黃鵬程

探究式教學(xué)是新課程實施以來人們談?wù)撦^多的眾多熱點話題之一，它的出現(xiàn)對于傳統(tǒng)教學(xué)理念的革新、掃除沉悶的課堂教學(xué)現(xiàn)狀、改變教與學(xué)的習(xí)慣方式作用巨大.因而許多公開教學(xué)、大大小小的賽課幾乎都采用這一模式，幾近形成包打天下的局面.正因如此，許多教育工作者對于過度神化探究式教學(xué)，以至于評價一節(jié)課的好壞都以有無采用這一模式為衡量高下的主要依據(jù)提出質(zhì)疑：高中數(shù)學(xué)難度高、容量大，課堂教學(xué)剛性目標(biāo)多，如果無論什么概念、問題都讓學(xué)生自主提問、合作討論、探究發(fā)現(xiàn)，那么目標(biāo)常常不能實現(xiàn)，何談高效.事實上，許多常態(tài)課上一些所謂的探究往往真的是理想很豐滿，現(xiàn)實很骨感，許多“放羊式”的探究流于形式、不了了之，最終導(dǎo)致產(chǎn)生低效課甚至無效課，令人為之扼腕.

可能正是基于這一矛盾，北京師范大學(xué)教育學(xué)院李亦菲教授提出了“微型探究活動”理論.通過實踐，筆者認為這是一種結(jié)合了傳授式教學(xué)和探究式教學(xué)優(yōu)點的教學(xué)模式，對于高中課堂教學(xué)，尤其是高中數(shù)學(xué)教學(xué)頗為有效.套用一下“微博”、“微電影”等一些時尚名詞，以下稱之為“微探究”.正好筆者前段時間參加了江蘇省高郵市第四屆“珠湖星光大舞臺”中學(xué)青年教師教學(xué)基本功大賽決賽，比賽的課題是《數(shù)列》概念，現(xiàn)以這節(jié)課為例，將平時進行“微探究”教學(xué)實踐中的一些體會整理出來，以資探討.

1微探究的內(nèi)涵

新課程實施以來，課堂教學(xué)改革更多關(guān)注的是教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法的改革，但忽視了“課上”時間有限的重要因素.探究式教學(xué)確實有利于學(xué)生形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，為終生學(xué)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ)，但由于其工作量大，存在學(xué)生相對獲得的知識量小且很難系統(tǒng)等缺點；相反，傳授式教學(xué)工作量小，學(xué)生相對獲得的知識量大并且容易形成系統(tǒng)，但在激發(fā)學(xué)生的求知欲，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和創(chuàng)造性往往就差強人意了.

微探究就是融合了二者優(yōu)勢的有機結(jié)合，它有以下幾個特點：

首先，微探究既然叫探究，就自然具有探究的本質(zhì)特點，即以培養(yǎng)學(xué)生合作探究的能力，變被動學(xué)習(xí)為主動學(xué)習(xí)為目的，貼合新課程提倡的“向生活世界回歸，強調(diào)課程教學(xué)與生活的聯(lián)系”的理念.

其次，微探究有別于一般探究的關(guān)鍵在于“微”，也即在傳授式教學(xué)中引入探究，探究中亦可加入傳授，突出在課堂教學(xué)中效率效益至上的原則.

2微探究的實施

微探究教學(xué)一般也分創(chuàng)設(shè)情境、組織實施等環(huán)節(jié)，不過其探究的問題更具體，且進行的探究是在老師提供大量的指導(dǎo)和幫助下完成的.在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中兼顧了學(xué)生探究能力不足的現(xiàn)狀，數(shù)學(xué)教學(xué)受制于教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)時間的現(xiàn)實.從而實現(xiàn)了傳授與探究的優(yōu)勢互補，做到了魚與熊掌兼得.下面就參賽實際談?wù)勎⑻骄康膶嵤?

不少教師為了在公開課或賽課中出彩，往往選擇教材以外的素材設(shè)計情境，而我以為既然要求學(xué)生課前閱讀教材，不如直接運用教材中已有的情境引入教學(xué)，無需挖空心思地另砌爐灶，畢竟教材是經(jīng)典，這樣也有利于正確引導(dǎo)學(xué)生閱讀教材的習(xí)慣.

