索效軍等

摘要：采用Gompertz、Logistic和Von Bertalanffy 3種非線性模型對(duì)湖北黑頭羊0～24月齡體重生長(zhǎng)數(shù)據(jù)進(jìn)行了分析和曲線擬合。結(jié)果表明，3種模型均能較好地?cái)M合湖北黑頭羊的生長(zhǎng)曲線（R2>0.99），但不同性別湖北黑頭羊的最優(yōu)擬合模型不盡相同，其中公羊最佳擬合模型為Gompertz（R2=0.999 32），拐點(diǎn)月齡和拐點(diǎn)體重分別為6.21月齡和20.823 kg，Gompertz模型方程為W=56.604 9 e-2.885 1 exp（-0.170 5t）；母羊最佳擬合模型為Von Bertalanffy（R2=0.998 12），拐點(diǎn)月齡和拐點(diǎn)體重分別為4.17月齡和13.221 kg，Von Bertalanffy模型方程為W=44.619 3×（1-0.643 3 e-0.1575 t）3。

關(guān)鍵詞：湖北黑頭羊；體重；生長(zhǎng)曲線；模型

中圖分類號(hào)：S827 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：0439-8114（2014）16-3859-03

Abstract： The growth curve of Hubei black-head goats from 0 to 24 months were fitted with three nonlinear models including Gompertz， Logistic and Von Bertalanffy. The results showed that the three growth curve models had good fitting for Hubei black-head goats （R2>0.99）. The optimal models of different sex were different. For rams， the Gompertz model fitted best （R2=0.999 32）， with the growth turning points of 20.823 kg of body weight at 6.21 months of age. The Gompertz model equation for rams was W=56.604 9 e-2.885 1exp（-0.170 5 t）. For ewes， Von Bertalanffy model fitted best fitting （R2=0.998 12）， with the growth turning points of 13.221 kg of body weight at 4.17 months of age. The Von Bertalanffy model equation for ewes was W=44.619 3×（1-0.643 3e-0.157 5t）3.

Key words： Hubei black-head goats； body weight； growth curve； model

麻城黑山羊是湖北省有代表性的一個(gè)地方優(yōu)良肉羊品種，素以毛色純黑、繁殖力高、早熟和肉質(zhì)好而著稱[1]，但其體型較小，生長(zhǎng)發(fā)育慢。波爾山羊?yàn)閲?guó)際公認(rèn)的優(yōu)秀肉羊品種，適合作為終端父本，改良地方山羊。為此，湖北省農(nóng)業(yè)科學(xué)院畜牧獸醫(yī)研究所采用常規(guī)育種與現(xiàn)代育種技術(shù)相結(jié)合的方法，將波爾山羊血液導(dǎo)入麻城黑山羊進(jìn)行湖北黑頭羊新品種選育。

生長(zhǎng)曲線的擬合分析是研究畜禽不同階段生長(zhǎng)發(fā)育特點(diǎn)的一種常用方法，是畜禽育種和生產(chǎn)的基礎(chǔ)工作，理想的生長(zhǎng)曲線模型對(duì)指導(dǎo)畜禽飼養(yǎng)管理、育種實(shí)踐及控制生長(zhǎng)發(fā)育具有重要意義。目前，已有Gompertz、Logistic和Von Bertalanffy等非線性生長(zhǎng)模型被廣泛應(yīng)用于羊生長(zhǎng)發(fā)育的研究[2，3]。肉羊的生長(zhǎng)發(fā)育遵循一定規(guī)律性，但又因品種、年齡、性別、生產(chǎn)目的、環(huán)境條件而有所差異，本研究的目的是對(duì)不同性別湖北黑頭羊生長(zhǎng)曲線選擇較為適宜的擬合方程，并利用擬合參數(shù)比較其差異，揭示不同性別湖北黑頭羊的生長(zhǎng)發(fā)育規(guī)律，為指導(dǎo)飼養(yǎng)管理，新品種選育提供參考數(shù)據(jù)。

1 材料與方法

1.1 材料

試驗(yàn)在武漢市江夏區(qū)湖北省農(nóng)業(yè)科學(xué)院畜牧獸醫(yī)研究所肉羊場(chǎng)進(jìn)行，隨機(jī)選擇在常規(guī)飼養(yǎng)條件下的湖北黑頭羊公羊47只，母羊83只作為研究對(duì)象，分別測(cè)定0、3、6、8、12、18和24月齡體重，使用電子臺(tái)秤空腹測(cè)定，時(shí)間為上午7：00-10：00。

