熊瑞生

（信陽師范學院 土木工程學院，河南 信陽 464000）

教育行業(yè)的一個永恒的主體，就是如何有效地提高教育教學質量。要想有效地提高教育教學質量，就必須分析影響教育教學質量的原因；基于此目的，筆者用數(shù)理統(tǒng)計的方法，以寢室為單位分析了兩個班級學生的考試成績分布情況，用統(tǒng)計學的觀點，分析了影響學生學習成績的原因。

一、大學生考試成績的“扎堆”現(xiàn)象及其種類

在大眾化教育背景下，許多中學生走進了大學校門，但他們中的一些人，對自己走進大學校門的目的并不十分清楚，對自己以后應該干什么也不十分明白。再加上在高中階段一些教師為追求升學率而采用了不正確的教育理念，例如，一些高中教師經常對高三的學生說：“辛苦就辛苦這一年啦，到了大學就輕松啦！”因此，一些高中生就錯誤地認為大學校園就是休閑娛樂的場所，是談情說愛的場所[1]。那么，當他們帶著這樣的想法進入大學校園后，他們不可能有正確的學習目的和學習態(tài)度，因此也不可能有好的成績。相反，另一些學生有學習積極性與主動性，他們進入大學后，經過一年級的波動與選擇后，有了明確的學習目的和奮斗方向，并為此而不懈地努力，因此他們多門課程都取得了良好的成績。所以，現(xiàn)在大學生的學習出了兩極分化的現(xiàn)象，這一現(xiàn)象在普通二本院校中十分突出。這一現(xiàn)象導致了學生考試成績“扎堆”現(xiàn)象的出現(xiàn)；進一步分析發(fā)現(xiàn)，這種扎堆現(xiàn)象又可細分“散發(fā)式”和“組團式”兩種情況。下面分別進行論述。

1.“散發(fā)式”的考試成績扎堆現(xiàn)象。

所謂考試成績“扎堆”，就是一些學生每年都有若干門課程的考試成績不及格，而另外一些學生，則是多數(shù)課程的考試成績都在良好（80分）以上，達到優(yōu)良等次。這種扎堆現(xiàn)象出現(xiàn)在少數(shù)學生身上，他們分散在多個寢室。出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因是一些學生要么基礎很差，要么學習方法有問題而不適應大學的學習，要么學習態(tài)度和目的有問題不愿意學習，而是沉迷于網絡、游戲或者其他與學習無關的活動中，從而多門課程不及格。而另外一些學生卻有明確的學習目的，基礎也比較好，并且奮發(fā)努力，因而多門課程的成績都在優(yōu)良等次。這種考試成績扎堆現(xiàn)象，是“散發(fā)式”的，只集中在某些少數(shù)學生身上，而不是集中在某幾個寢室。

2.“組團式”的考試成績扎堆現(xiàn)象。

現(xiàn)在在高校里不僅出現(xiàn)了“散發(fā)式”的考試成績扎堆現(xiàn)象，還出現(xiàn)了另一種形式的、以寢室為單位的考試成績扎堆現(xiàn)象，即某幾個寢室內多數(shù)學生的多門課程不及格，而另外幾個寢室內的多數(shù)學生的多門課程的成績?yōu)榱己没騼?yōu)秀。姑且把這種考試成績扎堆現(xiàn)象稱之為“組團式”的扎堆現(xiàn)象。當出現(xiàn)這種情況時，對不及格情況扎堆的寢室內的學生，顯然不能解釋為這些學生都基礎差，或者學習方法都不正確；同樣地，也不能對成績優(yōu)良情況扎堆寢室內的學生解釋為基礎都好，或者學習方法都正確。筆者認為，出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因主要是以寢室為單位的學風（簡稱為“室風”）問題。因為他們在同一個學校、同一個班級，用同樣的教材，由同一個教師授課；也就是說他們受教育的環(huán)境，除了寢室內的成員不同外，其他條件都是相同的。因此，考試成績“組團式”扎堆現(xiàn)象的出現(xiàn)，應該主要是由室風的影響造成的。

二、考試成績“組團式”扎堆現(xiàn)象的統(tǒng)計分析

對于“散發(fā)式”的、以學生個體為單位的成績扎堆現(xiàn)象，很容易通過對照多門課程的成績冊進行判斷，并能方便地找出多門課程不及格和多門課程優(yōu)良的學生。但對于以寢室為單位的、“組團式”的成績扎堆現(xiàn)象，卻不能從成績冊上直接看出。因為我校在編排大一新生的寢室時，未按錄取分數(shù)的高低和學號順序編排，而是采用隨機的方式編排，將不同分數(shù)、不同地區(qū)的學生編排在一個寢室里，以便不同中學教育背景、不同基礎水平的學生能夠相互幫助。由于不同學生對不同課程的理解和掌握程度不同，對相關基礎課的掌握程度也不一樣，所以不同程度的學生分散于不同的寢室中。因此從成績冊上看不出“組團式”的成績扎堆現(xiàn)象。要判斷有無這種形式的成績扎堆現(xiàn)象，就要用數(shù)理統(tǒng)計的原理進行統(tǒng)計分析，因此需要選擇統(tǒng)計分析的樣本——即進行統(tǒng)計分析的班級。

