張 沖，周 文，2，謝潤成，2，朱 濤，楊秀堃

（1.成都理工大學 能源學院，四川 成都 610059； 2.成都理工大學 油氣藏地質(zhì)及開發(fā)工程國家重點實驗室，四川 成都 610059； 3.中法渤海地質(zhì)服務有限公司，廣東 湛江 504057）

0 引言

天然裂縫普遍存在于致密碳酸鹽巖儲層中，其裂縫系統(tǒng)發(fā)育程度對油氣成藏及后續(xù)開發(fā)評價具有重要作用[1］.人們認為不同沉積盆地儲層的裂縫預測方法和思路存在較大差異[2］.致密碳酸鹽巖儲層儲集空間主要為裂縫和溶蝕孔洞，裂縫的延伸和發(fā)育規(guī)律影響儲層中天然氣的流動能力[3］.近年來，鄂爾多斯盆地在碳酸鹽巖儲層中的勘探開發(fā)取得重大突破，發(fā)現(xiàn)下古生界奧陶系巖溶風化殼儲集層[4］，并獲得高產(chǎn)工業(yè)氣流，裂縫在這些儲層中起重要作用.由于致密碳酸鹽巖儲層裂縫發(fā)育規(guī)律具有復雜性，對其進行裂縫預測評價較為困難.

目前，對裂縫預測和分布規(guī)律的研究已取得進展[5］.20世紀80年代以來，裂縫預測評價方法在物探、數(shù)學、地震相分析、構(gòu)造曲率和區(qū)域應力場模擬等方面得到發(fā)展[6-7］，Pollard D D等基于測井資料運用分形理論開展裂縫研究，認為構(gòu)造裂縫屬于裂縫成因類型最為常見的一種類型[8］.黃光玉等對構(gòu)造變形較大的地區(qū)進行構(gòu)造主曲率預測，但預測方法在不同沉積盆地、不同構(gòu)造形態(tài)應用效果存在差異[9］.近年來，將變形的巖層作為屈曲薄板，采用彈性應力應變方程，模擬水平狀態(tài)至發(fā)生一定撓度時的應力場，進行裂縫評價[10］，并在鄂爾多斯盆地麻黃山等區(qū)塊低滲透砂巖儲層中獲得較好應用效果[11］，但是缺乏對碳酸鹽巖儲層的應用實踐.郭鵬等利用線彈性的有限元應力場模擬方法對鄂爾多斯盆地進行裂縫預測，認為地應力場數(shù)值模擬可以有效解決低滲透油氣藏儲集應力分布[12］.周文等利用有限元法古構(gòu)造應力場模擬技術(shù)，對鄂爾多斯盆地上古生界砂巖儲層裂縫的評價取得突破，推動上古生界油氣的開發(fā)進程[13］.由于碳酸鹽巖儲層的彈性參數(shù)獲取困難和孔隙縫洞情況復雜，應力應變曲線常不出現(xiàn)線彈性階段，因此不適宜利用線彈性有限元應力模擬方法研究裂縫規(guī)律.

大牛地氣田下古生界奧陶系風化殼地層是中石化華北石油局重點勘探開發(fā)層位，目前已進入水平井開發(fā)階段，獲得高產(chǎn)工業(yè)氣流.水平井的高效開發(fā)離不開對地下天然裂縫的發(fā)育模式和分布規(guī)律的研究，現(xiàn)階段的勘探開發(fā)實踐也表明裂縫對大牛地氣田下古生界奧陶系風化殼地層的開發(fā)起關(guān)鍵作用；但是因為大牛地氣田構(gòu)造平緩，裂縫研究基礎(chǔ)薄弱，對于平緩構(gòu)造帶和致密碳酸鹽巖儲層尚缺乏有效預測模型.因此，基于大牛地氣田馬五1-2致密碳酸鹽巖儲層的力學特征差異，結(jié)合巖心觀察、裂縫測井識別和巖石力學測試等研究，進行非線性彈塑性力學模型的應力模擬裂縫預測，為該地區(qū)碳酸鹽巖儲層開發(fā)評價和其他平緩構(gòu)造帶碳酸鹽巖儲層裂縫評價提供參考.

