紀(jì)昌明 ，周 婷 ，向騰飛 ，黃海濤

（1.華北電力大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，北京 102206；2.華北電力大學(xué) 可再生能源學(xué)院，北京 102206）

0 引言

水電作為開(kāi)發(fā)技術(shù)成熟、運(yùn)行成本低廉、負(fù)荷響應(yīng)快速的可再生能源，在我國(guó)能源格局中發(fā)揮著重要作用。隨著“十二五”規(guī)劃對(duì)我國(guó)水電開(kāi)發(fā)積極有序的推動(dòng)，在大規(guī)模水電系統(tǒng)建成后，如何在實(shí)際運(yùn)行中挖掘水庫(kù)水電站的發(fā)電效益空間、提高水電站實(shí)際調(diào)度水平，是一項(xiàng)兼具理論意義和實(shí)踐價(jià)值的研究課題。

近年來(lái)，基于優(yōu)化調(diào)度成果和規(guī)則提取的隱隨機(jī)優(yōu)化調(diào)度理論被越來(lái)越多地用于水庫(kù)水電站實(shí)際運(yùn)行研究中。從傳統(tǒng)的線性回歸［1］，到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)［2］、遺傳算法［3-4］、蟻群算法［5］等智能算法，以及貝葉斯網(wǎng)絡(luò)理論［6］等，均在隱隨機(jī)優(yōu)化調(diào)度中有所應(yīng)用。但上述方法大多以訓(xùn)練誤差最小為目標(biāo)對(duì)調(diào)度規(guī)則進(jìn)行提取，容易導(dǎo)致模型過(guò)度追求訓(xùn)練精度，用復(fù)雜的表達(dá)式去擬合有限的樣本，而模型的復(fù)雜度與其推廣能力往往成反比，致使模型的預(yù)測(cè)能力降低［7］。

支持向量機(jī) SVM（Support Vector Machine）以系統(tǒng)結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化為優(yōu)化目標(biāo)，利用懲罰參數(shù)平衡模型的學(xué)習(xí)能力和推廣能力，將回歸問(wèn)題轉(zhuǎn)化為二次規(guī)劃問(wèn)題，克服了局部最優(yōu)的弊端，尤其適用于小樣本回歸問(wèn)題。但另一方面，模型中懲罰參數(shù)及核函數(shù)參數(shù)的率定，以及小容量樣本所帶來(lái)的訓(xùn)練偏差是SVM在實(shí)際應(yīng)用中的難點(diǎn)。

本文將SVM應(yīng)用于梯級(jí)水電站群隱隨機(jī)優(yōu)化調(diào)度中，結(jié)合網(wǎng)格搜索對(duì)模型參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，并利用K-fold交叉驗(yàn)證方法評(píng)價(jià)模型的訓(xùn)練性能，降低了抽樣隨機(jī)性所帶來(lái)的預(yù)測(cè)誤差，提高了模型的推廣能力。為提高成果的實(shí)用性，設(shè)計(jì)了基于VC_和MATLAB混合編程的仿真平臺(tái)，實(shí)現(xiàn)SVM指導(dǎo)梯級(jí)水電系統(tǒng)實(shí)際優(yōu)化運(yùn)行仿真，并對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行了全面的評(píng)價(jià)。

1 梯級(jí)水電系統(tǒng)隱隨機(jī)優(yōu)化調(diào)度

水庫(kù)水電站隱隨機(jī)優(yōu)化思想由美國(guó)學(xué)者Young提出［8］，其基本原理是：基于長(zhǎng)系列已知徑流過(guò)程，運(yùn)用確定性優(yōu)化方法得到調(diào)度期內(nèi)最優(yōu)調(diào)度過(guò)程，以此作為樣本制定優(yōu)化調(diào)度策略，指導(dǎo)徑流未知條件下的實(shí)際運(yùn)行。隱隨機(jī)優(yōu)化理論將隨機(jī)優(yōu)化問(wèn)題分解為確定性優(yōu)化調(diào)度和規(guī)則提取2步，避免了隨機(jī)優(yōu)化“維數(shù)災(zāi)”問(wèn)題，因此在大型水電站群實(shí)際優(yōu)化調(diào)度研究中得到了廣泛的應(yīng)用。

