曾文杰　謝金森　李志峰

摘 要：基于點(diǎn)堆動力學(xué)和熱平衡原理建立熔鹽堆堆芯仿真模型，模擬了熔鹽實(shí)驗(yàn)堆MSRE入口溫度恒定工況下，引入50 pcm階躍反應(yīng)性后的功率瞬態(tài)及溫度瞬態(tài)。計(jì)算結(jié)果表明，在小的正反應(yīng)性引入情況下，堆芯功率一開始將快速增長，但由于負(fù)的溫度反應(yīng)性反饋，堆芯功率很快又會下降，并最終維持在比原先功率略高的新功率水平；熔鹽溫度的變化趨勢與堆芯功率類似；由于石墨的溫度主要來自熔鹽向石墨的傳熱，因此在反應(yīng)性引入后，石墨的溫度一直上升并逐漸穩(wěn)定在新的溫度水平。本文計(jì)算結(jié)果與ORNL的結(jié)果在趨勢上吻合較好，驗(yàn)證了物理模型和數(shù)值方法的正確性，為開展熔鹽堆系統(tǒng)瞬態(tài)特性研究奠定了基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：熔鹽堆 點(diǎn)堆 反應(yīng)性事故 安全分析

中圖分類號：TL329 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1672-3791（2014）08（c）-0107-02

熔鹽堆（MSR）最早由美國橡樹嶺國家實(shí)驗(yàn)室（ORNL）提出，采用流動的熔鹽作為燃料，具有良好的中子學(xué)性能、固有安全性、可在線后處理、放射性廢物少、可持續(xù)發(fā)展、防核擴(kuò)散等優(yōu)點(diǎn)[1]。20世紀(jì)40年代后期，ORNL開始研發(fā)熔鹽堆，1965年，ORNL建造的MSRE達(dá)到臨界，并成功運(yùn)行了10000多個小時論證了熔鹽堆的可行性[2]。1970年至1976年期間，ORNL提出并完成了采用232Th-233U燃料循環(huán)的MSBR概念設(shè)計(jì)[3]。Antonio C等采用雙群理論建立了包含燃料流動方程組的一回路動態(tài)仿真模型，對MSBR（Molten Salt Breeder Reactor，MSBR）引入階躍反應(yīng)性、泵失效等瞬態(tài)進(jìn)行了仿真分析，研究結(jié)果表明系統(tǒng)引入的階躍反應(yīng)性超出總的緩發(fā)中子份額，系統(tǒng)將出現(xiàn)瞬發(fā)臨界[4]；在文獻(xiàn)[5]中，Antonio C等對比了零維、一維、二維三種維度下MSRE一回路系統(tǒng)在引入50 cpm階躍反應(yīng)性下，堆芯熔鹽及石墨的平均溫度隨時間的響應(yīng)情況，三種結(jié)果與ORNL公布的結(jié)果[6]相一致；Matthias V等基于點(diǎn)堆動力學(xué)對MSBR的反應(yīng)性控制進(jìn)行了初步分析，研究表明在任何穩(wěn)態(tài)工況下，堆芯平均溫度與燃料質(zhì)量流量具有一定的關(guān)系[7]；程懋松等基于點(diǎn)堆動力學(xué)模型對MSBR一回路系統(tǒng)進(jìn)行了安全分析研究[8]。

本研究選取MSRE為對象，基于點(diǎn)堆動力學(xué)與熱平衡原理建立堆芯仿真模型，模擬無緊急停堆情況下，MSRE階躍反應(yīng)性事故與線性引入反應(yīng)性事故下各個相關(guān)參數(shù)的響應(yīng)，分析系統(tǒng)的安全性能，為進(jìn)一步分析改進(jìn)熔鹽堆提供參考。