微探究設(shè)計一觀察歸納，形成概念

問題1教材第31頁中6個問題最終都是用一列數(shù)來刻畫的.其中一個例子：我國參加6次奧運會獲金牌數(shù)依次為15，5，16，16，28，32，如果交換其中的數(shù)字5和16的位置，還能表達原來的含義嗎？

問題2通過分析能否發(fā)現(xiàn)這6個數(shù)的一個顯著的共同特點？

設(shè)計意圖要求學(xué)生主動閱讀，初步發(fā)現(xiàn)并思考問題，教師通過課堂一步步的設(shè)問引領(lǐng)學(xué)生和老師共同探究形成概念，讓學(xué)生感覺概念的生成自然而然，水到渠成.

微探究設(shè)計二初步探究數(shù)列的本質(zhì)

問題1通過剛才的介紹，我們發(fā)現(xiàn)數(shù)列與我們學(xué)過的一個數(shù)學(xué)概念很像，那是什么？

問題2它們一樣嗎？能總結(jié)出二者的區(qū)別嗎？不妨小組討論一下.

問題3再看細胞分裂的例子，這是用什么方式表示的數(shù)列？

問題4數(shù)列不同于數(shù)集，最根本的原因是？

設(shè)計意圖從數(shù)列的表示形式上引導(dǎo)學(xué)生發(fā)散思維，穿插探究活動，讓學(xué)生討論發(fā)現(xiàn)它與數(shù)集的區(qū)別，通過一步緊似一步的追問逐步揭示數(shù)列是函數(shù)的實質(zhì)，再從函數(shù)的一般表示形式上回歸數(shù)列的表示，進一步揭示數(shù)列這種函數(shù)的本質(zhì).

微探究設(shè)計三深化理解數(shù)列的概念

問題1函數(shù)有三要素，哪三要素？

問題2函數(shù)有哪幾種表示方法？

問題3畫出金牌總數(shù)和細胞分裂兩例的圖像，并說出它們和以往學(xué)習(xí)過的函數(shù)圖象的區(qū)別？

設(shè)計意圖通過三個問題串聯(lián)，說明數(shù)列的一般表示其實就是簡化的列表，通項公式表示就是解析法，通過操作實驗，突破數(shù)列是一種特殊函數(shù)（離散函數(shù)）的數(shù)學(xué)根源是因為其定義域是離散數(shù)集.

微探究的實施手段主要是思維實驗和操作實驗.思維實驗的實施可以借助師生交流、生生交流、小組討論等方式加以實現(xiàn)，其關(guān)鍵在于設(shè)計好問題或議題，切忌流于形式不觸及數(shù)學(xué)本質(zhì)的偽交流和偽討論；操作實驗可以通過學(xué)生板演、借助計算機等加以實現(xiàn)，其實施關(guān)鍵在于指向明確、要求具體，切忌指向?qū)挿?、要求模?

3微探究的價值

新課程追求的是以問題為紐帶的課堂教學(xué)，提倡讓學(xué)生帶著問題走進課堂，講究課堂動態(tài)生成，目的是改變學(xué)生被動學(xué)習(xí)的習(xí)慣，從而從根本上提高課堂效率.數(shù)學(xué)課堂是科學(xué)的、有序的，也是動態(tài)的、靈活的；要想追求高效，就要想辦法吸引住學(xué)生，讓他們在不經(jīng)意中全身心地融入到課堂教學(xué)中，主動和創(chuàng)造性地開展學(xué)習(xí).

微探究教學(xué)正是充分彰顯了新課程的這一理念，從人本的角度看，它既為學(xué)生創(chuàng)設(shè)有利于思維發(fā)展的空間，能讓學(xué)生在思維不斷深入和碰撞中建構(gòu)知識，養(yǎng)成主動學(xué)習(xí)的習(xí)慣，為培養(yǎng)學(xué)生終身學(xué)習(xí)提供了合適的途徑；同時也為教師發(fā)揮自身的主導(dǎo)作用提供了較為靈活和廣闊的舞臺，有利于教師的專業(yè)成長.