1.1 基于逐步優(yōu)化算法的確定性優(yōu)化調(diào)度模型

對(duì)于以發(fā)電功能為主的梯級(jí)水電系統(tǒng)，優(yōu)化調(diào)度目標(biāo)函數(shù)為調(diào)度期內(nèi)發(fā)電量最大：

其中，Ni，j為電站 j在時(shí)段 i的發(fā)電出力；ki為發(fā)電系數(shù)；Qi，j為發(fā)電流量；Hi，j為發(fā)電水頭；Δt為時(shí)段長(zhǎng)度；T為調(diào)度期總時(shí)段數(shù)；J為梯級(jí)系統(tǒng)中水電站個(gè)數(shù)。

約束條件如下。

a.水庫(kù)庫(kù)容約束：

b.下泄流量約束：

c.電站預(yù)想出力約束：

d.系統(tǒng)保證出力約束：

其中，Vi，jmin和 Vi，jmax為水庫(kù) j在時(shí)段 i的最小及最大庫(kù)容限制；Qjmin和Qjmax為水庫(kù)j在時(shí)段i的最小及最大下泄流量約束；Njmin和Njmax為電站j的最小和最大出力約束；Nfirm，j為電站 j的保證出力為 Nfirm，j對(duì)應(yīng)的保證率；prob（Nj≥Nfirm，j）代表調(diào)度期內(nèi) Nj≥Nfirm，j的頻率。式（5）的含義是系統(tǒng)時(shí)段出力大于保證出力的頻率必須滿足設(shè)計(jì)保證率要求。

考慮到梯級(jí)水電站群變量眾多并且可行域廣闊，采用逐步優(yōu)化算法POA（Progressive Optimization Algorithm）對(duì)模型進(jìn)行求解：首先根據(jù)常規(guī)方法生成可行調(diào)度過(guò)程作為初始解，再?gòu)闹羞x取兩階段，并固定其他階段變量，對(duì)所選兩階段變量在發(fā)電量最大目標(biāo)下進(jìn)行優(yōu)化。各時(shí)段依次逐步循環(huán)，直至達(dá)到目標(biāo)函數(shù)不再增加為止。POA將多階段決策問(wèn)題分解為一系列的二階段決策問(wèn)題，并已證明可收斂至全局最優(yōu)［9］，極大提高了梯級(jí)電站優(yōu)化問(wèn)題的求解效率。

1.2 調(diào)度規(guī)則變量選取

調(diào)度規(guī)則變量包括輸出變量（因變量）和輸入變量（自變量），變量選取不但影響隱隨機(jī)模型性能，也反映了調(diào)度規(guī)則的直觀性和可解釋性。一般而言，輸出變量應(yīng)取物理意義明確、易于操作的指標(biāo)，如時(shí)段出力、下泄流量等。輸入變量則要求能夠準(zhǔn)確反映水庫(kù)水電站的運(yùn)行狀態(tài)和特征，同時(shí)應(yīng)考慮調(diào)度實(shí)際，確保指標(biāo)的可獲取性。例如實(shí)際運(yùn)行中徑流預(yù)報(bào)預(yù)見(jiàn)期僅為當(dāng)前時(shí)段，則未來(lái)時(shí)段的徑流信息不可納入輸入變量中。