1 區(qū)域地質(zhì)概況

大牛地氣田北臨伊金霍洛旗古鼻隆帶和烏審旗北鼻隆，西為烏審旗—鹽池鼻隆帶，南接榆林橫山鼻隆帶，斷裂不發(fā)育，整體為北東偏高、西南略低的平緩單斜，坡降不超過9m／km，地層傾角為0.2°～0.7°（見圖1）.馬家溝組在沉積末期遭受加里東長達1.0～1.4億年的風化和侵蝕，形成現(xiàn)今準平原化的巖溶地貌和奧陶系頂部巖溶風化殼[14］，因此大牛地氣田馬五1-2儲層受到嚴重的風化剝蝕，其中馬五1主要分布在研究區(qū)中部；馬五2未被完全剝蝕，在氣田大部分地區(qū)發(fā)育.

圖1 大牛地氣田區(qū)域構(gòu)造位置（據(jù)文獻[13］修改）Fig.1 The regional tectonic position of Daniudi gas field

2 儲層及裂縫特征

2.1 儲層

馬五1-2儲層是大牛地氣田具有開發(fā)潛力的白云巖儲層，白云巖夾薄層含云質(zhì)灰?guī)r和角礫云巖是馬五1-2儲層主要巖性特征.馬五1平均孔隙度為2.90%，平均滲透率為0.35×10-3μm2；馬五2平均孔隙度為2.80%，平均滲透率為0.65×10-3μm2，屬于致密低孔低滲白云巖儲層.根據(jù)巖石力學性質(zhì)、儲層巖性和物性特征，可以將馬五1-2儲層看作是一個巖石破裂單元，對它采用非線性彈塑性模型進行應力模擬.

2.2 裂縫

大牛地氣田下古生界10口取心井共觀察到170條天然裂縫（其中馬五1占54.7%），平均傾角約為55°，巖心上多呈斜交型和垂直型展布.馬五1巖心平均裂縫線密度為1.87條／m，較馬五2的1.49條／m略為發(fā)育，表明靠近不整合面的地層受到強烈剝蝕而巖石更易發(fā)生破裂.馬五1-2儲層主要為微—細粉晶云巖夾泥云巖，局部含薄層的角礫云巖；角礫云巖是受表生期風化淋濾即巖溶作用形成的，在大牛地氣田部分井中有分布.這種巖性存在許多力學結(jié)構(gòu)面，在構(gòu)造活動強烈時期易發(fā)生破裂，巖心上可見切割巖溶角礫現(xiàn)象；但是該類破裂多呈網(wǎng)狀，通常為方解石、泥質(zhì)等填充，對天然氣地下縱橫向流動無意義[15］.

研究區(qū)鉆井巖心上以構(gòu)造破裂相關(guān)的裂縫類型為主，其中構(gòu)造壓剪力學成因的破裂主要在微—細粉晶白云巖中分布，且較為主要；其他巖石破裂形式相對較為少見（見圖2）.根據(jù)巖心上觀察到的縫面力學性質(zhì)及巖石力學強度測試時發(fā)生的破裂形式，認為馬五1-2儲層裂縫成因主要在壓剪應力環(huán)境下形成.鄧虎成等認為構(gòu)造變形曲率僅適于對構(gòu)造拉張環(huán)境下形成的裂縫進行分布評價，因此馬五1-2儲層不再適于利用構(gòu)造曲率進行裂縫評價[11］.馬五1-2儲層鏡下薄片裂縫多為構(gòu)造破裂，裂縫有效寬度一般為3～40 μm，明顯低于巖心的0.1～1.0mm（見圖2），更為客觀地反映地下裂縫的閉合程度.根據(jù)地下天然氣流體動力學，馬五1-2儲層構(gòu)造裂縫有效性高，裂縫有效比例達到85%，在油氣運移成藏過程中對上古生界氣源到下古生界成藏起積極的疏導作用，也可為天然氣開發(fā)提供通道.大牛地氣田馬五1-2儲層電阻率成像測井資料解釋顯示，地下天然裂縫為NW-SE和近東西（NWW-SEE）向兩個組系裂縫發(fā)育，與奧陶系頂部構(gòu)造幾排壓性鼻隆受力分析確定的最大主壓應力方向保持一致，為大牛地氣田奧陶系頂面的應力場模擬提供地質(zhì)依據(jù)[16］.

