張 允，林沂杰，高紅友，江友平

（船舶重工集團(tuán)公司723所，揚(yáng)州225001）

0 引 言

雷達(dá)天線方向圖射頻信號(hào)仿真是雷達(dá)和電子對(duì)抗半實(shí)物內(nèi)場(chǎng)仿真試驗(yàn)系統(tǒng)的重要組成部分，其主要功能是模擬雷達(dá)發(fā)射和接收天線對(duì)仿真系統(tǒng)信號(hào)模擬器輸出的目標(biāo)、干擾及雜波信號(hào)進(jìn)行幅度和相位的調(diào)制，然后把經(jīng)過調(diào)制的信號(hào)以電纜注入的方式送到雷達(dá)接收機(jī)模擬系統(tǒng)，對(duì)信號(hào)進(jìn)行處理，完成測(cè)角及信號(hào)處理分析，從而完成了整個(gè)雷達(dá)系統(tǒng)的信號(hào)仿真過程。

隨著相控陣天線在現(xiàn)代雷達(dá)中的應(yīng)用越來越多，傳統(tǒng)的機(jī)械掃描雷達(dá)天線方向圖仿真已經(jīng)不能滿足內(nèi)場(chǎng)仿真試驗(yàn)的需要，對(duì)相控陣天線的半實(shí)物仿真研究也越來越有必要。相控陣天線的主要特點(diǎn)是波束寬度和增益都隨著波束掃描角的不同而發(fā)生變化，本文結(jié)合工程實(shí)際，分析了相控陣天線方向圖的仿真實(shí)現(xiàn)方法，設(shè)計(jì)了一種基于I／Q矢量調(diào)制器的相控陣天線方向圖半實(shí)物仿真系統(tǒng)。

1 相控陣天線方向圖數(shù)學(xué)模型［1－2］

振幅和差單脈沖無論在機(jī)械掃描跟蹤雷達(dá)還是相控陣?yán)走_(dá)中都得到了廣泛的應(yīng)用（如宙斯盾AN／SPY－1D相控陣?yán)走_(dá)采用的振幅和差角誤差提取方法），因此本文主要研究振幅和差單脈沖相控陣天線方向圖（見圖1）的仿真設(shè)計(jì)。在仿真設(shè)計(jì)時(shí)，從原理上把天線陣面分成4個(gè)子陣，然后在模擬子陣天線方向圖的基礎(chǔ)上模擬4個(gè)子陣合成的和路、方位差及俯仰差對(duì)信號(hào)的調(diào)制。

1.1 電壓方向圖增益

對(duì)天線方向圖采用辛格函數(shù)進(jìn)行分段擬合。當(dāng)天線波束指向陣面法向時(shí)，目標(biāo)指向角為（θT，φT），與法向偏角為Δ＝θT。根據(jù)Δ的范圍對(duì)增益進(jìn)行分段擬合，如式（1）所示：

圖1 振幅和差單脈沖天線方向圖

子波束電壓方向圖增益擬合曲線如圖2所示。

1.2 波束指向陣面法向時(shí)的天線波束形成

設(shè)陣面中心為O，4個(gè)子波束指向?yàn)殛嚸娣ㄏ?，子波束中心位置在指向方位坐?biāo)系下的坐標(biāo)為：O1（－ Δ1，Δ2）、O2（Δ1，Δ2）、O3（－ Δ1，－ Δ2）、O4（Δ1，－Δ2），如圖3所示。