在講授式教學(xué)中引入微型探究可以有效地避免探究流于形式、失于膚淺，又可控制探究的方向和深度，為課堂教學(xué)目標(biāo)的實現(xiàn)提供正能量.在傳授式教學(xué)中引入探究，讓原本可能枯燥無味的概念教學(xué)一下子變得鮮活靈動起來.指向明確的微探究有效地激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，大開大闔的思維訓(xùn)練水到渠成，讓師生之間、生生之間不斷地產(chǎn)生思維的碰撞，學(xué)生數(shù)學(xué)思維的張力在不經(jīng)意間得到了提高，課堂因而顯得充滿活力，光彩奪目.

結(jié)語要想充分發(fā)揮微探究教學(xué)的價值需從以下幾個方面入手：一是挖掘教材中微探究資源，讓學(xué)生感覺可親可近.二是微探究教學(xué)要強化微的意識，選題要細小而具體，杜絕大而空.三是正確把握學(xué)生探究的欲望，不能在學(xué)生思維受挫或者毫無熱情的情況下將探究強制實施.四是微探究設(shè)計要圍繞有利于指向數(shù)學(xué)本源方向，即探究應(yīng)最終揭示問題的規(guī)律性、一般性特征.五是豐富微探究手段，盡可能利用現(xiàn)有的教學(xué)設(shè)施拓寬觀察和實驗的方式.最后，微探究教學(xué)最終落實于課堂的關(guān)鍵在于問題的“串連”，問題要有適當(dāng)?shù)纳疃?，針對性要強，指向明確.

探究式教學(xué)是新課程實施以來人們談?wù)撦^多的眾多熱點話題之一，它的出現(xiàn)對于傳統(tǒng)教學(xué)理念的革新、掃除沉悶的課堂教學(xué)現(xiàn)狀、改變教與學(xué)的習(xí)慣方式作用巨大.因而許多公開教學(xué)、大大小小的賽課幾乎都采用這一模式，幾近形成包打天下的局面.正因如此，許多教育工作者對于過度神化探究式教學(xué)，以至于評價一節(jié)課的好壞都以有無采用這一模式為衡量高下的主要依據(jù)提出質(zhì)疑：高中數(shù)學(xué)難度高、容量大，課堂教學(xué)剛性目標(biāo)多，如果無論什么概念、問題都讓學(xué)生自主提問、合作討論、探究發(fā)現(xiàn)，那么目標(biāo)常常不能實現(xiàn)，何談高效.事實上，許多常態(tài)課上一些所謂的探究往往真的是理想很豐滿，現(xiàn)實很骨感，許多“放羊式”的探究流于形式、不了了之，最終導(dǎo)致產(chǎn)生低效課甚至無效課，令人為之扼腕.

可能正是基于這一矛盾，北京師范大學(xué)教育學(xué)院李亦菲教授提出了“微型探究活動”理論.通過實踐，筆者認為這是一種結(jié)合了傳授式教學(xué)和探究式教學(xué)優(yōu)點的教學(xué)模式，對于高中課堂教學(xué)，尤其是高中數(shù)學(xué)教學(xué)頗為有效.套用一下“微博”、“微電影”等一些時尚名詞，以下稱之為“微探究”.正好筆者前段時間參加了江蘇省高郵市第四屆“珠湖星光大舞臺”中學(xué)青年教師教學(xué)基本功大賽決賽，比賽的課題是《數(shù)列》概念，現(xiàn)以這節(jié)課為例，將平時進行“微探究”教學(xué)實踐中的一些體會整理出來，以資探討.

1微探究的內(nèi)涵

新課程實施以來，課堂教學(xué)改革更多關(guān)注的是教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法的改革，但忽視了“課上”時間有限的重要因素.探究式教學(xué)確實有利于學(xué)生形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，為終生學(xué)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ)，但由于其工作量大，存在學(xué)生相對獲得的知識量小且很難系統(tǒng)等缺點；相反，傳授式教學(xué)工作量小，學(xué)生相對獲得的知識量大并且容易形成系統(tǒng)，但在激發(fā)學(xué)生的求知欲，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和創(chuàng)造性往往就差強人意了.

