李誼純

(廣西科學(xué)院廣西近海海洋環(huán)境科學(xué)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣西南寧 530007)

潮波進(jìn)入近海及河口，由于水深、地形等因素的影響，潮波形態(tài)發(fā)生改變。這種潮波的變形對(duì)于泥沙運(yùn)動(dòng)、地形地貌變化、鹽度輸運(yùn)及污染物遷移都有著重要的影響。近十多年來(lái)，對(duì)潮波變形現(xiàn)象的研究越來(lái)越引起國(guó)內(nèi)外學(xué)者的重視，并在理論、方法及應(yīng)用上取得了重要的進(jìn)展［1-5］。一般來(lái)講，研究潮波在近岸的變化分為兩個(gè)方面:潮汐不對(duì)稱(chēng)和潮流不對(duì)稱(chēng)。對(duì)于半日潮海區(qū)，F(xiàn)riedrichs等曾給出用M2和M4分潮來(lái)研究潮汐和潮流不對(duì)稱(chēng)現(xiàn)象，用M4、M2的相對(duì)振幅來(lái)表征潮波變形的程度，用其相對(duì)相位表征潮波變形的方向，并建立了河口(海灣)型態(tài)參數(shù)與潮波變形的定量表述［6］。Blanton等在研究不同類(lèi)型河口(海灣)時(shí)在Friedrichs的理論上增加了對(duì)M6分潮的研究［7］。此類(lèi)方法是基于半日分潮M2及其倍潮波的疊加開(kāi)展研究，即未包含M2與其他分潮相互作用生成的復(fù)合潮波的作用，也未包含日潮分量的影響。對(duì)于全日分潮占主要作用的海區(qū)，由于M2分潮并是占主導(dǎo)作用，而K1、O1等全日潮則是控制潮汐和潮流過(guò)程的主要因素，因此前述方法不適用于全日潮海區(qū)。Ranasinghe等利用概率分布及頻譜方法研究了不同分潮間的能量遷移，進(jìn)而研究了全日潮海區(qū)的潮汐不對(duì)稱(chēng)現(xiàn)象［8］，其研究?jī)H限于針對(duì)K1、O1、M2和M4分潮，并未包括其它分潮。Nidzieko提出用統(tǒng)計(jì)學(xué)中“偏度”的計(jì)算方法研究潮汐和潮流不對(duì)稱(chēng)現(xiàn)象并在美國(guó)西海岸河口做了應(yīng)用研究［9-10］。其研究?jī)H利用“偏度”方法對(duì)實(shí)測(cè)的潮位或潮流流速過(guò)程進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，研究亦僅限于針對(duì)K1、O1、M2和M4分潮。雖然其研究通過(guò)理想模型解析解探討了潮流不對(duì)稱(chēng)的產(chǎn)生根源，但并未對(duì)各分潮及余流對(duì)潮流不對(duì)稱(chēng)的貢獻(xiàn)予以量化，因此徑流作用顯著的河口區(qū)域Nidzieko的方法有很大的局限性。Song等在Nidzieko的基礎(chǔ)上，導(dǎo)出了潮汐不對(duì)稱(chēng)的計(jì)算方法并對(duì)全球多個(gè)站的潮位資料進(jìn)行了研究［11］。關(guān)于潮汐不對(duì)稱(chēng)與潮流不對(duì)稱(chēng)之間的關(guān)系尚無(wú)明確定論。時(shí)鐘從潮流歷時(shí)不對(duì)稱(chēng)性、潮流流速不對(duì)稱(chēng)性及內(nèi)部潮流不對(duì)稱(chēng)性等方面對(duì)河口海岸水域潮流的不對(duì)稱(chēng)特征進(jìn)行了論述，并指出漲、落潮流速的不對(duì)稱(chēng)導(dǎo)致了河口海岸水域泥沙的凈潮汐輸運(yùn)［12］。對(duì)于物質(zhì)輸運(yùn)，流速比潮位有更直接的關(guān)系。所以，在河口、海灣等近岸海域僅研究潮汐不對(duì)稱(chēng)是不夠的，潮流不對(duì)稱(chēng)的計(jì)算則更為重要。本文的科學(xué)目的:從三階原點(diǎn)矩出發(fā)推導(dǎo)潮流不對(duì)稱(chēng)的計(jì)算方法，并將此方法應(yīng)用于北侖河口的研究。

