梁保衛(wèi)，涂海洋

(1.中國電子科技集團公司第五十四研究所，河北石家莊 050081;2.空軍駐石家莊地區(qū)軍事代表室，河北石家莊 050081)

0 引言

直接序列擴頻以獨特的抗干擾、抗截獲能力，在移動通信、衛(wèi)星通信和軍事通信等領域得到了廣泛的應用。特別是無人機通信領域，上行遙控鏈路廣泛采用直接序列擴頻技術體制，當無人機高速飛行時，接收信號中的載波多普勒高達幾十kHz，因此大多普勒條件下的長碼捕獲是目前亟待解決的問題。隨著無人機技術的進步，具有較高飛行速度的無人機越來越多地投入使用，給通信系統(tǒng)帶來了新的挑戰(zhàn)。相對于普通低速無人機，高速無人機具有更高的徑向速度和加速度，使得接收信號中的載波多普勒高達幾十kHz，為了抗截獲的需要，高速無人機通常采用擴頻增益高的上行鏈路;因此高速無人機中大多普勒條件下的長碼捕獲是目前亟待解決的問題。

偽碼的捕獲有多種，主要分為串行捕獲方法和并行捕獲方法［1－3］，串行捕獲方法實現(xiàn)簡單，捕獲速度慢，主要應用于偽碼周期短對捕獲時間要求不高的情況下;并行捕獲方法速度快實現(xiàn)結構復雜，主要應用于低信噪比、大動態(tài)及對捕獲時間要求高的情況下。在實際中綜合捕獲性能和硬件實現(xiàn)復雜度，通常采用串并組合的捕獲方法，比如基于FFT頻域分析的載波并行、偽碼串行的捕獲方法［4］，基于FFT/IFFT分析的偽碼并行、載波串行的捕獲方法。這些算法都是采用了串并組合的捕獲策略，不管是載波串行捕獲還是偽碼串行捕獲，只要有一方面是串行捕獲就不可避免地延長高速無人機的信息獲取時間。文章在基于FFT的部分相關偽碼捕獲算法基礎上，提出了一種基于FFT的分段匹配濾波的快捕算法，即利用匹配濾波器的快速相關能力，將偽碼并行捕獲和載波并行捕獲應用在一種算法，以分段匹配濾波器(SMF)代替滑動相關器，F(xiàn)FT頻域分析載波頻偏，在保證捕獲性能的情況下，顯著縮短了捕獲時間。

1 基于FFT的部分相關快捕算法

基于FFT的部分相關捕獲算法是在傳統(tǒng)的滑動相關法的基礎上結合了FFT頻譜分析技術對碼相位和載波多普勒組成的二維平面采用載波并行偽碼串行的搜索策略。在搜索一個碼相位單元同時對整個多普勒變化的范圍進行估計，二維的搜索變成在碼相位方向的一維搜索，搜索時間僅為無多普勒時采用一維搜索的時間［5，6］。

基于FFT的部分相關捕獲原理框圖如圖1所示，輸入信號經過下變頻器及低通濾波后進入解擴部分，F(xiàn)FT頻偏估計過程如下:本地長度為N的擴頻碼序列每滑動一次，對一個符合周期內的數(shù)據(jù)進行部分相關得到D個數(shù)據(jù)點，利用這D點數(shù)據(jù)做M(M≥D)點的FFT運算，M是2的整次冪，如果D＜M，用0補齊?；瑒覰次后，從N次FFT的數(shù)據(jù)中找到估算出的系統(tǒng)多普勒，并找到PN碼相位對準的位置，在實現(xiàn)偽碼捕獲的同時，將估算出的頻偏值補償給載波環(huán)。相關器相關之后，如果未對準，信噪比極低，F(xiàn)FT的輸出為噪聲;對準之后，系統(tǒng)信噪比提高，從FFT數(shù)據(jù)中找到最大值的點，實現(xiàn)多普勒的估計。

圖1 基于FFT的偽碼捕獲原理

2 基于FFT的分段匹配濾波快捕算法

2.1 基本原理

改進的基于FFT的分段匹配濾波捕獲算法利用SMF的快速相關和FFT的頻譜分析能力，對碼相位和載波多普勒組成的二維平面采用一種新的搜索策略，該策略在一個碼周期內搜索N個偽碼相位，并在每個偽碼相位內對載波多普勒進行并行搜索，完成整個碼相位和載波多普勒的搜索只需N個碼周期。

