Satellite System，BDS）。自2000年我國建成北斗導(dǎo)航試驗系統(tǒng)（“北斗一代”）以來，該系統(tǒng)已成功應(yīng)用于測繪、電信、水利、漁業(yè)、交通運輸、森林防火、減災(zāi)救災(zāi)和公共安全等諸多領(lǐng)域，產(chǎn)生顯著的經(jīng)濟效益和社會效益。2012年12月27日，北斗系統(tǒng)空間信號接口控制文件正式版正式公布，北斗導(dǎo)航業(yè)務(wù)正式對亞太地區(qū)提供無源定位、導(dǎo)航、授時服務(wù)。北斗導(dǎo)航系統(tǒng)建設(shè)的下一個目標(biāo)是，2020年左右，北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)形成全球覆蓋能力。

接收機按照應(yīng)用場景大致可以分為高動態(tài)、高靈敏度、高精度三類，分別側(cè)重于動態(tài)跟蹤能力、跟蹤靈敏度和跟蹤精度。高動態(tài)接收機設(shè)計的主要難點就是載波環(huán)跟蹤算法。GNSS接收機跟蹤環(huán)的跟蹤誤差主要包括熱噪聲、晶振相位噪聲、電離層閃爍引起的相位噪聲和動態(tài)牽引誤差。在進行GNSS接收機帶寬設(shè)計時，需要折衷考慮這些因素：一方面，由于熱噪聲或干擾的原因要求窄的跟蹤帶寬，另一方面，由于載體動態(tài)性能的考慮要求寬的跟蹤帶寬[1-2]。文獻[1]提出了一種GPS接收機環(huán)路帶寬的最優(yōu)設(shè)計方法，并給出了最優(yōu)帶寬的表達式，但是僅考慮了熱噪聲和動態(tài)牽引誤差的影響。頻率鎖定環(huán)(Frequency Lock Loop, FLL)輔助的鎖相環(huán)(Phase Lock Loop，PLL)被廣泛應(yīng)用于高動態(tài)GNSS接收機[4-5]，由于帶寬窄，在低動態(tài)條件下可以獲得較好的跟蹤性能，但是在高動態(tài)條件下需要切換到FLL，導(dǎo)致跟蹤精度的下降?；谳斎胄盘柕淖赃m應(yīng)帶寬設(shè)計是提高跟蹤性能的有效措施之一[6-11]，可以有效提高低動態(tài)情形下的跟蹤性能，但是沒有高動態(tài)方面的報道。

本文以GNSS接收機高動態(tài)應(yīng)用為背景，設(shè)計了適用于高動態(tài)的GNSS接收機3階自適應(yīng)最優(yōu)帶寬載波鎖相跟蹤環(huán)路，最后采用高動態(tài)GPS數(shù)字中頻數(shù)據(jù)和GNSS信號源生成的GPS及Compass B3頻點數(shù)據(jù)，驗證了算法的有效性。

1 高動態(tài)GNSS接收機自適應(yīng)載波跟蹤環(huán)路結(jié)構(gòu)

為了適合于高動態(tài)應(yīng)用場景，同時保證跟蹤精度，載波跟蹤環(huán)采取三階自適應(yīng)PLL，結(jié)構(gòu)如圖1所。

圖1 三階自適應(yīng)最優(yōu)帶寬載波鎖相環(huán)結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Adaptive optimal bandwidth 3rd-order PLL

在圖1中的三階載波跟蹤鎖相環(huán)載波更新公式如下[12]：

而載波預(yù)測的公式為：

式中，τ為環(huán)路更新時間間隔， fIF為中頻頻率，φk為第k時刻的載波相位， Δfk為第k時刻的多普勒頻移，為第k時刻的多普勒頻移率，δφk為鎖相環(huán)鑒相器的輸出，采用二象限反正切鑒相器 δφk= a tan （QkIk），上標(biāo)“-”表示預(yù)測，上標(biāo)“+”表示更新，K1、K2、K3為三階鎖相環(huán)參數(shù)。