考慮到下泄流量較時(shí)段出力更為直觀，且貼近水電站運(yùn)行操作，本文選取時(shí)段下泄流量為輸出變量。輸入變量的選擇面較寬，時(shí)段初水位和面臨時(shí)段入庫(kù)流量是與調(diào)度決策相關(guān)性最強(qiáng)的2個(gè)指標(biāo)；入能和蓄能反映了水庫(kù)的能量狀態(tài)，與發(fā)電關(guān)系較為密切，因此也將其納入；考慮水文過(guò)程的連續(xù)性，相近時(shí)段的調(diào)度決策往往互相影響，因此將上一時(shí)段的下泄流量也納入輸入變量。綜上，輸入變量包括時(shí)段初水位、入庫(kù)流量、入能、蓄能、上一時(shí)段的下泄流量。

2 基于網(wǎng)格搜索和交叉驗(yàn)證的SVM回歸模型

調(diào)度規(guī)則中的輸出變量和輸入變量構(gòu)成了SVM回歸的訓(xùn)練樣本集（x1，y1）、（x2，y2）、…、（xn，yn），SVM通過(guò)一個(gè)非線性映射φ將原始自變量投影到高維空間，將非線性回歸轉(zhuǎn)化為高維空間內(nèi)的線性回歸，求解過(guò)程不存在局部最優(yōu)問(wèn)題，具有堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)［10-12］。

目前常用的SVM參數(shù)優(yōu)化方法包括梯度法［13］、遺傳算法［14］、粒子群算法［15］等。這些方法具有收斂速度快的優(yōu)點(diǎn)，但是在對(duì)2個(gè)以上參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化時(shí)，參數(shù)之間互相影響，往往不能保證結(jié)果最優(yōu)。本文選擇網(wǎng)格搜索法對(duì)參數(shù)組合（C，g）同時(shí)進(jìn)行尋優(yōu)，規(guī)避了局部最優(yōu)，并且便于并行計(jì)算，結(jié)合指數(shù)網(wǎng)格劃分，提高了整體效率。

交叉驗(yàn)證（cross validation）是一種消除取樣隨機(jī)性所帶來(lái)的訓(xùn)練偏差的統(tǒng)計(jì)學(xué)方法。常用的交叉驗(yàn)證方法有重復(fù)隨機(jī)抽樣法、K-fold交叉驗(yàn)證法、留一法等?？紤]樣本容量及計(jì)算效率，本文引入K-fold交叉驗(yàn)證法對(duì)模型的訓(xùn)練性能進(jìn)行評(píng)價(jià)，結(jié)合參數(shù)優(yōu)化，提高模型的穩(wěn)定性和泛化能力。

2.1 SVM回歸基本原理

SVM回歸的目標(biāo)函數(shù)為高維空間線性回歸函數(shù)f（x）=w·φ（x）+b 的復(fù)雜度和擬合誤差之和最小。假設(shè)所有樣本均可以在不敏感度為ε，正、負(fù)松弛度分別為ξ、ξ*水平下進(jìn)行無(wú)誤差擬合，則優(yōu)化模型可表達(dá)為：

其中，n為測(cè)試樣本個(gè)數(shù)。

目標(biāo)函數(shù)的前半部分代表回歸函數(shù)f（x）的復(fù)雜度，即泛化（推廣）能力，后半部分代表擬合誤差。常數(shù)C＞0為非負(fù)懲罰因子，起到平衡模型的泛化能力和擬合能力的作用。

模型式（6）是典型的凸二次規(guī)劃問(wèn)題，引入Lagrange函數(shù)：

其中，αi、α′i為 Lagrange 因子。根據(jù) Kuhn-Tucker定理，式（7）的最優(yōu)解在w和b方向上的梯度均應(yīng)為0：

將式（8）代回式（7），消去 w 和 b，經(jīng)整理可得原最優(yōu)化問(wèn)題的對(duì)偶問(wèn)題：

其中，k（xi，xj）=φ（xi）·φ（xj）為核函數(shù)，代表將 xi與 xj向高維空間投影后再進(jìn)行內(nèi)積運(yùn)算。由此得到回歸函數(shù)為：

