艾民等
摘 要: 欺騙式干擾將導致GPS接收機產(chǎn)生錯誤的定位信息。近些年來,對GPS欺騙式干擾信號抑制方法的研究取得了一些進展,但大部分研究都集中在發(fā)現(xiàn)欺騙式干擾信號上。提出了基于多天線的GPS抗欺騙式干擾信號方法,該方法不僅能發(fā)現(xiàn)欺騙式干擾信號,而且能對它進行抑制,同時增強真實信號功率。
關鍵詞: 全球定位系統(tǒng); 抗欺騙式干擾; 多天線; 增強功率
中圖分類號: TN97?34; P228.4 文獻標識碼: A 文章編號: 1004?373X(2014)19?0025?04
Research on GPS anti?spoofing interference method based on multi?antenna
AI Min1, GE Da?jiang1, 2, ZHOU Guang?bin1, LIANG Mao?guo1
(1. Unit 78088 of PLA, Chongqing 400039, China; 2. Xian Communications Institute, Xian 710106, China)
Abstract: GPS receiver will produce inaccurate position information when spoofing interference attacks GPS receiver. Nowadays, The research on suppression method against GPS anti?spoofing interference signal has made some progress. However, a majority of techniques focus on finding the spoofing interference signals. A GPS anti?spoofing approach based on multi?antenna is proposed in this paper. This approach can not only find the spoofing signals, but also restrain them and enhance the power of each authentic signal.
Keywords: GPS; anti?spoofing interference; multi?antenna; power enhancement
0 引 言
GPS衛(wèi)星導航信號相對于帶內(nèi)干擾(壓制式干擾和欺騙式干擾)是十分脆弱的。欺騙式干擾是一種惡意干擾信號,目的是使GPS衛(wèi)星導航接收機產(chǎn)生錯誤的定位和導航結果[1]。欺騙式干擾比壓制式干擾有更大的危害,因為被干擾接收機不能察覺這種干擾。近些年來,抗欺騙式干擾的方法也正在研究之中,歸納起來,主要分為欺騙式干擾信號發(fā)現(xiàn)方法和欺騙式干擾信號削弱方法。欺騙式干擾信號發(fā)現(xiàn)方法主要集中在區(qū)別欺騙式干擾信號和真實導航信號上,而欺騙式干擾削弱方法的目的是抵消欺騙式干擾的威脅。目前最熱門的欺騙式干擾發(fā)現(xiàn)方法有幅度區(qū)分法、時間到達區(qū)分法、極化區(qū)分法和密鑰認證法等[2?4]。
1 基于多天線抗欺騙式干擾的基本原理
利用多天線進行抗欺騙式干擾是一種很有發(fā)展前景的新方法[5?6]。該方法的依據(jù)是欺騙式干擾源是利用同一個天線發(fā)射多個偽隨機碼,而真實信號是從不同衛(wèi)星的不同方向發(fā)射出來的。根據(jù)這一原理進行欺騙式干擾的發(fā)現(xiàn)和削弱;多天線抗欺騙式干擾方法主要是發(fā)現(xiàn)欺騙式干擾信號并抑制它。
欺騙式干擾削弱單元在接收機的信號輸入端,如圖1所示。
首先設欺騙式干擾源為點干擾源,它能發(fā)射多種偽隨機碼,每一個功率都高于真實偽隨機碼的功率;為了在干擾方向上產(chǎn)生零陷,該方法利用了欺騙式干擾信號的一般特性和真實信號與欺騙式干擾信號的固有周期,好處是它不用對天線陣進行調(diào)節(jié)或知道天線陣的形態(tài)和方向;為了進一步改善波束形成,該方法不僅要對欺騙式干擾信號來向進行零陷,而且要最大限度地提升每個真實信號的功率,這也避免了在零陷處理過程中削弱一些真實信號。