圖2 大牛地氣田馬五1-2儲層裂縫特征Fig.2 The fracture characteristics of Ma51-2in Daniudi gas field

3 地質(zhì)環(huán)境及裂縫期次

3.1 地質(zhì)環(huán)境

馬五1-2儲層經(jīng)歷加里東時期抬升剝蝕后，在隨后的印支、燕山和喜山期受到強烈的構(gòu)造運動，其中印支期持續(xù)時間短，對大牛地地區(qū)地層變形影響較弱；燕山期包括大牛地氣田的整個鄂爾多斯盆地，構(gòu)造活動劇烈、影響時間長，使整個盆地變?yōu)橄蛭鲀A斜的構(gòu)造新格局；到燕山中后期—喜山期基本塑造大牛地氣田鼻隆構(gòu)造形態(tài)，地層構(gòu)造變形最大，燕山期對大牛地馬五1-2儲層巖石破裂起重要作用.由于加里東時期存在地層剝蝕和巖溶作用，巖石的力學強度受到極大削弱，在隨后的構(gòu)造運動中，表層的馬五1-2儲層更易發(fā)生破裂.

3.2 裂縫期次

地下巖體經(jīng)受不同構(gòu)造運動期作用，對它所經(jīng)歷的構(gòu)造應力存在記憶；地下巖石中聲發(fā)射的不可逆現(xiàn)象是研究儲層巖石破裂期次的判斷依據(jù).對3個方向巖樣（1組9個，每個方向3個）進行應力加載，巖石樣品內(nèi)部存在早期構(gòu)造作用產(chǎn)生的微裂隙，在應力加載時造成應力集中，進一步失穩(wěn)擴展，巖石內(nèi)部的彈性能量迅速釋放，其中一部分能量將轉(zhuǎn)換為聲波或是聲發(fā)射信號，可通過儀器接收并記錄信號所經(jīng)歷的應力加載時間和聲發(fā)射事件的累計頻數(shù)關(guān)系曲線.當施加應力超過巖石形成微裂隙的應力時，巖石產(chǎn)生失穩(wěn)和擴展的不可逆現(xiàn)象稱為“Kaiser”效應，聲發(fā)射曲線上的“Kaiser”效應點數(shù)反映巖石所經(jīng)歷的構(gòu)造應力歷史[17-18］.

采集一組馬五2巖石聲發(fā)射樣品，所測試的聲發(fā)射曲線顯示該段地層經(jīng)歷多期應力受力史.由聲發(fā)射實驗結(jié)果曲線（見圖3）可以看出：絕大多數(shù)試件出現(xiàn)3個特征點，即3級“Kaiser”效應點.巖石聲發(fā)射曲線的三級效應點是巖石在單一方向上施加載荷，在某一加載時間不同時期構(gòu)造應力產(chǎn)生的微裂隙發(fā)生能量集體釋放，一般為3～5s（實驗室加載速度為15kN／min）.由于逐漸施加荷載，因此樣品破壞前的“Kaiser”效應點數(shù)反映巖石的受力歷史期次，即顯示裂縫形成期次至少為3期（見圖3），第二個Kaiser點聲發(fā)射效應最為明顯，是燕山構(gòu)造期.這是因為燕山構(gòu)造期馬五1-2儲層受到的應力強度最大，巖石在遭受某一期高應力后，巖石內(nèi)部產(chǎn)生新的裂隙，應力較小的前一期存在巖石中的應力記憶被消除或減弱.因此，聲發(fā)射曲線可用于確定燕山期應力大小，用于后續(xù)的非線性彈塑性應力模擬結(jié)果的驗證和分析.大牛地氣田馬五2巖石聲發(fā)射實驗結(jié)果見表1.表1顯示巖石聲發(fā)射測試計算的三級應力值，反映馬五1-2儲層曾處于61.37～120.75MPa的應力環(huán)境，因此在地質(zhì)歷史時期，巖石受到構(gòu)造應力作用發(fā)生破裂時應力應大于聲發(fā)射測試得到的一級最小應力值，為非線性彈塑性模型應力模擬裂縫預測提供應力參考.

