張格波

隨著新課程改革的不斷推進(jìn)，無論是教材的編寫，還是課堂教學(xué)的形式都發(fā)生了很大的變化，向著高效方向不斷發(fā)展，但在教學(xué)現(xiàn)場中仍然存在一定量的“碎片化”現(xiàn)象.“什么是碎片化？”原意為完整的東西破成諸多零塊.本文所說的教學(xué)“碎片化”主要針對于教學(xué)情景設(shè)置、思維過程展開、教學(xué)目標(biāo)體驗的形成過程不完整，不自主，不全面的現(xiàn)象.

1“碎片化”教學(xué)的現(xiàn)象掃描

1.1情景構(gòu)建的“碎片化”，只見樹木不見森林

數(shù)學(xué)來源于生活，數(shù)學(xué)中的概念教學(xué)大部分是經(jīng)由對生活的情景與現(xiàn)象的歸納、抽象而形成的.因此情景的構(gòu)建對數(shù)學(xué)概念的建構(gòu)、理解有著重要的影響.但教學(xué)現(xiàn)場中，情景的構(gòu)建被“碎片化”了.一方面，正面的情景與例子過少，往往只舉2～3個正例，就讓學(xué)生歸納出概念；實際上，正例少會讓學(xué)生對概念的理解帶有偏向性，會讓學(xué)生在概念與正例之間產(chǎn)生偏向——只有在這有限的正例之間才會有這個概念，其它可能不需要定義這個概念.這樣學(xué)生形成了點狀概念，一旦擴(kuò)散開來，將會影響概念的分類；另一方面，只舉正例不舉反例，這樣對比度不夠，不利于學(xué)生對概念本質(zhì)的把握；第三，教材情景編寫的碎片化，教材上的情景往往只是個別知識學(xué)習(xí)的結(jié)果，不能將前后知識很好地貫穿起來，情景與情景之間缺乏內(nèi)在聯(lián)系，常孤立地存在于書中而成“碎片化”的東西.

1.2思維過程的碎片化，只有答問沒有思維

一方面，教學(xué)中的某一內(nèi)容獨立呈現(xiàn)，邏輯思維缺乏連貫，知識間的邏輯關(guān)系，思維的整體性沒有被充分地反映出來，形成了各個知識點散落、孤立，呈現(xiàn)出碎片化的特點；另一方面，學(xué)生經(jīng)歷的思維過程出現(xiàn)了片段化現(xiàn)象，完整的問題解決過程會有：問題的提出——分析、論證，形成假設(shè)——檢驗假設(shè)方案——解決并反思.但在教學(xué)現(xiàn)場這一過程被大大減縮了，問題的提出沒有了，假設(shè)也由老師代勞，反思總結(jié)省略了，中間的問題解決過程也由師生一問一答的形式替代了.高分低能是怎樣產(chǎn)生的？顯然，這個思維過程的片斷化是主要的原因.學(xué)生平時不想，當(dāng)問題出現(xiàn)了時，當(dāng)然也就不會想了.再者思維過程的碎片化還包括簡縮版的思維探究過程，教學(xué)現(xiàn)場中的探究對學(xué)生而言不是完全的自主探究，而是在老師鋪墊好，設(shè)計好的問題鏈軌道中輕松地滑過的，表面上是經(jīng)歷了思維過程，而實際上是記憶水平層次上、條件反射式的應(yīng)答而言.高水平的思維過程——分析、綜合、概括具體化、提出解決方案，檢驗假設(shè)等等都被教師的“鋪墊”而剝奪了.

