范瑛宏，彭 鵬，侯子義，閆倩倩

(1.河北工業(yè)大學土木工程學院;2.交通運輸部公路科學研究院)

1 路面使用性能評價模型

1.1 PSI模型

PSI模型是世界上第一個評價路面使用性能的模型，首次將路面在一定時間范圍內的性能進行系統量化，是美國實施的AASHO道路試驗的最重要的研究成果之一。在文獻中論述建立PSI模型時，考慮了與公路有關、職業(yè)不同的各種評價人員組成一個多人的專家組。利用數學方法建立道路檢測人員對試驗路段的路面損壞狀況與專家評價的結果之間的數學關系，并確定相關的參數，得出了水泥混凝土路面服務能力指數PSI的計算公式，其模型主要包含3個可變參數

式中:SV為輪跡處平整度離散度;C為裂縫度，m2/1 000 m2;P 為修補度(Patching)，m2/1 000 m2。

從模型參數上看，PSI模型實際上是與平整度主相關的行駛舒服性的模型。PSI評定的結果能夠客觀的反映路面的整體技術狀況，但是卻不能確定具體是哪一種指標導致了PSI值的變化。

1978年，日本道路協會借鑒了AASHO的建模方法，又結合了本國內路面的損壞特點，去除了路面修補度，并將路面裂縫度換成了路面裂縫率，對美國的PSI模型參數進行標定，形成了如下公式的PSI模型

式中:σ為縱向平整度標準偏差，mm;C為裂縫率，%;D為車轍深度，cm。

與美國不同的是，日本的PSI模型對于路面的裂縫和車轍較為重視，而對路面的平整度的比重較輕。

1.2 MCI模型

1981年，日本建設省土木研究所的研究員飯島等，在參考美國和日本的PSI的基礎上，研究出養(yǎng)護管理指數MCI。采用由道路管理人員組成的專家組對道路進行現場評價，考慮路面平整度、裂縫率和車轍對道路的養(yǎng)護管理和需求的影響。利用數學統計得到了MCI的模型，計算公式為

式中:MCI為養(yǎng)護管理指數，0～10;C為裂縫率，%;D為車轍深度，mm;σ為平整度，mm。

按照飯島的解釋，由多個關系模型的聯合使用可以使得評價的結果更接近于道路實際的狀況，其缺點是多種關系模型處理不同的路面狀況給應用帶來了混亂?？梢赃@樣說，日本的MCI模型是美國PSI模型思路的延續(xù)，同時也包含了一些模糊不定的創(chuàng)新意識。

1.3 PCI模型

美國軍隊工程研究室采用扣分法來建立路面狀況評價模型PCI，即該模型考慮各種損壞的扣分及重復損壞的影響，PCI模型為

式中:PCI為路面狀況指數;a(i)為損壞類型;i為破損類型;j為嚴重程度;p為總破損類型;m(i)為第i中破損的損壞數量;F(t，q)為重復破損修正系數。

由上式可以看出，美國的PCI模型沒有反應出平整度的影響，僅僅根據專家評分確定單項扣分值和重復損壞修正系數，這種方法的優(yōu)點在于能夠準確的計算和折算出多種損壞所導致的總體的損壞程度?？梢哉fPCI模型克服了日本MCI模型的缺陷，在理論上是比較完整和嚴謹的。

20世紀80年代末，我國依據瀝青路面特點并結合國外經驗，建立了PCI路面評價模型，并且交通部公路科學研究院在河北和浙江等有關地區(qū)選擇試驗路段進行試驗。通過試驗的數據分析，建立了如下模型

PCI=10-α1DR0.33-α2［log(1+BI)］8.49

式中:PCI為路面狀況指數;DR為路面破壞率，%;BI為道路平整度(顛簸累積儀檢測數據)，m/km;α1模型參數，取0.73;α2為模型參數，取0.000 042 2。

我國早期建立的PCI路面評價模型，包括路面損壞指標DR和行駛舒適性指標BI，概念上存在模糊。為此，潘玉利、曾沛霖提出了我國普通公路網級路面系統的基本構架及模型。同濟大學和北京、廣東省公路管理局合作進行了路面管理系統的研究工作，并且參考了美國的一些系統評價指標、方法和標準，確定了對路面進行大中修的對策。當前，在全國范圍內，被廣泛使用的是由交通部公路科學研究所開發(fā)的路面管理系統，該系統是基于回歸技術的一個網級路面管理系統。我國利用CPMS評價模型的研究成果和參考國外的優(yōu)秀經驗，建立了對水泥混凝土路面使用性能的評價模型，是選取了路面損壞狀況(PCI)、平整度和抗滑性三個指標，然后分配不同的權重值進行加權求和即可得到PQI的值來評價水泥路面的使用性能。我國的PQI模型將PCI模型作為一個評價的指標，再綜合權重值，計算到PQI模型中。