1 潮流不對(duì)稱(chēng)計(jì)算方法

潮波進(jìn)入近海及河口，由于水深、地形等因素的影響發(fā)生變形。Nidzieko等［9］給出了一種利用偏度進(jìn)行潮汐變形分析的方法:

Song等［11］對(duì)此方法做了擴(kuò)展，得到不同分潮組合對(duì)潮汐不對(duì)稱(chēng)的影響。

當(dāng)分布對(duì)稱(chēng)時(shí)，所有奇數(shù)階中心矩為零［13］。對(duì)潮流流速而言，漲潮流和落潮流的不對(duì)稱(chēng)是以零流速為參照的，其中心矩沒(méi)有物理意義。所以，潮流的奇數(shù)階原點(diǎn)矩可以作為潮流不對(duì)稱(chēng)的度量方法，如果流速過(guò)程是對(duì)稱(chēng)的，那么其奇數(shù)階原點(diǎn)矩應(yīng)為零。顯而易見(jiàn)，一階原點(diǎn)矩僅能得到零頻分量(余流)對(duì)潮流不對(duì)稱(chēng)的作用，高階矩則可以得到多個(gè)分潮組合對(duì)潮流不對(duì)稱(chēng)的貢獻(xiàn)。由于原點(diǎn)矩包含量綱，所以需對(duì)原點(diǎn)矩做無(wú)量綱化處理，以三階原點(diǎn)矩為例，可得:

其中，v為流速?？梢钥闯鍪?3)與式(2)在形式上是一樣的，但其導(dǎo)出過(guò)程和物理意義則略有不同。事實(shí)上，式(3)中的分母僅是用來(lái)對(duì)三階原點(diǎn)矩的無(wú)量綱化，也可以采用其它形式。由定義可知，γv既包含了漲落潮歷時(shí)對(duì)潮流不對(duì)稱(chēng)的影響，也有漲落潮流速大小的影響。在河口區(qū)域，由于河流來(lái)水的影響，存在落潮歷時(shí)大于漲潮歷時(shí)且落潮流強(qiáng)于漲潮流的情況。而在僅考慮潮汐作用(或徑流影響較弱)的情況下，若漲潮歷時(shí)小于落潮歷時(shí)，則漲潮流強(qiáng)于落潮流，反之亦然［1，3，8］。曾五一［13］認(rèn)為，潮流不對(duì)稱(chēng)可從流速大小和漲、落憩的時(shí)長(zhǎng)分別考慮。由于在漲、落憩附近流速很小，而且由式(3)亦可知γv的計(jì)算是基于流速的3次方，因此可以認(rèn)為，γv主要體現(xiàn)了流速大小對(duì)于潮流不對(duì)稱(chēng)的影響。若γv＞0，則正向流速過(guò)程強(qiáng)于負(fù)向流速過(guò)程，反之若γv＜0，則負(fù)向流速過(guò)程強(qiáng)于正向流速過(guò)程，其量值大小反映了流速不對(duì)稱(chēng)的程度。

與潮位不同，流速為矢量，所以設(shè)某方向上的流速分量可寫(xiě)成:其中，下標(biāo)“0”表示余流，f、ω和θ分別為分潮流速的振幅、頻率和位相，N為分潮數(shù)。在河道內(nèi)潮流一般為往復(fù)流，可近似認(rèn)為各分潮流速長(zhǎng)軸方向一致。因?yàn)?

將式(4)代入式(5)，可得各項(xiàng)如下:

將式(6)代入式(3)，若流速時(shí)間序列足夠長(zhǎng)，則式(6)中的周期波動(dòng)項(xiàng)代入式(3)后可近似等于0，得:

即:

對(duì)于頻率滿足2ωi=ωj的僅2個(gè)分潮的組合(如M2、M4)，式(8)可簡(jiǎn)化為:

對(duì)于頻率滿足ωi+ωj-ωk=0的僅3個(gè)分潮的組合(如K1、O1和M2)，式(8)可簡(jiǎn)化為:

由式(9)、式(10)可以看出，潮流不對(duì)稱(chēng)的方向由分潮的相對(duì)相位決定，不同分潮對(duì)潮流不對(duì)稱(chēng)的影響大小由其相對(duì)振幅和相對(duì)相位共同決定。這一結(jié)論與Friedrichs等［6］給出的僅用分潮振幅判斷潮汐(潮流)不對(duì)稱(chēng)程度不同。