改進的基于FFT的分段匹配濾波捕獲原理框圖如圖2所示。輸入信號經過下變頻器及低通濾波后進入解擴部分，在這種結構下，本地長度為N的擴頻碼序列被分成D段，每段長度為P(N=PD)，第1段存儲到第1個匹配濾波器，第2段存儲到第2個匹配濾波器，以此類推，直到最后一段碼序列存儲到第D個匹配濾波器。當接收數(shù)據(jù)依次進入這D個匹配濾波器后，得到D個不同相位的部分相關值，對其D個數(shù)據(jù)作M點的FFT運算，并判斷峰值是否超過門限。若超過門限，說明碼相位捕獲成功，并根據(jù)FFT峰值的位置估算出系統(tǒng)多普勒，將估算出的頻偏值補償給載波環(huán)。

圖2 基于FFT的分段匹配濾波快捕原理

2.2 SMF參數(shù)選取

量化比特數(shù)是SMF設計中一個非常重要的參數(shù)，量化比特數(shù)越高，SMF的性能越好，但硬件代價也越大。在實際中量化比特數(shù)總是有限的;文獻［7］表明當量化比特數(shù)為6時，系統(tǒng)的誤碼率曲線幾乎與模擬相關時的曲線一致;當量化比特數(shù)為3時，系統(tǒng)損失＜2 dB?？紤]到長碼擴頻需要的SMF長度較長，避免硬件資源太大，采用5 bit量化方案。

取樣間隔是SMF設計中另一個非常重要的參數(shù)，取樣間隔越多，SMF的性能越好，但需要的SMF的長度越長，硬件代價也越大，特別是在高增益直擴系統(tǒng)中甚至難以實現(xiàn)，設計時必須根據(jù)系統(tǒng)要求折中處理。按照采樣定理要求，確保信號無失真的最小采樣倍數(shù)為2倍采樣，若每個碼元2倍取樣后送入SMF電路，SMF在每個PN碼周期內將會有2個相關峰輸出，使得相關峰變得模糊，導致同步電路性能變差。文獻［8］提出在2倍抽樣率時，通過在SMF前邊增加前端處理電路，可使系統(tǒng)誤碼率與10倍取樣間隔的效果一致，前端處理算法如下:

前端處理算法等效于低通濾波器，使得在2倍采樣時2個相關峰變成一個更加尖銳的相關峰，利于信號的捕獲和時鐘同步。

2.3 性能分析及參數(shù)的選取

2.3.1 常規(guī)相關器的頻響

設相干積分時間T為一個偽碼周期，偽碼碼片寬度為 Tc，N為一個周期內的碼片個數(shù)，N=T/Tc，fp為本地載波頻率與發(fā)送頻率的頻率偏移值。

頻率偏移對相干積分后的能量峰值的影響可以用η(fp)表示:

式中，當fpT=1時，η(fp)=0，即相關峰為0，無法實現(xiàn)相關峰捕獲;此時，fp=1/T。

2.3.2 基于FFT的分段匹配濾波的頻響

設每個SMF的長度為P，則D個分段匹配濾波器的共同累計時間T為一個偽碼周期。D個長為P的分段匹配濾波器進行M點FFT運算后的幅值Z(k)為:

頻率偏移對FFT第k點的能量峰值的影響可以用 G(fd)［9］表示:

式中，當PfdTc=1時，G1(fd)=0，即相關峰為0，無法實現(xiàn)相關峰捕獲;此時，fd=1/PTc=D/NTc=D/T;

因此由式(2)和式(6)的結論可知，基于FFT的分段匹配濾波捕獲算法頻率搜索范圍比傳統(tǒng)算法擴大了D倍。

由于FFT存在扇貝損失，F(xiàn)FT估算頻率的誤差由頻率分辨率決定，F(xiàn)FT點數(shù)M的確定取決于兩個因素，首先必須大于D，其次根據(jù)系統(tǒng)需要的頻率估計精度來確定M的上限，在FFT處理中，頻率分辨率為fs/M，其中fs為采樣率，當采樣率固定時，增加分析點數(shù)M可以提高頻率估計精度。但在實際工程中，提高FFT的點數(shù)是以增加硬件的復雜度為代價的，如果FFT的點數(shù)太大對于機載設備這是不能容忍的;要進一步縮小載波估算頻差，以滿足載波跟蹤環(huán)的捕獲的要求，這里采用對FFT分析的數(shù)據(jù)再進行譜線估計用于進一步提高估算精度。