1.2 飼養(yǎng)管理

試驗(yàn)羊在同等條件下飼養(yǎng)管理，白天放牧，晚間補(bǔ)飼，自由采食，自由飲水，春秋兩季定期防疫和驅(qū)蟲。放牧地為自然草地，粗飼料以紅薯藤、花生秸稈、稻草和天然雜草等為主，補(bǔ)飼精料組成：玉米83%、豆粕15%、石粉1.4%、食鹽0.5%、微量元素和維生素0.1%，營(yíng)養(yǎng)水平為消化能13.88 MJ·kg、粗蛋白質(zhì)13.10%、鈣0.56%、磷0.32%、賴氨酸0.59%、粗纖維2.21%。

1.3 數(shù)學(xué)模型

選用Gompertz、Logistic、Von Bertalanffy 3種常用動(dòng)物生長(zhǎng)曲線模型（表1），各模型中W為t月齡時(shí)的體重估計(jì)值，A為極限體重（成熟體重），K為瞬時(shí)相對(duì)生長(zhǎng)率，B為調(diào)節(jié)參數(shù)。

1.4 統(tǒng)計(jì)分析

根據(jù)0～24月齡的體重資料，采用SPSS 19.0軟件非線性回歸擬合模型，高斯-牛頓（Gauss-Newton）算法，以殘差平方和最小為目標(biāo)函數(shù)，逐次迭代計(jì)算各參數(shù)值，收斂標(biāo)準(zhǔn)精度為0.001，殘差平方和小于10-5時(shí)迭代結(jié)束，擬合計(jì)算出模型參數(shù)的最優(yōu)估計(jì)值A(chǔ)、B、K。擬合度R2=1-∑（Wi-W）2/（Wi-W）2，式中，R2為曲線擬合度，Wi為體重實(shí)測(cè)值，W為擬合曲線體重估計(jì)值；W為體重實(shí)測(cè)平均值[4，5]。endprint

2 結(jié)果與分析

2.1 公、母羊體重生長(zhǎng)情況

由圖1和表2可以看出，湖北黑頭羊在各個(gè)生長(zhǎng)階段公羊的體重值均高于母羊，累積生長(zhǎng)曲線呈拉長(zhǎng)的“S”形，湖北黑頭羊12月齡之前增重非常明顯，到12月齡時(shí)平均體重分別達(dá)到38.25 kg和33.71 kg，12月齡之后母羊的體重增加減緩，而公羊的增重依然明顯，一直到18月齡時(shí)公羊體重平均達(dá)到50.11 kg，其體重基本達(dá)到體成熟的狀態(tài)。

2.2 模型擬合結(jié)果分析

湖北黑頭羊公、母羊Gompertz、Logistic和Von Bertalanffy模型擬合結(jié)果（表3）。3種模型的擬合度均較高（R2>0.99），與實(shí)際曲線基本吻合（圖2、圖3），均能較好地?cái)M合湖北黑頭羊的生長(zhǎng)曲線，但不同性別湖北黑頭羊的最優(yōu)擬合模型不盡相同，公羊以Gompertz模型擬合度最高（R2=0.999 32），母羊以Von Bertalanffy模型擬合度最高（R2=0.998 12），由此得到湖北黑頭羊公羊的Gompertz模型方程為：W=56.604 9 e-2.885 1exp（-0.170 5 t），母羊的Von Bertalanffy模型方程為：W=44.619 3×（1-0.643 3 e-0.157 5 t）3。