圖2 子波束電壓方向圖增益擬合曲線

圖3 陣面及子波束中心

經(jīng)過坐標(biāo)轉(zhuǎn)換后的4個(gè)子波束中心指向在陣面直角坐標(biāo)系下坐標(biāo)為：

O1波束：

O2波束：

O3波束：

O4波束：

利用矢量?jī)?nèi)積（標(biāo)量積）公式可得在陣面直角坐標(biāo)系下，目標(biāo)與子波束O1的夾角為：

目標(biāo)與子波束O2的夾角為：

目標(biāo)與子波束O3的夾角為：

目標(biāo)與子波束O4的夾角為：

所以，可得目標(biāo)在每個(gè)子波束中的增益：

當(dāng)波束指向陣面法向時(shí)天線方向圖和差差增益為：

1.3 波束指向任意時(shí)的天線波束形成

設(shè)在陣面球坐標(biāo)系下天線波束指向?yàn)椋é?，φ0），目標(biāo)位置（θT，φT），則可得到在正弦空間坐標(biāo)系下目標(biāo)與波束指向的夾角為：

式中：ΔTx，ΔTy根據(jù)收到的波束指向和目標(biāo)位置進(jìn)行實(shí)時(shí)計(jì)算得到。

然后根據(jù)ΔTx，ΔTy的值進(jìn)行查表可得和差差增益：SΣ（ΔTx，ΔTy）、SΔA（ΔTx，ΔTy）、SΔE（ΔTx，ΔTy）。

相位值的判斷方法和常規(guī)振幅和差單脈沖天線一樣，首先系統(tǒng)約定差支路與和支路，得到方位差波束和俯仰差波束相對(duì)于和波束的相位差Δφ，同相時(shí)Δφ＝0°，反相時(shí)Δφ＝180°。

當(dāng)天線波束掃描時(shí)，波束指向偏離法向，此時(shí)波束寬度將展寬，波束增益下降，且波束形狀也有變化。而在正弦空間坐標(biāo)系中，天線方向圖波束形狀不隨掃描角變化，只是增益下降。因此，在正弦空間坐標(biāo)系下，天線波束掃描時(shí)的天線方向圖和差差電壓增益為：

2 基于I／Q矢量調(diào)制器的天線方向圖仿真設(shè)計(jì)

由于單脈沖天線和差支路的相位精度直接影響到雷達(dá)測(cè)角的精度，因此，為了精確模擬雷達(dá)目標(biāo)回波、干擾信號(hào)及環(huán)境信號(hào)的幅度和相位信息，在系統(tǒng)設(shè)計(jì)時(shí)使用了相位控制精度極高的I／Q矢量調(diào)制器。I／Q矢量調(diào)制原理圖［3］如圖4所示。

設(shè)I／Q矢量調(diào)制器對(duì)輸入射頻信號(hào)的衰減值為xdB，相移為θ，則I、Q理論控制值計(jì)算公式為：

由于使用I／Q矢量調(diào)制器的目的是為了獲得高精度的幅度和相位控制，實(shí)際使用中需要經(jīng)過標(biāo)校才能得到精確的控制碼。具體過程為：

（1）將I／Q矢量調(diào)制器輸入輸出口接到矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀的2個(gè)端口；

圖4 I／Q矢量調(diào)制原理圖

（2）分別設(shè)置理論最大圈上多個(gè)點(diǎn)的I、Q控制碼值，測(cè)得一系列功率衰減值；

（3）取衰減最大值為0dB衰減參考圈的衰減值，改變I、Q控制碼值，測(cè)得相位步進(jìn)1°、范圍0°～360°的圈，作為0dB衰減參考圈；

（4）按幅度衰減步進(jìn)要求，在0dB衰減參考圈基礎(chǔ)上測(cè)多個(gè)衰減圈的I、Q控制碼；

（5）將上述測(cè)得的I、Q控制碼做成查找表，在使用時(shí)根據(jù)所設(shè)置的幅度和相位值進(jìn)行查表，得到相應(yīng)的I、Q控制碼，控制矢量調(diào)制器，完成對(duì)信號(hào)幅度和相位的控制。