2 多天線抗欺騙式干擾方法
設一任意形狀的天線陣有[N]個陣元,將其中一個陣元作為參考陣元。參考陣元在整個天線陣的位置如圖2所示。
接收機同時接收的欺騙式干擾信號和真實信號在解擴以前,信號的數(shù)學表達式如下:
[r(t)=m=1NauthampamFam(t)+bk=1NspoofpskFsk(t)+η(t)] (1)
式中:[Fam(t)=dam(t-τam)cam(t-τam)ej?am+j2πfamt;Fsk(t)=dsk(t-τsk)?][csk(t-τsk)ej?sk+j2πfskt;][Nauth]和[Nspoof]分別指真實信號的偽隨機碼個數(shù)和欺騙式干擾信號的偽隨機碼個數(shù);上標[s]和[a]分別指的是欺騙式干擾信號和真實信號;[?,][f,][p]和[τ]分別指的是相位、多普勒頻移、信號功率和接收信號的碼延時;[d(t)]和[c(t)]指的是導航數(shù)據(jù)和偽隨機碼;[η]是高斯白噪聲,它的協(xié)方差矩陣是[σ2I;][b]和[am]是欺騙式干擾的空間矢量和第[m]個真實信號的空間矢量。它們組合了所有真實信號和欺騙式干擾信號的空間特性,可用下面的數(shù)學表達式表示:
[b=Cbam=Cam] (2)
式中:[b=e-j2πdant11λdspoofe-j2πdant21dspoofλ?e-j2πdantN1dspoofλ,am=e-j2πdant11dsatmλe-j2πdant21dsatmλ?e-j2πdantN1dsatmλ,][C=10…00C2…0????00…CN。]
式中:[dsatm]和[dspoof]分別指從該系統(tǒng)的起始點到第[m]個GPS衛(wèi)星的單位向量點和到干擾源的的單位向量點;[danti1]指的是從起始點到第[i]個天線相位中心的向量點;[λ]是GPS的載波波長;[am]和[bm]指的是控制向量[7];[C]是三角矩陣,表示在非校準天線陣結構中每個陣元增益或相位的失配。
設欺騙式干擾信號的幾個偽隨機碼是從相同方向傳來的,所以對于所有的欺騙式干擾的偽隨機碼來說,[b]是相同的。因此,指數(shù)[k]在[b]中被省略。關鍵問題是找到一個優(yōu)化的增益向量,由[h]來表示,必須滿足下面的式子:
[hHb=0h≠0] (3)
用這種限制避免了[h=0]的結果。將[h]應用到接收機天線陣接收到的信號中,欺騙式干擾信號就能被抑制,輸出的波束為:
[v(t)=hHr(t)≈m=1NauthhHampamFam(t)+hHη(t)] (4)
該抗欺騙式干擾方法是由欺騙式干擾信號空間導向矢量估計、零陷和功率最大化單元構成。
2.1 欺騙式干擾信號空間導向矢量估計模塊
欺騙式干擾信號和真實信號被擴頻到GPS衛(wèi)星導航系統(tǒng)的帶寬上,深埋在噪聲信號中。這樣,在解擴以前,它們很難被發(fā)現(xiàn)。傳統(tǒng)的解擴過程要求在擴展的時域和頻域中進行尋找,為每一個信號提供合適的碼延和多普勒頻移。然而,用欺騙式干擾空間導向矢量估計可以很快地獲取欺騙式干擾信號的信息。為了在時域和頻域中找到真實信號和欺騙式干擾信號的偽隨機碼,提取欺騙式干擾的空間導向矢量,可考慮欺騙式干擾信號的兩種特性:一是欺騙式干擾源是點信號源,它傳輸了幾種偽隨機碼,每一個都有相類似的真實信號功率水平。因此,所有欺騙式干擾的偽隨機碼的能量集中在一定的空間范圍內(nèi),其空間能量比真實信號的要高很多。二是欺騙式干擾信號和真實信號的周期。
構造向量[y:]
[y=β1ejθ1β2ejθ2?βNejθN] (5)
式中:[θi=1,i=1φn=0K-1ri(t)r*1(t),i=2,3,…,N]
[βi=n=0K-1ri(t)r*i(t-T)12,i=1,2,…,N] (6)
其中:[φ(?)]表示的是相位;*表示共軛;[K]為平均樣本數(shù)量;[T]是時間間隔(一個偽隨機碼的周期)。在式(6)中,欺騙式干擾信號的空間信息已經(jīng)通過不同時間段被獲取,噪聲部分和其他信號不相干。[θi]可近似表示為:
[θi≈φCibiKk=1Nspoofpsk=φ(Ci)+φ(bi1)] (7)
這個近似等式是根據(jù)真實信號的空間能量不被聚合,而欺騙式干擾信號的空間能量會被聚合;其他相關信號和噪聲在經(jīng)過濾波后其能量都被削弱,所以[βi]可以近似的表示為:
[βi≈Cid] (8)
式中:[d]是一個標量。[d=Kk=1Nspoofpskej2πfskT+Km=1Nauthpamej2πfamT12。]
