胡 峰，鄭紫微，熊 歐

(寧波大學(xué)通信技術(shù)研究所，浙江寧波 315211)

0 引言

如今，頻譜資源的匱乏制約著無線通信的發(fā)展。近年來，認(rèn)知無線電技術(shù)［1］一經(jīng)提出就受到了廣泛關(guān)注。認(rèn)知無線電是一種智能無線電系統(tǒng)，尋找頻譜空穴［2］并動態(tài)式接入空閑頻譜來實現(xiàn)對頻譜利資源的二次利用，從而達(dá)到高頻譜利用率。頻譜感知［3－4］是認(rèn)知無線電的關(guān)鍵技術(shù)之一。然而，由于實際場景中受到多徑衰落、陰影效應(yīng)等問題的影響，僅靠單用戶的檢測結(jié)果并不能保證檢測結(jié)果的可靠性和準(zhǔn)確性，檢測效果并不理想。為了減少改善這個情況，提出了協(xié)作頻譜檢測，綜合多個用戶的檢測結(jié)果以協(xié)作方式能提高頻譜感知的整體檢測性能。

目前一些文獻(xiàn)提出的協(xié)作頻譜感知方案［5－7］中，均假設(shè)各認(rèn)知用戶具有相同的信噪比(SNR)，經(jīng)歷了相同的獨立同分布衰落，并沒有過多考慮認(rèn)知用戶之間空間位置等信息的不同所帶來的可靠性差異。在實際環(huán)境中，認(rèn)知用戶的信噪比不同，其本地檢測的可靠性也不盡相同。尤其當(dāng)某些節(jié)點處于較低信噪比環(huán)境時，其本地檢測結(jié)果可靠性不高，影響了數(shù)據(jù)融合中心的判決。所以，篩選一些具有較優(yōu)信噪比的CR用戶(認(rèn)知用戶)參加頻譜感知是很有必要的?；诖嘶A(chǔ)，提出了一種基于信噪比的協(xié)作頻譜感知算法。仿真結(jié)果表明，該算法能有效提高檢測性能，并減少參與協(xié)作感知的節(jié)點數(shù)量。

1 頻譜感知

1.1 能量檢測模型

能量檢測是頻譜檢測最基本的方法［8］。能量檢測實現(xiàn)簡單，算法復(fù)雜度低，不需要知道信號的先驗知識，所以被廣泛的使用。判決方法是先設(shè)定一個門限，通過能量檢測器與設(shè)定的門限相比較，超過判決門限，就認(rèn)為該頻段內(nèi)有主用戶(PU)存在。假定接受信號有以下表達(dá)式:

式中，是被檢測的信號，是加性高斯噪聲，從式(1)得知，當(dāng)信號為零，該頻段內(nèi)LU不存在。能量檢測器可以寫為:

式中，n是抽樣序列向量維數(shù)。

接收到的主信號y(t)首先經(jīng)過帶通濾波器，過濾掉噪聲后，再經(jīng)過平方運算，并在觀測時間T內(nèi)進(jìn)行積分，最終得到信號的能量統(tǒng)計值Y，如圖1所示［9－10］。將Y與預(yù)先設(shè)定的門限進(jìn)行比較，若大于門限值，則表示PU存在。若小于門限值，則表示PU不存在，信道空閑。這樣的判斷可以通過以下假設(shè)檢驗來實現(xiàn)。

傳統(tǒng)頻譜感知通常采用二元假設(shè)模型:

性能檢測可以通過2個概率來衡量:檢測概率PD和虛警概率PFA。PD是指在檢測頻段內(nèi)出現(xiàn)PU被正確檢測到的概率。

PFA是指在檢測頻段內(nèi)LU沒有出現(xiàn)，能量檢測器認(rèn)為PU存在的概率。

圖1 能量檢測算法實現(xiàn)流程圖統(tǒng)

在AWGN信道下檢測概率和虛警概率分別為:

