張錕，郭占斌，李奪，吳立宏

（1.黑龍江八一農(nóng)墾大學工程學院，大慶163319；2.大慶物探公司開發(fā)中心委內(nèi)瑞拉項目部）

鉆井泥漿泵是地質(zhì)鉆探的三大部件之一，是構(gòu)成鉆井液循環(huán)系統(tǒng)的關(guān)鍵設(shè)備，通過高壓輸送鉆井泥漿而起到?jīng)_洗井底、攜帶巖屑、冷卻鉆頭等作用?；钊透滋资菍崿F(xiàn)泥漿循環(huán)的關(guān)鍵部件，由于工況復(fù)雜、條件惡劣，活塞缸套摩擦副的使用壽命偏低[1]。因此，了解和研究缸套的應(yīng)力分布和溫度場情況，不但能提高缸套的使用壽命，而且有利于泥漿泵缸套的優(yōu)化設(shè)計、制造及維修使用。對提高鉆井作業(yè)的工作效率，節(jié)省經(jīng)濟支出有著十分重要的意義。通過表面微觀結(jié)構(gòu)的設(shè)計，如缸套工作表面加工的幾何形態(tài)結(jié)構(gòu)[2-4]，可以形成良好的油膜，從而可提高活塞-缸套摩擦副的潤滑效果和耐磨性。

國內(nèi)對此亦有一些相關(guān)的研究。2006年和2007年，江蘇大學的符永宏等[5]采用激光微造型技術(shù)在發(fā)動機缸套內(nèi)表面加工出了高質(zhì)量表面微觀幾何形貌，在往復(fù)式活塞環(huán)-缸套摩擦磨損模擬試驗機上進行了激光造型與未造型光滑缸套試件的摩擦磨損性能對比試驗研究，證明了一定的表面粗糙度反而有利于潤滑油膜的形成從而減小摩擦磨損。達到了改善其潤滑狀況，提高其潤滑耐磨性能的目的。2009年吉林大學和中原油田等單位的高科等[6]，在分析仿生非光滑表面減阻、防黏和酎磨特性的基礎(chǔ)上，將該理論引入到鉆頭設(shè)計中，研制高效率、耐磨和減阻的仿生金剛石鉆頭。2011年河北師范大學的王再宙等[7]分別對非光滑凹坑表面和光滑表面滑動磨損過程進行模擬分析，結(jié)果表明非光滑表面具有較好耐磨性。

研究的創(chuàng)新之處是利用了創(chuàng)新、開放的企業(yè)級CAE平臺Altair HyperWorks和ABAQUS軟件，用有限元的分析方法來研究不同微造型內(nèi)表面的泥漿泵內(nèi)缸套的應(yīng)力及熱負荷情況，進而達到研究耐磨性和使用壽命的目的。研究選用了三種泥漿泵缸套模型，一種為常用的普通光滑內(nèi)表面缸套模型，其余兩種分別為經(jīng)過微造型處理后的凹槽內(nèi)表面和圓形凹坑內(nèi)表面缸套模型。兩種微造型的尺寸參數(shù)如下：凹槽微造型的槽寬600μm，深度300μm，造型間距為5 mm；圓形凹坑微造型的直徑600μm，深度300μm，造型的行列間距均為5 mm。由于三種泥漿泵內(nèi)缸套只有內(nèi)表面的微造型不同，其余如外形尺寸、材料特性、受力情況等均完全一致，因此進行有限元分析的條件設(shè)置與分析步驟也基本相同，可進行統(tǒng)一論述。在分別完成三維模型和有限元模型的建立后，分析相同工作條件下的三種缸套相同部位的應(yīng)力分布情況和溫度場情況，并分別在內(nèi)套模型的相同位置選取目標節(jié)點采集詳細數(shù)據(jù)，對結(jié)果進行對比分析從而得出相關(guān)結(jié)論。