根據(jù)式(7)和(8),式(5)中的[y]可表示為:
[y?ddC2ejφ(C2)+jφ(b2)?dCNejφ(CN)+jφ(bN)=dCb=db] (9)
因此,欺騙式干擾信號的空間導向矢量可通過上述過程的計算而得到。
2.2 零陷模塊
從式(9)中對[y]的計算可獲得式(3)中[h]的值。由式(9)可知,欺騙式干擾信號的正交投影子空間可表示為:
[P⊥=IN×N-y(yHy)-1yH] (10)
式中:[H]表示共軛轉置。[h]可以通過下式得到:
[h=P⊥g] (11)
式中:[g]是一個[N×1]任意向量,[g=1。]通過下面的表達式可以證明式(11)中的[h]滿足式(3)中的關系:
[hHb=gH(P⊥)Hb=gP⊥b=gH(I-y(yHy)-1yH)d-1y=d-1gH(y-y)=0] (12)
如果向量[r]應用正交投影,則:
[x(t)=P⊥r(t)=m=1NauthP⊥ampamFam(t)+P⊥bk=1NspoofpskFsk(t)+P⊥η(t)] (13)
這樣欺騙式干擾信號被削弱,將式(13)代入到式(4)中得:
[v(t)=m=1NauthgHPH⊥ampamFam(t)+gHPH⊥bk=1NspoofpskFsk(t)+gHPH⊥η(t)] (14)
式中[v(t)]是削弱了欺騙式干擾信號的可用信號。
2.3 功率放大模塊
前面已經(jīng)提到,[g]是一個任意向量。在式(14)中依靠[g]的值,[gHPH⊥am]可以使一些真實信號加強,也可以使在零陷中或附近的信號削弱。用零陷的方法不僅能抑制欺騙式干擾信號,而且通過選擇不同的[g]值能增強真實信號。如果:
[g=gm=PH⊥amPH⊥am] (15)
那么第[m]個真實信號在投影后是最大的。在實際中,式(14)中如果式(15)等式成立,則[hHPH⊥am]最大。因為[am]為未知空間導向矢量,不能直接進行估計。然而,如果利用真實信號的多普勒頻移估計值,可以估計出[gm。]用參考天線的一個信號周期的投影就能削弱式(13)中向量[x]的偽隨機碼。在第[w]個快拍時輸出的向量為:
[zw=n=0K-1x(t+wT)r*1(t)=n=0K-1P⊥r(t+wT)r*1(t)?Km=1NauthpamP⊥amej2πfamTw+η] (16)
式中:[fm]是第[m]個真實信號的多普勒頻移。[L]次快拍平均后,其他信號被削弱了,就像下式所表達的:
[qm=w=1Lz[w]e-j2πfamTw=KLpamP⊥am+w=1Lm=1m≠mNauthKpamP⊥amej2π(fam-fam)Tw+ηe-j2πfamTw] (17)
式中的第一項很重要。因此,[qm]可近似寫為:
[qm≈KLpamP⊥am] (18)
分析式(15),對于第[m]個真實信號,[gm]可由下式表示:
[gm=qmqm] (19)
將它代入式(14),最優(yōu)化的增益向量[gm]能通過下式得到:
[hm=P⊥gm] (20)
將式(20)代入式(4)得:
[vm(t)=gmPH⊥r(t)≈m=1NauthgmPH⊥ampamFam(t)] (21)
這就是所要的信號,它削弱了欺騙式干擾信號,增強了第[m]個真實信號。
圖3是抗欺騙式干擾單元的組織圖。圖中“投影”模塊從接收的信號向量中除去欺騙式干擾信號,“天線合路”模塊是將不同的欺騙式干擾信號進行合并。當一個多普勒反饋出現(xiàn)時,“功率最大化”模塊將使接收單個真實信號偽隨機碼的信噪比達到最大,針對不同的真實信號偽隨機碼產(chǎn)生不同的輸出[vm。]除此以外,為了使天線合成和產(chǎn)生輸出[v,]要仔細研究權向量[g。]
3 仿真實驗
將真實信號和欺騙式干擾信號的偽隨機碼取為相同,但碼延和多普勒頻移是隨機產(chǎn)生的。真實信號的平均功率為-150 dBW。所有的欺騙式干擾信號都從同一方向發(fā)射,每個欺騙式干擾信號功率為-130 dBW,采樣頻率為10 MHz。天線陣為等邊三角形,陣間距為GPS載波長的[12。]所有仿真的時間都是1 ms。
