盧 洋 賀 建 朱志強(qiáng) 黃群英

1（中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué) 合肥 230027）

2（中國(guó)科學(xué)院核能安全技術(shù)研究所 合肥 230031）

在中國(guó)科學(xué)院戰(zhàn)略性先導(dǎo)科技專項(xiàng)“未來先進(jìn)核裂變能—ADS (Accelerator Driven sub-critical System)嬗變系統(tǒng)”[1–3]的支持下，中國(guó)科學(xué)院核能安全技術(shù)研究所 FDS團(tuán)隊(duì)承擔(dān)了鉛鉍合金(Lead-Bismuth Eutectic, LBE)冷卻反應(yīng)堆 CLEAR(China LEad Alloy cooled Reactor)項(xiàng)目的設(shè)計(jì)建造工作[4–5]。CLEAR堆選用液態(tài)LBE作主冷卻劑材料。

在液態(tài)鉛鉍反應(yīng)堆特性及技術(shù)研究中，流量測(cè)量技術(shù)是最為重要的核心技術(shù)之一。獲取實(shí)時(shí)準(zhǔn)確的流量信息，對(duì)于深入了解反應(yīng)堆的運(yùn)行及控制具有重要意義。因此開展液態(tài)鉛鉍流量測(cè)量技術(shù)研究也是CLEAR堆的重要工作內(nèi)容之一。

由于LBE特殊的物化性質(zhì)，且流量測(cè)量面臨高溫、強(qiáng)腐蝕等苛刻環(huán)境，使得鉛鉍流量測(cè)量技術(shù)成為研究熱點(diǎn)之一[6]。目前國(guó)際上用于鉛鉍流量測(cè)量的主要技術(shù)如表1所示。

表1 國(guó)際上主要鉛鉍流量測(cè)量技術(shù)[6]Table 1 Main techniques of PbBi flow-measurement in the world[6].

研究表明：渦輪流量計(jì)誤差小于 1%，但管道中部件容易受損[6]；回轉(zhuǎn)儀流量計(jì)能夠?qū)崿F(xiàn)自校準(zhǔn)，但使用溫度為?240–204 oC[6]；渦街流量計(jì)能夠測(cè)量低速工況，其雷諾數(shù)一般要求在60–5 000以內(nèi)[6]；壓差式流量計(jì)（包括孔板、噴嘴和文丘里等類型），誤差在3%左右，壓損較大[6–8]；超聲波流量計(jì)需要考慮探頭的耐高溫問題，不確定度為±(2%–5%)，使用壽命短[6–7]。上述各類流量計(jì)在測(cè)量鉛鉍流量時(shí)，各有其優(yōu)缺點(diǎn)。

電磁流量計(jì)(Electromagnetic flow-meter, EMFM)具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、輸出信號(hào)強(qiáng)、線性度好、耐高溫和對(duì)流體流動(dòng)特征不敏感等優(yōu)點(diǎn)[7,9]，成為目前國(guó)際上鉛鉍流量測(cè)量的主選設(shè)備之一。在德國(guó)KIT機(jī)構(gòu)的THESYS回路、意大利ENEA機(jī)構(gòu)的CHEOPE和LECOR回路、瑞士PSI機(jī)構(gòu)的LISOR回路和瑞典KTH的TALL等回路均使用了電磁流量計(jì)作為流量測(cè)量設(shè)備[6]。

KIT和ENEA在鉛鉍電磁流量計(jì)測(cè)量技術(shù)上有較深入研究。KIT研究發(fā)現(xiàn)，永磁式電磁流量計(jì)在測(cè)量鉛鉍流量時(shí)，容易受到管道邊界條件（如濕潤(rùn)行為(wetting behavior)）的影響，所以需要進(jìn)行定期重復(fù)標(biāo)定。而且由于鉛鉍的化學(xué)特性、管道內(nèi)壁的表面狀態(tài)等因素會(huì)使得鉛鉍和管道壁之間產(chǎn)生電化學(xué)接觸(Electrochemical contact)作用，需要通過標(biāo)定的方法來校正這類因素對(duì)電磁流量計(jì)輸出信號(hào)的衰減[7]。ENEA研究發(fā)現(xiàn)，電磁流量計(jì)管道內(nèi)壁有絕緣氧化層生成，使得輸出信號(hào)衰減[8]，同樣需要通過標(biāo)定的方法來校正電磁流量計(jì)輸出信號(hào)。因此標(biāo)定技術(shù)對(duì)永磁式鉛鉍電磁流量計(jì)的研究非常重要。