圖3 聲發(fā)射實驗曲線Fig.3 The curve of acoustic emission test

表1 大牛地氣田馬五2巖石聲發(fā)射實驗結(jié)果（大24井）Table1 Acoustic emission test results of Ma52in Daniudi gas field（well D24） MPa

此外，由于裂縫的形成過程屬于“真空擴容”過程，飽和地層水在第一時間進入裂隙中，必然或多或少在縫壁富集.因此，采集馬五1-2儲層充填或半充填裂縫壁方解石充填物進行穩(wěn)定同位素測試分析，δ18O PDB（‰）值相差較大，可分為3個區(qū)，反映裂縫產(chǎn)生多期性.結(jié)合研究區(qū)典型井埋藏史，根據(jù)氧同位素測溫方程[11］，可確定3個同位素分區(qū)的裂縫形成期次為加里東期（1個測點，氧同位素大于-10‰，折算形成溫度小于40℃）、印支期（2個測點，氧同位素為-10‰～-12‰，折算形成溫度為90～100℃）、燕山期（8個測點，氧同位素為-12‰～-15‰，折算形成溫度為100～120℃）.因此，綜合聲發(fā)射和同位素測試結(jié)果，可以確定燕山期是馬五1-2儲層裂縫的主要形成期，形成環(huán)境屬于高溫環(huán)境.

4 裂縫預測與分布規(guī)律

馬五1-2儲層特征和地質(zhì)背景相似，巖石抗張和抗壓強度測試也表明力學強度基本相當，平均厚度為15～20m，因此在進行裂縫評價時可以將馬五1-2儲層作為整體進行預測.由于大牛地地區(qū)構(gòu)造屬于平緩單斜，僅有幾排鼻隆發(fā)育，對這類平緩構(gòu)造進行應力模擬研究較少.這是因為沒有較為準確的巖層變形形態(tài)可以當作模擬的參照標準，在此背景下采用彈塑性變形有限元方法進行應力場模擬.

4.1 彈塑性模型力學地質(zhì)適應性

基于線彈性有限元應力模擬裂縫預測方法，是基于巖石應力—應變關(guān)系呈現(xiàn)線彈性特征的.對大牛地氣田馬五1-2儲層巖石力學測試分析表明，該地區(qū)白云巖儲層巖石應力—應變曲線無線彈性階段（見圖4）.非線性彈塑性特征是馬五1-2儲層巖體介質(zhì)力學特征的重要表現(xiàn)形式.當作用在白云巖儲層巖石上的荷載超過一定量時，產(chǎn)生一定量的不可恢復的非線性塑性變形，是由碳酸鹽巖儲層后期溶蝕、白云巖化等改造作用導致的.地層經(jīng)歷加里東時期強烈的抬升剝蝕，受到強烈的巖溶作用，巖石內(nèi)部孔隙縫洞關(guān)系復雜，因此巖石力學性質(zhì)也與砂巖儲層具有顯著差別，應力—應變曲線不再出現(xiàn)線彈性階段.因此，利用非線性彈塑性力學模型進行應力模擬裂縫預測是可行的，能反映大牛地氣田馬五1-2儲層基本力學特征.

