楊鑫

摘 要：基于MALAB建立了車(chē)輛懸架系統(tǒng)兩自由度振動(dòng)模型，分析了不同行駛速度的車(chē)輛在路面不平度作用下的振動(dòng)規(guī)律，本文以余弦函數(shù)作為路面激勵(lì)，仿真結(jié)果表明，高速通過(guò)該路面會(huì)引起車(chē)輛的高頻振動(dòng)，振動(dòng)幅度很大，速度過(guò)高甚至有翻車(chē)的危險(xiǎn)，嚴(yán)重影響車(chē)輛的使用壽命與乘車(chē)舒適性。

關(guān)鍵詞：兩自由度 車(chē)輛懸架 仿真 動(dòng)態(tài)特性

中圖分類(lèi)號(hào)：U463 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1672-3791（2014）08（c）-0036-02

近年來(lái)，私家轎車(chē)已經(jīng)成為人們?nèi)粘３鲂械闹匾煌üぞ摺＼?chē)輛作為一個(gè)復(fù)雜的多體系統(tǒng)，其行駛的路面狀況復(fù)雜多變，由路面不平度所引起的車(chē)輛振動(dòng)在一定程度上削減車(chē)輛主要部件的使用壽命，降低乘車(chē)人的舒適性。

目前，針對(duì)由路面不平度引起的車(chē)輛振動(dòng)特性，國(guó)內(nèi)學(xué)者已經(jīng)進(jìn)行了大量的研究與實(shí)驗(yàn)工作。閆安志等[1]研究了臺(tái)階路面對(duì)汽車(chē)振動(dòng)特性的影響。方源等[2]研究了懸架剛度、阻尼和輪胎剛度對(duì)二自由度模型動(dòng)態(tài)響應(yīng)的靈敏度。李韶華等[3]采用改進(jìn)Bingham模型分析了兩自由度汽車(chē)懸架的動(dòng)態(tài)特性，研究了重載車(chē)輛的行駛速度與危險(xiǎn)程度的關(guān)系。王娟等[4]研究了七自由度車(chē)輛

模型的懸架阻尼系數(shù)、剛度等設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)汽車(chē)振動(dòng)特性的影響規(guī)律。葛劍敏等[5]研究了路面激勵(lì)和輪胎參數(shù)對(duì)汽車(chē)振動(dòng)的影響。以上研究均是針對(duì)路面不平度引起的車(chē)輛振動(dòng)，而車(chē)輛懸架系統(tǒng)作為車(chē)輛的重要組成部分，也是影響車(chē)輛平順性的重要因素。為了保證乘車(chē)舒適性和行車(chē)平順性，緩和路面不平度引起的沖擊，吸收振動(dòng)的能量，最終衰減車(chē)輛的振動(dòng)，需對(duì)車(chē)輛懸架系統(tǒng)進(jìn)行分析和研究。

本文將不平整路面激勵(lì)源簡(jiǎn)化為余弦激勵(lì)，通過(guò)MATLAB仿真出懸架與車(chē)輪的響應(yīng)曲線(xiàn)，分析了不同行駛速度下車(chē)輛的動(dòng)態(tài)特性，以及對(duì)車(chē)輛的平順性、乘車(chē)舒適性和使用壽命的影響，最后通過(guò)選擇合理的參數(shù)，以提高行駛平順性和使用壽命。

1 系統(tǒng)建模與分析

本文研究的二自由度1/4車(chē)輛懸架模型如圖1所示。根據(jù)牛頓第二定律建立系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)微分方程如下

求解系統(tǒng)第一階固有頻率平方和第二階固有頻率平方，并將其代入到特征方程求得第一階固有陣型和第二階固有陣型。利用正則化方法將固有陣型變換為正則陣型，并得到固有頻率平方構(gòu)成的對(duì)角陣，通過(guò)線(xiàn)性變換將廣義坐轉(zhuǎn)換為正則坐標(biāo)。