為了顯示該方法的改進效果,在欺騙式干擾信號功率不同的情況下,進行了100次蒙特卡洛實驗。圖4顯示了用多天線削弱欺騙式干擾信號時真實信號和欺騙式干擾信號的平均信噪比。信噪比是由接收的真實信號和欺騙式干擾信號的功率與噪聲基底估計器輸出的功率比得出的,噪聲基底與1 ms內(nèi)接收信號的虛假偽隨機碼有關。圖4還顯示了典型的信噪比發(fā)現(xiàn)門限,它是在真實信號接收過程中為了發(fā)現(xiàn)虛警率而設置的。就單天線接收機來說,當欺騙式干擾信號的功率加強時,真實信號的信噪比降低,這是由于更高的欺騙式干擾信號功率使接收機噪聲基底增加而導致的。同時,當欺騙式干擾信號的功率增加時,欺騙式干擾信號的偽隨機碼功率也隨之增加。例如,在欺騙式干擾信號的輸入功率為-130 dBW時,真實信號的信噪比在門限下,而欺騙式干擾信號的信噪比在門限上,這樣GPS衛(wèi)星導航接收機將錯誤地接收欺騙式干擾信號的相關峰。當用了本文的方法后,可以看出當欺騙式干擾信號功率增加時,真實信號的平均信噪比保持不變,而欺騙式干擾信號的信噪比一直在門限下。因此本文介紹的方法不僅削弱了欺騙式干擾的相關峰,而且降低了欺騙式干擾信號的影響。從圖4可以看出,功率增大后,真實信號的平均信噪比遠高于其他信號的信噪比。
圖5顯示了在使用欺騙式干擾信號削弱方法前后,真實信號和欺騙式干擾信號中的第1號偽隨機碼的互模糊函數(shù)。欺騙式干擾信號的功率要高出真實信號的功率大約3 dB。圖5(a)顯示的是在使用欺騙式干擾信號削弱方法前,真實信號相關峰要比欺騙式干擾信號的相關峰弱。圖5(b)顯示的是在使用欺騙式干擾信號削弱方法后,欺騙式干擾信號的相關峰被抑制,而真實信號的相關峰被加強了。
欺騙式干擾信號信噪比情況圖
4 結 語
論述了GPS抗欺騙式干擾的研究現(xiàn)狀,分析了欺騙式干擾信號與真實信號間的差別。依據(jù)這種差別,提出了基于多天線的發(fā)現(xiàn)與抑制欺騙式干擾信號方法,并通過仿真實驗驗證了該方法的可行性。
參考文獻
[1] HUMPHREYS T E, LEDVINA B M, PSIAKI M L. Assessing the spoofing threat: development of a portable GPS civilian spoofer [C]// ION GNSS 21st International Technical Meeting of Satellite Division. [S.l.]: [s.n.], 2008: 2314?2325.
[2] LEDVINA B M, BENCZE W J, GALUSHA B. An in?line anti?spoofing device for legacy civil GPS receivers [C] //Proceedings of National Technical Meeting: ION NTM. San diego, CA: [s.n.], 2010: 698?712.
[3] MONTGOMERY P Y, HUMPHREYS T E, LEDVINA B M. Receiver?autonomous spoofing detection: experimental results of a multi?antenna receiver defense against a portable civil GPS spoofer [J]. ION 2009 International Technical Meeting. [S.l.]: [s.n.], 2009: 124?130.
[4] WEN H, HUANG P Y, DYER J. Countermeasures for GPS Signal Spoofing [C]// Proceedings of ION GNSS 18th International Technical Meeting of the Satellite Division. [S.l.]: [s.n.], 2005: 1285?1290.
[5] DANESHMAND S, JAFARNIA A, BROUMANDAN A. A low complexity GNSS spoofing mitigation technique using a double antenna array [J]. GPS World magazine, 2011, 22(12): 44? 46.
[6] NIELSEN J, BROUMANDAN A, LACHAPELLE G. Spoofing detection and mitigation with a moving handheld receiver [J]. GPS World Magazine, 2010, 21(9): 27?32.