微探究就是融合了二者優(yōu)勢的有機結(jié)合，它有以下幾個特點：

首先，微探究既然叫探究，就自然具有探究的本質(zhì)特點，即以培養(yǎng)學(xué)生合作探究的能力，變被動學(xué)習(xí)為主動學(xué)習(xí)為目的，貼合新課程提倡的“向生活世界回歸，強調(diào)課程教學(xué)與生活的聯(lián)系”的理念.

其次，微探究有別于一般探究的關(guān)鍵在于“微”，也即在傳授式教學(xué)中引入探究，探究中亦可加入傳授，突出在課堂教學(xué)中效率效益至上的原則.

2微探究的實施

微探究教學(xué)一般也分創(chuàng)設(shè)情境、組織實施等環(huán)節(jié)，不過其探究的問題更具體，且進行的探究是在老師提供大量的指導(dǎo)和幫助下完成的.在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中兼顧了學(xué)生探究能力不足的現(xiàn)狀，數(shù)學(xué)教學(xué)受制于教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)時間的現(xiàn)實.從而實現(xiàn)了傳授與探究的優(yōu)勢互補，做到了魚與熊掌兼得.下面就參賽實際談?wù)勎⑻骄康膶嵤?

不少教師為了在公開課或賽課中出彩，往往選擇教材以外的素材設(shè)計情境，而我以為既然要求學(xué)生課前閱讀教材，不如直接運用教材中已有的情境引入教學(xué)，無需挖空心思地另砌爐灶，畢竟教材是經(jīng)典，這樣也有利于正確引導(dǎo)學(xué)生閱讀教材的習(xí)慣.

微探究設(shè)計一觀察歸納，形成概念

問題1教材第31頁中6個問題最終都是用一列數(shù)來刻畫的.其中一個例子：我國參加6次奧運會獲金牌數(shù)依次為15，5，16，16，28，32，如果交換其中的數(shù)字5和16的位置，還能表達原來的含義嗎？

問題2通過分析能否發(fā)現(xiàn)這6個數(shù)的一個顯著的共同特點？

設(shè)計意圖要求學(xué)生主動閱讀，初步發(fā)現(xiàn)并思考問題，教師通過課堂一步步的設(shè)問引領(lǐng)學(xué)生和老師共同探究形成概念，讓學(xué)生感覺概念的生成自然而然，水到渠成.

微探究設(shè)計二初步探究數(shù)列的本質(zhì)

問題1通過剛才的介紹，我們發(fā)現(xiàn)數(shù)列與我們學(xué)過的一個數(shù)學(xué)概念很像，那是什么？

問題2它們一樣嗎？能總結(jié)出二者的區(qū)別嗎？不妨小組討論一下.

問題3再看細胞分裂的例子，這是用什么方式表示的數(shù)列？

問題4數(shù)列不同于數(shù)集，最根本的原因是？

設(shè)計意圖從數(shù)列的表示形式上引導(dǎo)學(xué)生發(fā)散思維，穿插探究活動，讓學(xué)生討論發(fā)現(xiàn)它與數(shù)集的區(qū)別，通過一步緊似一步的追問逐步揭示數(shù)列是函數(shù)的實質(zhì)，再從函數(shù)的一般表示形式上回歸數(shù)列的表示，進一步揭示數(shù)列這種函數(shù)的本質(zhì).

微探究設(shè)計三深化理解數(shù)列的概念

問題1函數(shù)有三要素，哪三要素？

問題2函數(shù)有哪幾種表示方法？

問題3畫出金牌總數(shù)和細胞分裂兩例的圖像，并說出它們和以往學(xué)習(xí)過的函數(shù)圖象的區(qū)別？

設(shè)計意圖通過三個問題串聯(lián)，說明數(shù)列的一般表示其實就是簡化的列表，通項公式表示就是解析法，通過操作實驗，突破數(shù)列是一種特殊函數(shù)（離散函數(shù)）的數(shù)學(xué)根源是因為其定義域是離散數(shù)集.

微探究的實施手段主要是思維實驗和操作實驗.思維實驗的實施可以借助師生交流、生生交流、小組討論等方式加以實現(xiàn)，其關(guān)鍵在于設(shè)計好問題或議題，切忌流于形式不觸及數(shù)學(xué)本質(zhì)的偽交流和偽討論；操作實驗可以通過學(xué)生板演、借助計算機等加以實現(xiàn)，其實施關(guān)鍵在于指向明確、要求具體，切忌指向?qū)挿?、要求模?