由于的非對(duì)角元素很小，不會(huì)引起很大的誤差，故可將其視為對(duì)角陣。就可將系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)微分方程轉(zhuǎn)換為

2 數(shù)值模擬

以?shī)W迪Q7為例，選取系統(tǒng)參數(shù)

系統(tǒng)的初始條件為，汽車(chē)的行駛速度為。利用MATLAB得到的輪胎位移如圖2中曲線(xiàn)所示，懸架位移如圖3所示。

從圖2可以看出，當(dāng)車(chē)速為時(shí)，車(chē)輪位移在0.06 m達(dá)到穩(wěn)定，當(dāng)車(chē)速達(dá)到20 m/s時(shí)，車(chē)輪的位移在以后隨時(shí)間逐漸增大，容易引起車(chē)輛翻車(chē)事故。圖3顯示出當(dāng)車(chē)速為3 m/s時(shí)，懸架的位移在達(dá)到穩(wěn)定，當(dāng)車(chē)速達(dá)到20 m/s時(shí)，懸架的位移有增大趨勢(shì)，因此適當(dāng)減小車(chē)速可降低懸架和輪胎的位移可以增加乘客的舒適性與汽車(chē)平順性。對(duì)比圖2與圖3可得，由于懸架減震器的作用，懸架振動(dòng)的頻率明顯小于輪胎的頻率，所以也可以增加汽車(chē)平順性和舒適性。

不同車(chē)速下輪胎和懸架的速度響應(yīng)如圖4、5所示

圖4、5中可以看出不同車(chē)速下輪胎和懸架的速度相吻合，但懸架振動(dòng)持續(xù)的時(shí)間是輪胎振動(dòng)持續(xù)時(shí)間的6倍，所以適當(dāng)減小車(chē)速以降低輪胎振動(dòng)持續(xù)時(shí)間，最終降低車(chē)身振動(dòng)持續(xù)時(shí)間以達(dá)到提高汽車(chē)平順性和舒適性的目的。

3 結(jié)論

本文基于MATLAB建立了二自由度1/4車(chē)輛懸架振動(dòng)模型，研究了車(chē)輛以不同速度行駛時(shí)的振動(dòng)特性對(duì)車(chē)輛平順性和使用壽命的影響，分析了車(chē)輛在該路面激勵(lì)下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。通過(guò)分析發(fā)現(xiàn)，低速行駛下車(chē)輪的振動(dòng)幅度較小，而高速行駛時(shí)車(chē)輪的振動(dòng)幅度表現(xiàn)出增大趨勢(shì)，車(chē)輪的振動(dòng)頻率很大，嚴(yán)重影響行車(chē)安全性、舒適性和車(chē)輛使用壽命。

參考文獻(xiàn)

[1] 閆安志，周宏月.臺(tái)階路面數(shù)學(xué)建模和兩自由度車(chē)輛的響應(yīng)分析[J].河南理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2011，30（1）：113-117.

[2] 方源，于蓬，章桐.基于懸架系統(tǒng)二自由度模型的振動(dòng)特性研究[J].佳木斯大學(xué)學(xué)報(bào)，2012，30（4）：494-497.

[3] 李韶華，楊紹普，郭樹(shù)起.采用改進(jìn)Bingham模型的兩自由度汽車(chē)懸架動(dòng)力分析[J].科技導(dǎo)報(bào)，2009，27（2）：33-37.

[4] 王娟，李同杰，孟令啟.基于七自由度整車(chē)模型的汽車(chē)振動(dòng)特性分析[J].安徽科技學(xué)院學(xué)報(bào)，2013，27（1）：72-76.

[5] 葛劍敏，鄭聯(lián)珠.路面特性對(duì)車(chē)輛振動(dòng)影響規(guī)律研究[J].中國(guó)公路學(xué)報(bào)，2004，17（3）：117-121.