圖4 大牛地氣田馬五1-2儲層白云巖應力（σ）—應變（εa）關(guān)系曲線Fig.4 The stress（σ）—strain（εa）relationship curve of dolomite in Ma51-2Daniudi gas field

4.2 非線性彈塑性模型預測方法

4.2.1 非線性彈塑性模型

大牛地氣田深埋于地下的馬五1-2儲層經(jīng)歷燕山構(gòu)造期劇烈的構(gòu)造活動，在燕山中期的構(gòu)造反轉(zhuǎn)及燕山期強烈的左旋擠壓應力作用下處于高溫、高壓環(huán)境中，長時期受到構(gòu)造變形應力作用，產(chǎn)生塑性變形不可恢復現(xiàn)象；由于發(fā)生地下巖層塑性變形，使地層的應力（σ）—應變（εa）曲線呈現(xiàn)非線性關(guān)系.為建立和模擬非線性的彈塑性應力場，可進行簡化：

（1）當強度進入峰值后，應力（σ）—應變（εa）關(guān)系進入理想化的塑性狀態(tài)，令地下巖體的軟硬化參數(shù)趨于0.

（2）根據(jù)塑性勢函數(shù)與屈服函數(shù)關(guān)聯(lián)的流動法則，巖體彈塑性相應本構(gòu)關(guān)系[19-21］為

其中，彈塑性矩陣Dep表示為

其中，

式（1-4）中：De為巖體彈性矩陣；Dep為彈塑性矩陣；ν為巖石泊松比；E為彈性模量；f為采用應力張量代表莫爾庫侖屈服準則的屈服函數(shù)；I1、J2分別為應力張量和應力偏量的第一和第二不變量；a、k為常數(shù)，根據(jù) Druck-Prager準則[22］，a、k分別表示為

式中：στ、φ分別為實驗測試的抗壓強度和巖石內(nèi)摩擦角.

（3）采用有限元方法構(gòu)建巖石總體平衡函數(shù)方程：

式中：K（δ）為結(jié)構(gòu)剛度矩陣；δ為結(jié)構(gòu)位移；R為荷載列陣.

（4）應用增量—初應力法，反復進行總體平衡函數(shù)式的迭代，每次迭代結(jié)果進行趨勢面擬合分析，并與大牛地氣田奧陶系頂面構(gòu)造趨勢面結(jié)果對比，關(guān)聯(lián)度高于80%以上模擬結(jié)果為可靠.

4.2.2 介質(zhì)模型和邊界

根據(jù)厚度統(tǒng)計和巖石力學測試分析，將馬五1-2儲層視為厚度為15m、巖性為純白云巖、分布特征均勻的理想地層，且形變特征與大牛地氣田奧陶系頂面一致.模型的邊界條件要考慮構(gòu)造應力的來源，區(qū)別主動邊界和被動邊界，分別用不同的情況施加，主應力方向根據(jù)聲發(fā)射測試結(jié)果進行計算，施加應力參考聲發(fā)射測試的燕山期應力計算結(jié)果[23-24］，將研究區(qū)北部和西部作為被動邊界，南部作為約束邊界，施加約束力50MPa，東部邊界作為主動邊界，施加北東方向擠壓應力100MPa；根據(jù)包裹體測溫推演古時地層埋深，在垂向施加相當于埋深3km的垂直應力，與大牛地氣田研究區(qū)應力狀態(tài)較為接近[25］.

4.2.3 馬五1-2儲層應力計算方法

以非線性彈塑性模型預測方法為基礎(chǔ)，利用大牛地氣田奧陶系頂面構(gòu)造，基于有限元單元劃分原則，對大牛地氣田研究區(qū)進行網(wǎng)格劃分[26-28］，網(wǎng)格精度為100m×80m；利用3D-σ軟件，設(shè)定約束和加載條件，生成大牛地氣田奧陶系頂面應力分析的計算網(wǎng)格；最后采用軟件的彈塑性模塊，結(jié)合馬五1-2儲層實驗測試的巖石力學參數(shù)進行應力計算（見表2）.

