盧永勇，鄭銳聰，羅曉園

● （1．中國(guó)長(zhǎng)航金陵船廠設(shè)計(jì)公司，江蘇南京 210000；2．浙江漢力士船用推進(jìn)系統(tǒng)股份有限公司，浙江金華 321200））

基于有限元的船用推進(jìn)器傳動(dòng)齒輪強(qiáng)度計(jì)算方法的研究

盧永勇1，鄭銳聰2，羅曉園2

● （1．中國(guó)長(zhǎng)航金陵船廠設(shè)計(jì)公司，江蘇南京 210000；2．浙江漢力士船用推進(jìn)系統(tǒng)股份有限公司，浙江金華 321200））

將主機(jī)功率傳遞到螺旋槳的螺旋傘齒輪的強(qiáng)度計(jì)算是一件非常復(fù)雜，需要考慮的影響因素非常多，尤其要考慮到螺旋槳在船后不均勻流場(chǎng)中的受力，計(jì)算量也非常巨大，所以傳統(tǒng)的齒輪強(qiáng)度計(jì)算方法幾乎都是使用經(jīng)驗(yàn)并結(jié)合原始理論的一套計(jì)算公式。伴隨推進(jìn)器的功率密度越來(lái)越高，齒輪的強(qiáng)度要求也越來(lái)越復(fù)雜，傳統(tǒng)的經(jīng)驗(yàn)公式校荷辦法已經(jīng)不能完全保證其強(qiáng)度的要求，本文將介紹有限元分析運(yùn)用到齒輪強(qiáng)度校荷的領(lǐng)域，不僅可以將大部分影響因素都考慮并施加到計(jì)算過(guò)程之中，而且能夠快速的對(duì)齒輪強(qiáng)度進(jìn)行校荷，并且準(zhǔn)確性能夠得到工程實(shí)踐的驗(yàn)證。

船用推進(jìn)器；齒輪；有限元；強(qiáng)度計(jì)算

0 引言

齒輪傳動(dòng)因?yàn)榫邆涓咝Э煽康男阅艹蔀榱?Z型推進(jìn)器中最常見(jiàn)的傳動(dòng)型式，齒輪傳動(dòng)的關(guān)鍵技術(shù)在于齒輪的設(shè)計(jì)，因?yàn)樵谕七M(jìn)器傳動(dòng)過(guò)程中齒輪處于高速旋轉(zhuǎn)和長(zhǎng)期工作狀態(tài)，因此齒輪的強(qiáng)度校核十分關(guān)鍵和重要，但是同時(shí)齒輪強(qiáng)度計(jì)算又是一件非常復(fù)雜、充滿不確定性的工作。齒輪強(qiáng)度計(jì)算之所以復(fù)雜，主要原因是影響齒輪強(qiáng)度的實(shí)際因素太多，在船用傳動(dòng)中這些因素的不確定性可能會(huì)完全影響齒輪強(qiáng)度計(jì)算的準(zhǔn)確性[1]。齒輪強(qiáng)度計(jì)算主要考慮齒輪的幾何尺寸、材料、加工誤差、安裝誤差、輪齒輪體剛度、軸的剛度、軸承變形、接觸變形、熱變形、熱處理功率、潤(rùn)滑油的性質(zhì)、潤(rùn)滑方法、齒輪表面狀況、傳遞載荷等近30余種影響因素。要將這些因素完全考慮后在進(jìn)行計(jì)算將對(duì)工程計(jì)算帶來(lái)巨大的工作量，所以以前在工程實(shí)際中齒輪強(qiáng)度的方法是省略一些不必要的因素，再結(jié)合多年總結(jié)的經(jīng)驗(yàn)并結(jié)合原始理論，最終得到一套較為可行的齒輪強(qiáng)度計(jì)算公式[2]。但是由于經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算的效果不太完整，隨著現(xiàn)在工程技術(shù)的不斷發(fā)展，工程中使用的齒輪對(duì)其自身的強(qiáng)度要求越來(lái)越高，傳統(tǒng)的經(jīng)驗(yàn)公式校荷辦法已經(jīng)不能完全保證其強(qiáng)度的要求，因此近年來(lái)隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的快速發(fā)展，有限元分析被運(yùn)用到齒輪強(qiáng)度校荷的領(lǐng)域，有限元方法可以將大部分影響因素都考慮并施加到計(jì)算過(guò)程之中，能夠快速的對(duì)齒輪強(qiáng)度進(jìn)行校核，并且準(zhǔn)確性能夠得到工程實(shí)踐的驗(yàn)證[3-4]。