[6] 張義民.機(jī)械振動(dòng)[M].北京：清華大學(xué)出版社，2007.endprint

摘 要：基于MALAB建立了車(chē)輛懸架系統(tǒng)兩自由度振動(dòng)模型，分析了不同行駛速度的車(chē)輛在路面不平度作用下的振動(dòng)規(guī)律，本文以余弦函數(shù)作為路面激勵(lì)，仿真結(jié)果表明，高速通過(guò)該路面會(huì)引起車(chē)輛的高頻振動(dòng)，振動(dòng)幅度很大，速度過(guò)高甚至有翻車(chē)的危險(xiǎn)，嚴(yán)重影響車(chē)輛的使用壽命與乘車(chē)舒適性。

關(guān)鍵詞：兩自由度 車(chē)輛懸架 仿真 動(dòng)態(tài)特性

中圖分類(lèi)號(hào)：U463 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1672-3791（2014）08（c）-0036-02

近年來(lái)，私家轎車(chē)已經(jīng)成為人們?nèi)粘３鲂械闹匾煌üぞ摺＼?chē)輛作為一個(gè)復(fù)雜的多體系統(tǒng)，其行駛的路面狀況復(fù)雜多變，由路面不平度所引起的車(chē)輛振動(dòng)在一定程度上削減車(chē)輛主要部件的使用壽命，降低乘車(chē)人的舒適性。

目前，針對(duì)由路面不平度引起的車(chē)輛振動(dòng)特性，國(guó)內(nèi)學(xué)者已經(jīng)進(jìn)行了大量的研究與實(shí)驗(yàn)工作。閆安志等[1]研究了臺(tái)階路面對(duì)汽車(chē)振動(dòng)特性的影響。方源等[2]研究了懸架剛度、阻尼和輪胎剛度對(duì)二自由度模型動(dòng)態(tài)響應(yīng)的靈敏度。李韶華等[3]采用改進(jìn)Bingham模型分析了兩自由度汽車(chē)懸架的動(dòng)態(tài)特性，研究了重載車(chē)輛的行駛速度與危險(xiǎn)程度的關(guān)系。王娟等[4]研究了七自由度車(chē)輛

模型的懸架阻尼系數(shù)、剛度等設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)汽車(chē)振動(dòng)特性的影響規(guī)律。葛劍敏等[5]研究了路面激勵(lì)和輪胎參數(shù)對(duì)汽車(chē)振動(dòng)的影響。以上研究均是針對(duì)路面不平度引起的車(chē)輛振動(dòng)，而車(chē)輛懸架系統(tǒng)作為車(chē)輛的重要組成部分，也是影響車(chē)輛平順性的重要因素。為了保證乘車(chē)舒適性和行車(chē)平順性，緩和路面不平度引起的沖擊，吸收振動(dòng)的能量，最終衰減車(chē)輛的振動(dòng)，需對(duì)車(chē)輛懸架系統(tǒng)進(jìn)行分析和研究。

本文將不平整路面激勵(lì)源簡(jiǎn)化為余弦激勵(lì)，通過(guò)MATLAB仿真出懸架與車(chē)輪的響應(yīng)曲線(xiàn)，分析了不同行駛速度下車(chē)輛的動(dòng)態(tài)特性，以及對(duì)車(chē)輛的平順性、乘車(chē)舒適性和使用壽命的影響，最后通過(guò)選擇合理的參數(shù)，以提高行駛平順性和使用壽命。

1 系統(tǒng)建模與分析

本文研究的二自由度1/4車(chē)輛懸架模型如圖1所示。根據(jù)牛頓第二定律建立系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)微分方程如下

求解系統(tǒng)第一階固有頻率平方和第二階固有頻率平方，并將其代入到特征方程求得第一階固有陣型和第二階固有陣型。利用正則化方法將固有陣型變換為正則陣型，并得到固有頻率平方構(gòu)成的對(duì)角陣，通過(guò)線(xiàn)性變換將廣義坐轉(zhuǎn)換為正則坐標(biāo)。