三階鎖相環(huán)參數(shù)計算公式如下[13]：

于是環(huán)路帶寬B表示為：

從式(3)和式(4)可知，一旦環(huán)路的噪聲帶寬確定，則3階環(huán)的各系數(shù)就能確定。根據(jù)載體動態(tài)性和載波噪聲功率密度比來自適應(yīng)的選擇環(huán)路的最優(yōu)帶寬。

2 載波跟蹤環(huán)路自適應(yīng)最優(yōu)帶寬設(shè)計

環(huán)路帶寬由環(huán)路的熱噪聲、衛(wèi)星的運動、載體動態(tài)性等來決定。最優(yōu)帶寬是輸入信號信噪比的函數(shù)，一般根據(jù)估計的信噪比來確定最優(yōu)帶寬，總的PLL跟蹤誤差可以表示為[13-14]：

式中， σtPLL為熱噪聲引入的誤差； σA振蕩器 Allan方差引入的相位噪聲；σv振動引入的相位噪聲；σS為電離層閃爍引入的相位噪聲； θ（m）為載波跟蹤環(huán)中接收機動態(tài)引入的誤差，中接收機動態(tài)引入的誤差，且θ（m）= dθmdtm，它們的表達式見參考文獻[13]。

圖2 3階PLL自適應(yīng)最優(yōu)帶寬的計算流程圖Fig.2 Calculation flowchart of adaptive optimal bandwidth

根據(jù)載波預(yù)測的公式(2)可以預(yù)測接收機的動態(tài)性能。而在衛(wèi)星接收機中，可以根據(jù)基帶 I、Q測量信息確定接收機接收的信號噪聲功率密度比 CN0，計算結(jié)果累加n次后取均值為[12]：

式中， IP,k、QP,k和 IN,k在 τa內(nèi)累加。取期望得：

得出：

由式(8)可得到 CN0。

根據(jù)接收機動態(tài)性能的預(yù)測和 CN0，并且綜合考慮各種誤差因素時，3階跟蹤環(huán)路自適應(yīng)最優(yōu)帶寬求解方法如圖2所示。

3 試驗研究

3.1 基于信號模擬器的數(shù)字仿真

采用GNSS信號模擬器、射頻前端、高速數(shù)據(jù)采集卡，采集GNSS中頻數(shù)據(jù)，并存盤。GNSS信號模擬器為某單位研制的GPS L1和Compass B3兼容型信號模擬器。采集高動態(tài)GNSS信號模擬器輸出GPS L1高動態(tài)中頻數(shù)據(jù)和Compass高動態(tài)B3中頻數(shù)據(jù)，來驗證自適應(yīng)最優(yōu)帶寬跟蹤環(huán)路性能。GNSS高動態(tài)信號跟蹤測試如圖3所示。

圖3 基于信號模擬器的GNSS信號跟蹤測試圖Fig.3 GNSS signal tracking test based on GNSS simulator

1) 基于GPS中頻數(shù)據(jù)高動態(tài)驗證

在基于GNSS信號模擬器的GPS L1頻點中頻數(shù)據(jù)數(shù)字仿真中，設(shè)高動態(tài)載體至衛(wèi)星的初始速度為2400 m/s、加速度為 30g、加加速度初始為 0g/s，在t=500 ms開始加加速度為30g/s。接收機至衛(wèi)星的動態(tài)特性如圖4所示。

圖4 接收機高動態(tài)特性Fig.4 GNSS receiver dynamic characteristic

(a) 取1000 ms仿真器產(chǎn)生的高動態(tài)數(shù)據(jù)，用3階PLL進行跟蹤試驗，3階PLL環(huán)路的帶寬設(shè)計為18 Hz，跟蹤結(jié)果如圖5所示。

圖5 采用固定帶寬3階PLL跟蹤結(jié)果Fig.5 Tracking results by using fixed-bandwidth

從圖5可以看出，在前500 ms時，采用18 Hz 3階PLL可以對高動態(tài)信號進行跟蹤，而在后500 ms，由于存在30g/s加加速度，采用18 Hz 3階PLL不能對信號進行跟蹤。

