趙國璧 冷用斌 袁任賢 陳之初 周偉民

（中國科學院上海應用物理研究所 嘉定園區(qū) 上海 201800）

第三代同步輻射光源是近年來在世界范圍內(nèi)大力發(fā)展的科學研究基礎(chǔ)設施[1–3]，為生命科學、材料科學、環(huán)境科學、化學化工、信息科學等學科領(lǐng)域的研究提供公共平臺。上海光源(Shanghai Synchrotron Radiation Facility, SSRF)是我國現(xiàn)有的唯一一臺第三代同步輻射光源，其核心裝置為3.5GeV電子儲存環(huán)，設計運行流強300 mA，束流壽命10h，束團長度14 ps(一倍s)，彎鐵處束團截面尺寸小于百微米，要求束流閉軌長期穩(wěn)定度達到微米量級[4]。針對這一束流軌道穩(wěn)定性需求，研制了基于紐扣電極型檢測探頭及數(shù)字化束流位置測量(Beam Position Monitor, BPM)信號處理器的高精度測量系統(tǒng)[5]。作為束流位置測量系統(tǒng)的核心器件，紐扣電極在拾取束流信號的同時會存在發(fā)熱形變的問題，極端情況下可導致設備的損壞，國外各大實驗室在裝置建設或升級改造階段都對此問題進行過研究[6–8]。

自2009年國家驗收投入使用以來，上海光源儲存環(huán)長期運行在200 mA平均流強、500束團均勻填充的模式下，產(chǎn)出了大批高質(zhì)量的用戶成果。在此期間 BPM 系統(tǒng)工作穩(wěn)定，閉軌測量分辨率達到百納米量級，紐扣電極未表現(xiàn)出明顯的束流負載導致的熱形變問題。為進一步提升運行性能，上海光源計劃將平均流強逐步提高至300mA，并且試驗運行混合填充模式（1個大電荷量單束團加500個小電荷量束團串）。在這樣的束流負載條件下，紐扣電極組件以及其中的真空密封信號引出連接器(feedthrough)是否存在較大的發(fā)熱形變，從而導致設備破壞或是測量誤差增大的情況，需要預先進行仿真分析，以降低實際運行風險。

本文詳細介紹了上海光源儲存環(huán)紐扣電極的束流負載熱效應的分析建模方法，以及不同束流運行模式下ANSYS仿真分析的溫度分布結(jié)果及機械形變分布結(jié)果，在此基礎(chǔ)上討論對束流位置測量結(jié)果的影響并評估設備損壞的風險。

1 上海光源儲存環(huán)BPM紐扣電極結(jié)構(gòu)設計

一個典型的紐扣電極型束流信號拾取探頭通常由紐扣電極、外圍真空室、真空密封信號引出連接器三部分組成。

作為電磁耦合型束流探頭，因構(gòu)成探頭的材料不可能為理想導體，BPM紐扣電極拾取到的束流信號與束流負載導致的探頭局部發(fā)熱是始終伴生存在的，發(fā)熱問題不可能完全根絕。所以進行電極結(jié)構(gòu)設計時需要考慮的主要優(yōu)化方向，應該是平滑同軸傳輸結(jié)構(gòu)中的阻抗匹配段，減少阻抗突變點以便均勻分布熱源，降低溫度分布梯度，從而達到減小機械形變的目的。

依據(jù)國外同類裝置BPM紐扣電極的研制經(jīng)驗，為獲得盡可能高的信噪比，同時盡可能地降低發(fā)熱形變問題帶來的影響，電極結(jié)構(gòu)工藝設計時應該遵循如下的原則[9]：

(1) 在滿足位置測量分辨率要求的前提下，盡可能減小電極直徑，從而提高高次模頻率以避開高頻頻率及其高次諧波；

(2) 增大電極厚度并減小電極與真空室之間的間隙，以增大電極處的等效電容降低等效電感，從而降低高次模耦合功率；

(3) 盡可能縮短電極與冷卻結(jié)構(gòu)間的距離，以利于熱傳導，避免過大的溫升；

(4) 盡可能縮短電極與機械支架固定點間的距離，以減小溫升引起的機械形變；

(5) 電極及中心導體盡可能選用導電、導熱性能好，同時溫度膨脹系數(shù)小的材料。

綜合考慮上述原則以及加工方的公差控制水平，最終完成的上海光源儲存環(huán) BPM 紐扣電極結(jié)構(gòu)工藝設計如圖1所示，采用陶瓷真空釬焊密封、小電極尺寸(10mm)、小電極/真空室壁間隙(0.3mm)、反極性SMA接頭、跑道型雙電極組件的結(jié)構(gòu)，紐扣電極和feedthrough部分采用鈦加工，而跑道型裝配法蘭采用 316L不銹鋼加工，組件整體具有束流阻抗小、定位精度高、磁導率低的特點。為確保陶瓷密封段的真空性能，廠家建議工作溫度及真空烘烤溫度不高于250°C[10]。

圖1 上海光源儲存環(huán)紐扣電極結(jié)構(gòu)工藝設計Fig.1 Engineering design of button-type pickup of SSRF storage ring.