式中，λE為門限值，γ為信噪比(SNR)，Γ(x)與Γ(x，y)分別為完整和不完整的Gamma函數(shù)，Q(x)為廣義Marcum函數(shù)。

1.2 協(xié)作頻譜感知

頻譜檢測在實際場景中的性能常常被多徑衰落、陰影效應(yīng)和接收機(jī)的不確定性問題所制約。為了減少這些問題的影響，提出了協(xié)作頻譜感知，通過利用空間分集來有效提高性能，從而減少這些問題的影響。協(xié)同檢測方法主要分為集中式頻譜檢測方法、分布式頻譜檢測方法和中繼輔助協(xié)作頻譜檢測方法

其中，集中式頻譜檢測方法是將每個CR用戶獲得檢測數(shù)據(jù)直接傳送到融合中心，由融合中心經(jīng)過處理后得出結(jié)論。此方法具有數(shù)據(jù)全面、信息無丟失以及最終判決結(jié)論置信度高等優(yōu)點，所以采取集中式頻譜檢測方法，頻譜感知模型如圖2所示。

圖2 頻譜感知模型

具體過程為:首先數(shù)據(jù)融合中心(FC)選擇一個頻段，并且控制所有協(xié)作CR用戶(假設(shè)有N個CR用戶)各自進(jìn)行本地感知;其次，所有的CR用戶通過控制信道上傳它們的感知數(shù)據(jù);最后，F(xiàn)C匯集所有接收到的本地感知信息，決策PU是否存在，并且將感知結(jié)果分發(fā)到協(xié)作CR用戶。

當(dāng)二進(jìn)制的本地檢測結(jié)果上報給FC時，運用線性融合規(guī)則來獲取協(xié)作決策是很方便的。常用的融合有3種:“與”、“或”和“多數(shù)”規(guī)則。其中“或”規(guī)則使用最廣泛。令ui為CR用戶i的本地決策，u為FC 做出的協(xié)作決策，ui，u∈{0，1}，“1”和“0”分別表示 PU的存在狀態(tài)(H1)和不存在狀態(tài)(H0)。

“與”規(guī)則指的是對任意，如果ui都為1，F(xiàn)C就判決u=1，此時的檢測概率和虛警概率分別為:

“或”規(guī)則是對任意，只要有ui為1，F(xiàn)C就判決u=1。此時的檢測概率和虛警概率分別為:

“多數(shù)”規(guī)則需要至少一半的CR用戶報告1，F(xiàn)C才會判決=1。

2 基于SNR比較的協(xié)作頻譜感知

在實際的無線電網(wǎng)絡(luò)環(huán)境中，由于各CR節(jié)點的分布位置是隨機(jī)分布的，它們處于不同的信噪比環(huán)境，這就導(dǎo)致它們具有不同的信噪比，因此各個節(jié)點本地檢測結(jié)果的可靠性也不同。這里先考慮2種特殊情況:

①參加協(xié)作的CR用戶都具有較低的SNR值，尤其當(dāng)它們處于深度衰落環(huán)境時，這將對協(xié)作檢測的性能產(chǎn)生影響，這時候CR用戶協(xié)作檢測對提高檢測性能幾乎沒幫助，甚至?xí)档蜋z測性能［11］;

②參加協(xié)作的CR用戶都具有較高的SNR值，那么這時候它們單獨檢測的性能要好于協(xié)作檢測的性能［11］。

但是以上2種情況不符合實際認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)環(huán)境的一般情況。在實際認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)環(huán)境中，各CR用戶具有優(yōu)劣各異的SNR，并且具有較低SNR值的CR用戶會影響檢測的性能。所以，有必要對參加頻譜檢測的CR用戶進(jìn)行篩選，選出具有較高SNR值的CR用戶參與協(xié)作檢測。假設(shè)各CR節(jié)點具有估計自身SNR值的能力，SNR估計是無線通信領(lǐng)域中一種通用技術(shù)。

在現(xiàn)有的協(xié)作頻譜感知算法［11，12］的基礎(chǔ)上，提出一種改進(jìn)的基于SNR比較的協(xié)作感知算法，算法流程圖如圖3所示。

圖3 算法流程圖

①各CR用戶通過能量檢測算法以及SNR估計，將本地判決結(jié)果和自身SNR值γi發(fā)送到數(shù)據(jù)融合中心;

②數(shù)據(jù)融合中心對收到的CR用戶的SNR值求和再取均值 γ－;

③ 各CR用戶自身的SNR值γi依次與均值 γ－相減，得到的差值與最佳信噪比閥值λ相比較，差值大于最佳閥值，舍去;否則，采用。以選取較優(yōu)CR用戶參與協(xié)作檢測。

