彭春華，王立娜，李云豐

（華東交通大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院，江西 南昌 330013）

0 引言

作為智能電網(wǎng)與第三次工業(yè)革命中能源互聯(lián)網(wǎng)的重要組成部分，微電網(wǎng)是一種由負(fù)荷和微電源（即微電網(wǎng)中的分布式電源）共同組成的可控區(qū)域性系統(tǒng)［1-5］。為了能與電力系統(tǒng)友好地融合，實(shí)際應(yīng)用中的微電網(wǎng)需要在通信網(wǎng)絡(luò)的支撐下通過配網(wǎng)級、微電網(wǎng)級和單元級3個層次控制系統(tǒng)間的協(xié)調(diào)合作［6］。該協(xié)調(diào)合作一般可由微電網(wǎng)級中央控制器進(jìn)行集中控制和優(yōu)化管理，協(xié)調(diào)整個層次控制系統(tǒng)；微電網(wǎng)中光伏發(fā)電、風(fēng)力發(fā)電等基于可再生能源的分布式發(fā)電單元級的就地控制器負(fù)責(zé)采集系統(tǒng)運(yùn)行數(shù)據(jù)、傳輸控制指令以及保持系統(tǒng)電壓和頻率穩(wěn)定性。微電網(wǎng)在并網(wǎng)運(yùn)行時(shí)，由于電網(wǎng)可以穩(wěn)定系統(tǒng)的頻率，就地控制單元一般不需要進(jìn)行頻率調(diào)節(jié)，分布式發(fā)電單元的逆變器一般采用PQ控制，輸出中央控制器指定的有功和無功功率；在孤島運(yùn)行時(shí)就地控制單元則通常需基于下垂控制方法自動跟蹤負(fù)荷變化以維持系統(tǒng)電壓和頻率穩(wěn)定［7］。這種傳統(tǒng)的微電網(wǎng)控制策略決定了分布式電源逆變器在微電網(wǎng)運(yùn)行方式發(fā)生改變時(shí)需要及時(shí)改變控制模式，這必然增加控制模塊設(shè)計(jì)和實(shí)際操作的復(fù)雜性。

此外，盡管常規(guī)下垂控制在線路感性占優(yōu)的中壓電網(wǎng)中已被驗(yàn)證對調(diào)控電壓幅值和頻率具有比較理想的效果，但下垂控制的原理決定了其控制性能對線路阻感比（R/X）具有高度的依賴性。因此，在線路阻抗常呈阻性或阻感性的低壓微電網(wǎng)中，其較高的阻感比將直接導(dǎo)致常規(guī)下垂控制系統(tǒng)不穩(wěn)定并難以實(shí)現(xiàn)對電能質(zhì)量的有效控制［8-9］。解決這一問題最直接的方法是在分布式發(fā)電單元的逆變器和交流母線間外接大電感以重新維持線路感性占優(yōu)，但這必然會導(dǎo)致系統(tǒng)體積、成本和損耗增加，總效率降低，輸出電壓壓降增大。為此，相關(guān)文獻(xiàn)中提出了一些下垂控制改進(jìn)方法，如：當(dāng)線路的阻性成分和感性成分均不可忽略時(shí)，采用有功和無功功率解耦的方法可以精確控制系統(tǒng)的輸出功率，但這種方法需要精確地獲得線路中阻感比數(shù)值［10-11］，這在實(shí)際應(yīng)用中難度較大；為了減小線路高阻感比對下垂控制器的影響，一些文獻(xiàn)提出在逆變器的閉環(huán)控制外加入虛擬阻抗模塊，通過虛擬阻抗來模擬硬件線路阻抗，以抑制阻抗差異對逆變器功率分配的影響，同時(shí)還能限制并聯(lián)逆變器間的環(huán)流或電網(wǎng)擾動引起的過電流［12-14］，但這種方法在系統(tǒng)帶諧波含量較大的負(fù)載時(shí)，會因?yàn)樘摂M電感的作用而使得輸出電壓畸變嚴(yán)重，并且應(yīng)用過程中虛擬阻抗值的大小也很難確定，設(shè)置過小難以改善控制效果，過大則會導(dǎo)致輸出電壓出現(xiàn)明顯降落［15-16］。

為了能克服上述問題，本文將針對低壓微電網(wǎng)中三相逆變器控制提出一種改進(jìn)型通用下垂控制策略，基于通用下垂控制原理，將PQ控制和下垂控制有機(jī)融合，設(shè)計(jì)一種改進(jìn)型PQ-fU功率耦合下垂控制方法，該控制策略適用于并網(wǎng)/孤島2種運(yùn)行模式，避免了控制模式切換，實(shí)現(xiàn)對低壓微電網(wǎng)電能質(zhì)量靈活而有效的控制。