1.3體驗過程的碎片化，只見知識，沒有體驗

新課程強(qiáng)調(diào)三維目標(biāo)的整合，對應(yīng)的，教學(xué)現(xiàn)場中知識梳理形成知識網(wǎng)絡(luò)，思維過程的體驗積淀成能力，情感體驗形成對學(xué)科學(xué)習(xí)的興趣，價值觀等.但這三種體驗往往會被人為地割裂，老師往往只關(guān)注對知識點的梳理總結(jié)，而弱化對思維過程的體驗總結(jié)，基本不談情感體驗，特別是教學(xué)過程也幾乎不產(chǎn)生情感交流，情感投入很少，學(xué)生對數(shù)學(xué)感到無味，感覺數(shù)學(xué)就是冷冰冰的知識，是雜亂無章的堆積.缺失對思維過程的火熱的情感體驗，厭惡數(shù)學(xué)也就很自然了.

2原因剖析

2.1出現(xiàn)碎片化現(xiàn)象的直接原因是功利化的教學(xué)心態(tài)

（1）考什么，教什么，不考的，不教，考知識就只教知識，考題型就只教題型，其它就忽略了，特別是教師的考核壓力，致使教師只注重分?jǐn)?shù)；（2）習(xí)慣于講授，強(qiáng)調(diào)“我講過了”，而不關(guān)注學(xué)生的感受，體驗效果.所謂：學(xué)不學(xué)是他的事，講不講是我的事，“反正，我講過了”，“我講過N遍了，他不懂，管我什么事”；（3）擔(dān)心教學(xué)時間不夠.正是由于強(qiáng)調(diào)講，凡考的都要講，講的內(nèi)容很多，本可自主探究的，老師要講，凡與知識點有關(guān)的題都要講；本可以點帶面，舉一反三的還是要講，不講不放心，為了放心、安心就要講，時間不夠了，自然就選擇最重要的講——與知識無關(guān)的，與考試無關(guān)，無直接效果的內(nèi)容自然地屏蔽了，于是情境碎片了，思維簡縮了，情感體驗缺失了.

2.2教師對學(xué)生的思維過程不甚了解

學(xué)生在解決問題過程中，思維活動是怎樣展開的，它和知識的邏輯關(guān)系是否協(xié)調(diào)一致？教師往往不清楚，不會指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深層的解題分析.為了避免麻煩，教師就直接包攬解題活動中的思維關(guān)鍵點.再者，教師對思維現(xiàn)場的調(diào)控能力弱，部分教師對思維細(xì)節(jié)、思維現(xiàn)場的把握沒有底，潛意識中就想對無序的思維現(xiàn)場進(jìn)行控制，另一方面是害怕，害怕思維現(xiàn)場出現(xiàn)一些含義不清，教師聽不懂的現(xiàn)象，或者出現(xiàn)科學(xué)錯誤而教師沒有發(fā)現(xiàn)，或者未糾正錯誤從而偏離主題等現(xiàn)象.

3調(diào)整的對策

3.1找準(zhǔn)認(rèn)知起點，恰當(dāng)設(shè)置教學(xué)情境，克服情境的碎片化

情境創(chuàng)設(shè)應(yīng)建立在對數(shù)學(xué)，對學(xué)生的正確認(rèn)知分析的基礎(chǔ)上.從數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的認(rèn)知本質(zhì)來看，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)離不開情境，相同的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容以不同的情境呈現(xiàn)出來，教學(xué)效果大不相同.事實上情境設(shè)計的作用在客觀上應(yīng)分解為兩個方面：一是使教學(xué)內(nèi)容觸及學(xué)生的情感領(lǐng)域，形成正確的數(shù)學(xué)觀念，引發(fā)認(rèn)知沖突，產(chǎn)生學(xué)習(xí)的愿望；另一方面是為學(xué)生鋪設(shè)思維通道，加速思維的進(jìn)展.特別地，情境作為數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的一個具體素材，它應(yīng)該引發(fā)學(xué)生對某個數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)，或者應(yīng)該指向某個具體的數(shù)學(xué)知識內(nèi)容.換句話說，這就要求我們在創(chuàng)設(shè)問題情境時要考慮到課堂的整體性，連續(xù)性，力爭將課堂中的問題情境設(shè)計成一個渾然自成的整體.