1.4 其他模型

除上述模型外，還有一些國外的具有代表性的研究成果，如美國加利福尼亞州路面管理系統，采用平整度、路面損壞和抗滑能力三個單項的指標建立的決策模型;亞利桑那州路面管理系統，選取平整度和開裂兩方面使用性能的四項參數(現有平整度、現有開裂量、上年度開裂量的變化、初裂指數)建立的模型;華盛頓州的系統是采用平整度和損壞狀況兩項指標，將兩者組合成一項綜合的評分指標R;猶他州選擇服務能力指數、損壞狀況指數和結構能力指數，采用不同權重建立了一個FI模型;加拿大阿爾伯達省的路面信息和需求系統，采用目測路面狀況指數(VCI)、行駛舒適性指數(RCI)、結構能力指數(SAI)三項指標，并將這三項指標綜合成一個總的路面質量指數(PQI)模型等等。

2 養(yǎng)護決策

2.1 排序法

運用排序法分析時，首先要把需要養(yǎng)護的道路劃分成不同的路段，然后確定排序的指標，對各個路段的路面狀況進行評價，并且對其進行排序，根據排序的結果做相應路段的養(yǎng)護方案。文獻中采用經濟指標排序和技術指標排序，其中經濟指標選取了凈現值(NPV)和效益費用比(BCR)，NPV或者BCR的值越大，則經濟性越好;技術指標選取了道路重要性、路面平整度(RQI)、路面損壞(PCI)、路面結構強度(PSSI)、抗滑性能(SRI)和年平均日交通量(AADT)，從工程技術角度分析哪些路段需要處治。文獻中建立了優(yōu)先次序指數PIDX對路面養(yǎng)護質量評價，并且將所有的路段按PIDX由小到大進行排序，排在前面的應優(yōu)先進行養(yǎng)護。文獻中采用排序的方法，結合灰色物元分析法對路面進行評價和排序，即是首先確定一個最佳事物灰元作為參照物，然后將待評價的各個路段與之進行對比，從而可以選出最佳的路段和最差的路段，這樣就可以對各個路段的養(yǎng)護進行優(yōu)先排序。在文獻中采用的排序法是結合了優(yōu)化法進行養(yǎng)護決策的?？梢愿鶕访娴氖褂眯阅苤笜诉M行排序，如PSI、PCI等;可以根據經濟分析參數進行排序，使得結果達到最優(yōu);也可以利用數學模型分析，按照總費用或效益進行排序并優(yōu)化，確定最佳的養(yǎng)護和改建措施及最佳的資金分配方案的分析。

2.2 決策樹

在養(yǎng)護決策過程中，決策樹法是相對比較簡單和直觀的方法，并且容易理解和操作。同時，可以對各種因素進行不同的組合分析，提出可能的對策，再結合實際調查和工程師的經驗，能夠全面的分析得出不同路段的養(yǎng)護措施。文獻中首先是選取一個或者一組技術上可行的養(yǎng)護方案，這些方案需要考慮分析年限，且在一定的分析年限內可能進行多次處治，因而就形成了不同的養(yǎng)護方案，這樣就可以根據工程師的經驗形成決策樹，之后再運用其他方法進行分析和優(yōu)化。文獻在建立決策樹時，選取了6個基本因素(公路等級、AADT、PCI、RQI、PSSI、SRI)，并將強度和抗滑指標分為足與不足兩類，其他的指標分三類，然后，根據決策樹模型進行各種組合條件的綜合考慮，并在各分枝的末端給出相應的養(yǎng)護措施。文獻中依據道路等級、路況等各種因素，將路網進行分枝、細化，并在分枝末端給出了各種組合條件下的可能處治對策。最后，結合湖南省某高速公路的養(yǎng)護實踐，確定了水泥路面的養(yǎng)護決策樹模型，分析得出水泥混凝土路面病害之間的密切聯系。文獻中依據路面使用性能評價方法和標準，采用決策樹的方法建立了江蘇省高速公路路面大中修的養(yǎng)護技術決策體系。根據文中列出的大中修技術方案集，再結合經濟、環(huán)保、交通等因素，確定最優(yōu)的大中修養(yǎng)護技術方案。