式（10）表明，只有 αi-α′i≠0 所對(duì)應(yīng)的樣本對(duì)回歸起到了實(shí)質(zhì)性作用，這些樣本因此被稱(chēng)為支持向量（SV）。常用的核函數(shù)如下。

a.多項(xiàng)式核函數(shù)：

b.徑向基（RBF）核函數(shù)：

c.sigmoid核函數(shù)：

其中，d、g、c均為核算函數(shù)參數(shù)。

2.2 基于網(wǎng)格搜索和交叉驗(yàn)證的參數(shù)優(yōu)化

由SVM原理可知，非負(fù)懲罰因子C和核函數(shù)參數(shù)g對(duì)模型的效果起著重要的作用。網(wǎng)格搜索法的優(yōu)點(diǎn)是可以保證所得的搜索解是劃定網(wǎng)格中的全局最優(yōu)解，避免重大誤差。一般而言，為便于計(jì)算和成果顯示，網(wǎng)格的劃分多采用等距劃分法，但是在SVM模型中，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，C和g一方面取值范圍較廣，另一方面最優(yōu)值落入［0，1］區(qū)間的概率又較大。若網(wǎng)格步長(zhǎng)太小，會(huì)導(dǎo)致計(jì)算量過(guò)大；若步長(zhǎng)過(guò)大，則容易遺漏最優(yōu)值。為此，本文引入指數(shù)函數(shù)對(duì)網(wǎng)格進(jìn)行劃分。

另一方面，由于對(duì)參數(shù)組合的性能評(píng)價(jià)受到訓(xùn)練數(shù)據(jù)的影響，對(duì)于同一組（C，g），當(dāng)訓(xùn)練數(shù)據(jù)發(fā)生變化時(shí)，擬合性能往往隨之改變，尤其對(duì)于小樣本訓(xùn)練，參數(shù)優(yōu)選受到樣本隨機(jī)性的影響較大，不利于模型的泛化和推廣。鑒于此，本文在網(wǎng)格搜索中應(yīng)用K-fold交叉驗(yàn)證法對(duì)每組（C，g）的性能進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)?；诰W(wǎng)格搜索和K-fold交叉驗(yàn)證的參數(shù)優(yōu)化步驟如下。

a.建立網(wǎng)格坐標(biāo)。令 a=［-5，5］、b=［-5，5］，步長(zhǎng)均為 1，取模型參數(shù)的網(wǎng)格點(diǎn)為 C=ea、g=eb，根據(jù)指數(shù)函數(shù)性質(zhì)，C和g的取值可以保證非負(fù)，且參數(shù)取值越小網(wǎng)格越密集，參數(shù)越大取值越稀疏，符合（C，g）的最優(yōu)取值分布。網(wǎng)格點(diǎn)分布如圖1所示。

b.將訓(xùn)練數(shù)據(jù)等分為K個(gè)子集，K一般取值為4～10，以確保訓(xùn)練樣本容量遠(yuǎn)大于測(cè)試樣本容量。

c.對(duì)于網(wǎng)格中每一組（C，g），以任意一個(gè)子集作為測(cè)試集，其余K-1個(gè)子集作為訓(xùn)練集，訓(xùn)練模型后對(duì)測(cè)試集進(jìn)行預(yù)測(cè)，統(tǒng)計(jì)測(cè)試結(jié)果的均方誤差：

圖1 基于自然指數(shù)函數(shù)的參數(shù)網(wǎng)格劃分Fig.1 Parameter grid division based on natural exponential function

d.將測(cè)試集更換為另一子集，再取剩余K-1個(gè)子集作為訓(xùn)練集，再次統(tǒng)計(jì)均方誤差，直至對(duì)K個(gè)子集都進(jìn)行一次預(yù)測(cè)后，取K組均方誤差的平均值δMSE作為該組（C，g）的預(yù)測(cè)誤差。

e.更換參數(shù)組合（C，g），重復(fù)步驟 b—d，順序算出網(wǎng)格中各參數(shù)組合下訓(xùn)練模型的δMSE并逐一比較，平均誤差最小的參數(shù)組合即為網(wǎng)格區(qū)間內(nèi)的最佳參數(shù)組合。