1 常規(guī)三相逆變器下垂控制分析

微電網(wǎng)的常規(guī)下垂控制是通過模擬傳統(tǒng)發(fā)電機(jī)的下垂特性實(shí)現(xiàn)微電網(wǎng)中微電源的并聯(lián)運(yùn)行，其實(shí)質(zhì)為：各逆變單元檢測自身輸出功率，通過下垂特性得到輸出電壓頻率和幅值的指令值，然后各自反相微調(diào)其輸出電壓幅值和頻率以達(dá)到系統(tǒng)有功和無功功率的合理分配。逆變器輸出電壓頻率和幅值的下垂特性為［16-17］：

其中，ω0、U0分別為逆變器輸出的額定角頻率、額定電壓；kp、kq為逆變器下垂系數(shù)；P、Q分別為逆變器實(shí)際輸出的有功功率和無功功率；P0、Q0分別為逆變器額定有功和無功功率。

由式（1）可得如圖1所示三相逆變器常規(guī)的P-f和Q-U下垂控制框圖。

圖1 常規(guī)下垂控制框圖Fig.1 Block diagram of conventional droop control

常規(guī)下垂控制是在系統(tǒng)并聯(lián)逆變器的輸出端等效阻抗為大電感的條件下推導(dǎo)得到的，然而不同電壓等級的連接線路對應(yīng)不同的阻感比。一般情況下不同電壓等級的線路參數(shù)如表1所示［18］。

表1 典型線路阻抗值Tab.1 Impedance values of typical line

由表1可見，在電壓等級較低的線路中，阻感比相對較高，加之每個逆變器到交流母線的距離不同，線路越長，線路電阻越大，可能會導(dǎo)致線路電阻相對線路感抗較大，常規(guī)下垂控制已經(jīng)不能滿足低壓微電網(wǎng)控制的需求，對此本文提出一種改進(jìn)型PQ-fU功率耦合下垂控制策略。

2 改進(jìn)型PQ-fU功率耦合下垂控制策略

2.1 PQ-fU功率耦合下垂控制原理

低壓微電網(wǎng)中，線路阻抗的影響已經(jīng)不能完全忽視，有功功率和無功功率對電壓和頻率的調(diào)節(jié)存在耦合關(guān)系［19］。微電網(wǎng)系統(tǒng)中單臺逆變器到交流母線的功率傳輸示意圖和相量圖見圖2。其中，θ為線路的阻抗角；Z∠θ為逆變器輸出阻抗；U∠0°為逆變器輸出電壓；E∠-δ為微電網(wǎng)交流母線電壓，δ為功角。

逆變電源輸出的有功功率和無功功率可以寫為：

圖2 微電源到交流母線的功率傳輸示意圖和相量圖Fig.2 Schematic diagram and phasor diagram of power transfer from microsource to AC bus

假設(shè)功角 δ很小，sinδ≈δ，cosδ≈1，令：

則由式（2）、（3）可導(dǎo)出：

由式（5）和式（6）可知，功角 δ和電壓幅值需通過P、Q的耦合調(diào)節(jié)來控制。根據(jù)上述原理可推出考慮阻感比的通用下垂控制表達(dá)式：

其中，r為線路阻感比，r=R/X；Pref和 Qref分別為有功功率和無功功率參考值。由上可知通過調(diào)節(jié)系數(shù)kp、kq、r即可對逆變器輸出的頻率和電壓幅值的變動進(jìn)行補(bǔ)償。當(dāng)r=0時(shí)，式（7）即為常規(guī)下垂控制。由此可得如圖3所示的有功功率和無功功率耦合的PQ-fU下垂控制框圖。

上述PQ-fU功率耦合下垂控制考慮了低壓微電網(wǎng)輸電線路呈阻感特性的情況，通過有功功率和無功功率耦合調(diào)節(jié)以實(shí)現(xiàn)對低壓微電網(wǎng)電能質(zhì)量的有效控制，較常規(guī)下垂控制降低了對線路參數(shù)的敏感性，更符合微電網(wǎng)中阻性占優(yōu)的情況。此外控制系統(tǒng)會自動跟蹤參考功率，并進(jìn)一步基于標(biāo)準(zhǔn)的電壓和頻率的額定值進(jìn)行自動控制，以維持逆變器輸出電壓和頻率穩(wěn)定。

