甘一鳴，孫閩紅，鄭 琴，邱 雨

（1.杭州電子科技大學(xué)，杭州310018；2.杭州譜恒科技有限公司，杭州310018）

0 引 言

欺騙干擾是指干擾機(jī)發(fā)射與真實(shí)信號(hào)相似的虛假信號(hào)，容易被接收機(jī)捕獲接收，以達(dá)到干擾的目的。與壓制式干擾相比，欺騙干擾效率高，不易被察覺(jué)，威脅更大，已經(jīng)成為雷達(dá)與通信系統(tǒng)的主要威脅［1］。

抗欺騙干擾的前提是接收機(jī)能夠檢測(cè)識(shí)別出欺騙干擾。目前國(guó)內(nèi)外針對(duì)欺騙干擾識(shí)別方法的研究主要集中在基于特征提取的干擾識(shí)別算法［2－5］?；谔卣魈崛〉母蓴_識(shí)別算法是通過(guò)分析真實(shí)信號(hào)與干擾信號(hào)在時(shí)域、頻域和空時(shí)域等之間的差異特性，構(gòu)建特征集來(lái)識(shí)別干擾。這些方法都要求干擾信號(hào)在某個(gè)域上與真實(shí)信號(hào)不重疊，而欺騙干擾往往在時(shí)、頻、空等多域與真實(shí)信號(hào)完全或者部分重疊，識(shí)別效果往往不太理想。

近年來(lái)，研究人員發(fā)現(xiàn)即使是同一條生產(chǎn)線制造出來(lái)的同一批次的射頻元器件也存在著細(xì)微差異［6－9］。這些細(xì)微差異使得輸出信號(hào)附加上了不影響信息傳輸?shù)摹爸讣y”特征。因而，基于發(fā)射機(jī)射頻元器件非線性特性附加在發(fā)射信號(hào)中“指紋”特征的射頻輻射源識(shí)別（RFID）技術(shù)［10］逐漸成為研究熱點(diǎn)。然而，這些提取“指紋”特征的方法多是通過(guò)信號(hào)分析手段，尋找的依然是信號(hào)在時(shí)域、頻域或時(shí)頻域的特征參數(shù)，識(shí)別效果依然不夠理想。本文從另一角度，即通過(guò)對(duì)欺騙干擾機(jī)的射頻元器件模塊建立統(tǒng)計(jì)模型，以模型參數(shù)作為區(qū)分真實(shí)信號(hào)和欺騙干擾信號(hào)的特征向量，實(shí)現(xiàn)檢測(cè)識(shí)別欺騙干擾的目的。不失一般性，假定干擾機(jī)除射頻放大器外的其它射頻元器件均工作在理想狀態(tài)，本文重點(diǎn)分析射頻放大器的統(tǒng)計(jì)模型并研究基于該模型的欺騙干擾統(tǒng)計(jì)檢測(cè)識(shí)別方法。

1 射頻功率放大器模型特征參數(shù)提取

Volterra級(jí)數(shù)核向量可以唯一地表示一個(gè)放大器模型［10］，故可作為功率放大器的特征向量。Volterra級(jí)數(shù)模型常用于弱非線性電路的建模，其簡(jiǎn)化模型包括Hammerstein模型和 Wiener模型，其中Hammerstein模型由一個(gè)非線性模塊再串聯(lián)一個(gè)線性動(dòng)態(tài)模塊而構(gòu)成，結(jié)構(gòu)清晰，參數(shù)較少，能夠描述常見(jiàn)的非線性系統(tǒng)，所以得到了廣泛的應(yīng)用。

Hammerstein模型非線性部分的系統(tǒng)方程為：

式中：u（k）為非線性系統(tǒng)的輸出；x（k）為非線性系統(tǒng)的輸入。

Hammerstein模型線性部分的系統(tǒng)方程為：

式中：y（k）為線性系統(tǒng)的輸出；u（k）為線性系統(tǒng)的輸入變量；z－1為后移算子，且有：A（z－1）＝1＋a1z－1＋a2z－2＋…anaz－na，B（z－1）＝b0＋b1z－1＋b2z－2＋…bnbz－nb。

將式（1）代入式（2），得：

令hij＝ribj，可得：

可令h＝［h10h11…h(huán)1nb…h(huán)p0…h(huán)p1…h(huán)pnb］，為要提取的特征參數(shù)向量。

Hammerstein模型的辨識(shí)可采用最小二乘法［11］、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)［12］、粒子群［13］等算法［14］。

2 欺騙干擾的似然比檢測(cè)

根據(jù)式（4），接收機(jī)接收到的分別由真實(shí)發(fā)射機(jī)和欺騙干擾機(jī)發(fā)射的信號(hào)可建模為：

式中：h1與h2分別為真實(shí)發(fā)射機(jī)和欺騙干擾機(jī)的模型參數(shù)向量；υi設(shè)為服從均值為0、方差為σ2iI的高斯分布噪聲向量；Pi為功放輸入信號(hào)矩陣，若使用輸入信號(hào)記憶深度為2的二階Hammerstein模型，輸入信號(hào)長(zhǎng)度為M，則有：