1 物理模型

1.1 MSRE一回路系統(tǒng)

將MSRE一回路系統(tǒng)簡化成圖1所示。假設(shè)堆芯由一個石墨塊和兩個熔鹽塊組成。采用點(diǎn)堆動力學(xué)方程組建立中子密度求解模型[6]；根據(jù)質(zhì)量守恒原理和能量守恒原理建立一回路系統(tǒng)熱工模型[6，8]。模型暫不考慮一回路與二回路之間的能量交換，并假定堆芯入口溫度始終不變。

1.2 熔鹽堆點(diǎn)堆動力學(xué)模型

依據(jù)堆芯中子守恒原理，可得堆芯中子平衡方程如下[6]：

在熔鹽堆一回路系統(tǒng)中，緩發(fā)中子先驅(qū)核隨燃料流出堆芯，在回路中發(fā)生衰變，然后重新回到堆芯。因此，熔鹽堆內(nèi)緩發(fā)中子先驅(qū)核平衡方程[6]：

式（1）和（2）中，為中子密度；為反應(yīng)性；為時間；為中子代時間；為第組緩發(fā)中子份額；為總的緩發(fā)中子份額；為第組緩發(fā)中子先驅(qū)核濃度；為第組緩發(fā)中子先驅(qū)核的衰變常數(shù)；為燃料流經(jīng)堆芯內(nèi)時間；為燃料流經(jīng)堆芯外部的時間。

考慮到堆芯燃料熔鹽和石墨溫度變化引起的溫度反應(yīng)性反饋，建立溫度的反應(yīng)性反饋[6]：

1.3 熔鹽堆堆芯熱工模型

基于堆芯熔鹽和石墨的能量守恒，假設(shè)堆芯熔鹽和石墨的物性參數(shù)為常數(shù)，系統(tǒng)的流動為不可壓縮流動，建立堆芯熱量傳遞模型[6，8]：

2 反應(yīng)性引入下的動態(tài)特性分析

利用該模型模擬MSRE在堆芯入口溫度恒定，初始時刻為滿功率運(yùn)行情況下，引入50 pcm階躍反應(yīng)性后的功率瞬態(tài)及溫度瞬態(tài)。

如圖2、3、4所示，堆芯功率、熔鹽溫度、石墨溫度的計(jì)算值與ORNL[5]結(jié)果趨勢相一致，驗(yàn)證了模型的正確性。但由于ORNL在建模過程中，考慮了溫度反饋系數(shù)的變化，因此兩者存在一定的差異。

從圖2中可以看出，在50 pcm正反應(yīng)性引入情況下，堆芯功率、熔鹽溫度一開始隨時間快速上升，但由于負(fù)的反應(yīng)性溫度反饋的存在，很快堆芯功率、熔鹽溫度開始下降，并恢復(fù)到比原更高的水平；由于熔鹽堆中的主要熱量來自于熔鹽中易裂變核素的裂變反應(yīng)，石墨的溫度主要來自于熔鹽對石墨傳熱，因此石墨溫度變化的速度要慢于堆芯功率和熔鹽溫度，并且由于熔鹽溫度最終溫度要高于反應(yīng)性引入之前，因此石墨的溫度隨正反應(yīng)性的引入是一直增大的。

3 結(jié)論

本文基于點(diǎn)堆動力學(xué)與集總參數(shù)熱工模型，建立了熔鹽堆堆芯一回路動態(tài)特性分析程序，并計(jì)算了MSRE入口溫度恒定情況下小反應(yīng)性引入后的堆芯功率、熔鹽、石墨溫度隨時間的變化，結(jié)果在趨勢上與ORNL公布的數(shù)據(jù)吻合較好，驗(yàn)證了本文物理模型與數(shù)值算法的正確性，可為進(jìn)一步分析改進(jìn)熔鹽堆提供參考。

參考文獻(xiàn)

[1] Rosenthal M W， Briggs R B， Kasten P R. Molten-salt reactor program： semiannual progress report for period ending[R].ORNL-4449，USA：ORNL， 1970.

[2] Paul N H，Engel J R. Experience with the molten-salt reactor experiment[J]. Nuclear Applications & Technology，1970，8：118-170.endprint

[3] Engel J R，Bauman H F， Dearing J F， et al.Development status and potential program for development of proliferation-resistant molten-salt reactors[R].ORNL-TM-6415，USA：ORNL， 1979.