1 有限元模型的建立

1.1 三維模型的簡化與建立

利用Pro-e對所選用的三種泥漿泵缸套進行三維建模。在建立泥漿泵缸套的三維模型時，考慮到生成缸套的內(nèi)表面微造型結(jié)構(gòu)的計算量比較大，并且在后期有限元分析時也需要面對龐大的計算任務(wù)。由于缸套的結(jié)構(gòu)比較對稱，所以可以把完整的三維模型簡化為軸對稱模型，既省去了不必要的計算量又不影響計算的精度，提高計算和分析的效率。因此，在建立模型時作了相應(yīng)的簡化，以坐標Y軸作為軸向?qū)ΨQ，x軸的方向作為缸套徑向，z軸的方向作為周向，取1/10缸套圓周部分作為最終的三維模型。

1.2 理論數(shù)學模型

由于活塞環(huán)在缸套內(nèi)運動摩擦產(chǎn)生的溫度場是一個復(fù)雜的摩擦生熱過程，涉及到接觸非線性和熱邊界非線性。為了使計算和分析過程收斂，研究選擇的溫度場有限元分析的建模方法是將摩擦能作為表面熱流輸入，即在熱傳導(dǎo)微分方程中把摩擦能作為邊界熱流率和溫度場控制方程的邊界條件，從而在一定程度上降低了模型的非線性[8]。

在計算中對模型作如下假設(shè)：活塞在缸套內(nèi)只做直線運動，不考慮其橫向擺動；機械載荷暫只考慮缸套與活塞環(huán)之間的摩擦力，暫不考慮活塞環(huán)和缸套間的潤滑；在數(shù)值計算時，一般假設(shè)零件為常物性，在某一時刻的導(dǎo)熱為準穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱。則導(dǎo)熱微分方程為[9]：

式中：ρ——材料密度；

c——材料比熱容；

T——溫度；

t——時間；

λ——材料的導(dǎo)熱系數(shù)；

Φ——單位時間內(nèi)單位體積中內(nèi)熱源生成熱；

x、y、z——笛卡爾坐標分量。

活塞環(huán)與缸套的摩擦力可按如下公式進行計算：

式中：μ——摩擦系數(shù)，μ=0.1；

P——工作時的壓強，P=25MPa；

A——活塞環(huán)與缸套內(nèi)表面的接觸面積，mm2；

其中原模型接觸面積A1=1 482.325mm2，圓形凹坑內(nèi)表面接觸面積A2=1 467.369 mm2，凹槽內(nèi)表面接觸面積A3=1 322.444mm2。

假設(shè)在單位時間內(nèi)，摩擦界面間產(chǎn)生的熱量完全被摩擦副所吸收，熱量以熱流形式在摩擦副間分布，則接觸表面產(chǎn)生的摩擦熱量為：

式中：C0——機械功的熱當量；

μ——摩擦系數(shù)；

p——摩擦表面上的比壓；

v——零件的相對移動速度；

A——接觸面積；

t——時間；

θ*——為計算摩擦系數(shù)與磨損強度之間的溫度關(guān)系時采用的特征溫度。

假定摩擦副間的摩擦系數(shù)不隨磨損和摩擦熱的變化而變化，則由公式（3）可得輸入到缸套的摩擦熱流密度為[10]：

式中：FHTG——能量轉(zhuǎn)化因子，F(xiàn)HTG=1；

FWGT——目標面和接觸面間的熱量分配權(quán)因子，F(xiàn)WGT=0.5；

μ——摩擦系數(shù)，μ=0.1；

P——工作時的壓強，P=25MPa；

F——活塞環(huán)與缸套的摩擦力，N；

v——相對移動速度，v（t）=0.645m·s-1。

假設(shè)摩擦做的功全部轉(zhuǎn)化為熱量，故摩擦生熱的能量轉(zhuǎn)化因子為1。取熱流分配因子FWGT為0.5，即熱量平均分配到接觸面上。

2 有限元網(wǎng)格劃分與邊界條件

2.1 網(wǎng)格劃分及材料特性

將三維模型導(dǎo)入Hypermesh軟件中進行合理的網(wǎng)格劃分，為了達到較好的計算精度，對缸套微造型內(nèi)表面的網(wǎng)格進行了細化。網(wǎng)格劃分采用了手動劃分的方式，在劃分好面網(wǎng)格后再選中所有單元，完成體網(wǎng)格的生成。經(jīng)過軟件網(wǎng)格劃分后，各模型對應(yīng)得到的單元個數(shù)和節(jié)點個數(shù)如表1所示。

