馮亞強(qiáng)

（太原理工大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)院,山西太原030024）

混沌因其特有復(fù)雜性、隨機(jī)性和無序性,使得其在保密通信、隨機(jī)碼產(chǎn)生、激光雷達(dá)等方面有很好的應(yīng)用前景[1-3].自1990年提出并實驗驗證了電路系統(tǒng)的混沌同步以來,混沌在保密通信中的應(yīng)用引起了人們的重視[4].與電路系統(tǒng)產(chǎn)生的混沌載波相比,光學(xué)系統(tǒng)可以產(chǎn)生高維寬帶的混沌載波,更適合高速大容量的保密通信,因此激光系統(tǒng)的混沌同步更受關(guān)注[5].對于激光系統(tǒng)的混沌同步,研究者提出了很多方案,分別在Nd：YAG激光器[6]、CO2激光器[7]、光纖激光器[8]、半導(dǎo)體激光器[9]中都實現(xiàn)了混沌同步.2003年,Imaia Y等人理論研究泵浦調(diào)制的摻鉺光纖激光器的混沌同步.根據(jù)同步系統(tǒng)發(fā)射端和接收端的結(jié)構(gòu)不同,可以分為對稱系統(tǒng)和非對稱系統(tǒng)[10]；根據(jù)接收激光器的結(jié)構(gòu)不同有開環(huán)結(jié)構(gòu)和閉環(huán)結(jié)構(gòu)[11].激光系統(tǒng)的混沌同步一般可以分為強(qiáng)度同步和相位同步兩種,激光器輸出強(qiáng)度隨時間變化一致是強(qiáng)度同步,是最為常見的一種同步,本文主要研究光纖激光器混沌輸出的同步都指的是強(qiáng)度同步.本文對基于長腔的光纖激光器輸出的混沌激光與輸入到光纖放大器后混沌激光的同步特性進(jìn)行了研究.

1 實驗裝置與方法

圖1為混沌同步的實驗裝置圖.

圖1混沌同步實驗原理Fig.1 The setup ofchaotic synchronization

圖1 中,980 nm的半導(dǎo)體激光器作為泵浦光源（LD1）,最大輸出功率為250 mW.泵浦光經(jīng)波分復(fù)用器（WDM1）耦合到摻鉺光纖（EDF1）中.實驗中摻鉺光纖長度約為 8 m,單模光纖（SMF1）約為 0.8 km.光隔離器（ISO）保持光在腔里傳輸?shù)膯蜗蛐?偏振控制器（PC1）控制光的偏振態(tài).通過90∶10的輸出耦合器（OC1）,90%的光在環(huán)形腔中循環(huán)傳輸,10%的光用于輸出.通過50∶50的輸出耦合器（OC2）,50%的光在通過單模光纖循環(huán)傳輸（SMF2）,單模光纖（SMF2）約為12 m,進(jìn)入光電探測器（PD1）進(jìn)入示波器（OSO）觀察混沌源輸出的時間序列.另有50%的光在通過半導(dǎo)體激光器作為泵浦光源（LD2）,泵浦光經(jīng)波分復(fù)用器（WDM2）耦合到摻鉺光纖（EDF2）,摻鉺光纖長度（EDF2）約為9 m中,偏振控制器（PC2）用于控制放大器輸出的偏振態(tài),經(jīng)過放大后的將混沌光進(jìn)入光電探測器（PD2）進(jìn)入示波器（OSO）觀察混沌源輸出的時間序列.經(jīng)兩路光輸入到示波器后,觀察其同步特性.

2 結(jié)果與分析

實驗中,光纖激光器泵浦電流為256 mA,通過調(diào)節(jié)偏振控制器,使其工作在混沌狀態(tài),光纖激光器混沌輸出特性如圖2（a）下線所示.將光纖激光器輸出的混沌光通過波分復(fù)用器輸入到光纖放大器中.通過調(diào)節(jié)摻鉺光纖放大器（EDFA）的泵浦電流來改變輸入光纖放大器的光強(qiáng)度,通過調(diào)節(jié)偏振控制器（PC2）使注入光的偏振態(tài)與從激光器輸出光的偏振態(tài)相匹配時得到很好的同步.當(dāng)光纖放大器的泵浦電流為69 mA時,光纖激光器混沌輸出特性如圖2（a）上線.圖2（b）為圖2（a）上下線的互相關(guān)圖,從互相關(guān)圖可以看出相關(guān)系數(shù)接近于1.對應(yīng)的激光器輸出的時序圖的功率相關(guān)點圖如圖2（c）所示,從圖中可以看到激光器和放大器的輸出基本一致,實現(xiàn)了很好的同步.圖2（d）為時間序列的相差后的序列圖,從圖上可以看出相差后的時間序列峰峰值只有0.02.

圖2 混沌同步圖Fig.2 The outputofchaotic synchronization w ith pump current256 mA

圖3為激光器和放大器輸出的光譜圖,從圖上可以看出激光器（圖3（a））和放大器（圖3（b））輸出中心波長相同無頻率失諧,均為1 564 nm.

圖3 光譜圖Fig.3 The outputofopticalspectrum

通過固定光纖激光器,改變光纖放大器的泵浦功率,實驗研究輸出的同步特性,實驗發(fā)現(xiàn)放大器可以在47～240 mA范圍內(nèi)實現(xiàn)混沌的同步.改變光纖激光器的泵浦電流亦可在很大的范圍實現(xiàn)同步.圖4為光纖激光器泵浦電流為300 mA,光纖放大器的泵浦電流為110 mA時輸出的時間序列、自相關(guān)圖、功率點圖和序列差圖.

圖4 混沌同步圖Fig.4 The outputofchaotic synchronization w ith pump current300 mA

從圖4上可以看出,在不同的泵浦電流下,光纖激光器和放大器在很大的范圍內(nèi)可以實現(xiàn)混沌的同步.

3 結(jié)論

實驗研究了光纖混沌激光器和放大器的同步特性.通過改變泵浦電流和偏振控制器使其工作在最佳同步狀態(tài).研究發(fā)現(xiàn)光纖激光器和放大器在波長無失諧的情況下,光纖激光器和放大器在很大的范圍內(nèi)實現(xiàn)混沌的同步.論文研究將為混沌激光在混沌保密通信的應(yīng)用開拓更廣闊的前景.

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