[4] Antonio C， Valentino D M，Lelio L， et al. A multi-physics modelling approach to the dynamics of Molten Salt Reactors[J]. Annals of Nuclear Energy， 2011，38：1135-1372.

[5] Antonio C，Carlo F，Claudia G， et al. Dimensional effects in the modelling of MSR dynamics： Moving on from simplified schemes of analysis to a multi-physics modelling approach[J]. Nuclear Engineering and Design，2012，246：12-26.

[6] Haubenreich P N， Engel J R.，Prince B E， et al. MSRE design and operations report Part III： Nuclear Analysis [R].ORNL-TM-0730，USA：ORNL， 1964.

[7] Matthias V，Greet J M. Consideration on saftey and proliferation-resistant aspects for the MSBR design[J].Nuclear Engineering and Design， 2010，240： 482-488.

[8] 程懋松，戴志敏.熔鹽增殖堆初步安全分析[J].核技術(shù)，2013，36（6）：1-8.Cheng Maosong， DAI Zhimin.Preliminary safety analysis of Molten Salt Breeder Reactor[J].Nuclear Techniques， 2013，36（6）：1-8.endprint

[3] Engel J R，Bauman H F， Dearing J F， et al.Development status and potential program for development of proliferation-resistant molten-salt reactors[R].ORNL-TM-6415，USA：ORNL， 1979.

[4] Antonio C， Valentino D M，Lelio L， et al. A multi-physics modelling approach to the dynamics of Molten Salt Reactors[J]. Annals of Nuclear Energy， 2011，38：1135-1372.

[5] Antonio C，Carlo F，Claudia G， et al. Dimensional effects in the modelling of MSR dynamics： Moving on from simplified schemes of analysis to a multi-physics modelling approach[J]. Nuclear Engineering and Design，2012，246：12-26.

[6] Haubenreich P N， Engel J R.，Prince B E， et al. MSRE design and operations report Part III： Nuclear Analysis [R].ORNL-TM-0730，USA：ORNL， 1964.

[7] Matthias V，Greet J M. Consideration on saftey and proliferation-resistant aspects for the MSBR design[J].Nuclear Engineering and Design， 2010，240： 482-488.

[8] 程懋松，戴志敏.熔鹽增殖堆初步安全分析[J].核技術(shù)，2013，36（6）：1-8.Cheng Maosong， DAI Zhimin.Preliminary safety analysis of Molten Salt Breeder Reactor[J].Nuclear Techniques， 2013，36（6）：1-8.endprint

[3] Engel J R，Bauman H F， Dearing J F， et al.Development status and potential program for development of proliferation-resistant molten-salt reactors[R].ORNL-TM-6415，USA：ORNL， 1979.

[4] Antonio C， Valentino D M，Lelio L， et al. A multi-physics modelling approach to the dynamics of Molten Salt Reactors[J]. Annals of Nuclear Energy， 2011，38：1135-1372.

[5] Antonio C，Carlo F，Claudia G， et al. Dimensional effects in the modelling of MSR dynamics： Moving on from simplified schemes of analysis to a multi-physics modelling approach[J]. Nuclear Engineering and Design，2012，246：12-26.

[6] Haubenreich P N， Engel J R.，Prince B E， et al. MSRE design and operations report Part III： Nuclear Analysis [R].ORNL-TM-0730，USA：ORNL， 1964.

[7] Matthias V，Greet J M. Consideration on saftey and proliferation-resistant aspects for the MSBR design[J].Nuclear Engineering and Design， 2010，240： 482-488.

[8] 程懋松，戴志敏.熔鹽增殖堆初步安全分析[J].核技術(shù)，2013，36（6）：1-8.Cheng Maosong， DAI Zhimin.Preliminary safety analysis of Molten Salt Breeder Reactor[J].Nuclear Techniques， 2013，36（6）：1-8.endprint