委托日本京瓷加工的工藝樣機及批量產(chǎn)品經(jīng)評估測試證明可以滿足上海光源的需求。探頭組件實物照片如圖2所示。

圖2 跑道型雙電極組件實物照片F(xiàn)ig.2 Photo of ring button pickup assembly.

探頭在真空盒上的定位采用了雙電極組件整體焊接的安裝方案，焊縫為真空室大氣一側(cè)的跑道形邊緣。電極的相對定位精度靠真空盒及探頭組件上的臺階狀定位面的加工精度來保證（按加工公差推算好于100mm）。通過上述工藝，電極相對位置的變化引入的 BPM 探頭電中心相對束流真空盒機械中心的偏差可以控制在一個較小的水平。

2 紐扣電極束流負載效應建模

上海光源儲存環(huán)中，束團長度為14ps的高斯聚束電子束團經(jīng)過紐扣電極與真空室構(gòu)成的不連續(xù)結(jié)構(gòu)時，紐扣電極上會感應出同分布的鏡像電流，其總電荷正比于束團電荷量；同時電磁邊界條件的變化會激發(fā)出時變的束流尾場，此尾場與束團相互作用導致束團丟失能量，束團丟失的能量可通過束流探頭耦合至真空室外，在傳輸過程中耗散在探頭中的能量即會帶來發(fā)熱問題。

仿真分析的主要目的是評估強流運行條件下的設備損壞風險，以及探頭熱形變可能引入的束流位置測量誤差，所以需要針對最惡劣的情況來設定邊界條件。按此原則，feedthrough在真空室外的信號輸出端需要設定為開路（對應信號電纜未接或虛接），電極耦合到的信號將會在紐扣電極和SMA信號端口間來回反射，最終完全耗散在探頭內(nèi)部，而陶瓷段的介質(zhì)損耗遠大于其它部分，可將其設定為熱源。極端的情況，假定束團損失的所有能量均被探頭耦合，并耗散在陶瓷段處，則熱源功率可以采用探頭結(jié)構(gòu)處的能量損失因子[11]來進行估算：

參照上述分析以及BPM探頭組件的加工、安裝工藝，可在ANASYS中建立有限元分析用模型如圖3所示。

圖3 電極組件ANASYS建模Fig.3 ANASYS model for pick-up assembly.

其中真空一側(cè)的電極面和真空盒表面設定為絕熱面（超高真空環(huán)境，無對流無傳導），大氣一側(cè)的真空盒表面及中心導體設定為27°C恒溫面（隧道內(nèi)空氣恒溫系統(tǒng)保證），大氣一側(cè)的跑道型焊接定位線設定為機械形變分析的參考線（固定點）。

3 不同運行模式下電極溫度及形變分析

上海光源自投入使用以來，儲存環(huán)長期運行在200 mA平均流強、500束團均勻填充的模式下，為進一步提升運行性能，未來平均流強將逐步提高至300mA，并且試驗運行混合填充模式（1個大電荷量單束團加500個小電荷量束團串）。因此電極的束流負載熱效應及機械形變問題，應該針對上述束流條件進行仿真分析。

束流在真空盒中心運行時，四電極將均勻分配功率，而束流偏心運行時，靠近束流的電極將獲得更高的功率導致發(fā)熱問題更為嚴重，從設備安全的角度考慮，需要仿真分析此類情況?？紤]到上海光源儲存環(huán)中軌道聯(lián)鎖系統(tǒng)的位置閾值為水平方向2mm、垂直方向 1mm，束流橫向位置超出此閾值時將會引起軌道聯(lián)鎖丟束，對偏心束流的仿真分析可以選擇此組參數(shù)來評估最惡劣的情況。

采用MAFIA仿真計算得到上海光源BPM探頭的能量損失因子為8.9mV·pC?1[12]，將不同填充模式下的逐束團電荷量代入式(1)中可以計算得到每個束團的發(fā)熱，對所有束團求和并按束流與電極的間距進行功率分配，即可得到不同運行模式、不同束流位置條件下的各電極耦合束流功率。