由于的非對(duì)角元素很小，不會(huì)引起很大的誤差，故可將其視為對(duì)角陣。就可將系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)微分方程轉(zhuǎn)換為

2 數(shù)值模擬

以?shī)W迪Q7為例，選取系統(tǒng)參數(shù)

系統(tǒng)的初始條件為，汽車(chē)的行駛速度為。利用MATLAB得到的輪胎位移如圖2中曲線(xiàn)所示，懸架位移如圖3所示。

從圖2可以看出，當(dāng)車(chē)速為時(shí)，車(chē)輪位移在0.06 m達(dá)到穩(wěn)定，當(dāng)車(chē)速達(dá)到20 m/s時(shí)，車(chē)輪的位移在以后隨時(shí)間逐漸增大，容易引起車(chē)輛翻車(chē)事故。圖3顯示出當(dāng)車(chē)速為3 m/s時(shí)，懸架的位移在達(dá)到穩(wěn)定，當(dāng)車(chē)速達(dá)到20 m/s時(shí)，懸架的位移有增大趨勢(shì)，因此適當(dāng)減小車(chē)速可降低懸架和輪胎的位移可以增加乘客的舒適性與汽車(chē)平順性。對(duì)比圖2與圖3可得，由于懸架減震器的作用，懸架振動(dòng)的頻率明顯小于輪胎的頻率，所以也可以增加汽車(chē)平順性和舒適性。

不同車(chē)速下輪胎和懸架的速度響應(yīng)如圖4、5所示

圖4、5中可以看出不同車(chē)速下輪胎和懸架的速度相吻合，但懸架振動(dòng)持續(xù)的時(shí)間是輪胎振動(dòng)持續(xù)時(shí)間的6倍，所以適當(dāng)減小車(chē)速以降低輪胎振動(dòng)持續(xù)時(shí)間，最終降低車(chē)身振動(dòng)持續(xù)時(shí)間以達(dá)到提高汽車(chē)平順性和舒適性的目的。

3 結(jié)論

本文基于MATLAB建立了二自由度1/4車(chē)輛懸架振動(dòng)模型，研究了車(chē)輛以不同速度行駛時(shí)的振動(dòng)特性對(duì)車(chē)輛平順性和使用壽命的影響，分析了車(chē)輛在該路面激勵(lì)下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。通過(guò)分析發(fā)現(xiàn)，低速行駛下車(chē)輪的振動(dòng)幅度較小，而高速行駛時(shí)車(chē)輪的振動(dòng)幅度表現(xiàn)出增大趨勢(shì)，車(chē)輪的振動(dòng)頻率很大，嚴(yán)重影響行車(chē)安全性、舒適性和車(chē)輛使用壽命。

參考文獻(xiàn)

[1] 閆安志，周宏月.臺(tái)階路面數(shù)學(xué)建模和兩自由度車(chē)輛的響應(yīng)分析[J].河南理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2011，30（1）：113-117.

[2] 方源，于蓬，章桐.基于懸架系統(tǒng)二自由度模型的振動(dòng)特性研究[J].佳木斯大學(xué)學(xué)報(bào)，2012，30（4）：494-497.

[3] 李韶華，楊紹普，郭樹(shù)起.采用改進(jìn)Bingham模型的兩自由度汽車(chē)懸架動(dòng)力分析[J].科技導(dǎo)報(bào)，2009，27（2）：33-37.

[4] 王娟，李同杰，孟令啟.基于七自由度整車(chē)模型的汽車(chē)振動(dòng)特性分析[J].安徽科技學(xué)院學(xué)報(bào)，2013，27（1）：72-76.

[5] 葛劍敏，鄭聯(lián)珠.路面特性對(duì)車(chē)輛振動(dòng)影響規(guī)律研究[J].中國(guó)公路學(xué)報(bào)，2004，17（3）：117-121.