本文算法中的最佳信噪比閥值λ這樣確定:假設(shè)認(rèn)知無線網(wǎng)絡(luò)中有N個CR節(jié)點。

①設(shè)定λ為所有CR節(jié)點中最大的SNR與所有CR節(jié)點的SNR的差值，這樣初始信噪比閥值就有N個值;

②分別對在這N個初始信噪比閥值時進(jìn)行協(xié)作頻譜感知仿真，獲得CR節(jié)點在不同初始閥值下的協(xié)作頻譜感知的ROC曲線(工作特征曲線)，每個初始閥值都有一條ROC曲線相對應(yīng);

③比較這N條不同的ROC曲線，觀察在虛警概率相同的情況下，檢測概率大小。檢測概率越大表明其協(xié)作檢測的性能越好，據(jù)此選擇協(xié)作檢測最好的ROC曲線對應(yīng)的初始閥值作為最佳信噪比閥值λ。

3 計算機(jī)仿真結(jié)果與分析

仿真過程:假設(shè)現(xiàn)在網(wǎng)絡(luò)中有5個CR用戶，且各CR用戶接收機(jī)與數(shù)據(jù)融合中心之間的傳輸信道是理想的，同時認(rèn)定CR用戶接收信號的信噪比服從正態(tài)分布。每個CR用戶均采用能量檢測方法獲得一個本地檢測結(jié)果，并通過SNR估計獲得自身的SNR值，然后每個CR用戶再將它們各自的本地檢測結(jié)果和SNR值一起發(fā)送到融合中心，再在融合中心進(jìn)行SNR比較和篩選，選取具有較優(yōu)SNR值得CR用戶參與協(xié)作檢測，最后融合中心將檢測結(jié)果反饋給CR用戶。這樣一個基于SNR比較的協(xié)作頻譜感知過程就完成了。

基于上述過程，設(shè)定CR用戶接受信號的SNR分別為－17 dB、－19 dB、－20 dB、－22 dB和－25 dB。

單用戶在不同SNR下的本地能量檢測性能的ROC比較如圖4所示，可以看出CR用戶具有不同SNR時會具有不同檢測性能，CR用戶的SNR越高，其檢測性能相對就越好，所以CR用戶接收端的SNR大小對用戶本身的檢測性能是有影響的。

本文算法與現(xiàn)有算法的ROC比較如圖5所示，可以看出所研究的基于信噪比的協(xié)作頻譜感知算法相比現(xiàn)有的算法，具有更好的檢測性能。所以所提出的算法是可行并有效的，可以提高檢測效率。

CR用戶在不同閥值時的檢測性能ROC比較如圖6所示。

圖4 單用戶不同SNR下的本地檢測性能的ROC比較

圖5 本文算法與現(xiàn)有算法及其他檢測方法的ROC比較

圖6 CR用戶在不同閥值時的檢測性能ROC比較

用來確定最佳信噪比閥值。本實驗選取的5個用戶仍然是SNR分別是－17 dB、－19 dB、－20 dB、－22 dB和－25dB的CR用戶，仍然采用OR融合規(guī)則(“或”融合規(guī)則)。由圖6可見，在閥值等于2時，檢測性能最好，在其他閥值時，檢測性能依次降低，所有最佳SNR閥值是2。根據(jù)所提出的算法可以確定，當(dāng)最佳SNR閥值選為2時，采用的是2個CR用戶協(xié)作的模型。

4 結(jié)束語

在研究了認(rèn)知無線電頻譜感知相關(guān)內(nèi)容的基礎(chǔ)上，綜合考慮實際情況中認(rèn)知用戶存在差異性的因素，提出了基于信噪比的協(xié)作頻譜感知算法。仿真結(jié)果表明:通過設(shè)定最佳信噪比閥值，選取具有較優(yōu)SNR值的CR用戶參與協(xié)作頻譜檢測，可以有效地降低虛警概率，提高檢測效率。本文研究的算法相比現(xiàn)有的算法，具有更好的檢測性能。此外在提高檢測性能的同時，減少了參與協(xié)作的CR用戶數(shù)目，節(jié)約了檢測時間。

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