3.1 200 mA均勻填充模式，中心束流

現(xiàn)有供光運行模式為200 mA平均流強，500個連續(xù)束團均勻填充，單束團電荷量0.57 nC。對于中心束流而言，總耦合功率在四個電極間平均分配，將上述參數(shù)代入式(1)并考慮束團通過的時間，可計算得到單電極耦合功率為0.18 W，將此功率設定為已經(jīng)建好的ANASYS模型中熱源功率，仿真計算得到200 mA、500束團均勻填充、中心束流的電極組件溫度及分布對應機械形變?nèi)鐖D4所示。

從圖4(a)可知，在此束流條件下探頭組件最大溫差為27°C，溫度最高部分(約54°C)為陶瓷段下部及紐扣電極，探頭整體溫度低于技術(shù)規(guī)格說明書建議工作溫度，可正常工作。從圖4(b)可知，在此束流條件下探頭組件最大形變點為紐扣電極，形變量約為6μm，小于電極組件焊接裝配時的定位精度要求(100μm)，可認為對位置測量分辨率的影響基本可忽略。

圖4 200 mA、500束團均勻填充時溫度分布(a)和機械形變(b)Fig.4 Temperature distribution (a) and mechanical deformation (b) @ 200 mA, 500 bunches filling.

3.2 300 mA均勻填充模式，中心束流

未來上海光源運行流強提升至300 mA后，如仍為 500個連續(xù)束團均勻填充，則單束團電荷量0.86 nC，對于中心束流而言，總耦合功率在四個電極間平均分配，將上述參數(shù)代入式(1)可計算得到單電極耦合功率為0.41W，將此功率設定為已經(jīng)建好的 ANASYS模型中熱源功率，仿真計算得到300mA、500束團均勻填充、中心束流的電極組件溫度分布及對應機械形變?nèi)鐖D5所示。

從圖5(a)可知，在此束流條件下探頭組件最大溫差為 54°C，溫度最高部分(約 81°C)為陶瓷段下部及紐扣電極，探頭整體溫度低于技術(shù)規(guī)格說明書建議工作溫度，可正常工作。從圖5(b)可知，在此束流條件下探頭組件最大形變點為紐扣電極，形變量約為 9μm，小于電極組件焊接裝配時的定位精度要求(100μm)，可認為對位置測量分辨率的影響基本可忽略。

圖5 300 mA、500束團均勻填充時溫度分布(a)和機械形變(b)Fig.5 Temperature distribution (a) and mechanical deformation (b) @ 300 mA, 500 bunches filling.

3.3 300 mA混合填充運行模式，中心束流

在 300mA流強條件下還將嘗試混合填充的運行模式，屆時將采取一個20mA大流強束團加500個連續(xù)束團（合計280mA）的填充模式，此模式下束團串內(nèi)每個束團的電荷量為0.80 nC，對于中心束流而言，總耦合功率在四個電極間平均分配，將上述參數(shù)代入式(1)可計算得到單電極耦合功率為1.27 W，將此功率設定為已經(jīng)建好的ANASYS模型中熱源功率，仿真計算得到300 mA混合填充模式、中心束流的電極組件溫度分布及對應機械形變?nèi)鐖D6所示。

從圖6(a)可知，在此束流條件下探頭組件最大溫差為 158°C，溫度最高部分(約 185°C)為陶瓷段下部及紐扣電極，探頭整體溫度低于技術(shù)規(guī)格說明書建議工作溫度，可正常工作。從圖6(b)可知，在此束流條件下探頭組件最大形變點為紐扣電極，形變量約為18μm，小于電極組件焊接裝配時的定位精度要求(100μm)，可認為對位置測量分辨率的影響基本可忽略。

圖6 300 mA混合填充時溫度分布(a)和機械形變(b)Fig.6 Temperature distribution (a) and mechanical deformation (b) @ 300 mA, hybrid filling.