3 討論

Gompertz、Logistic和Von Bertalanffy模型已被廣泛用于肉羊生產(chǎn)，在指導(dǎo)飼養(yǎng)、育種、確定適宜配種與屠宰年齡以及在控制肉羊生長(zhǎng)發(fā)育上均起到很大作用，本研究中3種模型均能較好模擬湖北黑頭羊體重生長(zhǎng)發(fā)育規(guī)律（R2>0.99），但不同性別湖北黑頭羊的最優(yōu)擬合模型不盡相同，Gompertz模型擬合湖北黑頭羊公羊的R2最大（R2=0.999 32），拐點(diǎn)月齡和拐點(diǎn)體重分別為6.21月齡和20.823 kg，與姜?jiǎng)灼降萚2]、王欣等[6]分別擬合林細(xì)雜交羊、陶寒雜種羊的生長(zhǎng)發(fā)育規(guī)律，Gompertz模型擬合R2最大的結(jié)果相同，Von Bertalanffy模型擬合湖北黑頭羊母羊的R2最大（R2=0.998 12），拐點(diǎn)月齡和拐點(diǎn)體重分別為4.17月齡和13.221 kg，與施六林等[7]、劉遠(yuǎn)等[8]、袁飛等[9]分別擬合波薩安雜交羊、戴云山羊、渝東白山羊與波爾山羊雜交F1、南江黃羊的生長(zhǎng)發(fā)育規(guī)律，Von Bertalanffy模型擬合R2最大的結(jié)果相同，公羊拐點(diǎn)周齡的出現(xiàn)晚于母羊，拐點(diǎn)體重高于母羊，生長(zhǎng)拐點(diǎn)是家畜生長(zhǎng)速度從加速變?yōu)闇p速的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，拐點(diǎn)出現(xiàn)得越晚，拐點(diǎn)體重就越大，這說明公羊的生長(zhǎng)周期較母羊長(zhǎng)。本研究結(jié)果中公、母羊最佳生長(zhǎng)曲線模型存在類型和性別差異，可能原因：一是目前尚未有較權(quán)威確定A、B、K三個(gè)參數(shù)初始值的方法，準(zhǔn)確地確定參數(shù)的初始值是非常重要的，為參數(shù)設(shè)置合適的初始值可保證正常、迅速收斂，同時(shí)避免解決方案范圍的縮小[10]；二是品種間的差異、擬合生長(zhǎng)期的長(zhǎng)短以及飼養(yǎng)管理環(huán)境等不同；三是不同生長(zhǎng)曲線模型因不同品種、不同生長(zhǎng)階段而具有不同的擬合效果，再加上由于本研究所擬合的品種尚在培育階段，整個(gè)試驗(yàn)羊群的整齊度不是很好，從而導(dǎo)致抽樣引起的誤差所致。

生長(zhǎng)曲線模型的建立，為動(dòng)態(tài)分析湖北黑頭羊的生長(zhǎng)發(fā)育規(guī)律提供了依據(jù)，同時(shí)在飼養(yǎng)過程中，可以依據(jù)湖北黑頭羊的生長(zhǎng)曲線指導(dǎo)飼養(yǎng)管理，結(jié)合各生長(zhǎng)階段特點(diǎn)提供不同的營(yíng)養(yǎng)標(biāo)準(zhǔn)，以滿足生長(zhǎng)發(fā)育的需要，為發(fā)揮湖北黑頭羊的生產(chǎn)潛力奠定基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)：

[1] 《湖北省家畜家禽品種志》編寫組.湖北省家畜家禽品種志[M]. 武漢：湖北科學(xué)技術(shù)出版社，2004.

[2] 姜?jiǎng)灼?，陳圣偶，黃永宏，等.林肯雜交羊生長(zhǎng)發(fā)育模型研究[J]. 云南農(nóng)業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，1996，11（3）：168-171.

[3] 張高振，姜俊芳，宋雪梅，等.湖羊早期生長(zhǎng)曲線的擬合[J].畜牧與獸醫(yī)，2009，41（12）：31-34.

[4] 楊運(yùn)清，李仁杰，李淑玲.動(dòng)態(tài)性狀遺傳參數(shù)的估計(jì)方法[J].畜牧獸醫(yī)學(xué)報(bào)，1996（5）：412-416.

[5] 戴國(guó)俊，王金玉，楊建生，等.應(yīng)用統(tǒng)計(jì)軟件SPSS擬合生長(zhǎng)曲線方程[J].畜牧與獸醫(yī)，2006，38（9）：28-30.

[6] 王 欣，胡 江，方素櫟，等.陶寒雜種羊生長(zhǎng)發(fā)育模型分析[J]. 甘肅農(nóng)業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2008，43（1）：58-61.