2 北侖河口潮流不對(duì)稱(chēng)計(jì)算

北侖河口是我國(guó)大陸沿岸西南端的一個(gè)入海河口，位于廣西東興市與越南海寧省的接壤處，兩國(guó)以北侖河主航道中心線為界。北侖河口為典型的全日潮河口，圖1為北侖河口及鄰近海域的基本情況。2011年5月21日～22日廣西科學(xué)院在北侖河口設(shè)置2個(gè)測(cè)流點(diǎn)進(jìn)行了27 h的潮流測(cè)量。測(cè)點(diǎn)位置見(jiàn)圖1，其中B1、B2為潮流測(cè)點(diǎn)位置。由于測(cè)流時(shí)間較短，為了對(duì)北侖河口潮流進(jìn)行調(diào)和分析，建立了北侖河口平面二維潮流數(shù)學(xué)模型。模型的基本情況見(jiàn)文獻(xiàn)［15］。北侖河口模型范圍東西向約為30 km，南北向約為45 km，外海最大水深達(dá)34 m。岸線、水深數(shù)據(jù)采用2009年版東興港、珍珠港海圖以及部分內(nèi)部資料。上游徑流邊界取多年平均流量，外海開(kāi)邊界由北部灣大范圍模型計(jì)算提供。大模型南邊界取在19°N，東邊界在瓊州海峽東側(cè)110°30'。模型包含260×320個(gè)網(wǎng)格，網(wǎng)格步長(zhǎng)在外海最大為1 km，在河道內(nèi)最小約為10 m，模型時(shí)間步長(zhǎng)取1 s。模型邊界由OTPS(OSU Tidal Prediction Software)全球潮位預(yù)報(bào)模式求得邊界網(wǎng)格點(diǎn)的水位值給定，上游凈流量取平均流量，約為50 m3/s。北侖河口平面二維潮流數(shù)學(xué)模型利用2011年5月21日10時(shí)～22日12時(shí)的實(shí)測(cè)流速資料及白龍尾驗(yàn)潮站資料進(jìn)行驗(yàn)證，而后對(duì)北侖河口潮流進(jìn)行了一個(gè)月的數(shù)值模擬。模型計(jì)算有效時(shí)間從2011年5月18日8時(shí)～2011年6月18日7時(shí)。圖2～圖3給出了北侖河口平面二維潮流數(shù)學(xué)模型的潮位和流速、流向的實(shí)測(cè)值與計(jì)算值的對(duì)比，圖4給出了北侖河口局部區(qū)域的漲急和落急流場(chǎng)。為比較潮流不對(duì)稱(chēng)在北侖河口主槽及灘、槽間的變化，除測(cè)流點(diǎn)B1、B2外，另增加分別位于主槽和淺灘的B3、B4兩個(gè)點(diǎn)做為數(shù)值模擬結(jié)果的流速采樣點(diǎn)。利用前述方法對(duì)4個(gè)采樣點(diǎn)一個(gè)月的數(shù)值模擬流速進(jìn)行潮流不對(duì)稱(chēng)計(jì)算，潮流的調(diào)和分析采用T-Tide進(jìn)行［12］。由圖2～圖4可以看出，潮位和流速的計(jì)算值與實(shí)測(cè)值擬合較好，流速過(guò)程流場(chǎng)合理。圖3顯示的B1點(diǎn)落潮最大流速計(jì)算值較實(shí)測(cè)值略有提前，可能與局部細(xì)微地形不夠精確有關(guān)。由圖2、圖3亦可以看出B1～B4點(diǎn)的流速為明顯的往復(fù)流，因此前述方法可用于此4個(gè)流速點(diǎn)的潮流不對(duì)稱(chēng)計(jì)算。此外，由于僅模擬了有效時(shí)間一個(gè)月的潮流過(guò)程，部分分潮不能完全分離(如P1分潮)，因此更精確的潮流不對(duì)稱(chēng)的計(jì)算尚需進(jìn)一步研究。

圖1 北侖河口海域形勢(shì)示意Fig.1 Topography in the Beilun River estuary

圖2 潮位驗(yàn)證Fig.2 Validation of tidal elevation

圖3 流速、流向驗(yàn)證Fig.3 Validation of tidal current

圖4 北侖河口漲急和落急流場(chǎng)Fig.4 Simulated current vectors in the Beilun River estuary for maximum flood and maximum ebb

