邢 強(qiáng)，朱衛(wèi)綱，薄 遠(yuǎn)

（裝備學(xué)院，北京101416）

0 引 言

現(xiàn)代雷達(dá)面向多功能、多用途方向發(fā)展，一部雷達(dá)有多種工作狀態(tài)和工作體制，同時為了提高自身性能和抗干擾的需要，往往采用多種波形設(shè)計。通過非線性相位調(diào)制來獲取較大的時寬帶寬積是雷達(dá)信號設(shè)計中常采用的方式之一，即調(diào)頻脈沖壓縮信號。調(diào)頻脈沖壓縮信號包括線性調(diào)頻信號和非線性調(diào)頻信號。由于線性調(diào)頻 （LFM）回波信號是一種多普勒不敏感信號，也就是說，即使LFM回波信號的多普勒頻移比較大，匹配濾波器仍然能夠?qū)ζ溥M(jìn)行脈沖壓縮，所以LFM信號是常用的一種雷達(dá)信號。上述特點破壞了信號分析所利用的信號規(guī)律性，使雷達(dá)的偵察工作受到影響［1］。

雷達(dá)信號特征提取技術(shù)為解決上述問題提供了方法，它是現(xiàn)代高技術(shù)戰(zhàn)爭和將來的信息化戰(zhàn)爭中至關(guān)重要的環(huán)節(jié)，是網(wǎng)絡(luò)中心戰(zhàn)中偵察系統(tǒng)的關(guān)鍵技術(shù)。雷達(dá)信號特征提取，特別是復(fù)雜電磁環(huán)境下未知參數(shù)的雷達(dá)信號特征提取是電子情報偵察系統(tǒng)（ELINT）和電子支援系統(tǒng) （ESM）中的重要組成部分，只有在對信號特征提取的基礎(chǔ)上，才能對雷達(dá)類型和威脅性質(zhì)進(jìn)行識別，因此雷達(dá)信號特征提取是電子對抗領(lǐng)域中的一個關(guān)鍵技術(shù)。在學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，更加深入地研究雷達(dá)信號的特征提取方法，探索研制新型雷達(dá)截獲接收機(jī)處理系統(tǒng)有著迫切的需求。目前信號特征提取能力已成為一個偵察系統(tǒng)能否適應(yīng)現(xiàn)代電子對抗信號環(huán)境的根本標(biāo)志。

雷達(dá)信號識別是指在對信號特征提取的基礎(chǔ)上，對信號的參數(shù)、調(diào)制方式等屬性進(jìn)行確定的過程［2］。即通過分析接收機(jī)偵察到的信號，提取信號的特征信息，最終達(dá)到識別信號的目的，以反演其雷達(dá)體制。自信號識別技術(shù)發(fā)展以來，經(jīng)過學(xué)者們多年努力，已經(jīng)取得了較大的進(jìn)步［3］。20世紀(jì)七八十年代，雷達(dá)信號識別主要采用特征參數(shù)匹配法［4］。之后，傳統(tǒng)方法中融入了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等因素。信號識別技術(shù)在特征參數(shù)匹配的基礎(chǔ)上又有了新的發(fā)展。但是，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)并不是根據(jù)信號自身的特點來提取信號的特征并進(jìn)行分類和識別，其輸入只是信號的幾個外部特征參數(shù)，本質(zhì)上并沒有解決越來越復(fù)雜的雷達(dá)信號特征提取與識別問題［5］。隨著雷達(dá)信號脈內(nèi)調(diào)制技術(shù)的發(fā)展，現(xiàn)階段，學(xué)者對雷達(dá)信號的脈內(nèi)特征分析方法進(jìn)行了大量的研究，并取得了較好的研究成果［6］，比如：研究者們提出了瞬時自相關(guān)算法、短時傅里葉變換 （STFT）、維格納威爾分布 （WD）算法、小波分析等［7］。但是這些算法都或多或少的存在一些不足，普遍存在的問題是這些算法只針對某種信號的調(diào)制方式應(yīng)用較好，對于用其它調(diào)制方式的信號特征提取能力較差，且實時性效果不好。此外，不同算法其估計精度和計算量是一對矛盾量，不好兼得。有的算法簡單，且容易實現(xiàn)，但效果不好；有的算法估計精度較高，但是過程復(fù)雜，現(xiàn)實中難以實現(xiàn)［8］。