進(jìn)口I／Q矢量調(diào)制器的相移范圍0～360°，理論相位精度在0.1°以下；整個(gè)支路經(jīng)幅相校準(zhǔn)后的實(shí)際相位控制精度能達(dá)到±0.5°。另外，由于器件受溫度等外部環(huán)境影響較大，對(duì)幅度和相位的控制精度需要在特定試驗(yàn)環(huán)境溫度下進(jìn)行支路的幅相校準(zhǔn)，以滿足試驗(yàn)精度要求。采用I／Q矢量調(diào)制器作為主要器件實(shí)現(xiàn)雷達(dá)天線圖調(diào)制的系統(tǒng)組成如圖5所示。

圖5 系統(tǒng)組成示意圖

控制計(jì)算機(jī)的主要功能是完成系統(tǒng)試驗(yàn)運(yùn)行控制，計(jì)算波束指向陣面法線時(shí)的雷達(dá)天線方向圖參數(shù)，或者接收外部輸入的實(shí)測(cè)天線方向圖數(shù)據(jù)，量化成數(shù)據(jù)表，并將表下發(fā)到實(shí)時(shí)控制電路板中的隨機(jī)存儲(chǔ)器（RAM）當(dāng)中；同時(shí)，還要將系統(tǒng)各支路的幅度和相位標(biāo)校碼表下發(fā)到實(shí)時(shí)控制電路板。

對(duì)每個(gè)脈沖信號(hào)相應(yīng)天線方向圖參數(shù)的實(shí)時(shí)解算是本系統(tǒng)設(shè)計(jì)的重點(diǎn)和難點(diǎn)之一。為了保證試驗(yàn)的實(shí)時(shí)性，在實(shí)時(shí)控制電路板與外部的信號(hào)模擬通道之間使用了高速低壓差分信號(hào)（LVDS）總線進(jìn)行數(shù)據(jù)傳輸，并且在實(shí)時(shí)控制電路板中使用了大規(guī)模的現(xiàn)場(chǎng)可編程門陣列（FPGA）芯片配合片外高速的雙倍速率同步動(dòng)態(tài)隨機(jī)存儲(chǔ)器（DDR2SDRAM）實(shí)現(xiàn)對(duì)方向圖參數(shù)的實(shí)時(shí)解算，F(xiàn)PGA功能框圖如圖6所示。這樣設(shè)計(jì)的主要優(yōu)點(diǎn)是，由于對(duì)多批目標(biāo)回波等信號(hào)采用了并行計(jì)算，解算速度非?？?，達(dá)幾個(gè)μs量級(jí)，比以前用數(shù)字信號(hào)處理器（DSP）解算時(shí)速度提高了2～3個(gè)數(shù)量級(jí)，能在脈沖重頻內(nèi)完成參數(shù)的解算，很好地滿足了實(shí)時(shí)計(jì)算和控制的要求。主要缺點(diǎn)是，由于采用的是定點(diǎn)數(shù)據(jù)運(yùn)算，在算法上要對(duì)數(shù)據(jù)精度作相應(yīng)裁減，當(dāng)然前提是必須滿足系統(tǒng)的指標(biāo)要求。

在試驗(yàn)運(yùn)行中，實(shí)時(shí)控制電路板在外部輸入導(dǎo)前信號(hào)控制下，實(shí)時(shí)接收每幀脈沖信號(hào)的數(shù)據(jù)，包括波束指向、目標(biāo)位置、脈沖頻率及批號(hào)等信息，在板載FPGA中進(jìn)行多批次目標(biāo)的實(shí)時(shí)方向圖參數(shù)并行計(jì)算。計(jì)算時(shí)首先根據(jù)公式（12）計(jì)算目標(biāo)相對(duì)于天線波束指向的偏角，在正弦空間坐標(biāo)系下需要計(jì)算目標(biāo)及天線指向陣面球坐標(biāo)下坐標(biāo)的sin和cos值，在FPGA中計(jì)算要用到Xilinx CORDIC IP核。用CORDIC IP核計(jì)算時(shí)，延時(shí)與輸入輸出的數(shù)據(jù)精度有關(guān)，一般數(shù)據(jù)精度下從輸入數(shù)據(jù)到得到結(jié)果的延時(shí)為20～30個(gè)時(shí)鐘周期（10ns）。計(jì)算得到ΔTx，ΔTy后，查方向圖增益表得到增益數(shù)據(jù)SΣ（ΔTx，ΔTy），然后再根據(jù)公式（13）對(duì)相控陣方向圖增益進(jìn)行修正，得到SΣ。最后查表生成每個(gè)支路信號(hào)的幅度和相位控制碼，控制I／Q矢量調(diào)制器和程控衰減器完成對(duì)信號(hào)的幅相調(diào)制。