[7] VAN TREES H L. Optimum array processing, detection, estimation, and Modulation theory, part IV [M]. USA: Wiley?Interscince, 2002.
[qm=w=1Lz[w]e-j2πfamTw=KLpamP⊥am+w=1Lm=1m≠mNauthKpamP⊥amej2π(fam-fam)Tw+ηe-j2πfamTw] (17)
式中的第一項很重要。因此,[qm]可近似寫為:
[qm≈KLpamP⊥am] (18)
分析式(15),對于第[m]個真實信號,[gm]可由下式表示:
[gm=qmqm] (19)
將它代入式(14),最優(yōu)化的增益向量[gm]能通過下式得到:
[hm=P⊥gm] (20)
將式(20)代入式(4)得:
[vm(t)=gmPH⊥r(t)≈m=1NauthgmPH⊥ampamFam(t)] (21)
這就是所要的信號,它削弱了欺騙式干擾信號,增強了第[m]個真實信號。
圖3是抗欺騙式干擾單元的組織圖。圖中“投影”模塊從接收的信號向量中除去欺騙式干擾信號,“天線合路”模塊是將不同的欺騙式干擾信號進行合并。當一個多普勒反饋出現(xiàn)時,“功率最大化”模塊將使接收單個真實信號偽隨機碼的信噪比達到最大,針對不同的真實信號偽隨機碼產(chǎn)生不同的輸出[vm。]除此以外,為了使天線合成和產(chǎn)生輸出[v,]要仔細研究權向量[g。]
3 仿真實驗
將真實信號和欺騙式干擾信號的偽隨機碼取為相同,但碼延和多普勒頻移是隨機產(chǎn)生的。真實信號的平均功率為-150 dBW。所有的欺騙式干擾信號都從同一方向發(fā)射,每個欺騙式干擾信號功率為-130 dBW,采樣頻率為10 MHz。天線陣為等邊三角形,陣間距為GPS載波長的[12。]所有仿真的時間都是1 ms。
為了顯示該方法的改進效果,在欺騙式干擾信號功率不同的情況下,進行了100次蒙特卡洛實驗。圖4顯示了用多天線削弱欺騙式干擾信號時真實信號和欺騙式干擾信號的平均信噪比。信噪比是由接收的真實信號和欺騙式干擾信號的功率與噪聲基底估計器輸出的功率比得出的,噪聲基底與1 ms內(nèi)接收信號的虛假偽隨機碼有關。圖4還顯示了典型的信噪比發(fā)現(xiàn)門限,它是在真實信號接收過程中為了發(fā)現(xiàn)虛警率而設置的。就單天線接收機來說,當欺騙式干擾信號的功率加強時,真實信號的信噪比降低,這是由于更高的欺騙式干擾信號功率使接收機噪聲基底增加而導致的。同時,當欺騙式干擾信號的功率增加時,欺騙式干擾信號的偽隨機碼功率也隨之增加。例如,在欺騙式干擾信號的輸入功率為-130 dBW時,真實信號的信噪比在門限下,而欺騙式干擾信號的信噪比在門限上,這樣GPS衛(wèi)星導航接收機將錯誤地接收欺騙式干擾信號的相關峰。當用了本文的方法后,可以看出當欺騙式干擾信號功率增加時,真實信號的平均信噪比保持不變,而欺騙式干擾信號的信噪比一直在門限下。因此本文介紹的方法不僅削弱了欺騙式干擾的相關峰,而且降低了欺騙式干擾信號的影響。從圖4可以看出,功率增大后,真實信號的平均信噪比遠高于其他信號的信噪比。
圖5顯示了在使用欺騙式干擾信號削弱方法前后,真實信號和欺騙式干擾信號中的第1號偽隨機碼的互模糊函數(shù)。欺騙式干擾信號的功率要高出真實信號的功率大約3 dB。圖5(a)顯示的是在使用欺騙式干擾信號削弱方法前,真實信號相關峰要比欺騙式干擾信號的相關峰弱。圖5(b)顯示的是在使用欺騙式干擾信號削弱方法后,欺騙式干擾信號的相關峰被抑制,而真實信號的相關峰被加強了。
欺騙式干擾信號信噪比情況圖
4 結 語