表2 大牛地氣田巖石力學參數(shù)Table 2The rock mechanics parameters in Daniudi gas field

4.3 應用效果

根據(jù)非線性彈塑性應力模型預測方法，模擬大牛地氣田奧陶系頂部平緩構(gòu)造帶最大主應力平面分布（見圖5）.井下巖石力學測試馬五1-2儲層古應力環(huán)境在61.37～120.75MPa之間，與應力模擬結(jié)果較為接近.模擬高值應力區(qū)沿構(gòu)造鼻隆呈條帶分布，應力一般在70MPa以上，實驗測試巖石平均抗壓強度為67.39MPa，因此構(gòu)造鼻隆帶和構(gòu)造變形較強的區(qū)域是馬五1-2儲層巖石的主要破裂區(qū).D98、D13井處于應力場強度較高的區(qū)域，巖心裂縫也較為發(fā)育，尤其是D98井在馬五2獲得較高的工業(yè)氣流量；D24井應力較弱，達不到巖石破裂所需條件，巖心裂縫相對不發(fā)育.

根據(jù)應力模擬計算結(jié)果，拾取單井應力場強度，與大牛地氣田馬五1-2儲層當前測試產(chǎn)量進行統(tǒng)計分析（見圖6），馬五1-2儲層巖石構(gòu)造破裂受到構(gòu)造應力強度制約較為明顯，單井產(chǎn)能隨構(gòu)造應力增大而增大.基于逐步判別和R／S分形裂縫常規(guī)識別方法，對大牛地氣田單井進行常規(guī)測井裂縫識別，對馬五1-2儲層單井進行裂縫發(fā)育指數(shù)統(tǒng)計，單井裂縫發(fā)育指數(shù)越高，對應的構(gòu)造應力模擬值也越大（見表3）.綜合應力模擬結(jié)果、裂縫識別和產(chǎn)能統(tǒng)計，大牛地氣田馬五1-2儲層構(gòu)造應力反映研究區(qū)裂縫發(fā)育程度，同時通過裂縫發(fā)育規(guī)律控制白云巖儲層的產(chǎn)能，模擬應力越大，裂縫越發(fā)育，測試產(chǎn)能也越高，表明裂縫預測結(jié)果是合理的.綜合巖心裂縫統(tǒng)計、裂縫測井識別和單井測試情況分析，確定構(gòu)造最大主應力大于80MPa為裂縫發(fā)育區(qū)，60～80MPa為裂縫較發(fā)育區(qū)，低于60MPa的地區(qū)為裂縫不發(fā)育區(qū).

圖5 大牛地氣田奧陶系頂面構(gòu)造主應力分布Fig.5 The principal structure stress distribution of top Ordovician in Daniudi gas field

圖6 大牛地氣田馬五1-2儲層產(chǎn)能與應力關(guān)系Fig.6 The diagram of structure stress relationship with the productivity of Ma51-2in Daniudi gas field

表3 大牛地氣田馬五1-2儲層單井測試產(chǎn)量、裂縫指數(shù)與構(gòu)造應力基礎(chǔ)數(shù)據(jù)Table3 Basic data of well test production，fracture index and structure stress in Ma51-2，Daniudi gas field

5 結(jié)論

（1）大牛地氣田馬五1-2儲層巖石破裂按成因有構(gòu)造壓剪破裂、拉張破裂和風化破裂，后2種破裂在馬五1-2儲層中發(fā)育極少，NW-SE和近東西（NWW-SEE）向裂縫發(fā)育，與最大主應力方向保持一致，裂縫有效性高.

（2）馬五1-2儲層裂縫存在3個形成期次，其中燕山期是裂縫的主要形成期，裂縫形成應力環(huán)境在61.37～120.75MPa之間，與應力模擬結(jié)果揭示的古地質(zhì)環(huán)境吻合.

（3）馬五1-2儲層構(gòu)造最大主應力大于80MPa為裂縫發(fā)育區(qū)，60～80MPa為裂縫較發(fā)育區(qū)，低于60 MPa為裂縫不發(fā)育區(qū).

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