圖6 通道實(shí)時(shí)控制板FPGA功能框圖

由于系統(tǒng)設(shè)計(jì)時(shí)采用了模塊化、通用化設(shè)計(jì)，使得系統(tǒng)功能不局限于上述功能，特別是軟件設(shè)計(jì)時(shí)，可以靈活地根據(jù)試驗(yàn)需要進(jìn)行算法模型設(shè)計(jì)及驗(yàn)證，滿足多種用途需求。

3 模擬精度對(duì)測(cè)角誤差的影響

下面分析系統(tǒng)對(duì)信號(hào)不同支路的幅度控制精度±0.5dB對(duì)雷達(dá)接收機(jī)測(cè)角的影響。計(jì)算增益控制精度引起的角誤差和實(shí)際目標(biāo)位置引起的角誤差分析方法相類似，如圖7所示。

增益控制精度引起的角誤差值［4］：

式中：ΔG為增益控制變化值（dB），取1dB；μ為角誤差斜率（1／°）；G0為等幅點(diǎn)的增益值（dB）。

圖7 天線增益不同引起的等強(qiáng)信號(hào)角誤差變化

假設(shè)取μ＝0.25，當(dāng)取增益相對(duì)變化值ΔG／G0＝5%時(shí)，增益變化引起的角誤差值Δθ＝0.1°；取ΔG／G0＝2%時(shí)，Δθ＝0.04°。因此，為了保證被試?yán)走_(dá)接收機(jī)的測(cè)角精度，需要提高信號(hào)模擬的控制精度，從而滿足試驗(yàn)任務(wù)需求。

4 結(jié)束語

振幅和差單脈沖體制雷達(dá)接收機(jī)測(cè)角誤差的來源主要包括：電磁傳播路徑引起的定向精度誤差，回波信號(hào)起伏帶來的誤差，接收機(jī)內(nèi)部噪聲引起的系統(tǒng)誤差，天線方向圖形狀的不完善引入的誤差，以及接收機(jī)和差通道間幅相特性不一致帶入的誤差等等［5］。在半實(shí)物仿真系統(tǒng)中，除了系統(tǒng)本身幅相控制精度引入的誤差外，還可以加入各種誤差引起的信號(hào)幅相變化特性模擬，從而可以測(cè)試分析在各種因素下雷達(dá)接收機(jī)的測(cè)角性能及信號(hào)處理能力，對(duì)雷達(dá)設(shè)備的研制更具有實(shí)際意義。

［1］王雪松，馮德軍，肖順平.現(xiàn)代雷達(dá)電子戰(zhàn)系統(tǒng)建模與仿真［M］.北京：電子工業(yè)出版社，2010.

［2］陳志杰，李永禎，戴幻堯，代大海.相控陣天線方向圖的建模與實(shí)時(shí)仿真方法［J］.計(jì)算機(jī)仿真，2011（3）：31－35.

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［4］列昂諾夫АИ.單脈沖雷達(dá)［M］.黃虹譯.北京：國防工業(yè)出版社，1974.

［5］張光義.相控陣?yán)走_(dá)系統(tǒng)［M］.北京：國防工業(yè)出版社，1994.