韓霞，趙宇，陳恒高，陶桂香，衣淑娟

（1.黑龍江八一農(nóng)墾大學工程學院，大慶163319；2.東北農(nóng)業(yè)大學工程學院）

定位誤差的計算在機床夾具設計中占有十分重要的地位，夾具設計中就是利用定位誤差的大小來判斷定位方案的合理性[1-2]。因此，定位誤差的計算直接關系到所設計的夾具能不能保證加工出來的產(chǎn)品是否合格。工件的加工誤差主要分為三大類：裝夾誤差、對定誤差及過程誤差，這些誤差之和不允許超過工件的工序尺寸公差，因此有：

其中：T——工件的工序尺寸公差；

ΔZJ——裝夾誤差，是由把工件安裝到夾具上，工件位置不準而在工件上產(chǎn)生的加工誤差，它包括定位誤差 Δdw和夾緊誤差 Δjj；

ΔDD——對定誤差，是由夾具在機床上安裝位置不準確和夾具與刀具相對位置不準確在工件上產(chǎn)生的加工誤差，它包括夾具位置誤差Δjw和夾具對刀誤差 Δjd；

ΔGC——過程誤差，是由加工過程中的磨損、變形、振動等因素在工件上產(chǎn)生的隨機誤差。

一般情況下，人為取 ΔZJ、ΔDD、ΔGC各占工序尺寸公差的1/3，而在計算時由裝夾變性所引起的加工誤差 Δjj視為0，所以有

由（2）式可知，只有將定位誤差限定在工件工序尺寸公差的1/3范圍內(nèi)，才有可能加工出合格的工件。

1 定位誤差的定義及產(chǎn)生原因

用調(diào)整法加工一批工件時，因工序基準與定位基準不重合以及定位副不準確，引起工序基準在加工尺寸方向上相對產(chǎn)生的最大變化量，稱為定位誤差。也就是定位誤差實際上工序基準相對工序基準在工件加工尺寸方向上產(chǎn)生的最大變動量。顯然定位誤差值給出的是利用夾具完成一批工件的某道工序加工時可能產(chǎn)生的最大定位誤差，它是一個界線值，并非某個工件的定位誤差值。按照產(chǎn)生定位誤差的原因不同，定位誤差分為兩部分：一是由于工序基準和定位基準不重合而引起的基準不重合誤差Δjb；二是由于定位副的制造誤差而引起的基準位移誤差Δjy[3-5]。（這里所說的定位副指的是定位基面與定位元件的工作面的組合。）

2 定位誤差的計算

由于工件的結(jié)構不同、定位方式各異，所以定位誤差的計算不容易掌握。它一直是《機械制造工藝學》和《機床夾具設計》課程的重點和難點。

按照上述定位誤差產(chǎn)生的原因，由（3）式可知，需分別計算出基準不重合誤差Δjb和基準位移誤差Δjy，求出兩者的矢量和，此法即為合成法。

2.1 基準不重合誤差Δjb的計算

基準不重合誤差Δjb是由工序基準與定位基準不重合而引起的工序基準在工序尺寸方向上的最大變動量?？梢韵日业焦ば蚧鶞逝c定位基準之間的聯(lián)系尺寸，稱該尺寸為定位尺寸，用Ldw表示，那么Ldw變動量在加工工序尺寸方向上的投影值就是基準不重合誤差Δjb。

2.2 基準位移誤差Δjy的計算

基準位移誤差Δjy是由設計制造等原因引起的定位副不準確而產(chǎn)生定位基準在加工工序尺寸方向上產(chǎn)生的最大變動量。其實質(zhì)是定位基準相對定位基準在加工工序尺寸方向上產(chǎn)生的最大變動量。

2.3 公式代數(shù)化轉(zhuǎn)換

由基準不重合誤差Δjb和基準位移誤差Δjy的分析知，兩者最終都投影到與工件加工的工序尺寸一致的方向上來，因此（3）式一般習慣上寫為

2.4 合成符號的選擇

（1）若工序基準不在定位表面上，稱其“獨立”，合成時取“+”；

（2）當 Δjb與Δjy db有共同變量因素時，稱其“相關”（當工序基準在定位基面上時，一定“相關”）；合成時同“-”異“+”：工件的工序基準和工件與定位元件的定位接觸點位于工件定位基準同側(cè)時，合成時取“-”；異側(cè)時，合成取“+”。

3 應用實例

工件以內(nèi)孔D0+ΔD在心軸d0-Δd上定位加工平面，如圖1所示，心軸水平放置，工件外圓半徑為R0-ΔR，且不計內(nèi)孔和外圓的同軸度誤差。試分析工序尺寸分別為h1、h2、h3、h4、h5時的定位誤差（本題中D=d，所有尺寸單位均為mm）。

圖1 加工示意圖Fig.1 Schematic diagram of processing

因心軸水平放置，可知內(nèi)孔與心軸單邊接觸；不考慮同軸度誤差時，定位基準外圓中心O。具體分析過程如下：

工序尺寸為h1時的定位誤差Δdw1：按照上述提供的基準不重合誤差Δjb1計算方法，首先確定Ldw為AO之間的距離，此Ldw的變動量為工件外圓的變動量，所以Δjb1=ΔR；而基準位移誤差Δjy1可由內(nèi)孔定位方式直接給出（《機械制造工藝學》或《機床夾具設計》教材中均有交代）；又由于此種情況屬于“獨立”，因此合成取“+”，帶入公式（4），最終求得

工序尺寸h2的定位誤差Δdw2：因工序基準與定位基準重合，所以基準不重合誤差Δjb2=0；基準位移誤差

可知

工序尺寸h3的定位誤差Δdw3：此時Ldw為OB之間的距離，其公差為，基準不重合誤差；基準位移誤差；因工序基準與接觸點在定位基準的同側(cè)，故

同理可求出

顯然掌握了此種方法，可以提高定位誤差的求解效率。

4 結(jié)論

通過上述分析可知：工序基準與定位基準不重合和定位副不準確是定位誤差產(chǎn)生的主要原因。合成法求解的實質(zhì)就是依據(jù)定位誤差的產(chǎn)生機理，計算出定位誤差。當然定位誤差的求解并不局限于這一種方法，還有圖解法、尺寸鏈法、微分法等[6-7]，求解時應本著具體問題具體分析的思想給出最為合理的解法。

[1]王先逵.機械制造工藝學[M].北京：機械工業(yè)出版社，1997.

[2]王啟平.機床夾具設計[M].哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學出版社，2011.

[3]楊宗田.定位誤差的產(chǎn)生機理分析[J].水利電力機械，2004，26（1）：44-46.

[4]云介平.關于定位誤差及其分析計算方法的新討論[J].常州工學院學報，2009，22（1/2）：45-48.

[5]喬志花.機床夾具設計中定位誤差的分析計算[J].機械工程師，2011（10）：99-100.

[6]孫永華.基于尺寸鏈的夾具設計定位誤差微分計算方法[J].現(xiàn)代技術與裝備，2008（4）：50-51.

[7]陳恒高，張百臣，金中波，等.定位誤差分析與計算探討[J].黑龍江八一農(nóng)墾大學學報，2009，21（1）：33-36.