何寧，石成英，周保順

（1.第二炮兵工程大學，西安 710025； 2.中國人民解放軍96630部隊，北京 102206）

引言

當前，公路運輸是我國的交通運輸?shù)闹匾问街?，貨運的便利極大地豐富了人們的生活。在設備的公路車載運輸過程中，設備的振動是不能忽視的現(xiàn)象，設備運輸過程的振動會影響設備運輸?shù)目煽啃裕踔翐p害設備的使用性能[1]。一般而言，對于精密儀器設備，都是采用包裝箱裝載并固定在運輸車車身上運輸，設備的振動來自車輛系統(tǒng)的振動。引起車輛系統(tǒng)振動的因素有很多，總體歸納可分為以下三種重要形式[2]:路面不平度引起的振動，即路面表面的凹凸不平使得運輸車上下振動；運輸車自身的因素引起的振動，例如發(fā)動機偏心轉動，車輛齒輪傳動引起的振動等；車輛振動與道路結構藕合的振動。在引起汽車振動的眾多因素中，路面不平度因素是最主要因素，同時設備在垂直方向上的振動方向上強烈得多，危害也顯著得多，重點考慮因路面不平度引起的設備在垂直方向上的振動[3]。

本文針對某型廣泛使用的三軸載重運輸汽車，通過建立設備運輸?shù)钠咦杂啥溶囕v振動模型，采用Simulink仿真方式，分析設備在不同速度、不同路面不平度條件下，設備的公路裝載運輸過程中的振動情況，并根據(jù)仿真結果對設備的公路運輸提出適當?shù)膮⒖冀ㄗh。

1 路面不平度時域模型仿真

在國家標準GB 7031-2005《機械振動 道路路面譜測量數(shù)據(jù)報告》中，路面不平度被劃分為八級，路面功率密度表達式[4]：

式中，n為空間頻率；n0為參考空間頻率，n0= 0 .1m-1；Gd(n0)為參考空間頻率下的路面譜值；w為頻率指數(shù)。

對于路面的時域激勵的構建方法主要有：諧波疊加法、濾波白噪聲法、傅里葉逆變換法、法蒙特卡洛法以及ARMA模型等方法[5]。本文采用濾波白噪聲法，根據(jù)路面功率譜表達式，可得路面不平時域度的一階微分方程[6]：

式中，q˙(t)為路面不平度的時域信號；w(t)為數(shù)學期望為零的高斯白噪聲信號；v為車輛速度。

如圖1所示，采用Simulink仿真，對于C級路面，v= 2 0m/s 時路面不平度進行仿真。為取的較好的仿真結果，對白噪聲模塊設置為：noise power=1，sample time=0.00001，仿真結果如圖2所示。

2 車輛模型與設備振動仿真

常見的車輛振動模型有全車模型、1/2車輛模型、1/4車輛模型。對于三軸載重汽車，采用1/2車輛模型，就能對設備在垂向振動進行很好的模擬[6]，并對設備振動模型進行適當簡化：①將設備簡化為剛體，運輸車與設備對稱于縱向軸線 ；②只考慮設備的垂向和俯仰運動，忽略橫向擺動；③運輸車的前、中、后輪通過的輪輒一致，其對應的路面不平度不同是由輪軸距引起的遲滯；④設備、包裝箱和車身連接 較好，不考慮相互間的沖擊作用。建立的三軸汽車的車輛模型如圖3所示。

圖1 路面不平度的仿真圖

圖2 路面不平度仿真結果

在圖3中：q表示路面不平度輸入，z表示各部分垂向振動，θ表示各部分繞其質心轉動角，k表示各部分剛度，c表示各部分阻尼，m表示各部分質量，l表示到質心距離 ，I表示各部分轉動慣量，采用國際標準單位制，具體參數(shù)如下[6]：k1=1.1e6，k2=2.5e5，k3=2.2e6，k4=1.032e6，k5=2.2e6，k6=1.032e6，k7=2.69e7，c1=3.5e3，c2=5.06e4，c3=7e3，c4=1.76e4，c5=7e3，c6=1.76e4，c7=2.75e2，m1=412，m2=676，m3=676，m4=177，m5=1.15e4，m6=500，l1=3.64，l2=3.5，l3=2.71，l4= 0.65，l5=0.65，I1=5.55e4，I2=351。

選取各質量部分為研究對象，平衡懸架在豎直方向上的位移可表示為：z4+θ1l3，根據(jù)達朗·貝爾原理，可得運動微分方程并整理為下列矩陣形式：

圖3 運輸車車輛模型

圖4 設備振動仿真模型

圖5 C級路面、V=20m/s設備垂向振動

圖6 C級路面、V=20m/s設備垂向加速度

3 車輛仿真模型建立

根據(jù)運動微分方程：

可得：

根據(jù)簡化條件和式，建立Simulink仿真模型如圖4所示。

為能夠準確采集信號，提取設備振動相關特征，根據(jù)采樣定律對Power Spectral Density模塊進行設置。為了正確提取設備的振動特性，將路面激勵的時間頻率下限取fl= 0 .5Hz、上限為fu=50Hz[7]。采樣時間步長Δt，，取 Δt為0.01s，同時，則采樣時間T≥ 2 S，取T為30s，則采樣點數(shù)為3000，由于模型中選取了延遲模塊，需要后輪路面不平度激勵輸入正常后才能采樣，，取N為100。d

4 結果分析

圖7 C級路面、V=20m/s設備垂向加速度

圖8 D級路面、V=20m/s設備垂向加速度

圖5表明設備在C級路面、v= 2 0m/s設備垂向振動情況，圖6、7、8分別表明設備在不同路面不同速度垂向振動加速度情況。在運輸過程為防止設備共振，對設備的加速度情況比較關注。如圖6、7、8所示，設備運輸系統(tǒng)的振動加速度的功率譜頻率集中在10Hz到25Hz之間，垂向加速度譜形對路面等級、速度變化不明顯，主要由系統(tǒng)自身決定，如果設備共振頻率有分布在此頻域的情況，需要重防護，如改變包裝結構，即改變k7、c7的值；設備運載過程中的振動情況由路面等級和運載速度共同決定，路面等級越低，速度越大，振動越明顯。設備的設計、實驗、運輸過程中應當考慮重點考慮設備的低頻響應，在設備運輸過程中適當進行結構上的防護，避免設備的損傷。

[1] 張利，齊曉軍，付國慶. 衛(wèi)星運輸振動響應分析[J]. 航天器環(huán)境工程，2009.12:55-61.

[2] 陸兆峰. 車輛對路面作用的力學行為研究[D]. 長安大學，2005.5 .

[3] 李小剛. 運輸包裝系統(tǒng)隨機振動頻域分析[J]. 包裝工程，2012.08：50-54.

[4] GB/T 7031-2005, 機械振動道路路面譜測量數(shù)據(jù)報告[S].

[5] 夏俊忠，馬宗坡，白云川等. 路面不平度激勵模型研究現(xiàn)狀[J]. 噪聲與振動控制，2012.10(5).

[6] 路永婕. 重載汽車與路面相互作用動力學研究[D]. 北京交通大學，2010.10.

[7] 徐海亮. 車輛-道路耦合系統(tǒng)隨機振動研究[D]. 同濟大學土木工程學院，2008.10.