2.4 兩譜線比值法

兩譜線比值校正法主要利用主瓣峰頂附近兩條譜線的窗譜函數(shù)的比值，建立一個以校正頻率為變量的方程，解出校正頻率，再進行幅值和相位修正。譜線比值法中應用最多的是Grandke法，當信號頻率不是FFT的頻率分辨率的整數(shù)倍時，由于FFT的扇貝效應引起頻譜泄漏，此時信號的實際頻率位于FFT主瓣內2條最大譜線之間，可以利用最大的3根譜線的比值估計信號的實際頻率在2條譜線之間的精確位置。設x(t)的M點FFT記為X(m)，并記X(m)幅值最大處的譜線序號為m，與m譜線相鄰的兩譜線序號記為m－1和m+1，故這3條譜線的復數(shù)值記為Xm－1、Xm和Xm+1。

頻率校正fr如下:

式中，Δf為FFT的頻率分辨率;δ為無量綱頻率偏移量，簡稱頻偏如下［10］:

3 仿真測試及結果分析

以某直擴系統(tǒng)為例，輸入中頻為140 MHz，PN碼速率為8.192 Mbps，數(shù)據(jù)速率為4 kbps，信號經中頻采樣，數(shù)字下變頻低通濾波后，得到PN碼速率的基帶信號，經過內插抽取后，送給SMF為2倍采樣的信息，PN碼為2048位GOLD序列，SMF的總長度為4096位，多普勒頻移為±50 kHz。

在偽碼載波二維串行法中，設檢測為單次駐留，平均捕獲時如下［11］:

式中，Pd為檢測概率;Pfa為虛警概率;K為虛警因子;m為待搜索的頻點數(shù)量;q偽碼碼元數(shù)量;τd為單次駐留積分時間決定。

基于FFT的部分相關捕獲算法中，檢測為單次駐留，平均捕獲時間如下:

式中，TN為FFT處理時間。

基于FFT的分段匹配濾波器捕獲算法中，檢測為單次駐留，平均捕獲時間如下:

在虛警概率Pfa=10－3，檢測概率Pd=90%時，3種方法的平均捕獲時間如表1所示，由表1可知，基于FFT的分段匹配濾波器法比基于FFT的部分相關捕獲法捕獲時間提高了大約2000倍。

表1 捕獲時間對比表

表2為頻率分辨率對比表，要滿足多普勒頻移為±50 kHz的要求，選擇分段匹配濾波器的個數(shù)D=32，再采用補零法做 M分別為32、64和128點FFT，由表2可知，增加FFT的點數(shù)不能滿足載波跟蹤環(huán)幾百Hz的捕獲帶要求，對32點FFT數(shù)據(jù)進行譜線比值法后頻率分辨率提高了一個數(shù)量級，通過譜線比值法后估算的頻差最大為80 Hz，滿足載波跟蹤環(huán)幾百Hz的捕獲帶要求。

表2 頻率分辨率對比表

在實際工程中，對采用該算法的調制解調器進行誤碼性能測試，誤碼率曲線如圖3所示，從圖3可以看出，該算法解擴解調損失 ＜2 dB，滿足工程要求。

4 結束語

改進的基于FFT的分段匹配濾波捕獲算法可以解決長碼和大多普勒條件下高速無人機的快速捕獲問題［12］，F(xiàn)FT的頻譜分析使得頻率搜索可以并行實現(xiàn)，SMF結構使得偽碼捕獲也可以并行實現(xiàn)，將二者巧妙結合，同時可以實現(xiàn)偽碼和大多普勒的并行捕獲，捕獲時間顯著縮短;針對FFT分析存在的扇貝效應，采用譜線比值法對FFT輸出數(shù)據(jù)進行處理，可進一步提高頻率分辨率，以滿足載波跟蹤環(huán)的捕獲帶要求。對此方法的理論分析和工程實測結果表明，該算法捕獲時間快，誤碼性能優(yōu)良，且工程實現(xiàn)簡單，具有較高的理論意義和工程實用價值，可有助于解決大多普勒環(huán)境下長碼捕獲時間長這一關鍵技術難題。 ■

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