3.4 300 mA混合填充運行模式，偏心束流

當束流偏心運行時，電極耦合到的功率將不再是在四電極間平均分配，靠近束流的電極將獲得更多功率而發(fā)熱更為嚴重，所以需要對此類情況進行仿真評估。參照上海光源儲存環(huán)軌道聯(lián)鎖系統(tǒng)的位置閾值，選擇束流水平方向右偏心 2 mm，垂直方向向上偏心1 mm作為仿真邊界條件。假設中心束流條件下計算得到的單電極耦合功率為P0，則上述偏心束情況下四電極耦合功率分別為：上左電極0.79P0、上右電極 1.64P0、下左電極 0.60P0、下右電極1.12P0。將相應參數(shù)代入式(1)可計算得到各電極耦合功率分別為1.00W、2.08W、0.76W、1.52W，仿真分析上電極組件情況，設定ANASYS模型中熱源功率為1.00W和2.08W，計算得到300mA混合填充模式、偏心束流的電極組件溫度分布與對應機械形變?nèi)鐖D7所示。

從圖7(a)可知，在此束流條件下探頭組件最大溫差為 252°C，溫度最高部分(約 279°C)為右電極陶瓷段下部及紐扣電極，探頭局部溫度已高于技術(shù)規(guī)格說明書中的建議工作溫度，存在較大的設備損壞風險，實際運行中需要盡可能避免此類情況出現(xiàn)。從圖7(b)可知，在此束流條件下探頭組件最大形變點為右紐扣電極，形變量約為27μm，小于電極組件焊接裝配時的定位精度要求(100μm)，可認為對位置測量分辨率的影響基本可忽略。

圖7 300 mA混合填充偏心束流時溫度分布(a)和機械形變(b)Fig.7 Temperature distribution (a) and mechanical deformation (b) @ 300 mA, hybrid filling, off-center beam.

4 結(jié)語

上海光源計劃將束流流強從目前運行的200mA逐步提升至300 mA，并且在加速器升級改造后嘗試運行混合填充模式（20 mA單束團+280mA束團串），為預估運行風險，提前發(fā)現(xiàn)問題，采用ANASYS建模仿真分析了紐扣電極型束流位置探頭的束流負載熱效應。分析結(jié)果表明，當束流軌道控制較好，可確保束流在 BPM 探頭中心附近通過時，束流負載引起的溫升和機械形變均滿足正常工作條件，其影響基本可以忽略；但在束流偏心運行時（水平方向偏心 2mm，垂直方向偏心1mm），混合填充模式下的電極溫升較大，最高溫度達到了270°C，超出該設備的建議工作溫度，存在較高運行風險。針對此種情況，可以考慮在混合運行模式下，設定更為嚴格的軌道聯(lián)鎖閾值（例如水平方向1mm，垂直方向0.5mm），在束流偏心過大時清除儲存束流，確保設備運行安全。

1 Nadji A, Brunelle P, Couprie M E,et al. Operation and performance upgrade of the Soleil storage ring[C],Proceedings of IPAC2011, San Sebastian, Spain, 2011:3002–3004

2 Revol J L, Biasci J C, Bouteille J F,et al. Performance and upgrade of the ESRF light source[C]. Proceedings of IPAC2011, San Sebastian, Spain, 2011: 2924–2926

3 Kempson V C. Diamond light source: moving from commissioning to full machine operation[C]. Proceedings of EPAC2008, Genoa, Italy, 2008: 2052–2054

4 上海光源 SSRF國家重大科學工程初步設計[R]. 上海建筑設計研究院有限公司, 2004 Preliminary design of Shanghai Synchrotron Radiation Facility[R]. Shanghai Institute of Architectural Design &Research Co. Ltd, 2004

5 冷用斌, 周偉民, 袁任賢, 等. 上海光源儲存環(huán)束流位置監(jiān)測系統(tǒng)[J]. 核技術(shù), 2010, 33(6): 401–404 LENG Yongbin, ZHOU Weimin, YUAN Renxian,et al.Beam position monitor system for SSRF storage ring[J].Nuclear Techniques, 2010, 33(6): 401–404

6 Weathersby S, Novokhatski A. BPM breakdown potential in the PEP-II B-factory storage ring collider[OL].http://slac.stanford.edu/pubs/slacpubs/13750/slac-pub-138 81.pdf

7 Métral E. RF heating from wake losses in diagnostics structures[C]. Proceedings of IBIC2013, Oxford, UK,2013: 929–935

8 Duarte H O C, Sanfelici L, Marques S R. Design and impedance optimization of the SIRIUS BPM button[C].Proceedings of IBIC2013, Oxford, UK, 2013: 365–368

9 Cameron P, Blednykh A, Kosciuk B,et al. BPM button optimization to minimize distortion due to trapped mode heating[C]. Proceedings of PAC2009, Vancouver, Canada,2009: 3462–3464

10 Technical specifications for the manufacturing, testing and delivery of the BPM assembly for the SSRF storage ring[R]. Shanghai Synchrotron Radiation Facility, 2006