表1 各模型的單元數(shù)和節(jié)點數(shù)Table1 Number of elementand node in themodel

自定義材料的屬性。所研究的雙金屬缸套的外套金屬材料為45鋼，內(nèi)套金屬材料為高鉻鑄鐵，假定各材料密度均勻并且各向同性。在Hypermesh里的abaqus模板可查看材料的力學性能參數(shù)如下：45鋼在20～204℃溫度區(qū)間的比熱容變化范圍約為444～511 J·（kg·K）-1，溫度在20～204℃區(qū)間時彈性模量變化范圍為206～194GPa，密度為7.85×103 kg·m-3，泊松比為0.27。高鉻鑄鐵在20～204℃溫度區(qū)間的比熱容變化范圍約為510～590 J·（kg·K）-1，在20～204℃溫度區(qū)間的彈性模量變化范圍為209～196 GPa，密度約為7.8×103 kg·m-3，泊松比為0.3，屈服強度約為640MPa。

2.2 邊界條件

由于幾何模型較為簡單，所以邊界約束也并不復(fù)雜。內(nèi)外缸套左右兩截斷面的約束條件為垂直于截斷面平動，兩個端面設(shè)置為三個軸向的位移邊界約束。研究采用直接耦合的方法，先將摩擦力平均分配到摩擦力接觸面節(jié)點上，然后通過公式（3）和公式（4）將計算得到的摩擦熱流密度q作為體載荷分別施加在相應(yīng)模型的熱流載荷節(jié)點集上。根據(jù)泥漿泵工作情況，設(shè)置缸套承受壓強的大小為25MPa，初始溫度設(shè)置為20℃。缸套與活塞環(huán)的耦合條件為：q=q1+q2，令q1=q2=1/2q。q1代表缸套的熱流密度，q2代表活塞環(huán)的熱流密度。建立的有限元的模型如圖1所示。

圖1 原缸套、圓形凹坑內(nèi)表面缸套和凹槽內(nèi)表面缸套的有限元模型Fig.1 Finite elementmodel of the original，circular pits and fluted inner surface liners

3 計算結(jié)果及分析

3.1 應(yīng)力場計算及結(jié)果分析

利用HyperWorks軟件的Hyperview模塊計算出相應(yīng)的綜合位移和應(yīng)力分布情況。應(yīng)力場分析得到了三組缸套在給定工況下的節(jié)點綜合位移云圖以及Mises等效應(yīng)力分布圖，如圖2和圖3所示。應(yīng)力計算結(jié)果亦給出了節(jié)點的最大綜合位移、最大主應(yīng)力、最小主應(yīng)力以及Mises等效應(yīng)力。

圖2 原缸套、圓形凹坑內(nèi)表面缸套和凹槽內(nèi)表面缸套的節(jié)點綜合位移云圖Fig.2 Displacement cloud pictures of the original，circular pits and fluted inner surface liners

圖3 原缸套、圓形凹坑內(nèi)表面缸套和凹槽內(nèi)表面缸套的M ises等效應(yīng)力分布圖Fig.2 Mises stress distributions of the original，circular pits and fluted inner surface liners

為進一步研究，分別在三組有限元模型上的相同位置等間距的選取了4個節(jié)點，共取12個節(jié)點，令相同位置的3個節(jié)點組成一個組，分別命名為A組、B組、C組和D組，然后在軟件中計算出各節(jié)點的應(yīng)力值。具體整理結(jié)果及各組節(jié)點的等效應(yīng)力如表2和圖4所示。