1 齒輪有限元計(jì)算方法介紹

工程中實(shí)際的齒輪使用有限元計(jì)算方法來(lái)對(duì)其進(jìn)行仿真分析，為了便于求解,在保證求解結(jié)果精確性和合理性的條件下，對(duì)傳動(dòng)齒輪彎曲強(qiáng)度求解模型作了如下假設(shè)或限制：1）考慮到計(jì)算效率，根據(jù)圣維南原理和齒輪咬合的周期性，將整個(gè)區(qū)域縮小到直接參與咬合的齒輪，并合理確定求解域范圍和邊界位移約束；2）雖然實(shí)際上參與咬合的齒輪總數(shù)大于1，但考慮到真正其作用的是單齒，取一個(gè)齒輪作為分析對(duì)象；3）分析過(guò)程中，不考慮溫度變化和齒間摩擦力對(duì)彎曲應(yīng)力的影響；4）齒輪材料是連續(xù)的、線彈性的和均勻的，即在本文分析的范圍內(nèi)，齒輪的應(yīng)力和應(yīng)變漸呈現(xiàn)線性關(guān)系；5）齒輪間的作用力在接觸線的分布假設(shè)為均勻分布。

2 齒輪強(qiáng)度計(jì)算實(shí)例

2.1 計(jì)算模型

本文計(jì)算采用有限元計(jì)算軟件對(duì)相互接觸的斜齒輪進(jìn)行接觸應(yīng)力的計(jì)算，其中大齒輪為從動(dòng)齒輪，小齒輪為主動(dòng)輪。本文對(duì)齒輪的接觸進(jìn)行探討，以確定大、小齒輪設(shè)計(jì)方案的可行性[5]。圖1為大、小齒輪接觸示意圖。大、小齒輪的材料均為17CrNi,Mo6，材料屬性如表1所示。

圖1 大、小齒輪接觸三維示意圖

表1 材料屬性

2.2 有限元計(jì)算條件

2.2.1 幾何模型的建立

計(jì)算使用的幾何模型是針對(duì)無(wú)誤差的齒輪，在其只考慮轉(zhuǎn)矩T時(shí)。由于計(jì)算摩擦接觸屬于非線性計(jì)算，并且齒輪的齒數(shù)較多，需消耗計(jì)算機(jī)大量資源，所以為了節(jié)約計(jì)算資源和加快計(jì)算時(shí)間，對(duì)咬合齒輪的處理必須做到詳盡，盡可能將接觸成為面接觸，如果和實(shí)際工程的只是線接觸，在計(jì)算過(guò)程中容易出現(xiàn)計(jì)算無(wú)法收斂的結(jié)果，這樣的處理對(duì)齒輪的三維接觸分析的結(jié)果無(wú)大的影響，處理后的計(jì)算模型如圖2所示，對(duì)模型進(jìn)行載荷施加如圖3所示；

2.2.2 大、小齒輪基本參數(shù)

大齒輪：齒數(shù)37，材料17CrNi,Mo6，泊松比0.259，彈性模量2.09e11；

小齒輪：齒數(shù)18，材料17CrNi,Mo6，泊松比0.259，彈性模量2.09e11；

2.2.3 邊界條件

約束條件：對(duì)大齒輪的內(nèi)表面施加固定約束。

施加載荷：在小齒輪的內(nèi)表面施加轉(zhuǎn)矩載荷，其大小為：T1=23957N·m。

接觸設(shè)置：計(jì)算齒有五個(gè)接觸對(duì)：齒輪咬合接觸對(duì)，該接觸為非線性接觸，在設(shè)置中選擇摩擦接觸，摩擦系數(shù)為0.06。

應(yīng)用有限元計(jì)算軟件建立大、小齒輪的三維實(shí)體模型，選用20節(jié)點(diǎn)三維實(shí)體單元SOLID186進(jìn)行六面體網(wǎng)格劃分，接觸面單元大小為 2mm，非接觸面單元大小為10mm，共劃分120508個(gè)單元和1416446節(jié)點(diǎn)。

圖2 大、小齒輪整體剖分示意圖

圖3 小齒輪表面施加轉(zhuǎn)矩示意圖

3 計(jì)算結(jié)果及分析

根據(jù)以上模型和條件，對(duì)大小齒輪嚙合產(chǎn)生的接觸應(yīng)力、整體等效應(yīng)力、最大剪切應(yīng)力和位移分布進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算結(jié)果如下：