針對快速發(fā)展的現(xiàn)代雷達(dá)，發(fā)展新的技術(shù)，研究新的算法對于信號特征提取與識別已經(jīng)成為當(dāng)前迫切需要解決的任務(wù)。只有充分做好信號特征提取與分析工作，才能為下一步的信號識別工作打下基礎(chǔ)。因此，研究雷達(dá)信號特征提取與分析方法對于現(xiàn)代戰(zhàn)爭具有重要而深遠(yuǎn)的意義?；诖耍疚奶岢鰧⒘餍螌W(xué)習(xí)應(yīng)用于LFM雷達(dá)信號模糊函數(shù)特征提取與識別，并針對該方法進(jìn)行了闡述。

1 特征提取及仿真

（1）流形學(xué)習(xí)基本原理

隨著信息科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展，現(xiàn)代科研過程中會遇到很多數(shù)據(jù)量大且數(shù)據(jù)維數(shù)高的情況，應(yīng)該認(rèn)識到從大數(shù)據(jù)量的高維數(shù)據(jù)中獲取低維流形結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù) （即找到高維空間中的低維流形）以實現(xiàn)維數(shù)的約簡化或者數(shù)據(jù)的可視化是一種好的思路。假設(shè)采樣數(shù)據(jù)是屬于一個高維歐氏空間中的低維流形，對高維數(shù)據(jù)中采集到的觀測點進(jìn)行處理，通過映射模型就可以模擬成可能帶有噪音的低維非線性流形上的樣本點或者這些樣本點附近的數(shù)據(jù)。

找到嵌入在高維數(shù)據(jù)空間中的低維流形結(jié)構(gòu)，并用低維數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)對其表示，是流形學(xué)習(xí)對大量高維信號數(shù)據(jù)處理可以借鑒的過程［9］。流形學(xué)習(xí)能夠較好地處理由于數(shù)據(jù)量大且維數(shù)高在信號處理過程中所引起的 “維數(shù)災(zāi)難”問題；同時，流形學(xué)習(xí)能夠從獲得的低維流形數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中觀測到事物的本質(zhì)，從根本上解決了信息資源量大浪費(fèi)導(dǎo)致的處理時間長、效果差的問題，從而能夠進(jìn)一步得到產(chǎn)生數(shù)據(jù)的內(nèi)在規(guī)律。

從拓?fù)鋵W(xué)的角度來理解流形學(xué)習(xí)，拓?fù)鋵W(xué)的研究內(nèi)容是拓?fù)淇臻g［10］。所謂拓?fù)淇臻g就是一個上面賦予了拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的集合，拓?fù)淇臻g與拓?fù)淇臻g之間可以定義相互的連續(xù)映射。定義2個拓?fù)淇臻g：X，Y。若f：X→Y是一個連續(xù)映射，且f有連續(xù)的逆映射，則稱f為同胚映射，并且說X與Y同胚。比如，不同大小的2個同胚球面，它們跟凸多面體的表面也是同胚的。本質(zhì)上講，拓?fù)鋵W(xué)就是在同胚映射的條件下研究幾何體的恒定性質(zhì)。

拓?fù)淇臻gM在滿足以下條件時，稱M為m維流形，即：

（a）M為豪斯多夫空間。豪斯多夫空間是數(shù)學(xué)拓?fù)鋵W(xué)中的一個分離空間，滿足分離定理：對于拓?fù)淇臻gM中任意2個不同的點x和y，存在x的鄰域U和y的鄰域V，滿足U∩V＝φ。

（b）對于任意一點p∈M，存在包含p的m維坐標(biāo)鄰域（U，φ），坐標(biāo)鄰域是拓?fù)淇臻g中的開集與其在歐幾里德空間中的映射φ的有序?qū)Α?/p>