表2 選取的各節(jié)點ID及其分組Table2 Nodes ID and groups of the selected packet

圖4 各組節(jié)點的應(yīng)力曲線Fig.4 Stress curve of the each nodes

由Mises等效應(yīng)力分布云圖和應(yīng)力分析結(jié)果可以看出：在熱負荷及壓力綜合的作用下三組缸套模型的最大應(yīng)力分別為157.97 MPa、159.86 MPa和194.57 MPa，最大值均未超出材料屈服極限且滿足安全工作的要求；等效應(yīng)力較大處主要出現(xiàn)在缸套內(nèi)表面的中間區(qū)域，等效應(yīng)力由中間部分向兩端逐漸減小，這是由于缸套受到流體的壓力和負載逐漸增大，摩擦副間的磨損表面塑性變形嚴重，塑性變形功也相應(yīng)增加[11]，摩擦接觸產(chǎn)生了較大的熱應(yīng)力；圓形凹坑內(nèi)表面和凹槽內(nèi)表面缸套的應(yīng)力分布比原模型要均勻。由圖4可以看出，在相同工作條件下，模型上相同位置的節(jié)點應(yīng)力與不同微造型表面之間的關(guān)系。原模型的各組相同位置的節(jié)點應(yīng)力值最大，圓形凹坑內(nèi)表面模型的各組節(jié)點應(yīng)力值與原模型的相比要小些，而凹槽內(nèi)表面模型的各組節(jié)點應(yīng)力值為其中最小。

3.2 溫度場計算及結(jié)果分析

利用HyperWorks軟件的Hyperview模塊直接計算出了相應(yīng)模型微造型內(nèi)表面的溫度，并在后處理中以云圖的形式顯示出了溫度場，如圖5所示，各組節(jié)點的溫度如圖6所示。

圖5 原缸套、圓形凹坑內(nèi)表面缸套和凹槽內(nèi)表面缸套的溫度場分布圖Fig.5 Temperature distributions of the original，circular pits and the fluted inner surface liners

圖6 各組節(jié)點的溫度曲線Fig.6 Temperature curve of the each nodes

由圖5和圖6可以看出：三個模型的最高溫度分別為105.51℃、103.6℃和88.94℃。由于缸套除受到流體的壓力和摩擦接觸產(chǎn)生的熱應(yīng)力，接觸變形和應(yīng)力逐漸增大，從而中部摩擦產(chǎn)生的熱量也逐漸增加，溫度較大處主要分布在內(nèi)表面的中間區(qū)域，溫度由中間部分向兩端逐漸減小。

在相同的位置，原模型上節(jié)點的各溫度值最大，圓形凹坑內(nèi)表面模型上節(jié)點各溫度值與原模型的相比要小些，而凹槽內(nèi)表面模型上節(jié)點各溫度值為其中最小。其中圓形凹坑內(nèi)表面溫度的分布差異有些大，圓形凹坑內(nèi)表面和凹槽內(nèi)表面缸套的溫度變化和分布都要較原缸套理想，凹槽內(nèi)表面缸套的溫度梯度變化最為平緩，溫度分布也最為均勻。

4 結(jié)論與討論

通過建立有限元模型并采用有限元分析的方式，比較了不同微造型內(nèi)表面的泥漿泵缸套在工作狀況下的各項應(yīng)力值及溫度分布情況，得出了不同微造型表面與耐磨性的相關(guān)聯(lián)系。工作應(yīng)力和溫度都是影響摩擦性能的重要因素，工作溫度較低、從高溫到低溫降溫速率的平穩(wěn)或者溫度分布均勻，這幾種情況都會提升耐磨的性能。

通過研究可發(fā)現(xiàn)，選取的兩種微造型表面與原表面的缸套相比，相同工況下所受到的等效應(yīng)力較小，溫度分布較為均勻，其他應(yīng)力和應(yīng)變情況也較為理想。因此經(jīng)過內(nèi)表面微造型的泥漿泵缸套的耐磨性能要略優(yōu)于未經(jīng)過微造型的缸套，今后在設(shè)計時可以對泥漿泵缸套內(nèi)表面進行優(yōu)化改進，從而提高其耐磨損性能。

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