圖6 采用自適應(yīng)帶寬3階PLL跟蹤結(jié)果Fig.6 Tracking results by using adaptive optimal bandwidth

(b) 用3階自適應(yīng)帶寬PLL對信號進行跟蹤，開始帶寬設(shè)計為18 Hz，后根據(jù)接收機預(yù)測的動態(tài)性能將帶寬自適應(yīng)調(diào)整，跟蹤結(jié)果如圖6所示。

從圖6可以看出，在加速度為30g、500 ms后加加速度為30g/s的高動態(tài)情況下，采用所設(shè)計的自適應(yīng)最優(yōu)帶寬3階PLL環(huán)可以對信號進行可靠的跟蹤。

圖7 采用固定帶寬3階PLL跟蹤結(jié)果Fig.7 Tracking results using fixed-bandwidth

2) 基于Compass B3頻點中頻數(shù)據(jù)高動態(tài)驗證

基于GNSS模擬器采集Compass B3頻點中頻數(shù)據(jù),模擬器中設(shè)定載體初始靜止，仿真開始10 s后，在東、北、天三個方向均以50g左右加速度運動，合加速度為100g，持續(xù)時間為5 s，信號強度為-133dBm。

(a) 用3階PLL進行跟蹤試驗，3階PLL環(huán)路的帶寬設(shè)計為18 Hz，跟蹤結(jié)果如圖7所示。

從圖7可以看出，由于10 s后的動態(tài)性能，采用18 Hz 3階PLL不能對信號進行跟蹤。

(b) 現(xiàn)用3階自適應(yīng)帶寬PLL對信號進行跟蹤，三階采用自適應(yīng)最優(yōu)跟蹤帶寬，開始帶寬設(shè)計為 18 Hz，后根據(jù)接收機預(yù)測的動態(tài)性能將帶寬自適應(yīng)調(diào)整，跟蹤結(jié)果如圖8所示。

圖8 采用自適應(yīng)帶寬3階PLL跟蹤結(jié)果Fig.8 Tracking results by using adaptive optimal bandwidth

從圖8中可以看出，采用所設(shè)計自適應(yīng)最優(yōu)帶寬3階PLL環(huán)能夠?qū)Ω邉討B(tài)Compass B3信號進行跟蹤。

3.2 信號源上的高動態(tài)定位測試

為了進一步驗證所設(shè)計算法，基于某公司的Compass接收機設(shè)計平臺，構(gòu)建了Compass接收機試驗系統(tǒng)，測試系統(tǒng)如圖9所示。在圖9中，Compass接收機僅包含射頻、基帶和導(dǎo)航信息處理部分。采用GNSS信號模擬器，對Compass接收機進行測試，測試高動態(tài)接收機的定位精度。

圖9 基于信號模擬器北斗接收機測試系統(tǒng)Fig.9 Test system by using GNSS signal simulator

GNSS信號模擬器提供Compass B3頻點的原始射頻信號與軌跡基準(zhǔn)信息，用于評價設(shè)計接收機的性能。為了驗證所設(shè)計算法的性能，設(shè)計的場景的初始位置（地理系）：緯度 28.2293N，經(jīng)度 112.9916E，高度500 000 m；初始速度為0，初始加速度為0；仿真時長為1000 s。載體在與當(dāng)?shù)厮矫娲怪钡钠矫鎯?nèi)作圓周運動。該場景最大瞬時加加速度為5g/s，最大加速度為50g。實際軌跡在ECEF下的曲線如圖10所示。

在圖10中，運動場景在1～300 s時間內(nèi)靜止，從301～1000 s載體以R=50 km、W=0.1 rad/s作勻速圓周運動，為避免由靜止轉(zhuǎn)圓周運動時運動參數(shù)的突變，設(shè)置角速度按指數(shù)函數(shù)形式緩慢增大，對時間的函數(shù)分別是 ω= 0.1× (1 - e-Δt/τ)，其中， τ= 50。

