楊金功　饒勇

摘 要： CMA算法具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、計(jì)算復(fù)雜度小且不占用額外的信道帶寬的特點(diǎn)，在無(wú)線通信應(yīng)用中正受到越來(lái)越廣泛的關(guān)注。從CMA算法出發(fā)，推導(dǎo)了一種適用于復(fù)信號(hào)的M22CMA結(jié)構(gòu)，使用QPSK信號(hào)對(duì)算法進(jìn)行了Matlab仿真和VHDL驗(yàn)證。仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該算法性能穩(wěn)定，可用于無(wú)線信道中QPSK信號(hào)的均衡處理。

關(guān)鍵字： M22CMA； 盲均衡算法； QPSK； Matlab仿真

中圖分類號(hào)： TN911.7?34 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A 文章編號(hào)： 1004?373X（2014）19?0079?03

Simulation and realization of blind equalization algorithm based on M22CMA

YANG Jin?gong， RAO Yong

（Shaanxi Lingyun Electronics Group Co.， Ltd.， Baoji 721006， China）

Abstract： CAM algorithm has the characteristic of simple architecture， less computing complexity and no occupation of extra channel bandwidth. More and more attention has been paid to the CMA algorithm in the application of wireless communication. Proceeding from the CMA algorithm， a M22CMA architecture which can be applied to complex signal is derived in this paper. Matlab emulation and VHDL verification for the algorithm were performed with QPSK signal. The simulation and experimental results show that the performance of the algorithm is reliable， and it can be used to equalize QPSK signal in the wireless channel.

Keywords： M22CMA； blind equalization algorithm； QPSK； Matlab simulation

0 引 言

在數(shù)字通信系統(tǒng)中，帶限發(fā)射、通道濾波器不匹配、放大器非線性、時(shí)延與多徑效應(yīng)等因素綜合作用，會(huì)使信號(hào)在傳遞過(guò)程中產(chǎn)生碼間串?dāng)_[1]和信道間干擾，從而在接收端產(chǎn)生誤碼，導(dǎo)致系統(tǒng)性能下降。

當(dāng)信道不可避免地存在碼間串?dāng)_時(shí)，為了消除碼間串?dāng)_帶來(lái)的不利影響，傳統(tǒng)的方法是在接收端使用均衡器[2]，使均衡器的特性正好與信道的特性相反，就能夠準(zhǔn)確補(bǔ)償傳輸系統(tǒng)的失真，消除碼間串?dāng)_。盲均衡算法不需要額外的訓(xùn)練序列，僅利用調(diào)制信號(hào)本身的幅度信息，就能夠自適應(yīng)地調(diào)整濾波器響應(yīng)以補(bǔ)償信道畸變，所以能最大化信道利用率[3]。盲均衡算法有多種實(shí)現(xiàn)，恒模算法（CMA）[4]是其中應(yīng)用相當(dāng)廣泛的一種。為適應(yīng)存在相位旋轉(zhuǎn)的復(fù)信號(hào)，CMA算法改進(jìn)為MCMA[5?6]。本文嘗試從CMA算法出發(fā)，推導(dǎo)適用于QPSK信號(hào)的M22CMA均衡算法的復(fù)信號(hào)實(shí)現(xiàn)，通過(guò)Matlab和ModelSim仿真驗(yàn)證了該算法在處理QPSK信號(hào)時(shí)的有效性。

1 恒模算法（CMA）

盲均衡算法的核心是設(shè)計(jì)一個(gè)合理的代價(jià)函數(shù)，使系統(tǒng)的最優(yōu)值處于該函數(shù)的一個(gè)極小值點(diǎn)，然后通過(guò)某種自適應(yīng)方法求出該點(diǎn)。設(shè)發(fā)送信號(hào)的功率是恒定的，均衡器輸出信號(hào)的功率也應(yīng)該是恒定的，CMA算法由此而來(lái)。