為研究液態(tài)鉛鉍相關(guān)測(cè)量技術(shù)，F(xiàn)DS團(tuán)隊(duì)在DRAGON系列液態(tài)鋰鉛實(shí)驗(yàn)回路設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上[10–12]，研制了液態(tài)鉛鉍技術(shù)預(yù)研回路—PREKY回路。針對(duì)電磁流量計(jì)標(biāo)定技術(shù)，本文在 PREKY實(shí)驗(yàn)平臺(tái)上開展了自主研制的高溫鉛鉍電磁流量計(jì)的標(biāo)定實(shí)驗(yàn)研究，并對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了初步分析和討論。

1 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)

1.1 實(shí)驗(yàn)回路

PREKY鉛鉍回路主要針對(duì) LBE介質(zhì)的泵系統(tǒng)、流體測(cè)量與控制系統(tǒng)以及換熱系統(tǒng)等關(guān)鍵系統(tǒng)進(jìn)行技術(shù)預(yù)研。PREKY回路結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示。PREKY回路主要部件包括：電磁泵(Electro-magnetic pump, EMP)、換熱器、流量計(jì)、儲(chǔ)存罐和標(biāo)定筒等。回路具體設(shè)計(jì)參數(shù)為：運(yùn)行溫度 200–450oC，管道尺寸 42.5mm，最大流量5.78m3×h?1，加熱功率 36 kW。

圖1 PREKY回路結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Schematic diagram of PREKY loop.LM: Level meter, TC: Temperature control, PM: Pressure meter,DP: Different pressure, V1–V5: Valve

1.2 電磁流量計(jì)

電磁流量計(jì)是以電磁感應(yīng)定律為設(shè)計(jì)原理的流量測(cè)量?jī)x器。當(dāng)導(dǎo)電介質(zhì)以一定速度垂直于磁場(chǎng)流動(dòng)時(shí)，在介質(zhì)中會(huì)感應(yīng)出電動(dòng)勢(shì)。其大小與磁通密度、介質(zhì)性質(zhì)有關(guān)，電動(dòng)勢(shì)的方向與速度方向和磁場(chǎng)方向三者互相垂直。根據(jù)勵(lì)磁方式，電磁流量計(jì)分為電磁式和永磁式兩種。

PREKY回路安裝的自主研制電磁流量計(jì)采用永磁體激勵(lì)方式獲得磁場(chǎng)。電磁流量計(jì)實(shí)物照片見圖2，其具體設(shè)計(jì)參數(shù)為：最大流量 5.78m3×h?1，最高使用溫度450oC，最大壓損<20 kPa，流道磁感應(yīng)強(qiáng)度0.296 T。

圖2 電磁流量計(jì)實(shí)物圖Fig.2 Photograph of EMFM.

依據(jù)電磁流量計(jì)理論公式[13–15]，得到流量輸出信號(hào)大小計(jì)算公式：

式中，U表示兩端電極輸出電壓信號(hào)，V；a表示管道材料膨脹系數(shù)；t表示實(shí)驗(yàn)溫度，oC；t0表示室溫，oC；b表示磁鐵的溫度系數(shù)；d0表示室溫下管道內(nèi)徑大小，m；B0表示室溫下磁感應(yīng)密度大小，T；Qt表示理論體積流量，m3×s?1。

K1表示壁面分流(wall-shunting)效應(yīng)修正系數(shù)[14–15]，計(jì)算公式為：

式中，d和D分別表示流道內(nèi)徑和外徑；sw和sf分別表示管道材料和流體介質(zhì)的電導(dǎo)率。

K2表示端部分流(end-shunting)效應(yīng)修正系數(shù)，其大小取決于磁體沿流道軸向長(zhǎng)度和流道內(nèi)徑之比值[14–15]，如圖3 所示。

圖3 端部分流效應(yīng)系數(shù)取值曲線Fig.3 Curve of end-shunting factor.

2 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容

標(biāo)定實(shí)驗(yàn)開始時(shí)，用惰性氣體把儲(chǔ)存罐中液態(tài)鉛鉍壓入并充滿管道。如圖1所示，閥門V1、V4、V5處于關(guān)閉狀態(tài)，閥門V2、V3處于打開狀態(tài)。此時(shí)，管道中鉛鉍靜止，輸出電壓為0mV，測(cè)量的流量為 0m3×h?1，滿足零點(diǎn)校驗(yàn)。開啟電磁泵，驅(qū)動(dòng)液態(tài)鉛鉍依次通過換熱器、電磁流量計(jì)、標(biāo)定筒和校準(zhǔn)流量計(jì)，最后回到電磁泵，完成循環(huán)。實(shí)驗(yàn)過程中，通過改變電磁泵輸入電流大小來調(diào)節(jié)管道中液態(tài)鉛鉍流量。同時(shí)可通過控制加熱絲加熱功率和換熱器換熱功率，穩(wěn)定回路參數(shù)。