1.統(tǒng)計分析班級的選擇。

大一的學生，由剛從天天有人管著的高中階段進入相對寬松、相對自由的大學后，因新鮮、新奇和放松，成績波動很大，因此不能作為統(tǒng)計樣本。到了大二后，一些學生的情緒、心思逐漸穩(wěn)定下來，學生的學習成績逐漸出現(xiàn)分化，但也有一些學生在大二上學期與下學期的成績仍有較大波動，因為有人選擇了放棄，有人選擇了彌補和奮斗。因此用二年級的學生成績作為統(tǒng)計樣本，其結果也不太穩(wěn)定。到了大三，基本上所有學生的奮斗目標、學習態(tài)度和學習方法都穩(wěn)定下來了，因此，學生在大三上、下兩個學期的學習成績具有統(tǒng)計學上的穩(wěn)定性，適于用來進行統(tǒng)計分析。本次統(tǒng)計分析選用了我校2010級土木工程專業(yè)（1）班和（2）班的學生成績作為樣本，并且選擇兩門在土木工程專業(yè)課程設置中的地位和作用均相同的《混凝土結構設計原理》和《鋼結構設計原理》兩門課程的成績作為統(tǒng)計分析的樣本。這兩門課程分別開設在大三上學期和下學期，每門課程、兩個班級均由同一個教師講授。兩門課程均采用閉卷考試的方式考核，兩個班級學生的這兩門課的成績都符合正態(tài)分布。

表1 不同寢室兩門課程的成績優(yōu)良率的數(shù)據(jù)表

2.統(tǒng)計分析指標的選擇及統(tǒng)計分析結果。

選定統(tǒng)計分析的樣本之后，就要選擇統(tǒng)計分析的指標。為考查成績分布是否有“組團式”的扎堆現(xiàn)象，選擇以寢室為單位的成績優(yōu)良率（即成績≥80分的學生占寢室人數(shù)的比率）和不及格率（即成績<60分的學生占寢室人數(shù)的比率）兩個指標分別進行統(tǒng)計分析，以便考查是否存在成績優(yōu)良情況和不及格情況的“組團式”的扎堆現(xiàn)象。這是一個雙因素的方差分析問題，一個因素為成績優(yōu)良率G（或不及格率E），另一個因素為寢室D。因素G（或E）取兩個水平，分別對應于《鋼結構設計原理》的成績比率和《混凝土結構設計原理》的成績比率，因素D取s個水平，對應于s個寢室。為節(jié)省篇幅，本文只顯示兩個班級中的一個——土木（2）班的成績統(tǒng)計結果。該班共有85人，其中男生54人、女生31人；分住在18個寢室中，男生寢室11個、女生寢室7個。其中混合（與其他專業(yè)的學生合住的）寢室6個，這6個寢室中，只有1個寢室住有5個該班的學生，其余5個混合寢室中住有該班的學生為1人或2人；統(tǒng)計分析中不考慮這5個混合寢室里學生的成績情況，因為他們不符合統(tǒng)計條件。進行統(tǒng)計分析的寢室共13個（即因素D取13個水平），其中，男生寢室8個、女生寢室5個。有一個寢室住5人，其余寢室均為6人。

（1）優(yōu)良率的統(tǒng)計分析。

如前所述，這是一個雙因素的方差分析問題。以寢室為單位分別算出兩門課程的優(yōu)良率，具體結果見表1。表1中的G1、G2分別為《鋼結構設計原理》和《混凝土結構設計原理》課程的成績優(yōu)良率，D1~D13為寢室的序號，其中D1~D8為男生寢室、D9~D13為女生寢室。

每個寢室的成績優(yōu)良率Xij可以表達為

其中，μG為成績優(yōu)良率的總平均值；αi、βj分別表示水平 Gi和 Dj的效應；εij為隨機誤差， 服從 N（0，σ2）分布。此時，要檢驗的原假設和對立假設[2]分別為：

原假設：H01：α1=α2=0

對立假設：H11：α1，α2不全為 0

根據(jù)方差分析原理，對表1中的數(shù)據(jù)進行方差分析[3]，分析結果見表2。在顯著性水平a=0.05，即置信度1-a=95%時 F 的臨界值為 F0.05（1，12）=4.75，F(xiàn)0.05（12，12）=2.69。 因為 FG（1，12）=1.51F0.05（12，12）=2.69，所以拒絕原假設 H02，而接受對立假設H12，即成績優(yōu)良率與寢室有明顯的相關性。也就是說，成績優(yōu)良率明顯存在以寢室為單位的組團式的扎堆現(xiàn)象。