3微探究的價值

新課程追求的是以問題為紐帶的課堂教學(xué)，提倡讓學(xué)生帶著問題走進課堂，講究課堂動態(tài)生成，目的是改變學(xué)生被動學(xué)習(xí)的習(xí)慣，從而從根本上提高課堂效率.數(shù)學(xué)課堂是科學(xué)的、有序的，也是動態(tài)的、靈活的；要想追求高效，就要想辦法吸引住學(xué)生，讓他們在不經(jīng)意中全身心地融入到課堂教學(xué)中，主動和創(chuàng)造性地開展學(xué)習(xí).

微探究教學(xué)正是充分彰顯了新課程的這一理念，從人本的角度看，它既為學(xué)生創(chuàng)設(shè)有利于思維發(fā)展的空間，能讓學(xué)生在思維不斷深入和碰撞中建構(gòu)知識，養(yǎng)成主動學(xué)習(xí)的習(xí)慣，為培養(yǎng)學(xué)生終身學(xué)習(xí)提供了合適的途徑；同時也為教師發(fā)揮自身的主導(dǎo)作用提供了較為靈活和廣闊的舞臺，有利于教師的專業(yè)成長.

在講授式教學(xué)中引入微型探究可以有效地避免探究流于形式、失于膚淺，又可控制探究的方向和深度，為課堂教學(xué)目標(biāo)的實現(xiàn)提供正能量.在傳授式教學(xué)中引入探究，讓原本可能枯燥無味的概念教學(xué)一下子變得鮮活靈動起來.指向明確的微探究有效地激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，大開大闔的思維訓(xùn)練水到渠成，讓師生之間、生生之間不斷地產(chǎn)生思維的碰撞，學(xué)生數(shù)學(xué)思維的張力在不經(jīng)意間得到了提高，課堂因而顯得充滿活力，光彩奪目.

結(jié)語要想充分發(fā)揮微探究教學(xué)的價值需從以下幾個方面入手：一是挖掘教材中微探究資源，讓學(xué)生感覺可親可近.二是微探究教學(xué)要強化微的意識，選題要細小而具體，杜絕大而空.三是正確把握學(xué)生探究的欲望，不能在學(xué)生思維受挫或者毫無熱情的情況下將探究強制實施.四是微探究設(shè)計要圍繞有利于指向數(shù)學(xué)本源方向，即探究應(yīng)最終揭示問題的規(guī)律性、一般性特征.五是豐富微探究手段，盡可能利用現(xiàn)有的教學(xué)設(shè)施拓寬觀察和實驗的方式.最后，微探究教學(xué)最終落實于課堂的關(guān)鍵在于問題的“串連”，問題要有適當(dāng)?shù)纳疃?，針對性要強，指向明確.

探究式教學(xué)是新課程實施以來人們談?wù)撦^多的眾多熱點話題之一，它的出現(xiàn)對于傳統(tǒng)教學(xué)理念的革新、掃除沉悶的課堂教學(xué)現(xiàn)狀、改變教與學(xué)的習(xí)慣方式作用巨大.因而許多公開教學(xué)、大大小小的賽課幾乎都采用這一模式，幾近形成包打天下的局面.正因如此，許多教育工作者對于過度神化探究式教學(xué)，以至于評價一節(jié)課的好壞都以有無采用這一模式為衡量高下的主要依據(jù)提出質(zhì)疑：高中數(shù)學(xué)難度高、容量大，課堂教學(xué)剛性目標(biāo)多，如果無論什么概念、問題都讓學(xué)生自主提問、合作討論、探究發(fā)現(xiàn)，那么目標(biāo)常常不能實現(xiàn)，何談高效.事實上，許多常態(tài)課上一些所謂的探究往往真的是理想很豐滿，現(xiàn)實很骨感，許多“放羊式”的探究流于形式、不了了之，最終導(dǎo)致產(chǎn)生低效課甚至無效課，令人為之扼腕.