將交叉驗(yàn)證與網(wǎng)格搜索相結(jié)合，以參數(shù)平均誤差最小化為參數(shù)優(yōu)選的目標(biāo)，提高了參數(shù)優(yōu)選的效率和準(zhǔn)確性，同時(shí)極大規(guī)避了訓(xùn)練樣本的抽樣隨機(jī)性對(duì)模型性能的影響。在結(jié)果展示方面，將（C，g）網(wǎng)格轉(zhuǎn)換為對(duì)數(shù)坐標(biāo)，即對(duì)應(yīng)（lg C，lg g），則可呈現(xiàn)等間距的網(wǎng)格搜索結(jié)果。

3 基于混合編程的梯級(jí)水電系統(tǒng)跨平臺(tái)仿真

基于SVM的梯級(jí)水電系統(tǒng)的運(yùn)行仿真具有一定的特殊性。在大多數(shù)預(yù)測(cè)案例應(yīng)用中，各預(yù)測(cè)值之間是相互獨(dú)立的，例如徑流預(yù)報(bào)、金融指數(shù)預(yù)測(cè)以及醫(yī)學(xué)案例預(yù)測(cè)等，因此預(yù)測(cè)部分與仿真部分也是互相獨(dú)立的。而對(duì)于梯級(jí)水電運(yùn)行而言，一個(gè)時(shí)段的預(yù)測(cè)下泄流量（因變量）不但影響該電站下一時(shí)段的狀態(tài)（自變量），并且影響同時(shí)段下游電站的狀態(tài)（自變量）。因此在梯級(jí)水電系統(tǒng)運(yùn)行仿真中，需要在每一時(shí)段基于當(dāng)前的實(shí)際水庫(kù)電站狀態(tài)對(duì)調(diào)度決策進(jìn)行預(yù)測(cè)，再根據(jù)調(diào)度決策進(jìn)行水電站狀態(tài)轉(zhuǎn)移，實(shí)現(xiàn)滾動(dòng)模擬。

梯級(jí)水電系統(tǒng)調(diào)度運(yùn)行具有約束條件眾多、電站間水力聯(lián)系密切、狀態(tài)變量相互影響的特點(diǎn)。VC_語(yǔ)言功能全面、邏輯預(yù)算效率高，適合復(fù)雜系統(tǒng)設(shè)計(jì)，是水庫(kù)群調(diào)度仿真的經(jīng)典平臺(tái)。SVM模型的特點(diǎn)是計(jì)算重復(fù)性較大，輸入輸出頻繁，且主要以數(shù)據(jù)運(yùn)算為主。MATLAB語(yǔ)言具有良好的矩陣運(yùn)算及數(shù)據(jù)處理能力，輸出形式直觀多樣化，因此適合SVM模型訓(xùn)練及參數(shù)優(yōu)化。為充分發(fā)揮2種語(yǔ)言的優(yōu)勢(shì)，本文基于混合編程技術(shù)將VC_與MATLAB模塊進(jìn)行整合，以實(shí)現(xiàn)水庫(kù)水電站群仿真運(yùn)行，仿真設(shè)計(jì)框架如圖2所示。

圖2 VC_與MATLAB混合編程仿真平臺(tái)框架Fig.2 Simulation framework of hybrid VC_and MATLAB programming