論述了GPS抗欺騙式干擾的研究現(xiàn)狀,分析了欺騙式干擾信號與真實信號間的差別。依據(jù)這種差別,提出了基于多天線的發(fā)現(xiàn)與抑制欺騙式干擾信號方法,并通過仿真實驗驗證了該方法的可行性。
參考文獻
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式中的第一項很重要。因此,[qm]可近似寫為:
[qm≈KLpamP⊥am] (18)
分析式(15),對于第[m]個真實信號,[gm]可由下式表示:
[gm=qmqm] (19)
將它代入式(14),最優(yōu)化的增益向量[gm]能通過下式得到:
[hm=P⊥gm] (20)
將式(20)代入式(4)得:
[vm(t)=gmPH⊥r(t)≈m=1NauthgmPH⊥ampamFam(t)] (21)
這就是所要的信號,它削弱了欺騙式干擾信號,增強了第[m]個真實信號。
圖3是抗欺騙式干擾單元的組織圖。圖中“投影”模塊從接收的信號向量中除去欺騙式干擾信號,“天線合路”模塊是將不同的欺騙式干擾信號進行合并。當一個多普勒反饋出現(xiàn)時,“功率最大化”模塊將使接收單個真實信號偽隨機碼的信噪比達到最大,針對不同的真實信號偽隨機碼產(chǎn)生不同的輸出[vm。]除此以外,為了使天線合成和產(chǎn)生輸出[v,]要仔細研究權向量[g。]
3 仿真實驗
將真實信號和欺騙式干擾信號的偽隨機碼取為相同,但碼延和多普勒頻移是隨機產(chǎn)生的。真實信號的平均功率為-150 dBW。所有的欺騙式干擾信號都從同一方向發(fā)射,每個欺騙式干擾信號功率為-130 dBW,采樣頻率為10 MHz。天線陣為等邊三角形,陣間距為GPS載波長的[12。]所有仿真的時間都是1 ms。
為了顯示該方法的改進效果,在欺騙式干擾信號功率不同的情況下,進行了100次蒙特卡洛實驗。圖4顯示了用多天線削弱欺騙式干擾信號時真實信號和欺騙式干擾信號的平均信噪比。信噪比是由接收的真實信號和欺騙式干擾信號的功率與噪聲基底估計器輸出的功率比得出的,噪聲基底與1 ms內(nèi)接收信號的虛假偽隨機碼有關。圖4還顯示了典型的信噪比發(fā)現(xiàn)門限,它是在真實信號接收過程中為了發(fā)現(xiàn)虛警率而設置的。就單天線接收機來說,當欺騙式干擾信號的功率加強時,真實信號的信噪比降低,這是由于更高的欺騙式干擾信號功率使接收機噪聲基底增加而導致的。同時,當欺騙式干擾信號的功率增加時,欺騙式干擾信號的偽隨機碼功率也隨之增加。例如,在欺騙式干擾信號的輸入功率為-130 dBW時,真實信號的信噪比在門限下,而欺騙式干擾信號的信噪比在門限上,這樣GPS衛(wèi)星導航接收機將錯誤地接收欺騙式干擾信號的相關峰。當用了本文的方法后,可以看出當欺騙式干擾信號功率增加時,真實信號的平均信噪比保持不變,而欺騙式干擾信號的信噪比一直在門限下。因此本文介紹的方法不僅削弱了欺騙式干擾的相關峰,而且降低了欺騙式干擾信號的影響。從圖4可以看出,功率增大后,真實信號的平均信噪比遠高于其他信號的信噪比。
圖5顯示了在使用欺騙式干擾信號削弱方法前后,真實信號和欺騙式干擾信號中的第1號偽隨機碼的互模糊函數(shù)。欺騙式干擾信號的功率要高出真實信號的功率大約3 dB。圖5(a)顯示的是在使用欺騙式干擾信號削弱方法前,真實信號相關峰要比欺騙式干擾信號的相關峰弱。圖5(b)顯示的是在使用欺騙式干擾信號削弱方法后,欺騙式干擾信號的相關峰被抑制,而真實信號的相關峰被加強了。
欺騙式干擾信號信噪比情況圖
4 結 語
論述了GPS抗欺騙式干擾的研究現(xiàn)狀,分析了欺騙式干擾信號與真實信號間的差別。依據(jù)這種差別,提出了基于多天線的發(fā)現(xiàn)與抑制欺騙式干擾信號方法,并通過仿真實驗驗證了該方法的可行性。
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