考慮最極端的情形，即真實(shí)發(fā)射機(jī)和欺騙干擾機(jī)的功放輸入信號(hào)矩陣相同，P1＝P2，此時(shí)兩者發(fā)射信息完全相同，屬于最難識(shí)別的情形。則基于上述模型，欺騙干擾的檢測(cè)問(wèn)題為：

式中：H0假設(shè)接收機(jī)接收的信號(hào)來(lái)自于真實(shí)發(fā)射機(jī)；H1假設(shè)接收機(jī)接收的信號(hào)來(lái)自于欺騙干擾機(jī)。

采用似然比檢測(cè)來(lái)識(shí)別欺騙干擾信號(hào)，檢測(cè)識(shí)別準(zhǔn)則為：

式中：py｜hi，P（y｜hi，P），i＝1，2分別為真實(shí)信號(hào)和干擾信號(hào)的條件概率密度函數(shù)：

將式（9）代入到式（8）中并化簡(jiǎn)，可得檢測(cè)器為：

檢測(cè)錯(cuò)誤概率Pe為：

假設(shè)接收機(jī)等概率地接收真實(shí)信號(hào)和欺騙干擾信號(hào)，則有：

結(jié)合式（10）和式（12）可得：

由于H1假設(shè)條件下，y＝Ph2＋v，則式（13）可化簡(jiǎn)得：

式中：d＝h2－h(huán)1。

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證上述方法的有效性，一方面，構(gòu)建了實(shí)驗(yàn)平臺(tái)以獲取實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)來(lái)驗(yàn)證檢測(cè)識(shí)別效果；另一方面，將上述方法與基于信號(hào)分析手段提取的雙譜特征參數(shù)［3］識(shí)別效果進(jìn)行對(duì)比。

首先，實(shí)驗(yàn)使用Maxim公司生產(chǎn)的完全一樣的2塊MAX2242功率放大器評(píng)估板，其輸入信號(hào)是頻率為2.4GHz、功率為0dBm的標(biāo)準(zhǔn)正弦信號(hào)。實(shí)驗(yàn)平臺(tái)搭建如圖1所示，包括信號(hào)發(fā)生器、電源、MAX2242評(píng)估板和示波器等。示波器采集的輸出信號(hào)如圖2所示，可見(jiàn)2個(gè)功放的輸出基本一致。采用記憶深度為2的2階Hammerstein模型建模，得到的功放1和功放2的模型特征參數(shù)向量分別為：

圖1 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

圖2 2個(gè)功放在2.4GHz的輸出信號(hào)

設(shè)真實(shí)發(fā)射機(jī)以功放1為其射頻前端放大器，欺騙干擾機(jī)以功放2作為其射頻前端放大器，接收機(jī)在自由空間中等概率接收采集到的真實(shí)信號(hào)和欺騙干擾信號(hào)共1 000次。每次數(shù)據(jù)的樣本長(zhǎng)度為641，分別對(duì)真實(shí)信號(hào)與干擾信號(hào)加入高斯白噪聲，設(shè)定干噪比（JNR）為30dB，信噪比（SNR）以1dB為步長(zhǎng)由－10dB變化至30dB。圖3為SNR＝30dB、JNR＝30dB時(shí)真實(shí)信號(hào)和欺騙干擾的雙譜沿徑向切面圖。圖4分別給出了基于射頻功放非線性建模和基于信號(hào)雙譜特征參數(shù)的欺騙干擾識(shí)別結(jié)果，其中本文采用的是統(tǒng)計(jì)檢測(cè)識(shí)別方法，而基于信號(hào)雙譜特征參數(shù)方法采用的是BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入層數(shù)為256，中間層數(shù)為20，輸出層數(shù)為2，訓(xùn)練次數(shù)為15 500，訓(xùn)練目標(biāo)設(shè)為0.001。由圖4可見(jiàn)，基于射頻功放非線性建模的欺騙干擾識(shí)別方法在SNR＝15dB左右錯(cuò)誤率趨近于零，基于雙譜特征參數(shù)的識(shí)別方法則需要在SNR＝25dB時(shí)錯(cuò)誤率才逼近零?？梢?jiàn)，本文方法在同等情況下，較傳統(tǒng)信號(hào)特征提取的方法識(shí)別性能有明顯改善。