CMA算法的代價(jià)函數(shù)為：

對(duì)于不同的[p，q]取值，可得到不同收斂特性和復(fù)雜度的最速下降常模算法。對(duì)于QPSK信號(hào)，其期望的幅度為1，取[p=2，][q=2，]可得2?2型最速下降常模算法（22CMA）為：

誤差函數(shù)[e（n）]中含有[（1-x（n）2）]因子，考慮到降低算法復(fù)雜度，減少乘法次數(shù)，降低硬件消耗的需要，使用[（1-x（n））]代替[（1-x（n）2），]可得到改進(jìn)的CMA算法（M22CMA算法）如下：

2 復(fù)信號(hào)M22CMA算法的設(shè)計(jì)

恒模盲均衡算法適用于所有具有恒定包絡(luò)的調(diào)制信號(hào)，QPSK是一種典型的恒包絡(luò)信號(hào)，其四個(gè)對(duì)稱點(diǎn)的星座圖尤其適合使用CMA算法進(jìn)行基帶處理。而QPSK信號(hào)的同相支路和正交支路不僅存在支路內(nèi)部的碼間串?dāng)_，還同時(shí)存在路間正交串?dāng)_和非對(duì)稱失真，如果存在載波的相位誤差，還將引起星座圖旋轉(zhuǎn)，此時(shí)的CMA均衡必須將同相支路和正交支路作為整體而引入復(fù)均衡算法。

設(shè)解調(diào)后的I，Q信號(hào)為一個(gè)復(fù)信號(hào)的實(shí)部和虛部：

將上述各式代入迭代方程，可得權(quán)系數(shù)的更新方程為：

可見(jiàn)復(fù)信號(hào)的M22CMA算法由4個(gè)橫向?yàn)V波器組成，實(shí)際上包含了4個(gè)非對(duì)稱的均衡器。該算法不僅具有傳統(tǒng)的時(shí)域均衡效果，還可消除正交失配和相位旋轉(zhuǎn)。

3 算法仿真和實(shí)現(xiàn)

仿真時(shí)使用QPSK信號(hào)，數(shù)據(jù)長(zhǎng)度2 000；抽頭系數(shù)個(gè)數(shù)為9，中心抽頭初始值為1，其他為0，迭代步長(zhǎng)0.001；信號(hào)信噪比為20 dB，采用典型的四徑信道，路徑延時(shí)分別為0，2，4，6個(gè)碼片，幅度增益為1，0.3，0.2，0.1。

圖1，圖2分別為該多路徑信號(hào)星座圖和眼圖，可見(jiàn)，三條干擾路徑對(duì)主路徑的干擾明顯，其星座圖發(fā)散，幅度波動(dòng)較大，眼圖幾乎完全閉合，此時(shí)的噪聲門(mén)限顯然較低，系統(tǒng)性能大幅下降。

圖5對(duì)比了22CMA和M22CMA算法的均方誤差曲線，可見(jiàn)用[（1-|x～（n）|）]代替[（1-|x～（n）|2）]的簡(jiǎn)化方法具有幾乎相同的性能， 誤差的改進(jìn)計(jì)算方法對(duì)性能影響較小。

圖6是M22CMA算法在ModelSim中的實(shí)現(xiàn)結(jié)果。圖中所示的上半部分為同相（I）支路的多徑信號(hào)輸入，下半部分為均衡器的同相支路輸出?？梢?jiàn)，該方法具有較好的收斂特性和跟蹤性能。

4 結(jié) 語(yǔ)

本文推導(dǎo)并實(shí)現(xiàn)了一種適用于復(fù)恒模信號(hào)的盲均衡算法，并以QPSK為例進(jìn)行了軟件和硬件仿真。仿真和試驗(yàn)結(jié)果表明，該算法計(jì)算復(fù)雜度小，收斂速度快，穩(wěn)定性高，收斂后均方誤差小，能有效抵抗信道不理想造成的碼間串?dāng)_，補(bǔ)償信道特性的畸變。

參考文獻(xiàn)

[1] CHEN Bor?sen， LIAO Jung?feng. Robust blind equalizer over fast time?varying ISI fading channels [C]// Proceedings of IEEE Global Telecommunications Conference. San Francisco， CA， USA： IEEE， 2006： 526?570.