表1為利用上述潮流不對(duì)稱(chēng)算法對(duì)B1～B4點(diǎn)模擬的主流向流速分量進(jìn)行計(jì)算的結(jié)果?？梢钥闯?，γv與的值相差很小，在4個(gè)采樣點(diǎn)均為負(fù)值(模型中“負(fù)值”指向外海)，說(shuō)明在北侖河口潮流表現(xiàn)為落潮流速占主導(dǎo)(ebb-dominant)，圖2、圖5亦顯示B1～B4點(diǎn)的落潮流速過(guò)程明顯強(qiáng)于漲潮過(guò)程。由主槽中的B1～B3點(diǎn)的量值可以看出，潮流不對(duì)稱(chēng)現(xiàn)象表現(xiàn)為由外海向口門(mén)漸趨顯著。B3和B4比較可知，淺灘處潮流不對(duì)稱(chēng)強(qiáng)于深槽處。表1還給出了B1～B4每個(gè)點(diǎn)對(duì)潮流不對(duì)稱(chēng)貢獻(xiàn)最大的4個(gè)組合及其量值。可以看出，在B1、B2點(diǎn)，對(duì)潮流不對(duì)稱(chēng)貢獻(xiàn)最大的均為余流相關(guān)項(xiàng)，其次為O1/K1/M2，再次分別為K1/M2/MK3和O1/M2/MO3分潮組合。在B3、B4點(diǎn)，最大為O1/K1/M2分潮組合，其次分別為K1/M2/MK3和余流。由其量值可以看出，研究區(qū)域內(nèi)O1/K1/M2組合是對(duì)潮流不對(duì)稱(chēng)最大貢獻(xiàn)的分潮組合。余流也是重要貢獻(xiàn)之一，其在空間上表現(xiàn)為主槽內(nèi)由口門(mén)向外海逐漸減小，在淺灘處大于深槽處。同時(shí)亦可知，在北侖河口對(duì)潮流不對(duì)稱(chēng)影響最大的2個(gè)組合基本能夠反映潮流不對(duì)稱(chēng)的總體特征，其余分潮組合的貢獻(xiàn)一般要小1個(gè)量級(jí)。所以可認(rèn)為，在正規(guī)全日潮海區(qū)，用三階原點(diǎn)矩即可滿足對(duì)潮流不對(duì)稱(chēng)的計(jì)算，而不必采用高階矩計(jì)算更多分潮組合的貢獻(xiàn)。

圖5 B3、B4點(diǎn)的流速和流向模擬值Fig.5 Simulated tidal currents at B3 and B4

表1 北侖河口B1～B4點(diǎn)潮流不對(duì)稱(chēng)計(jì)算結(jié)果Tab.1 Calculation of tidal current asymmetry of B1～B4 in the Beilun River estuary

3 結(jié)語(yǔ)

從奇數(shù)階原點(diǎn)矩出發(fā)推導(dǎo)了潮流不對(duì)稱(chēng)的計(jì)算方法，并在北侖河口進(jìn)行了應(yīng)用。研究表明:該計(jì)算方法能夠合理的量化潮流不對(duì)稱(chēng);潮流不對(duì)稱(chēng)的方向由分潮的相對(duì)相位決定，不同分潮對(duì)潮流不對(duì)稱(chēng)的影響大小由其相對(duì)振幅和相對(duì)相位共同決定;在正規(guī)全日潮海區(qū)，用三階原點(diǎn)矩即可滿足對(duì)潮流不對(duì)稱(chēng)的計(jì)算，而不必采用高階矩計(jì)算更多分潮組合的貢獻(xiàn)。在北侖河口，O1/K1/M2分潮組合和余流是對(duì)潮流不對(duì)稱(chēng)貢獻(xiàn)最大兩個(gè)組合，二者即可表征潮流不對(duì)稱(chēng)的基本特征，其它分潮組合的貢獻(xiàn)一般要小1個(gè)量級(jí)。北侖河口潮流表現(xiàn)為落潮流速占主導(dǎo)，潮流不對(duì)稱(chēng)空間上表現(xiàn)為口門(mén)強(qiáng)于外海，淺灘處強(qiáng)于深槽。

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