[6] 張義民.機(jī)械振動(dòng)[M].北京：清華大學(xué)出版社，2007.endprint

摘 要：基于MALAB建立了車(chē)輛懸架系統(tǒng)兩自由度振動(dòng)模型，分析了不同行駛速度的車(chē)輛在路面不平度作用下的振動(dòng)規(guī)律，本文以余弦函數(shù)作為路面激勵(lì)，仿真結(jié)果表明，高速通過(guò)該路面會(huì)引起車(chē)輛的高頻振動(dòng)，振動(dòng)幅度很大，速度過(guò)高甚至有翻車(chē)的危險(xiǎn)，嚴(yán)重影響車(chē)輛的使用壽命與乘車(chē)舒適性。

關(guān)鍵詞：兩自由度 車(chē)輛懸架 仿真 動(dòng)態(tài)特性

中圖分類(lèi)號(hào)：U463 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1672-3791（2014）08（c）-0036-02

近年來(lái)，私家轎車(chē)已經(jīng)成為人們?nèi)粘３鲂械闹匾煌üぞ摺＼?chē)輛作為一個(gè)復(fù)雜的多體系統(tǒng)，其行駛的路面狀況復(fù)雜多變，由路面不平度所引起的車(chē)輛振動(dòng)在一定程度上削減車(chē)輛主要部件的使用壽命，降低乘車(chē)人的舒適性。

目前，針對(duì)由路面不平度引起的車(chē)輛振動(dòng)特性，國(guó)內(nèi)學(xué)者已經(jīng)進(jìn)行了大量的研究與實(shí)驗(yàn)工作。閆安志等[1]研究了臺(tái)階路面對(duì)汽車(chē)振動(dòng)特性的影響。方源等[2]研究了懸架剛度、阻尼和輪胎剛度對(duì)二自由度模型動(dòng)態(tài)響應(yīng)的靈敏度。李韶華等[3]采用改進(jìn)Bingham模型分析了兩自由度汽車(chē)懸架的動(dòng)態(tài)特性，研究了重載車(chē)輛的行駛速度與危險(xiǎn)程度的關(guān)系。王娟等[4]研究了七自由度車(chē)輛

模型的懸架阻尼系數(shù)、剛度等設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)汽車(chē)振動(dòng)特性的影響規(guī)律。葛劍敏等[5]研究了路面激勵(lì)和輪胎參數(shù)對(duì)汽車(chē)振動(dòng)的影響。以上研究均是針對(duì)路面不平度引起的車(chē)輛振動(dòng)，而車(chē)輛懸架系統(tǒng)作為車(chē)輛的重要組成部分，也是影響車(chē)輛平順性的重要因素。為了保證乘車(chē)舒適性和行車(chē)平順性，緩和路面不平度引起的沖擊，吸收振動(dòng)的能量，最終衰減車(chē)輛的振動(dòng)，需對(duì)車(chē)輛懸架系統(tǒng)進(jìn)行分析和研究。

本文將不平整路面激勵(lì)源簡(jiǎn)化為余弦激勵(lì)，通過(guò)MATLAB仿真出懸架與車(chē)輪的響應(yīng)曲線(xiàn)，分析了不同行駛速度下車(chē)輛的動(dòng)態(tài)特性，以及對(duì)車(chē)輛的平順性、乘車(chē)舒適性和使用壽命的影響，最后通過(guò)選擇合理的參數(shù)，以提高行駛平順性和使用壽命。

1 系統(tǒng)建模與分析

本文研究的二自由度1/4車(chē)輛懸架模型如圖1所示。根據(jù)牛頓第二定律建立系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)微分方程如下

求解系統(tǒng)第一階固有頻率平方和第二階固有頻率平方，并將其代入到特征方程求得第一階固有陣型和第二階固有陣型。利用正則化方法將固有陣型變換為正則陣型，并得到固有頻率平方構(gòu)成的對(duì)角陣，通過(guò)線(xiàn)性變換將廣義坐轉(zhuǎn)換為正則坐標(biāo)。