VC_與MATLAB混合編程的實(shí)現(xiàn)方法是將MATLAB中SVM模型訓(xùn)練及預(yù)測(cè)模塊（.m文件）編譯為能夠被VC_調(diào)用的動(dòng)態(tài)庫(kù)（.dll文件），再將動(dòng)態(tài)庫(kù)按照一定格式添加到VC_工程中，最后配置VC_和MATLAB中對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)接口，以實(shí)現(xiàn)變量傳輸。文獻(xiàn)［16］對(duì)混合編程的實(shí)現(xiàn)步驟進(jìn)行了詳細(xì)說(shuō)明。

采用VC_與MATLAB混合編程的仿真平臺(tái)，能夠充分發(fā)揮不同語(yǔ)言的優(yōu)勢(shì)，將基于SVM的調(diào)度規(guī)則制定部分和基于物理背景的仿真部分區(qū)分開(kāi)來(lái)，使模型的結(jié)構(gòu)更加清晰。另一方面，當(dāng)需要調(diào)整調(diào)度規(guī)則制定方法時(shí)，只需對(duì)MATLAB模塊進(jìn)行修改；而當(dāng)需要修改水電站調(diào)度物理背景時(shí)，只需改動(dòng)VC_部分，體現(xiàn)了良好的兼容性和可擴(kuò)展性。

4 案例應(yīng)用及結(jié)果評(píng)價(jià)

4.1 案例應(yīng)用

某梯級(jí)水電系統(tǒng)由12座水電站組成，其中月調(diào)節(jié)性能以上電站4座，自上而下分別為第1級(jí)（年調(diào)節(jié)）、第9級(jí)（季調(diào)節(jié)）、第10級(jí)（季調(diào)節(jié)）和第11級(jí)（季調(diào)節(jié)）。其余電站為徑流式電站，按照設(shè)計(jì)水位指導(dǎo)運(yùn)行。系統(tǒng)調(diào)度期長(zhǎng)度為48 a，調(diào)度時(shí)段為月。

首先采用POA對(duì)調(diào)度期進(jìn)行確定性優(yōu)化調(diào)度，并取前36 a的確定性優(yōu)化調(diào)度成果作為訓(xùn)練樣本，運(yùn)用SVM理論制定4座電站的月度調(diào)度規(guī)則，并采用網(wǎng)格參數(shù)優(yōu)化及4-fold交叉驗(yàn)證對(duì)SVM性能進(jìn)行優(yōu)化。限于篇幅，以電站1的6月份為例，網(wǎng)格參數(shù)優(yōu)化過(guò)程如圖3所示，最優(yōu)參數(shù)組合對(duì)應(yīng)的擬合均方誤差為 0.058。

對(duì)4座電站的各月參數(shù)優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，如圖4所示。從圖中參數(shù)取值分布可見(jiàn)，落入（0，1］區(qū)間的最優(yōu)參數(shù)為19個(gè)，占優(yōu)化參數(shù)總數(shù)的50%，同時(shí)參數(shù)在［e-5，e5］區(qū)間內(nèi)分布較廣，參數(shù)優(yōu)化結(jié)果驗(yàn)證了基于指數(shù)函數(shù)網(wǎng)格搜索設(shè)計(jì)的合理性。

圖3 網(wǎng)格參數(shù)優(yōu)化過(guò)程（以電站1的6月為例）Fig.3 Process of grid parameter optimization（June，power station No.1）

圖4 最優(yōu)參數(shù)分布圖Fig.4 Distribution of optimal parameters

4.2 仿真運(yùn)行及結(jié)果評(píng)價(jià)