案例1陳傳煕老師在《關(guān)注中國速度，營造人文氛圍》中的教學(xué)設(shè)計.

課題：《指數(shù)函數(shù)的應(yīng)用舉例》

教學(xué)過程的設(shè)計：

標(biāo)題：“中國速度，從數(shù)學(xué)看變化”

（1）序幕：在“改革開放以來，我們國家發(fā)生翻天覆地的變化，中國的發(fā)展速度令人矚目”的聲音中拉開序幕.

（2）“儲蓄”篇：從改革初期開始，分三幕依次拉開，得出指數(shù)函數(shù)應(yīng)用的三個基本模式.

（3）“收入”篇，“人口”篇作為基本練習(xí).

（4）“工業(yè)”篇，在其中進(jìn)行適當(dāng)延伸，為后續(xù)學(xué)習(xí)設(shè)下埋伏.

（5）“小康”篇，讓學(xué)生針對有關(guān)資料進(jìn)行設(shè)計或編問題，并要求在課余完成一個實習(xí)作業(yè)：調(diào)查和分析發(fā)生在身邊的數(shù)字和變化.

（6）閉幕：最后在“從數(shù)字看變化，今后中國的發(fā)展看大家”的聲音中落下帷幕.

顯然，陳傳煕老師的設(shè)計就充分注意到問題情境的整體效應(yīng).這些情境構(gòu)成一條情境鏈，自始至終地起到了導(dǎo)向作用，自然也就構(gòu)成了認(rèn)知的情感基礎(chǔ)，使學(xué)生的情感、思維、認(rèn)知在這種渾然一體的情境中不斷得到保持和發(fā)展，從而使學(xué)生在這個情境中高效地去“做數(shù)學(xué)”.

3.2認(rèn)真分析思維過程，組織學(xué)生深度參與，克服思維的碎片化

3.21要分析問題解決的思維方法與線索

數(shù)學(xué)，大量運(yùn)用數(shù)學(xué)推理，比如歸納、類比、演繹等，同時又普遍運(yùn)用一般的科學(xué)思維方法，比如觀察、比較、抽象、概括與具體化，分析，綜合等.在進(jìn)行問題設(shè)計時要分析清楚，所設(shè)計的問題要用到哪些一般的科學(xué)思維方法，推理方法，這些過程是如何展開的，有何困難，如何提供啟發(fā)等等.

案例2二項式定理教學(xué)分析

顯然在“二項式定理”課堂中盡管使用了歸納推理，但解決問題的關(guān)鍵之處不在歸納推理——由n=2，3，4的展開式，幾乎沒辦法直接歸納出一般結(jié)論，相反，主要依據(jù)的是理性分析，特別是對（a+b）2，（a+b）3，（a+b）4展開式的細(xì)致的理性推敲.但由于學(xué)生對（a+b）2展開式實在太熟悉，幾乎對其系數(shù)沒有任何可生疑的，從而沒有太多的啟發(fā)性，因此要補(bǔ)充n=3，4的情形以輔助.即使這樣，項的系數(shù)與計數(shù)原理之間還是存在很大的差距，夸張一點說（學(xué)生語）：八竿子打不著，幾乎看不到一點點關(guān)系.其實，我們這就找到了思維的難點，從而也就找到了教學(xué)的難點，當(dāng)然也就找到了教學(xué)的策略，就是幫助學(xué)生建立兩者的聯(lián)系，要通過教師支架式的輔助問題，讓學(xué)生逐步體悟到其中的道理，顯然又不能直白地告訴他們“從計數(shù)原理來看”.為此，我們在學(xué)生歸納出（a+b）n各個項的結(jié)構(gòu)后，針對項的系數(shù)，我們設(shè)計出了以下的問題鏈.1）an是怎樣形成的？bn呢？an-1b呢？2）把這個形成過程表現(xiàn)出來，怎么樣？就這一種方式嗎？3）an-1b的系數(shù)為什么是n（方法種數(shù)）？4）有沒有其它的項？系數(shù)如何？為什么？5）再次猜想（a+b）n（n∈N+）展開式.