開展電磁流量計(jì)標(biāo)定實(shí)驗(yàn)的實(shí)際穩(wěn)定運(yùn)行工況條件為：運(yùn)行溫度 350 oC，流量 3.8–4.6 m3×h?1。

實(shí)驗(yàn)采用電磁流量計(jì)與校準(zhǔn)流量計(jì)對(duì)比標(biāo)定的方法，獲得鉛鉍電磁流量計(jì)的標(biāo)定公式。使用的校準(zhǔn)流量計(jì)為一臺(tái)文丘里流量計(jì)，實(shí)驗(yàn)前經(jīng)過鉛鉍介質(zhì)實(shí)流標(biāo)定，其量程范圍為 2.0–5.0 m3×h?1，測(cè)量誤差為?3.2%–4.5%。標(biāo)定公式如下：

式中，Qc表示標(biāo)定流量值；Kc表示標(biāo)定系數(shù)。

實(shí)驗(yàn)中測(cè)得的電磁流量計(jì)輸出值是電壓信號(hào)。利用式(1)以及350oC時(shí)鉛鉍介質(zhì)參數(shù)[6]和電磁流量計(jì)結(jié)構(gòu)參數(shù)，獲得理論流量與電磁流量計(jì)輸出電壓信號(hào)關(guān)系式：

式中，輸出電壓信號(hào)U單位為mV；流量Qt單位為m3×h?1。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果和分析

標(biāo)定實(shí)驗(yàn)過程中，一共進(jìn)行了3組數(shù)據(jù)測(cè)量，每組數(shù)據(jù)測(cè)取3個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，見表2。

表2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)Table 2 Experimental data.

由表 2可看出實(shí)驗(yàn)流量主要分布在3.8–4.5m3×h?1范圍內(nèi)。利用式(4)，并通過表2 中電磁流量計(jì)輸出電壓數(shù)據(jù)，獲得理論流量。理論流量數(shù)據(jù)見表3。

式(1)的適用條件為[13]：流道管壁導(dǎo)電(conducting wall，無襯里)；流道內(nèi)介質(zhì)流速呈軸對(duì)稱分布；流道管壁與介質(zhì)之間不存在接觸電阻(contact resistance)。由于液態(tài)金屬電磁流量計(jì)工作溫度一般要求較高，不能使用襯里（常用電磁流量計(jì)中，工作溫度最高襯里材料為耐酸搪瓷，其工作溫度不超過 270oC[9]），所以式(1)為眾多液態(tài)金屬（鈉、鈉鉀、汞等）電磁流量計(jì)理論設(shè)計(jì)和計(jì)算采用[13–15]。

國(guó)際上鉛鉍電磁流量計(jì)工作溫度一般在300–500oC，不能使用襯里結(jié)構(gòu)電磁流量計(jì)測(cè)量鉛鉍流量。本文研制的鉛鉍電磁流量計(jì)滿足式(1)的適用條件，可將式(1)作為理論設(shè)計(jì)和計(jì)算基礎(chǔ)公式。

表3 不同流量參數(shù)對(duì)照表Table 3 Contrast of different flow rate parameters.

理論流量和校準(zhǔn)流量計(jì)測(cè)得的校準(zhǔn)流量隨電磁泵輸入電流變化關(guān)系曲線，如圖4所示。

從圖4中可看出，盡管理論流量與校準(zhǔn)流量偏差較大，但二者變化趨勢(shì)一致；且二者趨勢(shì)線的斜率近似，存在線性變化關(guān)系。

圖4 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)圖Fig.4 Graph of the experimental data.

圖5 理論流量與校準(zhǔn)流量的線性關(guān)系Fig.5 Calculated results vs. experimental results.

當(dāng)理論流量乘以系數(shù)1.837修正后，獲得修正流量。修正流量與校準(zhǔn)流量之間的修正誤差范圍為?1.7%–1.4%，見表3。

由修正系數(shù)1.837和式(3)、(4)，得到鉛鉍電磁流量計(jì)在 350oC 高溫、流量范圍在 3.8–4.5 m3×h?1工況下的標(biāo)定公式：

式中，0.680即為標(biāo)定系數(shù)Kc的值。

根據(jù)誤差傳遞關(guān)系，并綜合修正誤差與校準(zhǔn)流量計(jì)測(cè)量誤差，得到標(biāo)定公式(5)的誤差范圍為?4.9%–5.9%。

標(biāo)定公式總誤差中主要包括電磁流量計(jì)本身誤差和校準(zhǔn)流量計(jì)誤差兩部分。其中校準(zhǔn)流量計(jì)誤差為 2.0–5.0 m3×h?1，約占總誤差的 3/4，是電磁流量計(jì)總誤差的主要來源。