表2 成績優(yōu)良率的方差分析表

（2）不及格率的統(tǒng)計分析。

以寢室為單位的兩門課程的不及格率如表3所示。表3中的E1、E2分別為《鋼結構設計原理》和《混凝土結構設計原理》課程的成績不及格率。

表3 不同寢室兩門課程的成績不及格率的數(shù)據(jù)表

每個寢室的成績不及格率Yij可以表達為

其中，μE為成績不及格率的總平均值；θi、γj分別表示水平Ei和Dj的效應；εij為隨機誤差，服從N（0，σ2）分布；當然，此處的 εij的值與（1）中的值不同。 此時，要檢驗的原假設（仍用H01和H02表示）和對立假設（仍用H11和H12表示）分別為：

原假設：H01：θ1=θ2=0

對立假設：H11：θ1，θ2不全為 0

根據(jù)方差分析原理，對表3的數(shù)據(jù)進行方差分析，分析結果見表 4。 因為 FE（1，12）=4.67F0.05（12，12）=2.69，所以拒絕原假設H02，而接受對立假設H12，即成績不及格率與寢室有明顯的相關性。也就是說，成績不及格率明顯存在以寢室為單位的組團式的扎堆現(xiàn)象。

表4 成績不及格率的方差分析表

三、其他課程的成績統(tǒng)計分析

筆者還對這兩個班級二年級時的專業(yè)基礎課 《材料力學》和《結構力學》的考試成績進行了統(tǒng)計分析（為節(jié)省篇幅，略去具體分析過程），分析結果表明，成績的優(yōu)良率和不及格率也都存在“組團式”的扎堆現(xiàn)象，只是F值比前述的F值小一些，這說明二年級學生的考試成績與寢室的相關性比三年級時的相對弱一些。

之所以會出現(xiàn)以上的統(tǒng)計分析結果，筆者認為有如下的原因。新生入校后，都有一個新鮮、新奇、激動等的情緒不穩(wěn)定期，這個時期學生管理工作者及任課教師的教育、引導，特別是管理就顯得尤為重要，如果一個學生在一年級放縱了自己，那么他在后三年的學習中很難有理想的成績及結果。新生經過一年級的情緒波動后，到二年級時，許多學生都要重新認識自我、重新自我定位，對專業(yè)、對人生、對未來也要重新思考，因此不同的學生作出了不同的選擇：或努力拼搏，或按部就班，或放縱自己，或渾渾噩噩，所以到二年級時，學生的學習成績就會出現(xiàn)兩極分化，考試成績也會出現(xiàn)“組團式”的扎堆現(xiàn)象，只是這些扎堆現(xiàn)象還不很穩(wěn)定，同時這種扎堆現(xiàn)象與寢室的相關性還達不到三年級時的相關程度。到三年級時，基本上每個學生的學習情況都穩(wěn)定了，選用大三學生的學習成績進行統(tǒng)計分析具有穩(wěn)定性和真實性。

四、結果與討論

目前在大學校園里存在兩種形式的考試成績扎堆現(xiàn)象，對“散發(fā)式”的、集中在某些少數(shù)學生身上的考試成績扎堆現(xiàn)象，很容易通過對照考試成績冊發(fā)現(xiàn)和判斷。對這種形式的扎堆現(xiàn)象，特別是不及格情況的扎堆現(xiàn)象，教師及管理者首先要了解情況，摸清原因，有針對性地做學生的工作，并尋找相應的解決辦法。

對以寢室為單位的 “組團式”的考試成績扎堆現(xiàn)象，需用數(shù)理統(tǒng)計的原理進行分析后，才能判斷。由統(tǒng)計分析結果看出，不論是學習成績的優(yōu)良率還是不及格率，都與寢室顯著相關，而與課程門類無關。同時還可以看出，成績優(yōu)良率和不及格率與寢室的相關性不相同。因為不及格率的 F 值 FD（12，12）=4.87>F0.01（12，12）=4.16，因此不及格率與寢室的相關性非常顯著。出現(xiàn)這一現(xiàn)象的原因只能是室風造成的。這一結果提醒學生管理工作者，對二年級、三年級的學生，每年都要進行專業(yè)課成績的統(tǒng)計分析，在每學年學生寢室南北向調換時將不及格率集中的寢室內的學生分散到優(yōu)良率集中的寢室中（說明：我校的學生寢樓均為南北兩面布置寢室的結構形式，為了讓住在寢樓的陽面和陰面的學生都有“享受陽光”的均等機會，每一學年都要進行南、北面寢室學生的調換）。因為，人們都有從眾心理，當一個寢室內的6個學生中有5個學生都努力學習，剩下一個學生他不好意思不好好學習。相反當一個寢室內的6個學生中有5個學生都不好好學習，剩下一個學生他努力學習時反而會不好意思。

由前面的分析看出，重視對學生的過程管理，比重視目標管理將更有效[4]，因為，不同的過程管理，一定會有不同的結果。

[1]熊瑞生.注重過程管理與質量的鋼結構課程設計的改革與實踐[J].河南廣播電視大學學報，2013，26（3）.

[2]莊楚強，吳亞森.應用數(shù)理統(tǒng)計基礎[M].廣州：華南理工大學出版社，1992.

[3]盛承懋，樓江，余曉紅.統(tǒng)計學[M].南京：東南大學出版社，2009.

[4]熊瑞生.期中考試的形式與內容的改革與實踐[J].宜春學院學報，2012，34（8）.