盡管問題鏈中沒有出現(xiàn)“計數(shù)原理”的字樣，但始終是圍繞它展開的.一旦學(xué)生意識到從計數(shù)原理角度來看待展開過程，弄清一件事就是得到an-kbk，教學(xué)就成功了，但這并不容易實現(xiàn).

3.22要分析學(xué)生的認(rèn)知心理過程與特征

認(rèn)知心理學(xué)告訴我們：學(xué)習(xí)就是建構(gòu)，就是學(xué)習(xí)者的知識結(jié)構(gòu)由失衡到再平衡的過程；學(xué)習(xí)就是建立知識之間的實質(zhì)而非人為的聯(lián)系.這個過程有順應(yīng)和同化兩種形式，就“二項式定理”這節(jié)課而言，就是同化的過程即由概括度高的基本原理推演出抽象度低的具體實例，這本應(yīng)該比較容易實現(xiàn)，但困難在于具體實例與基本原理的相似度小，聯(lián)通困難.因此，對應(yīng)的策略就是通過適當(dāng)?shù)膯栴}激活彼此的聯(lián)通，這中間涉及到比較、聯(lián)想、對比等心理認(rèn)知活動.同時，問題解決之前與之后，就像黑屋開燈前與后一樣，前者滿頭霧水，四處猜想、探索，一時不得其解；后者眼前一片明透，本質(zhì)了然于胸.

323“組織學(xué)生深度參與”是硬道理

建構(gòu)主義早已明確，學(xué)習(xí)是學(xué)習(xí)者主動建構(gòu)的過程.只有學(xué)生深度、主動參與到數(shù)學(xué)活動中來，自主建構(gòu)才可能發(fā)生，探究才有意義.對數(shù)學(xué)課而言，學(xué)生的活動參與主要是通過學(xué)生之間、師生之間的交流、展示，產(chǎn)生思維碰撞，形成思維場——信息不斷傳遞、檢索、判斷.在此過程中，意義建構(gòu)自然就發(fā)生了，因此堅持讓學(xué)生自主參與是教學(xué)的硬道理.但如何組織學(xué)生交流展示？它的確是一門學(xué)問，是一種藝術(shù)，是教師的硬功夫.

教師要善于提煉.教師在教學(xué)現(xiàn)場要提煉學(xué)生思維中的合理處，閃光處，并通過梳理，形成思維發(fā)展的邏輯線索，然后充分地在學(xué)生面前表現(xiàn)出來，讓學(xué)生理解是怎樣解決問題的，同時也讓學(xué)生逐步學(xué)會學(xué)習(xí).善聽，速辯，快提煉，是主持人的硬功夫，更是教師課堂師生對話問答的硬功夫.比如本課中的邏輯鏈就是在與學(xué)生的交流中不斷提煉出來的.當(dāng)然，在此過程中，教師不能自說自話，而是要在學(xué)生意見的基礎(chǔ)上進(jìn)行總結(jié)提煉，學(xué)生思維不流暢時，給與適當(dāng)?shù)膯l(fā)是可以的，但教師不能越俎代庖，取而代之.