可能正是基于這一矛盾，北京師范大學(xué)教育學(xué)院李亦菲教授提出了“微型探究活動”理論.通過實踐，筆者認為這是一種結(jié)合了傳授式教學(xué)和探究式教學(xué)優(yōu)點的教學(xué)模式，對于高中課堂教學(xué)，尤其是高中數(shù)學(xué)教學(xué)頗為有效.套用一下“微博”、“微電影”等一些時尚名詞，以下稱之為“微探究”.正好筆者前段時間參加了江蘇省高郵市第四屆“珠湖星光大舞臺”中學(xué)青年教師教學(xué)基本功大賽決賽，比賽的課題是《數(shù)列》概念，現(xiàn)以這節(jié)課為例，將平時進行“微探究”教學(xué)實踐中的一些體會整理出來，以資探討.

1微探究的內(nèi)涵

新課程實施以來，課堂教學(xué)改革更多關(guān)注的是教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法的改革，但忽視了“課上”時間有限的重要因素.探究式教學(xué)確實有利于學(xué)生形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，為終生學(xué)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ)，但由于其工作量大，存在學(xué)生相對獲得的知識量小且很難系統(tǒng)等缺點；相反，傳授式教學(xué)工作量小，學(xué)生相對獲得的知識量大并且容易形成系統(tǒng)，但在激發(fā)學(xué)生的求知欲，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和創(chuàng)造性往往就差強人意了.

微探究就是融合了二者優(yōu)勢的有機結(jié)合，它有以下幾個特點：

首先，微探究既然叫探究，就自然具有探究的本質(zhì)特點，即以培養(yǎng)學(xué)生合作探究的能力，變被動學(xué)習(xí)為主動學(xué)習(xí)為目的，貼合新課程提倡的“向生活世界回歸，強調(diào)課程教學(xué)與生活的聯(lián)系”的理念.

其次，微探究有別于一般探究的關(guān)鍵在于“微”，也即在傳授式教學(xué)中引入探究，探究中亦可加入傳授，突出在課堂教學(xué)中效率效益至上的原則.

2微探究的實施

微探究教學(xué)一般也分創(chuàng)設(shè)情境、組織實施等環(huán)節(jié)，不過其探究的問題更具體，且進行的探究是在老師提供大量的指導(dǎo)和幫助下完成的.在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中兼顧了學(xué)生探究能力不足的現(xiàn)狀，數(shù)學(xué)教學(xué)受制于教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)時間的現(xiàn)實.從而實現(xiàn)了傳授與探究的優(yōu)勢互補，做到了魚與熊掌兼得.下面就參賽實際談?wù)勎⑻骄康膶嵤?

不少教師為了在公開課或賽課中出彩，往往選擇教材以外的素材設(shè)計情境，而我以為既然要求學(xué)生課前閱讀教材，不如直接運用教材中已有的情境引入教學(xué)，無需挖空心思地另砌爐灶，畢竟教材是經(jīng)典，這樣也有利于正確引導(dǎo)學(xué)生閱讀教材的習(xí)慣.

微探究設(shè)計一觀察歸納，形成概念

問題1教材第31頁中6個問題最終都是用一列數(shù)來刻畫的.其中一個例子：我國參加6次奧運會獲金牌數(shù)依次為15，5，16，16，28，32，如果交換其中的數(shù)字5和16的位置，還能表達原來的含義嗎？

問題2通過分析能否發(fā)現(xiàn)這6個數(shù)的一個顯著的共同特點？

設(shè)計意圖要求學(xué)生主動閱讀，初步發(fā)現(xiàn)并思考問題，教師通過課堂一步步的設(shè)問引領(lǐng)學(xué)生和老師共同探究形成概念，讓學(xué)生感覺概念的生成自然而然，水到渠成.

微探究設(shè)計二初步探究數(shù)列的本質(zhì)

問題1通過剛才的介紹，我們發(fā)現(xiàn)數(shù)列與我們學(xué)過的一個數(shù)學(xué)概念很像，那是什么？

問題2它們一樣嗎？能總結(jié)出二者的區(qū)別嗎？不妨小組討論一下.