[2] 邱天爽.通信中的自適應(yīng)信號(hào)處理[M].北京：電子工業(yè)出版社，2005.

[3] 郭業(yè)才，何龍慶，韓迎鴿，等.盲均衡技術(shù)在水聲信道均衡中的應(yīng)用進(jìn)展[J].船艦科學(xué)技術(shù)，2007，29（2）：22?27.

[4] GODARD D N. Self?recovering equalization and carrier tracking in two?dimensional data communication systems [J]. IEEE Transactions on Communications， 1980， 28（11）： 1867?1875.

[5] OH Kil Yam， CHIN Yong Ohk. Modified constant modulus algorithm： blind equalization and carrier phase recovery algorithm [C]// IEEE International Conference on communications. [S.l.]： IEEE， 1995， 1： 498?502.

[6] LIN J C. Blind equalization technique based on an improved constant modulus adaptive algorithm [J]. IEE Proc Cowun， 2002， 149（1）： 45?50.

圖5對(duì)比了22CMA和M22CMA算法的均方誤差曲線，可見(jiàn)用[（1-|x～（n）|）]代替[（1-|x～（n）|2）]的簡(jiǎn)化方法具有幾乎相同的性能， 誤差的改進(jìn)計(jì)算方法對(duì)性能影響較小。

圖6是M22CMA算法在ModelSim中的實(shí)現(xiàn)結(jié)果。圖中所示的上半部分為同相（I）支路的多徑信號(hào)輸入，下半部分為均衡器的同相支路輸出?？梢?jiàn)，該方法具有較好的收斂特性和跟蹤性能。

4 結(jié) 語(yǔ)

本文推導(dǎo)并實(shí)現(xiàn)了一種適用于復(fù)恒模信號(hào)的盲均衡算法，并以QPSK為例進(jìn)行了軟件和硬件仿真。仿真和試驗(yàn)結(jié)果表明，該算法計(jì)算復(fù)雜度小，收斂速度快，穩(wěn)定性高，收斂后均方誤差小，能有效抵抗信道不理想造成的碼間串?dāng)_，補(bǔ)償信道特性的畸變。

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[6] LIN J C. Blind equalization technique based on an improved constant modulus adaptive algorithm [J]. IEE Proc Cowun， 2002， 149（1）： 45?50.

圖5對(duì)比了22CMA和M22CMA算法的均方誤差曲線，可見(jiàn)用[（1-|x～（n）|）]代替[（1-|x～（n）|2）]的簡(jiǎn)化方法具有幾乎相同的性能， 誤差的改進(jìn)計(jì)算方法對(duì)性能影響較小。

圖6是M22CMA算法在ModelSim中的實(shí)現(xiàn)結(jié)果。圖中所示的上半部分為同相（I）支路的多徑信號(hào)輸入，下半部分為均衡器的同相支路輸出?？梢?jiàn)，該方法具有較好的收斂特性和跟蹤性能。

4 結(jié) 語(yǔ)

本文推導(dǎo)并實(shí)現(xiàn)了一種適用于復(fù)恒模信號(hào)的盲均衡算法，并以QPSK為例進(jìn)行了軟件和硬件仿真。仿真和試驗(yàn)結(jié)果表明，該算法計(jì)算復(fù)雜度小，收斂速度快，穩(wěn)定性高，收斂后均方誤差小，能有效抵抗信道不理想造成的碼間串?dāng)_，補(bǔ)償信道特性的畸變。

參考文獻(xiàn)

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