校準(zhǔn)流量計(jì)是一臺(tái)文丘里流量計(jì)，出廠時(shí)已通過水標(biāo)定，不確定度為±1.02%。用于測(cè)量高溫鉛鉍介質(zhì)流量時(shí)，其不確定度有可能發(fā)生改變。實(shí)驗(yàn)之前，在PREKY回路中，采用體積法進(jìn)行鉛鉍標(biāo)定，溫度 350oC、流量 2.0–5.0 m3×h?1范圍條件下，得到測(cè)量誤差為?3.2%–4.5%。該誤差來源主要是儀表本身誤差和標(biāo)定系統(tǒng)誤差，但無法分辨兩者各占比例。

總之，標(biāo)定公式總誤差主要包含電磁流量計(jì)誤差、校準(zhǔn)文丘里流量計(jì)誤差和標(biāo)定系統(tǒng)誤差，其中后兩項(xiàng)為主要誤差來源。

4 討論

根據(jù)式(1)可知，電磁流量計(jì)輸出信號(hào)與介質(zhì)的溫度及流量大小密切相關(guān)。基于本文所得到的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與標(biāo)定公式(5)，結(jié)合鉛鉍的物化特性，對(duì)式(5)中輸出電壓信號(hào)隨流量與溫度變化的敏感性進(jìn)行分析，從而獲得適用性更廣的標(biāo)定公式。

(1) 流量

式(1)中電極輸出電壓信號(hào)與體積流量之間是線性關(guān)系，以此為理論設(shè)計(jì)的鉛鉍電磁流量計(jì)具有很好的線性度。因此可以將標(biāo)定公式的流量范圍推廣到鉛鉍電磁流量計(jì)的整個(gè)量程范圍，而標(biāo)定公式的誤差范圍不變，為?4.9%–5.9%。

(2) 溫度

在式(1)中，管道材料和鉛鉍的物性參數(shù)隨溫度變化。因此不同的溫度工況下，電極輸出電壓信號(hào)與體積流量之間的關(guān)系也不同。根據(jù)式(1)，列出3種溫度(300oC、350oC、400oC)工況下，電磁流量計(jì)的理論流量與輸出電壓之間的理論系數(shù)，并可獲得各溫度工況下的標(biāo)定系數(shù)，見表4。

表4 不同溫度工況下的理論系數(shù)與標(biāo)定系數(shù)Table 4 Calculated factor and calibrated factor at different temperature.

從表4中可以看出，如果用350oC標(biāo)定公式(5)替代300oC和400oC工況下流量計(jì)算，帶來的誤差分別為1.2%和?0.7%。

通過以上討論，把標(biāo)定公式(5)適用范圍擴(kuò)展到電磁流量計(jì)的整個(gè)量程范圍，在溫度300–400oC工況下，其誤差為?5.6%–7.1%。公式適用范圍擴(kuò)展后，帶來的不利因素是，根據(jù)公式計(jì)算值的誤差增加。

通過對(duì)鉛鉍電磁流量計(jì)標(biāo)定公式適用范圍的擴(kuò)展，可以為該流量及在溫度300–400oC工況下實(shí)驗(yàn)提供一定的指導(dǎo)意義。但如果要獲得更精確的測(cè)量數(shù)據(jù)，則需要通過進(jìn)一步實(shí)驗(yàn)得到相應(yīng)溫度的標(biāo)定公式。

5 結(jié)語

在PREKY鉛鉍實(shí)驗(yàn)平臺(tái)上，開展了自主研制的高溫鉛鉍電磁流量計(jì)標(biāo)定實(shí)驗(yàn)。通過實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析，獲得在溫度為 350oC、流量為 3.8–4.5 m3×h?1工況下，電磁流量計(jì)的標(biāo)定公式，且獲得標(biāo)定公式的誤差范圍是?4.9%–5.9%。

通過初步分析和討論，將獲得的實(shí)驗(yàn)結(jié)論進(jìn)行推廣，可以為進(jìn)一步的實(shí)驗(yàn)提供參考數(shù)據(jù)。本文對(duì)鉛鉍電磁流量計(jì)流量測(cè)量標(biāo)定技術(shù)進(jìn)行了初步探索和研究，為進(jìn)一步開展鉛鉍電磁流量計(jì)流量測(cè)量相關(guān)技術(shù)研究提供參考和指導(dǎo)。

致謝 本工作得到中國(guó)科學(xué)院核能安全技術(shù)研究所FDS團(tuán)隊(duì)成員的指導(dǎo)幫助，在此向他們表示衷心的感謝。

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