圖10 垂直面圓周運動場景示意圖Fig.10 Trajectory of vertical circle movement

根據(jù)運動場景，以參考軌跡為基準(zhǔn)， BD接收及分別采用18 Hz固定帶寬和自適應(yīng)帶寬，其中采用18 Hz固定帶寬測試結(jié)果如圖11所示。

圖11 采用固定帶寬3階PLL定位誤差結(jié)果Fig.11 Positioning error results by using fixed-bandwidth

從圖11可以看出，Compass接收機采用18 Hz固定帶寬，則在前300 s靜態(tài)時能夠定位，在300 s后的動態(tài)場景時則接收機失鎖。

Compass接收機采用自適應(yīng)帶寬，測試結(jié)果如圖12所示。

根據(jù)圖12，測試接收機定位測速精度如表1所示。

圖12 采用自適應(yīng)帶寬接收機的定位、測速誤差結(jié)果Fig.12 Position and velocity error by using adaptive bandwidth

根據(jù)圖12和表1 ，采用所設(shè)計載波跟蹤環(huán)環(huán)路的Compass接收機能夠跟蹤50g、5g/s的高動態(tài)衛(wèi)星信號，并且定位精度優(yōu)于1 m(2σ)，測速精度優(yōu)于0.2 m/s(2σ)。

表1 高動態(tài)接收機定位、測速精度Tab.1 Results of position and velocity errors

4 結(jié) 論

針對衛(wèi)星接收機的動態(tài)性能和信號強度，在綜合考慮接收機跟蹤環(huán)路中的各種誤差源（熱噪聲、晶振誤差、動態(tài)牽引誤差等）的基礎(chǔ)上，設(shè)計了一種適合于高動態(tài)的GNSS自適應(yīng)3階載波環(huán)路結(jié)構(gòu)。采用迭代的方法設(shè)計3階PLL的最優(yōu)帶寬，根據(jù)載體的動態(tài)性能和接收機接收到衛(wèi)星信號強度自適應(yīng)調(diào)整環(huán)路的帶寬。論文的結(jié)論如下：

1）基于GPS L1頻點信號，采用GNSS信號模擬器對所設(shè)計的算法進行了驗證，驗證結(jié)果表明：在加速度為30g、存在加加速度為30g/s的高動態(tài)情況下，采用所設(shè)計的3階自適應(yīng)最優(yōu)帶寬PLL環(huán)可以對信號進行可靠的跟蹤。

2）基于Compass B3頻點信號，采用GNSS信號模擬器對設(shè)計的算法進行了驗證，驗證結(jié)果表明，在高動態(tài)條件下所設(shè)計自適應(yīng)最優(yōu)帶寬 3階 PLL環(huán)對Compass B3信號進行可靠跟蹤。

3）為了驗證定位性能，基于Compass B3頻點信號，采用GNSS信號模擬器，構(gòu)建Compass接收機系統(tǒng)，所設(shè)計載波跟蹤環(huán)路能夠跟蹤50g的高動態(tài)衛(wèi)星信號，而采用18 Hz固定帶寬接收機失鎖，并且定位精度優(yōu)于1 m(2σ)，測速精度優(yōu)于0.2 m/s(2σ)。

（References）：

[1] Kazemi P L. Optimum Digital Filters for GNSS Tracking Loops[C]//Proceedings of the ION GNSS 2008, Virginia VA: The Institute of Navigation , Inc. , 2008. 2304-2313.

[2] Kazemi P L, O’Driscoll C, Lachapelle G. Digital phase locked loop with frequency rate feedback[C]// Proceedings of the ION GNSS 2009, Virginia VA: The Institute of Navigation, Inc. , 2009: 201-208.

[3] Jwo D J. Optimisation and sensitivity analysis of GPS receiver tracking loops in dynamic environment[J]. IEE Proc. –Radar, Sonar Navigation, 2001, 148(4): 241250.

[4] Jovancevic A, Brown A, Ganguly S, et al. Real-time dual frequency software receiver[C]//Proceeding of ION GPS 2003. Virginia VA: The Institute of Navigation, Inc. , 2003: 2572-2583.