3.1 接觸應(yīng)力分布

通過(guò)有限元計(jì)算，可以得到額定載荷情況下，大小齒輪在相互咬合傳遞過(guò)程中相互的接觸應(yīng)力分布情況下，小齒輪的接觸面等效應(yīng)力為270MPa（圖4），大齒輪的接觸等效應(yīng)力為186.39MPa（圖5）。

3.2 整體等效應(yīng)力分布

通過(guò)有限元計(jì)算，可以得到額定載荷情況下，大小齒輪在相互咬合傳遞過(guò)程中相互的整體等效應(yīng)力分布情況下，小齒輪的整體等效應(yīng)力為233.07MPa（圖6），大齒輪的接觸等效應(yīng)力為186.39MPa（圖7）。

圖4 小齒輪接觸應(yīng)力分布

圖5 大齒輪接觸應(yīng)力分布

圖6 小齒輪等效應(yīng)力分布

圖7 大齒輪等效應(yīng)力分布

3.3 最大剪切應(yīng)力

通過(guò)有限元計(jì)算，可以得到額定載荷情況下，大小齒輪在相互咬合傳遞過(guò)程中相互的最大剪切應(yīng)力分布情況下，小齒輪的接觸面最大剪切應(yīng)力為102.07MPa（圖8），大齒輪的整體最大剪切應(yīng)力為125.46MPa（圖9）。

圖8 小齒輪最大剪切應(yīng)力分布

圖9 大齒輪最大剪切應(yīng)力分布

3.4 位移分布

通過(guò)有限元計(jì)算，可以得到額定載荷情況下，大小齒輪在相互咬合傳遞過(guò)程中位移分布情況，小齒輪的位移為0.0447mm（圖10），大齒輪的位移為0.025mm（圖11）。

圖10 小齒輪位移分布

圖11 大齒輪位移分布

4 計(jì)算結(jié)果分析

如上計(jì)算，通過(guò)使用有限元軟件對(duì)齒輪接觸在額定工況下計(jì)算后所得的結(jié)果，列如表2。

表2 計(jì)算結(jié)果

通過(guò)使用有限元計(jì)算軟件對(duì)一對(duì)傳動(dòng)齒輪的強(qiáng)度進(jìn)行了校荷，由表2的計(jì)算結(jié)果所示的大小齒輪咬合狀態(tài)下小齒輪的接觸面等效應(yīng)力為270MPa，而大齒輪的接觸等效應(yīng)力為 186.39MPa。此工程使用的齒輪材料為17CrNi,Mo，查閱資料17CrNiMo的抗拉強(qiáng)度為980 MPa。通過(guò)表2中所示的整體等效應(yīng)力可以看到，無(wú)論大小齒輪等效應(yīng)力都出現(xiàn)在齒根部位，因此分析整體齒輪的應(yīng)力分布即為齒根應(yīng)力，表2中大齒輪和小齒輪的等效應(yīng)力分別為225.31MPa和233.06MPa，完全滿足17CrNi,Mo的強(qiáng)度許用值要求。觀察大小齒輪的最大變形量可以從表2中得到分別為0.0447mm和0.02mm，都滿足齒輪變形的許用值。通過(guò)有限元計(jì)算可以完整的將齒輪傳動(dòng)過(guò)程中的載荷要求進(jìn)行加載，也能夠快速的得到不同載荷條件下對(duì)大小齒輪的強(qiáng)度性能和變形情況進(jìn)行計(jì)算。

5 結(jié)論

通過(guò)使用有限元方法對(duì)齒輪在額定轉(zhuǎn)矩工況下進(jìn)行計(jì)算，得到以下結(jié)論：

1）使用限元方法可以對(duì)工程齒輪接觸問(wèn)題進(jìn)行分析，可以直接得到齒輪在不同工況下的各項(xiàng)結(jié)果；

2）在接觸問(wèn)題的數(shù)值模型中，界面元素方法、摩擦模型、初始接觸條件都是影響計(jì)算結(jié)果的重要因素；

3）在合理的對(duì)模型處理、妥善處理網(wǎng)格、準(zhǔn)確把握邊界條件能夠得到較為準(zhǔn)確的結(jié)果。有限元計(jì)算方法不僅考慮到齒輪承受各種作用因素，而且能夠快速準(zhǔn)確的計(jì)算出想要得到的所有相關(guān)參數(shù)。因此通過(guò)實(shí)例計(jì)算可以證明使用有限元計(jì)算方法能夠運(yùn)用到齒輪的工程實(shí)踐之中，為齒輪的設(shè)計(jì)和計(jì)算提供了一套行之有效的方法。

[1]朱如鵬.面齒輪傳動(dòng)的研究現(xiàn)狀與發(fā)展[J].南京航空航天大學(xué)學(xué)報(bào), 1997(29): 357-361.

