于德國，張 彬，徐鑫哲，劉 冰

(盤錦職業(yè)技術(shù)學(xué)院建筑與海洋工程系，遼寧 盤錦 124010)

縮頸是鉆孔樁施工中經(jīng)常遇到的問題，樁身截面面積的減小，會導(dǎo)致樁的承載能力降低等一系列的問題［1］，如果不能及時發(fā)現(xiàn)，將會給工程埋下巨大的隱患。本文應(yīng)用GTS有限元分析軟件對縮頸樁進(jìn)行模擬分析。

1 建模

GTS(Geotechnical and Tunnel Analysis System)是一個十分成熟的軟件［2－8］，具有許多強大的功能，可以進(jìn)行設(shè)計及施工階段的應(yīng)力分析和滲透分析，也可以對巖土工程和隧道進(jìn)行分析，同時也可以對樁基礎(chǔ)的檢測進(jìn)行數(shù)值模擬。

1.1 樁土體系

對缺陷樁的模擬，土體采用德魯克—普拉格模型，并且假定樁土界面無相對滑動，不考慮重力影響，當(dāng)對樁頂施加激振力時，整個計算域內(nèi)處于彈性狀態(tài)［9］。對樁體進(jìn)行模擬分析過程中，如果出現(xiàn)畸形單元，GTS軟件可以對這些部位再次劃分網(wǎng)格，以保證模擬結(jié)果的精確性。本文建立2維模型進(jìn)行模擬。

1.2 入射波激振源

根據(jù)以往對工程樁測試的經(jīng)驗［10］，采用不同的激振源，得到的波形不一致，對檢測結(jié)果有很大影響。采用橡膠錘擊振采集到的波形要比選用其它設(shè)備的效果好。本次數(shù)值模擬中采用橡膠錘擊振，脈沖寬度為 1.5 ms。

1.3 參數(shù)選取

本次模擬采用的樁參數(shù)為:樁長L=9 m，樁直徑D=1 m，樁身彈性模量E=2.5×104MPa，樁體密度ρ=2 450 kg/m3。土體參數(shù)為:樁身裂縫模擬接近軟土單元，黏土彈性模量 Es=5 MPa，密度為ρs=1 800 kg/m3，內(nèi)摩擦角 φk=16°，粘聚力 c=36 kPa。

2 數(shù)值模擬

波阻抗Z的定義為

式中 S為樁身的截面面積;v為彈性波速。

由式(1)可以看出，Z隨S的變化而變化。

如果在樁的頂部施加向下的激振力，那么產(chǎn)生的波將會沿著樁身向下傳播，當(dāng)樁身截面面積縮小時，一部分波將繼續(xù)透射，另一部分則產(chǎn)生反射［11－13］。

波阻抗比α的計算公式為

式中 S1、ρ1、v1分別為彈性樁的初始截面面積、樁身密度、彈性波速;S2、ρ2、v2分別為彈性樁變化后的截面面積、樁身密度、彈性波速。

α反映了波在彈性體內(nèi)傳播時的突變性質(zhì)，而且能夠影響入射波與反射波的相對幅值。

假設(shè)在樁身波阻抗變化處，對應(yīng)截面上的入射波振幅為At，反射波振幅為Ar。則有

對于僅有截面變化的樁，α反應(yīng)的是樁體橫截面面積的變化，可以簡化為樁徑的變化。α控制了入射波與反射波的相對幅值，實際上是控制了在波阻抗變化處的能量分配。因此，對于只有樁的截面發(fā)生變化而樁側(cè)土未發(fā)生變化的情況，樁身直徑的變化程度與變化處的入射波與反射波的相對幅值存在相互對應(yīng)關(guān)系［14－15］。