圖3 PQ-fU下垂控制框圖Fig.3 Block diagram of PQ-fU droop control

2.2 改進(jìn)型PQ-fU多環(huán)控制策略

為實(shí)現(xiàn)對低壓微電網(wǎng)電能質(zhì)量更有效控制，本文設(shè)計(jì)了一種改進(jìn)型分布式電源并網(wǎng)逆變器PQ-fU多環(huán)控制策略，其控制框圖如圖4所示。圖中外環(huán)采用上述PQ-fU功率耦合下垂控制，圖中可調(diào)增益參數(shù)r體現(xiàn)了阻感比的影響。由于PQ-fU耦合下垂控制綜合了有功和無功的偏差，因此在線路阻感比較高時(shí)仍然能對頻率和電壓進(jìn)行有效控制；其輸入量中功率參考值（Pref和Qref）通?？筛鶕?jù)上層中央控制器下達(dá)的優(yōu)化調(diào)度指令實(shí)時(shí)進(jìn)行調(diào)整，對應(yīng)為該被控分布式電源在調(diào)度時(shí)段的最優(yōu)出力。在內(nèi)環(huán)控制的設(shè)計(jì)中，鑒于電壓環(huán)若采用傳統(tǒng)的比例積分（PI）控制通常存在無法消除系統(tǒng)輸出電壓的穩(wěn)態(tài)誤差的問題，在此將系統(tǒng)中的電壓環(huán)控制改進(jìn)為比例復(fù)數(shù)積分（PCI）控制［20］，以實(shí)現(xiàn)電壓的零穩(wěn)態(tài)誤差控制，同時(shí)系統(tǒng)還能具有較快的動態(tài)響應(yīng)性能［21］。通過內(nèi)環(huán)控制器調(diào)節(jié)輸出urabc作為逆變器交流側(cè)輸出電壓的參考給定值，與三角載波比較產(chǎn)生PWM波用于控制開關(guān)器件的開通和關(guān)斷，從而控制逆變器交流側(cè)的輸出電壓。內(nèi)環(huán)控制器有利于提高分布式電源輸出電能質(zhì)量、減少諧波以及降低不對稱負(fù)荷和擾動對系統(tǒng)的影響，增加系統(tǒng)的魯棒性。

圖4 改進(jìn)型PQ-fU多環(huán)控制框圖Fig.4 Block diagram of improved PQ-fU multi-loop control

改進(jìn)型PQ-fU多環(huán)控制策略中的內(nèi)環(huán)采用如圖5所示的電壓電流雙閉環(huán)控制，其中u*abc（s）為功率外環(huán)給定的交流電壓參考值；Gu（s）為電壓環(huán)控制器；Gi（s）為電流環(huán)控制器；KPWM為逆變器等效增益，KPWM=Udc/2；Lf、Cf分別為濾波電感和濾波電容；uabc（s）為逆變器輸出電壓。

圖5 電壓電流雙閉環(huán)控制框圖Fig.5 Block diagram of dual voltage and current close-loop control

由圖5可得：

其中，B=Lf；C=Cf；K=Gi（s）KPWM。由式（8）可得電壓閉環(huán)的傳遞函數(shù)：

式（9）中電壓環(huán)采用PCI控制器，即：

將式（10）代入式（9）得：

其中，E1=Kkup；E0=Kkui-jKω0kup；F3=BC；F2=KC-jω0BC；F1=1+Kkup-jω0KC；F0=Kkui-jω0-jω0Kkup。參數(shù) kui、kup取不同數(shù)值時(shí)，傳遞函數(shù) H（jω）的幅頻特性如圖6所示。

由圖6可知當(dāng)被控對象為交流量且交流頻率ω=ω0時(shí)，一定有即 uabc（s）=說明改進(jìn)型PQ-fU多環(huán)控制的內(nèi)環(huán)控制可實(shí)現(xiàn)零穩(wěn)態(tài)誤差跟蹤功率外環(huán)輸出的電壓參考值。