[7] 施六林，江喜春，朱德建，等.波薩安雜交羊生長(zhǎng)發(fā)育規(guī)律的研究[J].中國(guó)農(nóng)學(xué)通報(bào)，2005，21（10）：5-7.

[8] 劉 遠(yuǎn)，李文楊，張曉佩，等.戴云山羊早期生長(zhǎng)曲線的擬合與分析[J].福建農(nóng)業(yè)學(xué)報(bào)，2012，27（8）：796-799.

[9] 袁 飛，羅海玲，陳 瑜，等.南江黃羊早期生長(zhǎng)發(fā)育曲線擬合研究[J].中國(guó)畜牧雜志，2012，48（1）：15-18.

[10] 董江水.應(yīng)用SPSS軟件擬合Logistic曲線研究[J].金陵科技學(xué)院學(xué)報(bào)，2007，23（1）：21-24.

（責(zé)任編輯 程碧軍）endprint

2 結(jié)果與分析

2.1 公、母羊體重生長(zhǎng)情況

由圖1和表2可以看出，湖北黑頭羊在各個(gè)生長(zhǎng)階段公羊的體重值均高于母羊，累積生長(zhǎng)曲線呈拉長(zhǎng)的“S”形，湖北黑頭羊12月齡之前增重非常明顯，到12月齡時(shí)平均體重分別達(dá)到38.25 kg和33.71 kg，12月齡之后母羊的體重增加減緩，而公羊的增重依然明顯，一直到18月齡時(shí)公羊體重平均達(dá)到50.11 kg，其體重基本達(dá)到體成熟的狀態(tài)。

2.2 模型擬合結(jié)果分析

湖北黑頭羊公、母羊Gompertz、Logistic和Von Bertalanffy模型擬合結(jié)果（表3）。3種模型的擬合度均較高（R2>0.99），與實(shí)際曲線基本吻合（圖2、圖3），均能較好地?cái)M合湖北黑頭羊的生長(zhǎng)曲線，但不同性別湖北黑頭羊的最優(yōu)擬合模型不盡相同，公羊以Gompertz模型擬合度最高（R2=0.999 32），母羊以Von Bertalanffy模型擬合度最高（R2=0.998 12），由此得到湖北黑頭羊公羊的Gompertz模型方程為：W=56.604 9 e-2.885 1exp（-0.170 5 t），母羊的Von Bertalanffy模型方程為：W=44.619 3×（1-0.643 3 e-0.157 5 t）3。

3 討論

Gompertz、Logistic和Von Bertalanffy模型已被廣泛用于肉羊生產(chǎn)，在指導(dǎo)飼養(yǎng)、育種、確定適宜配種與屠宰年齡以及在控制肉羊生長(zhǎng)發(fā)育上均起到很大作用，本研究中3種模型均能較好模擬湖北黑頭羊體重生長(zhǎng)發(fā)育規(guī)律（R2>0.99），但不同性別湖北黑頭羊的最優(yōu)擬合模型不盡相同，Gompertz模型擬合湖北黑頭羊公羊的R2最大（R2=0.999 32），拐點(diǎn)月齡和拐點(diǎn)體重分別為6.21月齡和20.823 kg，與姜?jiǎng)灼降萚2]、王欣等[6]分別擬合林細(xì)雜交羊、陶寒雜種羊的生長(zhǎng)發(fā)育規(guī)律，Gompertz模型擬合R2最大的結(jié)果相同，Von Bertalanffy模型擬合湖北黑頭羊母羊的R2最大（R2=0.998 12），拐點(diǎn)月齡和拐點(diǎn)體重分別為4.17月齡和13.221 kg，與施六林等[7]、劉遠(yuǎn)等[8]、袁飛等[9]分別擬合波薩安雜交羊、戴云山羊、渝東白山羊與波爾山羊雜交F1、南江黃羊的生長(zhǎng)發(fā)育規(guī)律，Von Bertalanffy模型擬合R2最大的結(jié)果相同，公羊拐點(diǎn)周齡的出現(xiàn)晚于母羊，拐點(diǎn)體重高于母羊，生長(zhǎng)拐點(diǎn)是家畜生長(zhǎng)速度從加速變?yōu)闇p速的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，拐點(diǎn)出現(xiàn)得越晚，拐點(diǎn)體重就越大，這說明公羊的生長(zhǎng)周期較母羊長(zhǎng)。本研究結(jié)果中公、母羊最佳生長(zhǎng)曲線模型存在類型和性別差異，可能原因：一是目前尚未有較權(quán)威確定A、B、K三個(gè)參數(shù)初始值的方法，準(zhǔn)確地確定參數(shù)的初始值是非常重要的，為參數(shù)設(shè)置合適的初始值可保證正常、迅速收斂，同時(shí)避免解決方案范圍的縮小[10]；二是品種間的差異、擬合生長(zhǎng)期的長(zhǎng)短以及飼養(yǎng)管理環(huán)境等不同；三是不同生長(zhǎng)曲線模型因不同品種、不同生長(zhǎng)階段而具有不同的擬合效果，再加上由于本研究所擬合的品種尚在培育階段，整個(gè)試驗(yàn)羊群的整齊度不是很好，從而導(dǎo)致抽樣引起的誤差所致。