基于VC_和MATLAB混合編程平臺(tái)，結(jié)合調(diào)度規(guī)則與水庫(kù)水電站運(yùn)行約束（式（2）—（5）），對(duì)調(diào)度期后12 a梯級(jí)水電系統(tǒng)運(yùn)行進(jìn)行仿真，并將仿真結(jié)果與同期確定性優(yōu)化調(diào)度結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析。為進(jìn)一步檢驗(yàn)參數(shù)優(yōu)化的效果，另取默認(rèn)參數(shù)C=1，g=1，即認(rèn)為模型中C和g參數(shù)均不起調(diào)節(jié)作用，以此SVM模型制定調(diào)度規(guī)則，并采用同樣方法中對(duì)梯級(jí)運(yùn)行進(jìn)行仿真，作為結(jié)果評(píng)價(jià)的對(duì)照組方案。

a.年均發(fā)電量分析。經(jīng)統(tǒng)計(jì)，確定性優(yōu)化調(diào)度、參數(shù)優(yōu)化SVM仿真和默認(rèn)參數(shù)SVM仿真3種方案下的梯級(jí)系統(tǒng)年平均發(fā)電量分別為295.73 TW·h、288.75 TW·h 和 280.89 TW·h?；趨?shù)優(yōu)化的 SVM仿真較確定性優(yōu)化調(diào)度年均發(fā)電量減小2.3%，高出無(wú)參數(shù)優(yōu)化仿真結(jié)果2.8%，說(shuō)明基于SVM的隱隨機(jī)調(diào)度在發(fā)電總量方面與確定性優(yōu)化調(diào)度整體差距較小，而參數(shù)優(yōu)化使年發(fā)電量效益得到了一定程度的提高。

b.水庫(kù)運(yùn)行過(guò)程分析。將4座月調(diào)節(jié)以上電站在上述3種方案下的水庫(kù)運(yùn)行過(guò)程進(jìn)行對(duì)比，如圖5—8所示。

采用標(biāo)準(zhǔn)均方根誤 NRMSD（Normalized Root Mean Square Deviation）對(duì)圖5—8中2組仿真水位過(guò)程與確定性優(yōu)化調(diào)度水位過(guò)程分別進(jìn)行差異度分析：

圖5 水庫(kù)1運(yùn)行過(guò)程對(duì)比Fig.5 Comparison of operation process of reservoir No.1

圖6 水庫(kù)9運(yùn)行過(guò)程對(duì)比Fig.6 Comparison of operation process of reservoir No.9

圖7 水庫(kù)10運(yùn)行過(guò)程對(duì)比Fig.7 Comparison of operation process of reservoir No.10

圖8 水庫(kù)11運(yùn)行過(guò)程對(duì)比Fig.8 Comparison of operation process of reservoir No.11

其中，δRMSD為均方根誤差；ymax和ymin分別為確定性優(yōu)化運(yùn)行水位最大、最小值；yi和分別為優(yōu)化和仿真水位。

由表1可見(jiàn)，基于參數(shù)優(yōu)化的仿真δNRMSD整體小于基于默認(rèn)參數(shù)的仿真方案，尤其對(duì)于具有年調(diào)節(jié)性能的水庫(kù)1。這說(shuō)明基于參數(shù)優(yōu)化的仿真過(guò)程更為接近確定優(yōu)化調(diào)度過(guò)程，在實(shí)際運(yùn)行中具有更高的可控性。

表1 不同仿真方案下各水庫(kù)標(biāo)準(zhǔn)均方根誤差Tab.1 NRMSD of reservoirs for different simulation scenarios

c.系統(tǒng)保證出力評(píng)價(jià)。圖9展示了梯級(jí)系統(tǒng)在3種方案下的出力過(guò)程。在確定性優(yōu)化調(diào)度中，系統(tǒng)保證出力（25.22 GW）僅在第6年發(fā)生了4個(gè)時(shí)段破壞，破壞深度為20%。在參數(shù)優(yōu)化仿真運(yùn)行的過(guò)程中，梯級(jí)系統(tǒng)保證出力得到了較好的保障，破壞時(shí)段數(shù)為7，較確定性優(yōu)化調(diào)度增加了3個(gè)時(shí)段，歷時(shí)保證率為95%。其中第6年破壞深度與優(yōu)化調(diào)度相比較嚴(yán)重，這是由于第6年為特枯年份，在仿真運(yùn)行中，調(diào)度規(guī)則未能利用徑流預(yù)報(bào)進(jìn)行水庫(kù)預(yù)蓄等減小破壞手段，導(dǎo)致供水后期發(fā)生集中破壞，這一點(diǎn)在圖5—8中各水庫(kù)第6年相應(yīng)的仿真運(yùn)行中也有所反映，水庫(kù)1在該年份汛期蓄水明顯不足。而在采用默認(rèn)參數(shù)組合的仿真過(guò)程中，系統(tǒng)保證出力破壞時(shí)段數(shù)增加至18，歷時(shí)保證率為88%，且破壞深度明顯加大。