假設(shè)樁周土體為黏性土，樁徑的變化程度δ的計算式為

式中 D1、D2分別為樁的原始直徑和縮頸處的直徑。

假設(shè)入射波的初始幅值為A1，樁頂部接收的反射波的初始幅值為A2，如圖1所示，縮頸樁的計算模型如圖2所示。

圖2 縮頸樁計算模型

對于樁周圍土體同質(zhì)、均勻的樁，在受到激振力時，可以模擬成存在阻尼的1個自由度體系的自由振動。假設(shè)β為阻尼系數(shù)，自由體系的振幅符合A(t)=A1e－βt的衰減，則在t=t0處，激振力入射波與反射波的振幅比為

由于樁身全部在土中，因此β應(yīng)當(dāng)包含2部分，即樁本身的阻尼作用和樁周土的阻尼作用。其中樁本身的阻尼作用的影響非常小，幾乎不用考慮，所以，β僅僅指的是樁周土的阻尼系數(shù)，即樁側(cè)土阻尼系數(shù)Js。隨著波沿樁迅速向下傳遞，必然引起一部分能量的損失，即波的衰減。因此，主要分析Js和缺陷位置(缺陷距樁頂距離h)變化時，δ與A1/A2之間的關(guān)系式。

3 量化分析

通過GTS軟件對于縮頸缺陷樁在黏土中不同Js、不同h的模擬，得到δ－A1/A2關(guān)系曲線如圖3～5所示。

圖3 Js=0.44時δ－A1/A2關(guān)系曲線

圖4 Js=0.7時δ－A1/A2關(guān)系曲線

圖5 Js=1.0時δ－A1/A2關(guān)系曲線

圖6 Js=0.44時3 m處擬合曲線

從圖6可以看出，擬合曲線與模擬曲線比較一致。

因此，用最小二乘法擬合得到的δ－A1/A2關(guān)系式為

式中 a1、b1為與h、Js變化有關(guān)的系數(shù)，取值如表1所示。

表1 在黏土中的縮頸缺陷樁的a1、b1取值

從表1可知，隨h的變化，a1產(chǎn)生有規(guī)律的變化，在不同的Js下，得到a1－h(huán)關(guān)系曲線如圖7所示。

從圖7可知，當(dāng)Js不變時，a1和h存在著一一對應(yīng)的關(guān)系，呈現(xiàn)非線性增長的規(guī)律。當(dāng)h不變時，a1與Js也符合這一規(guī)律。

用最小二乘法對圖7中Js=0.44的曲線進(jìn)行擬合，表達(dá)式為a1=0.025h2+0.349 3h+0.431 3，如圖8所示。

圖7 Js不同時a1－h(huán)關(guān)系曲線

圖8 Js=0.44時的a1－h(huán)擬合曲線

對圖7中的不同Js下的a1－h(huán)進(jìn)行擬合，得到a1－h(huán)的二次多項式為

式中 E1、E2、E3為待定系數(shù)，如表2所示。

表2 不同Js下 E1、E2、E3的取值

4 結(jié)語

通過以上數(shù)值模擬，可以得出在黏性土中不同Js時的δ－A1/A2關(guān)系曲線變化規(guī)律為:1)δ－A1/A2的振幅的變化符合δ=a1(A1/A2)b1的冪函數(shù)變化規(guī)律，僅僅對于缺陷位置的不同，分別取不同的系數(shù)a1、b1。2)當(dāng)樁周圍土均勻、同質(zhì)時，如果h不變，A1/A2隨δ的增大而減小，如果δ不變，A1/A2隨著h的加深而增大。3)a1與h，可以應(yīng)用二次多項式進(jìn)行擬合，對于不同的Js，選用不同的系數(shù)。4)如果縮頸缺陷程度δ＞0.5時，由于樁的截面積縮小過快，可以視為斷樁，沒有進(jìn)行分析。

本文的數(shù)值模擬僅僅假設(shè)了樁周土同質(zhì)、均勻，而沒有考慮土的分層以及土質(zhì)不均情況。若樁周土分層，需要按照土的分層分別選用不同的Js以及h進(jìn)行計算。

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