圖3 真實(shí)信號(hào)和欺騙干擾雙譜特征

圖4 本文算法和雙譜特征識(shí)別性能曲線

進(jìn)一步考查基于射頻功放非線性建模的欺騙干擾識(shí)別方法和干噪比（JNR）的關(guān)系，實(shí)驗(yàn)環(huán)境和圖3實(shí)驗(yàn)環(huán)境相同。檢測(cè)識(shí)別錯(cuò)誤概率和SNR、JNR的關(guān)系如圖4所示?？芍?，JNR越大越容易檢測(cè)出欺騙干擾信號(hào)，識(shí)別欺騙干擾的性能越好。在一定JNR條件下，識(shí)別錯(cuò)誤概率隨SNR的增加呈下降趨勢(shì)，但識(shí)別錯(cuò)誤概率曲線并不總是能夠趨近于零。

圖5 檢測(cè)識(shí)別錯(cuò)誤概率和信噪比、干噪比的關(guān)系

4 結(jié)束語(yǔ)

由于制造工藝的限制，實(shí)際中射頻前端的功率放大器存在互調(diào)失真等非線性因素，這些因素造成每個(gè)功率放大器具有微小差異，可以將這些微小差異作為識(shí)別欺騙干擾的“指紋”特征。本文從發(fā)射機(jī)和干擾機(jī)硬件結(jié)構(gòu)出發(fā)，提出了基于功率放大器非線性模型識(shí)別欺騙干擾的方法。使用Hammerstein模型對(duì)功率放大器進(jìn)行建模，得到放大器的特征參數(shù)向量。然后基于該特征參數(shù)向量，采用似然比檢測(cè)識(shí)別欺騙干擾，并且將上述方法與基于信號(hào)雙譜特征參數(shù)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)識(shí)別方法進(jìn)行性能對(duì)比。最后實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：在相同條件下，本文提出的檢測(cè)識(shí)別方法優(yōu)于基于信號(hào)雙譜特征參數(shù)的識(shí)別方法；JNR越大，欺騙干擾信號(hào)越容易被識(shí)別；在一定JNR條件下，識(shí)別錯(cuò)誤概率隨SNR的增加呈下降趨勢(shì)，但識(shí)別錯(cuò)誤概率曲線并不總是能夠趨近于零。

［1］Olivier K，Cilliers J E，Du Plessis M.Design and performance of wideband DRFM for radar test and evaluation［J］.Electronics Letters，2011，47（14）：824－825.

［2］Molchanov P O，Astola J T，Egiazarian K O，et al.Target classification by using pattern features extracted from bispectrum－based radar Doppler signatures［A］.Radar Symposium （IRS），2011Proceedings International.IEEE［C］.Kharkov，2011：791－796.

［3］Chen V C，Miceli W J，Himed B.Micro－Doppler analysis in ISAR－review and perspectives［A］.Radar Conference－Surveillance for a Safer World，2009.RADAR.International.IEEE［C］.Washington DC，2009：1－6.

［4］Psiaki M L，O＇Hanlon B W，Bhatti J A，et al.Civilian GPS spoofing detection based on dual－receiver correlation of military signals［J］.Proceedings of The Institute of Navigation GNSS（ION GNSS 2011），2011，20（23）：245－261.

［5］Nielsen J，Broumandan A，Lachapelle G.Gnss spoofing detection for single antenna handheld receivers［J］.Navigation，2012，58（4）：335－344.

［6］Ppolito S J，Kandasamy S，Kalantar－Zadeh K，et al.Comparison between conductometric and layered surface acoustic wave hydrogen gas sensors［J］.Smart Materials and Structures，2006，15（1）：126－131.

［7］Guo B，Wen G.Periodic time－varying noise in currentcommutating cmos mixers［J］.Progress in Electromagnetics Research，2011，117（13）：283－298.

［8］Mkadem F，Boumaiza S.Physically inspired neural network model for RF power amplifier behavioral modeling and digital predistortion［J］.IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques，2011，59（4）：913－923.

［9］Yeh H C，Chiong C C，Aloui S，et al.Analysis and de－sign of millimeter－wave low－voltage CMOS cascode LNA with magnetic coupled technique［J］.IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques，2012，60（12）：4066－4079.

［10］Li L，Ji H B，Jiang L.Quadratic time－frequency analysis and sequential recognition for specific emitter identification［J］.IET signal processing，2011，5（6）：568－574.

［11］Polak A C，Dolatshahi S，Goeckel D L.Identifying wireless users via transmitter imperfections［J］.IEEE Journal on Selected Areas in Communications，2011，29（7）：1469－1479.

［12］Krzy˙zak A，Partyka M A.Global identification of nonlinear Hammerstein systems by recursive kernel approach［J］.Nonlinear Analysis：Theory，Methods ＆Applications，2005，63（5）：e1263－e1272.

［13］Xu Y，Wang J，Zhu X，et al.Dynamic extended Hammerstein model of RF power amplifiers for digital predistortion［A］.Microwave Integrated Circuits Conference（EuMIC）［C］.Manchester，2011：276－279.

［14］Dewhirst O，Simpson D M，Angarita N，et al.Wiener－Hammerstein parameter estimation using differential evolution［J］.Proc.of Biosignals，2010，44（7）：271－276.