[5] QIN H L, Liu Y, JIN T. A novel adaptive EKF GNSS weak signal tracking algorithm[C]//Proceeding of ION GNSS 2009. Virginia VA: The Institute of Navigation, Inc. , 2009: 1082-1089.

[6] Ping Lian. Improving tracking performance of PLL in high dynamic applications[D]. Calgary: The University of Calgary, 2006.

[7] Legrand F, Macabiau C. Improvement of pseudorange measurements accuracy by using fast adaptive bandwidth lock loops[C]//Proceeding of ION GPS 2001. Virginia VA: The Institute of Navigation, Inc., 2001: 2346-2356.

[8] Tsujii T, Fujiwara T, Suganuma Y, et al. Development of INS-aided GPS tracking loop and preliminary flight test[C]//ICROS-SICE. Fukuoka, Japan, 2009: 3585-3590. [9] Kiesel S, Ascher C, Daniel G, et al. GNSS receiver with vector based FLL-Assisted PLL carrier tracking loop[C]// Proceeding of ION GPS 2008. Virginia VA: The Institute of Navigation, Inc., 2008: 197-203.

[10] Legrand F, Macabiau C. Results of the implementation of the fast adaptive bandwidth lock loops on a real GPS receiver in a high dynamics context[C]//GNSS 2001 International Symposium, 2001: 1-6.

[11] Gao Guojiang. INS-assisted high sensitivity GPS receivers for degraded signal navigation[D]. Calgary: The University of Calgary, 2007.

[12] Groves P D. Principles of GNSS, inertial, and multisensor integrated navigation systems[M]. Artech House, London, 2008.

[13] Kaplan E D, Hegarty C J. Understanding GPS principles and applications[M]. 2nd Ed. Artech House, London, 2006.

[14] Ward P W, Betz J W, Hegarty C J. Understanding GPS principles and applications[M]. 2nd ed. Artech House Mobile Communications Series, 2006.

Experimental study and design on high dynamic GNSS receiver using adaptive optimal bandwidth for carrier tracking loop

TANG Kang-hua1, WU Cheng-feng2, DU Liang3, HE Xiao-feng1
(1. College of Mechatronics and Automation, National University of Defense Technology, Changsha 410073, China; 2. Beijing Institute of Automatic Control Equipment, Beijing 100074, China; 3. Yichang Testing Technology Research Institute, Yichang 443003, China)

For most GNSS receiver designs in high dynamic application, a second-order FLL aided 3rd order PLL is usually adopted as carrier tracking loop. Based on GNSS receiver dynamics and carrier power-tonoise density, the structure of GNSS receiver 3rd order PLL tracking loop for high dynamic applications was designed by using the adaptive optimal bandwidth method and taking the tracking errors(such as thermal noise, oscillator phase noise, dynamic stress error) into account. According to the designed adaptive optimal bandwidth method of the 3rd order PLL tracking loop, the digital simulation and test based GNSS simulator were performed. Simulation results show that on the condition of 30g line-of-sight acceleration and 30g/s jerk high dynamics, the designed adaptive optimal bandwidth method can track GNSS signal well, but when using the 18 Hz fixed-bandwidth 3rd order PLL, carrier tracking lock will be lost. When using the GNSS simulator, test results show that the designed adaptive optimal bandwidth method can track 50g high dynamic compass signal, but the 18 Hz fixed-bandwidth compass receiver tracking lock will be lost. And position accuracy can reach about 1 m(2σ), velocity accuracy can reach about 0.2 m/s(2σ).

GNSS receiver; adaptive optimal bandwidth; carrier tracking loop; high dynamic; carrier power-tonoise density

唐康華（1976—），男，講師，工學(xué)博士，從事組合導(dǎo)航研究。E-mail：tt_kanghua@hotmail.com

1005-6734(2014)04-0498-06

10.13695/j.cnki.12-1222/o3.2014.04.014

U666.1

A

2014-01-09；

2014-04-21

國家自然科學(xué)基金項目（61104201）