通過采用上述改進(jìn)型分布式電源并網(wǎng)逆變器PQ-fU多環(huán)控制策略，不僅在低壓微電網(wǎng)孤島運(yùn)行時(shí)可實(shí)現(xiàn)對電能質(zhì)量的有效控制，而且由于PQ-fU功率耦合下垂控制還可同時(shí)對上層中央控制器能量管理優(yōu)化系統(tǒng)下達(dá)的功率參考指令進(jìn)行實(shí)時(shí)跟蹤，這樣既能在微電網(wǎng)并網(wǎng)時(shí)實(shí)現(xiàn)常規(guī)的PQ控制功能，使得分布式發(fā)電單元輸出中央控制器指定的有功和無功功率，又能在微電網(wǎng)孤島運(yùn)行時(shí)實(shí)現(xiàn)微電網(wǎng)系統(tǒng)級的各分布式電源功率的優(yōu)化分配。因此該控制策略可適用于并網(wǎng)/孤島2種運(yùn)行模式，避免了在微電網(wǎng)運(yùn)行模式發(fā)生改變時(shí)必須切換逆變器控制模式的問題，同時(shí)還能實(shí)現(xiàn)微電網(wǎng)系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度功能。

圖6 傳遞函數(shù)H（jω）的幅頻特性Fig.6 Frequency-amplitude characteristics of H（jω）

3 應(yīng)用分析

為了驗(yàn)證上述改進(jìn)型PQ-fU多環(huán)控制策略的有效性，以2臺逆變器并聯(lián)運(yùn)行系統(tǒng)為例（結(jié)構(gòu)示意圖如圖7所示）進(jìn)行對比分析。采用理想直流源來模擬微電源，且假設(shè)逆變器2到交流母線的距離是逆變器1到交流母線距離的1.5倍來模擬實(shí)際線路，其他參數(shù)均相同，系統(tǒng)參數(shù)如下：UDC=700 V，f=50 Hz，fs=10 kHz，Pload=10 kW， Qload=3 kvar，Cf=9.9 μF，Lf=3 mH，R1+jX1=0.064 2+j0.0083 Ω。

圖7 2臺逆變器并聯(lián)運(yùn)行的結(jié)構(gòu)示意圖Fig.7 Schematic diagram of two inverters operating in parallel

圖7中逆變器輸出通過LC濾波器濾除高次諧波。圖中，R1、R2分別為2臺逆變器的輸出電阻和線路電阻之和；X1、X2分別為2臺逆變器的輸出感抗和線路感抗之和；Z1為負(fù)載值。

3.1 改進(jìn)型PQ-fU功率耦合下垂控制與常規(guī)下垂控制結(jié)果對比

圖8為逆變器輸出阻抗呈阻感特性時(shí)，分別采用常規(guī)下垂控制與改進(jìn)型PQ-fU功率耦合下垂控制逆變器輸出頻率、電壓幅值的對比圖。由圖8（a）可知，采用常規(guī)下垂控制時(shí)頻率在1 s左右開始偏離額定值呈振蕩趨勢，而采用改進(jìn)型PQ－fU功率耦合下垂控制時(shí)頻率則更加穩(wěn)定，偏離量在±0.1Hz以內(nèi)，滿足系統(tǒng)對頻率的要求；由圖8（b）可知，采用常規(guī)下垂控制時(shí)電壓幅值在0.8s左右呈振蕩趨勢，逐漸偏離額定電壓的幅值311 V，而采用改進(jìn)型PQ－fU功率耦合下垂控制時(shí)電壓則一直穩(wěn)定在311 V左右?？梢姼倪M(jìn)型PQ－fU功率耦合下垂控制較常規(guī)下垂控制在電壓和頻率調(diào)節(jié)中具有更好的效果。

圖8 頻率和電壓幅值對比圖Fig.8 Comparison of frequency and voltage amplitude between two control strategies

圖9 2臺逆變器輸出有功功率對比圖Fig.9 Comparison of output active power between two inverters

圖9和圖10分別為逆變器輸出阻抗呈阻感特性時(shí)采用常規(guī)下垂控制和改進(jìn)型PQ－fU功率耦合下垂控制時(shí)2臺逆變器輸出有功功率和無功功率對比圖。圖11為采用常規(guī)下垂控制和改進(jìn)型PQ－fU功率耦合下垂控制時(shí)逆變器之間的環(huán)流對比圖。由圖 9（a）、圖 10（a）和圖 11（a）可以看出，采用常規(guī)下垂控制時(shí)，逆變器有功功率、無功功率以及逆變器之間的環(huán)流均出現(xiàn)振蕩發(fā)散現(xiàn)象，控制系統(tǒng)最終會失去穩(wěn)定性，說明采用常規(guī)下垂控制在線路呈阻感特性時(shí)已經(jīng)難以實(shí)現(xiàn)對系統(tǒng)的穩(wěn)定控制。由圖9（b）、圖 10（b）和圖 11（b）可知，采用改進(jìn)型 PQ－fU 功率耦合下垂控制后，系統(tǒng)能夠穩(wěn)定運(yùn)行，且較好地實(shí)現(xiàn)了有功功率和無功功率的合理分配，環(huán)流也得到了很好的抑制，僅為0.5 A。綜上可見，在線路呈阻感特性時(shí)，改進(jìn)型PQ－fU功率耦合下垂控制較常規(guī)下垂控制具有更好效果。