生長(zhǎng)曲線模型的建立，為動(dòng)態(tài)分析湖北黑頭羊的生長(zhǎng)發(fā)育規(guī)律提供了依據(jù)，同時(shí)在飼養(yǎng)過程中，可以依據(jù)湖北黑頭羊的生長(zhǎng)曲線指導(dǎo)飼養(yǎng)管理，結(jié)合各生長(zhǎng)階段特點(diǎn)提供不同的營(yíng)養(yǎng)標(biāo)準(zhǔn)，以滿足生長(zhǎng)發(fā)育的需要，為發(fā)揮湖北黑頭羊的生產(chǎn)潛力奠定基礎(chǔ)。

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[3] 張高振，姜俊芳，宋雪梅，等.湖羊早期生長(zhǎng)曲線的擬合[J].畜牧與獸醫(yī)，2009，41（12）：31-34.

[4] 楊運(yùn)清，李仁杰，李淑玲.動(dòng)態(tài)性狀遺傳參數(shù)的估計(jì)方法[J].畜牧獸醫(yī)學(xué)報(bào)，1996（5）：412-416.

[5] 戴國(guó)俊，王金玉，楊建生，等.應(yīng)用統(tǒng)計(jì)軟件SPSS擬合生長(zhǎng)曲線方程[J].畜牧與獸醫(yī)，2006，38（9）：28-30.

[6] 王 欣，胡 江，方素櫟，等.陶寒雜種羊生長(zhǎng)發(fā)育模型分析[J]. 甘肅農(nóng)業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2008，43（1）：58-61.

[7] 施六林，江喜春，朱德建，等.波薩安雜交羊生長(zhǎng)發(fā)育規(guī)律的研究[J].中國(guó)農(nóng)學(xué)通報(bào)，2005，21（10）：5-7.

[8] 劉 遠(yuǎn)，李文楊，張曉佩，等.戴云山羊早期生長(zhǎng)曲線的擬合與分析[J].福建農(nóng)業(yè)學(xué)報(bào)，2012，27（8）：796-799.

[9] 袁 飛，羅海玲，陳 瑜，等.南江黃羊早期生長(zhǎng)發(fā)育曲線擬合研究[J].中國(guó)畜牧雜志，2012，48（1）：15-18.

[10] 董江水.應(yīng)用SPSS軟件擬合Logistic曲線研究[J].金陵科技學(xué)院學(xué)報(bào)，2007，23（1）：21-24.

（責(zé)任編輯 程碧軍）endprint

2 結(jié)果與分析

2.1 公、母羊體重生長(zhǎng)情況

由圖1和表2可以看出，湖北黑頭羊在各個(gè)生長(zhǎng)階段公羊的體重值均高于母羊，累積生長(zhǎng)曲線呈拉長(zhǎng)的“S”形，湖北黑頭羊12月齡之前增重非常明顯，到12月齡時(shí)平均體重分別達(dá)到38.25 kg和33.71 kg，12月齡之后母羊的體重增加減緩，而公羊的增重依然明顯，一直到18月齡時(shí)公羊體重平均達(dá)到50.11 kg，其體重基本達(dá)到體成熟的狀態(tài)。