反詰與追問.探究學(xué)習(xí)強(qiáng)調(diào)學(xué)生的深度思維，在課堂中如何讓學(xué)生深度思維，答案就是現(xiàn)場生成問題，通過問題將思維引向深入.在學(xué)生回答正確時，追問為什么是這樣？你為什么能想到；在學(xué)生回答錯誤時，要快速舉反例，反思為什么.教師在教學(xué)現(xiàn)場要善于發(fā)現(xiàn)不同的觀點，并及時的呈現(xiàn)出來，從而激化矛盾，引發(fā)深思，增加思維深度；還可以讓有困惑的學(xué)生主動提出問題，讓優(yōu)秀學(xué)生回答.所有這些生成的問題都帶有現(xiàn)場性，突發(fā)性，可能教師稍不在意就會出現(xiàn)一些意外，會出現(xiàn)一些科學(xué)性錯誤.于是，教師的基本功就露出來了.當(dāng)然，課堂的精彩處，吸引人之處也在這個地方，所謂“亂世出英雄，亂場顯真功”，學(xué)生就喜歡這樣的現(xiàn)場，這種現(xiàn)場最令人激動，最吸引人，也最會鍛煉人，包括鍛煉學(xué)生，也包括鍛煉教師.

在認(rèn)知分析的基礎(chǔ)上，理清學(xué)生思維發(fā)展的線索，依據(jù)學(xué)生認(rèn)知的特點，借助于教師過硬的教學(xué)組織能力，使得師生在教學(xué)現(xiàn)場中相互啟發(fā)、相互激勵，才可能避免思維的碎片化.

3.3“從自發(fā)到自覺”，養(yǎng)成習(xí)慣，克服體驗的碎片化

其實，形成體驗才是教學(xué)的正果.我們知道，體驗實際包含三個方面——知識總結(jié)、方法梳理、情感溝通.首先，完成對知識的總結(jié).體驗的成果表現(xiàn)之一是形成了數(shù)學(xué)理論，讓學(xué)生及時梳理、總結(jié)，就是讓學(xué)生建立起自己的數(shù)學(xué)理論、數(shù)學(xué)理解，并通過進(jìn)一步反思，完成知識的精微化.其次，對認(rèn)識體驗進(jìn)行梳理和反思.體驗的另一種表現(xiàn)是思維方法，能力，探究過程的體驗.通常的教學(xué)忽略學(xué)生自我認(rèn)識的表達(dá)，教師往往在得到想要的結(jié)論后，就停止交流活動，通常只讓學(xué)生匯報結(jié)論而不匯報結(jié)論獲得的經(jīng)過——即開始的假設(shè)和預(yù)期是什么，證據(jù)和事實是什么，認(rèn)識的發(fā)展變化是怎樣的，是否發(fā)現(xiàn)并提出新的問題.長期這樣做，將導(dǎo)致學(xué)生的認(rèn)識思路和結(jié)果局限于個體經(jīng)驗的自發(fā)式的積累，缺失了一個自覺地反思的過程.事實上，教師應(yīng)給學(xué)生充足的認(rèn)識表達(dá)空間，讓學(xué)生的認(rèn)識過程和認(rèn)識結(jié)果充分外顯，在認(rèn)識碰撞和再建構(gòu)的過程中發(fā)展認(rèn)識，從而形成比較穩(wěn)定的認(rèn)識方式.最后一種體驗是情感體驗.它是過程的情緒積累的結(jié)果，又是下節(jié)課情緒的起點，時間長了就是積淀成了對數(shù)學(xué)的喜惡感，當(dāng)然這個過程是自發(fā)的、自動的.實際上，教師合理安排好教學(xué)環(huán)節(jié)梳理，保證每一個環(huán)節(jié)進(jìn)行適當(dāng)?shù)闹R點總結(jié)，方法梳理，情感溝通是必要的，長時間形成習(xí)慣，學(xué)生也會經(jīng)由自發(fā)到自覺體驗的過程，最后形成了自覺體驗的習(xí)慣，顯然可以顯著提高教學(xué)效益.

總之，作為教師不斷學(xué)習(xí)，加深對教育者教學(xué)過程的理解，不斷改變理念，加大投入，苦練教學(xué)基本功，才能立足于服務(wù)學(xué)生，為學(xué)生的終身發(fā)展奠基，不斷提高教育教學(xué)水平.