問題3再看細胞分裂的例子，這是用什么方式表示的數(shù)列？

問題4數(shù)列不同于數(shù)集，最根本的原因是？

設(shè)計意圖從數(shù)列的表示形式上引導(dǎo)學(xué)生發(fā)散思維，穿插探究活動，讓學(xué)生討論發(fā)現(xiàn)它與數(shù)集的區(qū)別，通過一步緊似一步的追問逐步揭示數(shù)列是函數(shù)的實質(zhì)，再從函數(shù)的一般表示形式上回歸數(shù)列的表示，進一步揭示數(shù)列這種函數(shù)的本質(zhì).

微探究設(shè)計三深化理解數(shù)列的概念

問題1函數(shù)有三要素，哪三要素？

問題2函數(shù)有哪幾種表示方法？

問題3畫出金牌總數(shù)和細胞分裂兩例的圖像，并說出它們和以往學(xué)習(xí)過的函數(shù)圖象的區(qū)別？

設(shè)計意圖通過三個問題串聯(lián)，說明數(shù)列的一般表示其實就是簡化的列表，通項公式表示就是解析法，通過操作實驗，突破數(shù)列是一種特殊函數(shù)（離散函數(shù)）的數(shù)學(xué)根源是因為其定義域是離散數(shù)集.

微探究的實施手段主要是思維實驗和操作實驗.思維實驗的實施可以借助師生交流、生生交流、小組討論等方式加以實現(xiàn)，其關(guān)鍵在于設(shè)計好問題或議題，切忌流于形式不觸及數(shù)學(xué)本質(zhì)的偽交流和偽討論；操作實驗可以通過學(xué)生板演、借助計算機等加以實現(xiàn)，其實施關(guān)鍵在于指向明確、要求具體，切忌指向?qū)挿?、要求模?

3微探究的價值

新課程追求的是以問題為紐帶的課堂教學(xué)，提倡讓學(xué)生帶著問題走進課堂，講究課堂動態(tài)生成，目的是改變學(xué)生被動學(xué)習(xí)的習(xí)慣，從而從根本上提高課堂效率.數(shù)學(xué)課堂是科學(xué)的、有序的，也是動態(tài)的、靈活的；要想追求高效，就要想辦法吸引住學(xué)生，讓他們在不經(jīng)意中全身心地融入到課堂教學(xué)中，主動和創(chuàng)造性地開展學(xué)習(xí).

微探究教學(xué)正是充分彰顯了新課程的這一理念，從人本的角度看，它既為學(xué)生創(chuàng)設(shè)有利于思維發(fā)展的空間，能讓學(xué)生在思維不斷深入和碰撞中建構(gòu)知識，養(yǎng)成主動學(xué)習(xí)的習(xí)慣，為培養(yǎng)學(xué)生終身學(xué)習(xí)提供了合適的途徑；同時也為教師發(fā)揮自身的主導(dǎo)作用提供了較為靈活和廣闊的舞臺，有利于教師的專業(yè)成長.

在講授式教學(xué)中引入微型探究可以有效地避免探究流于形式、失于膚淺，又可控制探究的方向和深度，為課堂教學(xué)目標(biāo)的實現(xiàn)提供正能量.在傳授式教學(xué)中引入探究，讓原本可能枯燥無味的概念教學(xué)一下子變得鮮活靈動起來.指向明確的微探究有效地激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，大開大闔的思維訓(xùn)練水到渠成，讓師生之間、生生之間不斷地產(chǎn)生思維的碰撞，學(xué)生數(shù)學(xué)思維的張力在不經(jīng)意間得到了提高，課堂因而顯得充滿活力，光彩奪目.

結(jié)語要想充分發(fā)揮微探究教學(xué)的價值需從以下幾個方面入手：一是挖掘教材中微探究資源，讓學(xué)生感覺可親可近.二是微探究教學(xué)要強化微的意識，選題要細小而具體，杜絕大而空.三是正確把握學(xué)生探究的欲望，不能在學(xué)生思維受挫或者毫無熱情的情況下將探究強制實施.四是微探究設(shè)計要圍繞有利于指向數(shù)學(xué)本源方向，即探究應(yīng)最終揭示問題的規(guī)律性、一般性特征.五是豐富微探究手段，盡可能利用現(xiàn)有的教學(xué)設(shè)施拓寬觀察和實驗的方式.最后，微探究教學(xué)最終落實于課堂的關(guān)鍵在于問題的“串連”，問題要有適當(dāng)?shù)纳疃?，針對性要強，指向明確.