圖9 優(yōu)化和仿真運(yùn)行梯級(jí)系統(tǒng)出力對(duì)比Fig.9 Comparison of system output between optimal and simulative operations

上述分析表明，基于參數(shù)優(yōu)化的SVM隱隨機(jī)優(yōu)化調(diào)度能夠較好地實(shí)現(xiàn)確定性優(yōu)化調(diào)度在發(fā)電量、發(fā)電過(guò)程等方面的成果，并且隨著評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的深入，參數(shù)優(yōu)化所帶來(lái)的仿真性能改進(jìn)也逐步明顯，可以看出，參數(shù)優(yōu)化后的仿真出力過(guò)程更為可靠，電能質(zhì)量更高，更有利于電力系統(tǒng)的整體運(yùn)行。

5 結(jié)論

本文將SVM優(yōu)化理論應(yīng)用于梯級(jí)水電系統(tǒng)隱隨機(jī)優(yōu)化調(diào)度中，結(jié)合指數(shù)網(wǎng)格搜索和K-fold交叉驗(yàn)證手段，降低了模型預(yù)測(cè)誤差，提高了模型的泛化能力。建立基于VC_和MATLAB混合編程的仿真平臺(tái)，實(shí)現(xiàn)了梯級(jí)水電系統(tǒng)的實(shí)際優(yōu)化運(yùn)行，具有較好的可操作性和兼容性。對(duì)梯級(jí)水電系統(tǒng)進(jìn)行隱隨機(jī)調(diào)度仿真，結(jié)果表明，基于SVM的隱隨即優(yōu)化調(diào)度運(yùn)行基本能夠?qū)崿F(xiàn)確定性優(yōu)化調(diào)度的各方面效益，參數(shù)優(yōu)化機(jī)制顯著提高了實(shí)際調(diào)度效益，為提高水電站實(shí)際運(yùn)行水平提供了有效的技術(shù)支撐。

該方法應(yīng)用于水庫(kù)水電站實(shí)際運(yùn)行中可能存在的挑戰(zhàn)有以下2點(diǎn)。

a.梯級(jí)電站之間的調(diào)度決策信息共享問(wèn)題。由于上級(jí)電站的下泄流量是下級(jí)電站入庫(kù)流量的一部分，而入庫(kù)流量是SVM模型輸入變量之一，因此下級(jí)電站在制定調(diào)度決策時(shí)須基于上級(jí)電站的決策信息，這對(duì)于隸屬不同發(fā)電主體的電站之間或有難度。

b.系統(tǒng)保證出力的協(xié)調(diào)問(wèn)題。系統(tǒng)在枯期保證出力的維持需各電站（尤其是調(diào)節(jié)性電站）互相協(xié)調(diào)，而當(dāng)電站間發(fā)電效益存在沖突，以及特枯年份面臨破壞時(shí)，不同電站及其與系統(tǒng)之間的協(xié)調(diào)機(jī)制需要進(jìn)一步完善。此外，鑒于當(dāng)前中長(zhǎng)期徑流預(yù)報(bào)水平的提高，今后可嘗試將預(yù)報(bào)徑流信息作為輸入變量納入隱隨機(jī)優(yōu)化模型，進(jìn)一步提高水電站群中長(zhǎng)期調(diào)度水平。