2.3 經濟分析法

隨著經濟分析法在道路養(yǎng)護決策中的應用，一些管理部門開始采用壽命周期費用分析的方法來評價養(yǎng)護措施，并且將養(yǎng)護維修的公路和用戶效益定量化，依據對不同路段的不同措施進行經濟分析的結果進行決策。文獻中采用的是以經濟分析原理為基礎的壽命周期費用分析法，來評價可供選擇的養(yǎng)護方案的長期的經濟效率，以便選出費用最低、效益最高的養(yǎng)護方案。主要采用的經濟分析方法有現值法、年費用法，并建立了養(yǎng)護費用模型、用戶費用模型等來分析。文獻中采用了費用—效益邊際分析法，對不同的養(yǎng)護方案的投資分配和不同的修復方案進行效益分析。建立了包括管理部分費用、用戶費用、外部費用的費用模型，并設定合理的折現率，進行轉換比較。利用費用現值和效益現值作為經濟分析的評價指標。文獻中在確定最佳的養(yǎng)護方案時，利用一些經濟模型預測各個養(yǎng)護方案的時間費用、道路總用戶費用和道路的養(yǎng)護費用等。根據預測結果和工程技術經濟指標，計算得到各個養(yǎng)護方案的效益凈現值NPV或效益費用比BCR，來確定道路的最佳養(yǎng)護方案。最后，還利用敏感分析和風險分析，得到影響NPV或BCR值的重要參數。文獻中論述了運用年度等額費用法、凈現值法、投資回收期法、效益費用比法、內部收益率法等工程經濟分析的方法，并分析各自的優(yōu)缺點，以便獲得最優(yōu)的養(yǎng)護決策。同時，為了確定最優(yōu)的養(yǎng)護措施和最佳的養(yǎng)護時機和順序，又進行了經濟效益分析，主要通過計算成本和效益來實現。

2.4 其他方法

隨著路面管理系統的應用和推廣，工程經濟分析方法被廣泛的應用于項目級道路的養(yǎng)護決策分析中，其中主要的還是排序法和決策樹法。除此之外，各種數學規(guī)劃的方法也得到了應用，如線性規(guī)劃、動態(tài)規(guī)劃、馬爾可夫決策規(guī)劃等等。另外，還可采用人工智能的方法彌補數學規(guī)劃模型解的不穩(wěn)定性，即可以優(yōu)化決策，主要有遺傳算法、人工神經網絡、模糊集理論、灰色系統理論等等。

3 結語

(1)建立對現有水泥混凝土路面的性能進行評價的模型主要目的是為了調查確定路面的損壞類型及原因，確定路面的各個路面的檢測指標值，通過路面的評價模型，提出推薦的具體養(yǎng)護措施，為公路的養(yǎng)護管理部門進行養(yǎng)護決策提供依據。文中列出的一些評價模型，因考慮和側重的評價指標不同，因而存在各自的優(yōu)缺點。但是，隨著科技的進步和研究的不斷深入，使得對路面的現有性能評價更加準確，能夠更好的為養(yǎng)護管理部門進行養(yǎng)護決策。

(2)采用排序法的優(yōu)點在于能夠很清楚的確定對所分析道路的影響效果最大的那個評價指標，對于根據經濟指標排序，可以直接確定不同路段的養(yǎng)護次序或不同養(yǎng)護方案的選擇，而缺點是在選擇項目時通常沒有考慮項目之間的效益和實施時間的影響;采用決策樹進行養(yǎng)護決策的優(yōu)點在于能夠很好的利用經驗，并且采用的方法也可以很好的適應當地區(qū)域的條件，這種方法比較簡單、易于理解和應用。但是，它的缺點也比較明顯，即不能完全考慮影響?zhàn)B護決策的所有因素，且分枝的標準粗、絕對化，也不合適開發(fā)和適用新的處治措施，同時也不能夠對不同的養(yǎng)護措施進行評價，無法定量的分析決策樹提供的方法是最優(yōu)、最合理的;在養(yǎng)護決策過程中，利用經濟分析的方法，能夠準確的計算出各個養(yǎng)護方案的費用及效益問題，更好的評價養(yǎng)護措施的好壞，可以定量的分析方法的合理性。但是，采用定量的分析方法的話，就會加大計算的麻煩。

(3)通過對一些文獻中涉及的有關養(yǎng)護決策方法和模型的分析，總結了水泥混凝土路面養(yǎng)護決策的過程。綜合各篇文獻的分析，進而得出了進行水泥混凝土路面養(yǎng)護決策的過程中應該將各個方法綜合運用，以便使養(yǎng)護決策過程能夠準確的確定最佳的養(yǎng)護措施。

(4)對于道路的養(yǎng)護管理部門來說，應根據道路的等級、路面的使用性能、經濟條件等綜合因素，確定最佳的養(yǎng)護時機，采用排序法和決策樹的方法并結合經濟學分析方法，以最優(yōu)化的方式利用有限的資金，做出正確合理的養(yǎng)護，能使路面的使用壽命得到延長，同時也能夠提高路面的使用性能，產生巨大的經濟效益和社會效益。

［1］ 馮德成，鄒南昌，王彩霞.公路路面養(yǎng)護對策的確定方法［J］.東北公路，1998，(3):52-54.

［2］ 李莉娟.基于預防性養(yǎng)護的山區(qū)高等級公路路面使用性能預測和養(yǎng)護決策研究［D］.重慶交通大學，2012.

［3］ 鄒昌敏，安永娜.淺談水泥混凝土路面的養(yǎng)護措施［J］.黑龍江科技信息，2011，(13):235.