2.2 模型擬合結(jié)果分析

湖北黑頭羊公、母羊Gompertz、Logistic和Von Bertalanffy模型擬合結(jié)果（表3）。3種模型的擬合度均較高（R2>0.99），與實(shí)際曲線基本吻合（圖2、圖3），均能較好地?cái)M合湖北黑頭羊的生長(zhǎng)曲線，但不同性別湖北黑頭羊的最優(yōu)擬合模型不盡相同，公羊以Gompertz模型擬合度最高（R2=0.999 32），母羊以Von Bertalanffy模型擬合度最高（R2=0.998 12），由此得到湖北黑頭羊公羊的Gompertz模型方程為：W=56.604 9 e-2.885 1exp（-0.170 5 t），母羊的Von Bertalanffy模型方程為：W=44.619 3×（1-0.643 3 e-0.157 5 t）3。

3 討論

Gompertz、Logistic和Von Bertalanffy模型已被廣泛用于肉羊生產(chǎn)，在指導(dǎo)飼養(yǎng)、育種、確定適宜配種與屠宰年齡以及在控制肉羊生長(zhǎng)發(fā)育上均起到很大作用，本研究中3種模型均能較好模擬湖北黑頭羊體重生長(zhǎng)發(fā)育規(guī)律（R2>0.99），但不同性別湖北黑頭羊的最優(yōu)擬合模型不盡相同，Gompertz模型擬合湖北黑頭羊公羊的R2最大（R2=0.999 32），拐點(diǎn)月齡和拐點(diǎn)體重分別為6.21月齡和20.823 kg，與姜?jiǎng)灼降萚2]、王欣等[6]分別擬合林細(xì)雜交羊、陶寒雜種羊的生長(zhǎng)發(fā)育規(guī)律，Gompertz模型擬合R2最大的結(jié)果相同，Von Bertalanffy模型擬合湖北黑頭羊母羊的R2最大（R2=0.998 12），拐點(diǎn)月齡和拐點(diǎn)體重分別為4.17月齡和13.221 kg，與施六林等[7]、劉遠(yuǎn)等[8]、袁飛等[9]分別擬合波薩安雜交羊、戴云山羊、渝東白山羊與波爾山羊雜交F1、南江黃羊的生長(zhǎng)發(fā)育規(guī)律，Von Bertalanffy模型擬合R2最大的結(jié)果相同，公羊拐點(diǎn)周齡的出現(xiàn)晚于母羊，拐點(diǎn)體重高于母羊，生長(zhǎng)拐點(diǎn)是家畜生長(zhǎng)速度從加速變?yōu)闇p速的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，拐點(diǎn)出現(xiàn)得越晚，拐點(diǎn)體重就越大，這說明公羊的生長(zhǎng)周期較母羊長(zhǎng)。本研究結(jié)果中公、母羊最佳生長(zhǎng)曲線模型存在類型和性別差異，可能原因：一是目前尚未有較權(quán)威確定A、B、K三個(gè)參數(shù)初始值的方法，準(zhǔn)確地確定參數(shù)的初始值是非常重要的，為參數(shù)設(shè)置合適的初始值可保證正常、迅速收斂，同時(shí)避免解決方案范圍的縮小[10]；二是品種間的差異、擬合生長(zhǎng)期的長(zhǎng)短以及飼養(yǎng)管理環(huán)境等不同；三是不同生長(zhǎng)曲線模型因不同品種、不同生長(zhǎng)階段而具有不同的擬合效果，再加上由于本研究所擬合的品種尚在培育階段，整個(gè)試驗(yàn)羊群的整齊度不是很好，從而導(dǎo)致抽樣引起的誤差所致。

生長(zhǎng)曲線模型的建立，為動(dòng)態(tài)分析湖北黑頭羊的生長(zhǎng)發(fā)育規(guī)律提供了依據(jù)，同時(shí)在飼養(yǎng)過程中，可以依據(jù)湖北黑頭羊的生長(zhǎng)曲線指導(dǎo)飼養(yǎng)管理，結(jié)合各生長(zhǎng)階段特點(diǎn)提供不同的營(yíng)養(yǎng)標(biāo)準(zhǔn)，以滿足生長(zhǎng)發(fā)育的需要，為發(fā)揮湖北黑頭羊的生產(chǎn)潛力奠定基礎(chǔ)。

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（責(zé)任編輯 程碧軍）endprint