圖10 2臺逆變器輸出無功功率對比圖Fig.10 Comparison of output reactive power between two inverters

圖11 環(huán)流對比圖Fig.11 Comparison of circulation

3.2 改進(jìn)型PQ－fU多環(huán)控制自適應(yīng)跟蹤效果

為驗(yàn)證采用改進(jìn)型PQ－f U多環(huán)控制后，逆變器輸出有功功率和無功功率對給定參考值的跟蹤特性，本文假定在0.5 s時(shí)刻，上層能量管理優(yōu)化系統(tǒng)下達(dá)功率指令發(fā)生了變化，逆變器1的有功功率參考值Pref1由5kW變?yōu)?kW，無功功率參考值Qref1由1.5 kvar變?yōu)?.8 kvar，逆變器2的有功功率參考值Pref2由5 kW變?yōu)? kW，無功功率參考值Qref2由1.5 kvar變?yōu)?.2 kvar。這一過程輸出的電壓和頻率如圖12所示，2臺逆變器輸出的有功功率和無功功率如圖13 所示。由圖 12（a）可知，在 0.5 s時(shí)刻，給定參考功率發(fā)生變動時(shí)，頻率雖然在0.5～0.7 s范圍內(nèi)波動較大，但偏離量仍維持在±0.05 Hz范圍以內(nèi)，滿足系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行的要求。由圖12（b）可知，電壓幅值在給定參考功率變動時(shí)產(chǎn)生一個315 V的電壓沖擊，但該沖擊電壓滿足電能質(zhì)量要求，且經(jīng)過0.1 s過渡過程后，電壓又迅速恢復(fù)穩(wěn)定。

圖13為0.5 s時(shí)刻給定參考功率變動時(shí)，逆變器輸出的有功功率和無功功率，可看出在功率參考指令變動時(shí)，采用改進(jìn)型PQ-fU多環(huán)控制策略能快速、穩(wěn)定地跟蹤給定參考值。圖14為改進(jìn)型PQ-fU多環(huán)控制策略中逆變器輸出電壓對功率外環(huán)給定交流參考電壓跟蹤效果圖（圖中ua和uaref分別為逆變器a相輸出電壓和功率外環(huán)給定交流參考電壓），可看出由于改進(jìn)型PQ-fU多環(huán)控制策略中電壓環(huán)采用了PCI控制，可實(shí)現(xiàn)對給定交流參考電壓的快速無誤差跟蹤，進(jìn)一步提高了系統(tǒng)的穩(wěn)定性和動態(tài)特性。

圖12 系統(tǒng)輸出的頻率和電壓Fig.12 Output frequency and voltage of system

圖13 2臺逆變器輸出的有功功率和無功功率Fig.13 Output active power and reactive power of two inverters

圖14 改進(jìn)型PQ-fU多環(huán)控制交流電壓跟蹤效果Fig.14 Results of AC voltage tracing by improved PQ-fU multi-loop control

4 結(jié)論

本文首先針對常規(guī)下垂控制不適合于低壓微電網(wǎng)線路呈阻感特性情況，對常規(guī)下垂控制進(jìn)行了改進(jìn)，提出一種改進(jìn)型PQ-fU功率耦合下垂控制策略，并在此基礎(chǔ)上針對微電網(wǎng)逆變器并聯(lián)運(yùn)行設(shè)計(jì)了改進(jìn)型PQ-fU多環(huán)控制策略，其中電壓環(huán)引入了PCI控制，實(shí)現(xiàn)了對功率外環(huán)給定交流參考電壓的無誤差跟蹤。通過對比驗(yàn)證表明，改進(jìn)型PQ-fU功率耦合下垂控制策略在線路阻感特性情況下能較好地維持系統(tǒng)電壓和頻率的穩(wěn)定，此外本文設(shè)計(jì)的改進(jìn)型PQ-fU多環(huán)控制策略能夠?qū)ι蠈幽芰抗芾硐逻_(dá)的實(shí)時(shí)優(yōu)化參考指令進(jìn)行跟蹤，較好地解決了功率的合理分配問題，且環(huán)流較小，該控制策略避免了微電網(wǎng)模式切換過程中的控制策略切換，可減少微電網(wǎng)系統(tǒng)控制的復(fù)雜度。