[2]孫志瑩,曾紅.基于 ANSYS Workbench對(duì)漸開線直齒圓柱齒輪接觸疲勞壽命分析[J].現(xiàn)代機(jī)械,2011(2):18-22.

[3]李永祥,畢曉勤,張軍順,陳國(guó)定,趙寧.基于ANSYS的直齒面齒輪的承載接觸分析[J].機(jī)械科學(xué)與技術(shù), 2009(7):931-940.

[4]朱如鵬,潘升材,高德平.正交面齒輪傳動(dòng)中齒寬設(shè)計(jì)的研究[J].機(jī)械科學(xué)與技術(shù), 1999(18): 566-569.

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民生租賃獲中韓進(jìn)出口銀行聯(lián)合貸款

總金額約2.95億美元，將用于在韓國(guó)大宇訂造3艘18400TEU集裝箱船

近日，韓國(guó)進(jìn)出口銀行在船舶融資領(lǐng)域首次向中國(guó)企業(yè)敞開大門，民生金融租賃股份有限公司成為該行第一個(gè)來(lái)自中國(guó)的船舶融資客戶。

當(dāng)日，中國(guó)進(jìn)出口銀行和韓國(guó)進(jìn)出口銀行在韓國(guó)總統(tǒng)府青瓦臺(tái)簽署協(xié)議，將在“互惠風(fēng)險(xiǎn)參與協(xié)議”項(xiàng)下聯(lián)合向民生金融租賃旗下子公司提供船舶項(xiàng)目貸款。同日，中韓兩國(guó)進(jìn)出口銀行、法國(guó)東方匯理銀行、民生金融租賃舉行貸款協(xié)議簽字儀式，協(xié)議涉及貸款總額約2.95億美元。

該項(xiàng)貸款將用于支持民生金融租賃旗下子公司在韓國(guó)大宇造船海洋訂造3艘18400TEU集裝箱船，貸款期限為12年。這3艘船預(yù)計(jì)將于2015年下半年陸續(xù)交付，交付后將由民生金融租賃租給全球第二大班輪公司地中海航運(yùn)（MSC）使用。

民生金融租賃相關(guān)負(fù)責(zé)人表示，這一船舶租賃項(xiàng)目是民生金融租賃實(shí)施“走出去”戰(zhàn)略、提供國(guó)際租賃服務(wù)的又一次成功嘗試。民生金融租賃與中國(guó)進(jìn)出口銀行于2011年簽署了總金額達(dá)100億元人民幣的戰(zhàn)略合作協(xié)議?！斑@一項(xiàng)目的成功簽約，展現(xiàn)了中國(guó)進(jìn)出口銀行對(duì)我國(guó)金融租賃公司實(shí)現(xiàn)國(guó)際化提供的堅(jiān)定支持。”該負(fù)責(zé)人表示。

據(jù)悉，本次簽約的貸款項(xiàng)目，是7月3～4日習(xí)近平主席訪問(wèn)韓國(guó)期間兩國(guó)元首見(jiàn)證簽署的唯一一個(gè)商業(yè)項(xiàng)目，也是中韓兩國(guó)進(jìn)出口銀行簽署“互惠風(fēng)險(xiǎn)參與協(xié)議”后的第一個(gè)合作項(xiàng)目。簽約各方均表示，將借本次貸款簽約之機(jī)進(jìn)一步將合作推向深入。

（作者：王倩）

The Study on Strength Calculation of Drive Gear of Ship Propulsion System Based on FEM

LU Yong-yong1，ZHENG Rui-cong2，LUO Xiao-yuan2
(1.Sinotrans&CSC Jinling Shipyard, Nanjing 21000, China; 2.Zhejiang Helicetude Propulsion Co., Ltd, Jinhua 321200, China)

It has been widely accepted that the traditional calculation method on propeller bevel gear strength giving consideration of the power transformation from the engine is very complicated because a lot of factors need to be considered, especially the propeller force induced by the unsteady weak behind the ship.For this reason, method based on experience combined with simple theory is often used.While propulsion power density is higher and higher, the strength of the gear requirements become more and more complex, and the experience formula of the traditional method cannot completely meet the requirements of its strength.This paper introduces the FEM applied to gear strength evaluation field, not only the most influence factors can be considered and applied to the calculation process, and can quickly evaluate the strength of the gear, the accuracy can also be validated by engineering practice.

ship propulsion device; gear; FEM; strength calculation

U662.2

A

盧永勇（1973-），男，工程師，研究方向：輪機(jī)工程。