流形這個概念來源于拓?fù)鋵W(xué)，它表示的是一個局部是歐幾里德的拓?fù)淇臻g?？臻g上任一點都有一個鄰域是局部歐幾里德的特性，在這個鄰域中的拓?fù)渑cRm空間中的開放單位圓相同，Rm表示m維歐式空間。換句話說，流形是一個拓?fù)淇臻g，只不過其局部可坐標(biāo)化。從拓?fù)淇臻g的一個鄰域到歐氏空間的開子集的同胚映射，使得每個局部可坐標(biāo)化。其本質(zhì)思想是分段線性處理，處理過程中要把開集和同胚映射的選擇問題考慮在內(nèi)。近幾年，學(xué)者們廣泛關(guān)注流行學(xué)習(xí)的降維思想在機(jī)器學(xué)習(xí)、計算機(jī)視覺和圖像分析等許多研究領(lǐng)域的應(yīng)用。目前，一些效果較好的流形學(xué)習(xí)算法已經(jīng)被學(xué)者提出。

其中，等距映射法 （Isomap）［11］方法和局部線性嵌入 （LLE）［12］方法是流形學(xué)習(xí)中較為典型的方法，以其各自的優(yōu)勢引起了眾多學(xué)者的廣泛關(guān)注，在實際工程中也有所應(yīng)用。算法的前提條件是：歐氏度量僅僅適用于數(shù)據(jù)在局部觀測空間中的距離關(guān)系。拉普拉斯特征映射與LLE方法都是局部嵌入法，目的是將高維空間中離得很近的點映射到低維空間中仍然離得很近。LLE算法是利用拉普拉斯算子的性質(zhì)來求解的一種流形學(xué)習(xí)算法。局部切空間排列算法 （LTSA）則是一種較新的流形算法，前提條件是： （a）樣本集采樣于某個參數(shù)流形；（b）含有噪聲的無序數(shù)據(jù)點集；（c）樣本點所在流形的局部幾何是近似的局部切空間來表示。

（2）LFM 信號

LFM信號是回波多普勒頻移不敏感信號，在回波信號多普勒頻移較大時，匹配濾波器的脈沖壓縮效果較好。

線性調(diào)頻矩形脈沖信號的表達(dá)式為：

式中：u （t）為信號包絡(luò)；T 為脈沖寬度；μ＝B／T為調(diào)頻斜率；B為調(diào)頻帶寬，也稱頻偏。

信號的瞬時頻率為：

將式 （2）、（3）信號的復(fù)包絡(luò)帶入模糊函數(shù)定義式可得：

式中：積分項為單載頻矩形脈沖信號的模糊函數(shù)，但是頻移項有（fd－μτ）的偏移。

線性調(diào)頻信號的模糊函數(shù)可表示為：

圖1給出了線性調(diào)頻矩形脈沖信號的歸一化模糊圖 （剪切刀刃型）和模糊橢圓。

圖1 LFM信號的模糊函數(shù)與等高線圖

（3）LFM信號模糊函數(shù)的特征提取

流形學(xué)習(xí)有多種算法，其中LLE算法對LFM信號模糊函數(shù)提取效果如圖2（b）所示。

通過仿真可以看出，流形學(xué)習(xí)能夠?qū)π盘柸S模糊函數(shù)圖特征進(jìn)行提取，對模糊函數(shù)的特征提取可以作為信號預(yù)分析的一種方法。為下一步的精確分析奠定基礎(chǔ)。