由于的非對(duì)角元素很小，不會(huì)引起很大的誤差，故可將其視為對(duì)角陣。就可將系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)微分方程轉(zhuǎn)換為

2 數(shù)值模擬

以?shī)W迪Q7為例，選取系統(tǒng)參數(shù)

系統(tǒng)的初始條件為，汽車(chē)的行駛速度為。利用MATLAB得到的輪胎位移如圖2中曲線(xiàn)所示，懸架位移如圖3所示。

從圖2可以看出，當(dāng)車(chē)速為時(shí)，車(chē)輪位移在0.06 m達(dá)到穩(wěn)定，當(dāng)車(chē)速達(dá)到20 m/s時(shí)，車(chē)輪的位移在以后隨時(shí)間逐漸增大，容易引起車(chē)輛翻車(chē)事故。圖3顯示出當(dāng)車(chē)速為3 m/s時(shí)，懸架的位移在達(dá)到穩(wěn)定，當(dāng)車(chē)速達(dá)到20 m/s時(shí)，懸架的位移有增大趨勢(shì)，因此適當(dāng)減小車(chē)速可降低懸架和輪胎的位移可以增加乘客的舒適性與汽車(chē)平順性。對(duì)比圖2與圖3可得，由于懸架減震器的作用，懸架振動(dòng)的頻率明顯小于輪胎的頻率，所以也可以增加汽車(chē)平順性和舒適性。

不同車(chē)速下輪胎和懸架的速度響應(yīng)如圖4、5所示

圖4、5中可以看出不同車(chē)速下輪胎和懸架的速度相吻合，但懸架振動(dòng)持續(xù)的時(shí)間是輪胎振動(dòng)持續(xù)時(shí)間的6倍，所以適當(dāng)減小車(chē)速以降低輪胎振動(dòng)持續(xù)時(shí)間，最終降低車(chē)身振動(dòng)持續(xù)時(shí)間以達(dá)到提高汽車(chē)平順性和舒適性的目的。

3 結(jié)論

本文基于MATLAB建立了二自由度1/4車(chē)輛懸架振動(dòng)模型，研究了車(chē)輛以不同速度行駛時(shí)的振動(dòng)特性對(duì)車(chē)輛平順性和使用壽命的影響，分析了車(chē)輛在該路面激勵(lì)下的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。通過(guò)分析發(fā)現(xiàn)，低速行駛下車(chē)輪的振動(dòng)幅度較小，而高速行駛時(shí)車(chē)輪的振動(dòng)幅度表現(xiàn)出增大趨勢(shì)，車(chē)輪的振動(dòng)頻率很大，嚴(yán)重影響行車(chē)安全性、舒適性和車(chē)輛使用壽命。

參考文獻(xiàn)

[1] 閆安志，周宏月.臺(tái)階路面數(shù)學(xué)建模和兩自由度車(chē)輛的響應(yīng)分析[J].河南理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2011，30（1）：113-117.

[2] 方源，于蓬，章桐.基于懸架系統(tǒng)二自由度模型的振動(dòng)特性研究[J].佳木斯大學(xué)學(xué)報(bào)，2012，30（4）：494-497.

[3] 李韶華，楊紹普，郭樹(shù)起.采用改進(jìn)Bingham模型的兩自由度汽車(chē)懸架動(dòng)力分析[J].科技導(dǎo)報(bào)，2009，27（2）：33-37.

[4] 王娟，李同杰，孟令啟.基于七自由度整車(chē)模型的汽車(chē)振動(dòng)特性分析[J].安徽科技學(xué)院學(xué)報(bào)，2013，27（1）：72-76.

[5] 葛劍敏，鄭聯(lián)珠.路面特性對(duì)車(chē)輛振動(dòng)影響規(guī)律研究[J].中國(guó)公路學(xué)報(bào)，2004，17（3）：117-121.

[6] 張義民.機(jī)械振動(dòng)[M].北京：清華大學(xué)出版社，2007.endprint