（4）雷達(dá)信號識別

線性調(diào)頻信號的模糊函數(shù)是剪切刀刃型，但是模糊函數(shù)是剪切刀刃型的信號不一定就是線性調(diào)頻信號，還有可能是階梯調(diào)頻脈沖信號、Frank多相編碼信號、脈間線性頻移的相參脈沖串信號等，因為這些信號的模糊函數(shù)也是剪切刀刃型的。從信號模糊函數(shù)特征提取的仿真效果能夠得結(jié)論：該模糊函數(shù)是剪切刀刃型模糊函數(shù)的特征提取結(jié)果，但是不能具體確定是哪種類型的信號。要想精確確定信號的類型、雷達(dá)性質(zhì)以及其它參數(shù)，就要在此信號預(yù)識別的基礎(chǔ)上進(jìn)行近一步的信號特征提取。所以，流形學(xué)習(xí)對信號模糊函數(shù)特征提取效果能夠作為信號預(yù)識別的一種有效方法。

圖2 仿真示意圖

2 總結(jié)與展望

本論文采用流形學(xué)習(xí)方法的處理優(yōu)勢，研究雷達(dá)信號特征提取與分析方法；同時，對信號進(jìn)行識別。同傳統(tǒng)的信號分析方法相比，該方法降低了處理過程中數(shù)據(jù)量和運(yùn)算量，具有普遍性，解決了傳統(tǒng)的信號特征分析有針對性的問題。在此基礎(chǔ)上，實現(xiàn)了對雷達(dá)信號的可靠性分析，并兼顧分析的實時性和準(zhǔn)確性要求，在同等信號處理條件下，獲得較好的分析效果。目前，流行學(xué)習(xí)應(yīng)用于信號特征提取與分析方面的相關(guān)文獻(xiàn)比較少；從理論意義來看，研究是對信號特征提取技術(shù)的突破。從現(xiàn)實意義來看，研究改進(jìn)了現(xiàn)有的雷達(dá)信號分析處理過程，在一定程度上能夠縮短信號特征提取與分析時間，提高識別精度和可靠性。

雷達(dá)信號的參數(shù)特征比較多，圍繞著描述多功能雷達(dá)信號、從截獲的信號中提取有用的信息來建立模型庫，對雷達(dá)信號進(jìn)行分析，實時性更好。

［1］周希辰，茅玉龍.自適應(yīng)雷達(dá)控制技術(shù)及其系統(tǒng)設(shè)計考慮 ［J］.雷達(dá)與對抗，1995 （2）：1－7.

［2］呂鐵軍，郭雙冰，肖先賜.基于復(fù)雜度特征的調(diào)制信號識別 ［J］.通信學(xué)報，2002，23 （1）：111－115.

［3］王洪先，寇明韜.LPI雷達(dá)技術(shù)及其在戰(zhàn)場偵查雷達(dá)上的應(yīng)用 ［J］.火控雷達(dá)技術(shù)，2006，3 （35）：30－34.

［4］Guosui Li，Hong Gu，Weimin Su.The analysis and design of modern low probability of intercept radar［J］.IEEE Traps.on ASSP，2001，49 （1）：120－124.

［5］李廣彪，張劍云，毛云祥.一種新的雷達(dá)信號識別可信度確信方法 ［J］.現(xiàn)代雷達(dá)，2005，27 （5）：12－15.

［6］Oppenheim Alan V，Willsky Alan S，Hamid Nawab S.信號與系統(tǒng) ［M］.劉樹棠譯.北京：清華大學(xué)出版社，1998.

［7］呂鐵軍.通信信號調(diào)制識別研究 ［D］.成都：電子科技大學(xué)，2000.

［8］鄒順.雷達(dá)信號分選與細(xì)微特征分析 ［D］.西安：西北工業(yè)大學(xué)，2006.

［9］張夢，沈嫻.流形學(xué)習(xí)的研究 ［J］.企業(yè)技術(shù)開發(fā)，2011，30 （8）：103－104.

［10］徐蓉，姜峰，姚鴻勛.流形學(xué)習(xí)概述 ［J］.智能系統(tǒng)學(xué)報，2006，1 （1）：44－51.

［11］TEN ENBAUM J，SILVA D D，LANGFORD J.A global geometric framework for nonlinear dimensionality reduction ［J］.Science，290 （5500）：2319－2323.

［12］Roweis S，Saul L.Nonlinear dimensionality reduction by locally linear embedding ［J］.Science，290（5500）：2323－2326.